120 câu trắc nghiệm hình học thể tích khối đa diện (file word)

Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com
Hình Học 12 – Chương I – Khối Đa Diện

KHỐI ĐA DIỆN
Câu 1. Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau
trở thành mệnh đề đúng:
“Số cạnh của một hình đa diện luôn …………..…… số mặt của hình đa diện ấy.”
A. bằng

B. nhỏ hơn hoặc bằng C. nhỏ hơn

D. lớn hơn

Câu 2. Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau
trở thành mệnh đề đúng:
“Số cạnh của một hình đa điện luôn ……………… số đỉnh của hình đa diện ấy.”
A. bằng

B. nhỏ hơn

C. nhỏ hơn hoặc bằng D. lớn hơn

Câu 3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hình lập phương là đa điện lồi B. tứ diện là đa diện lồi
C. Hình hộp là đa diện lồi
đều ghép với nhau là một đa diện lồi

D. Hình tạo bởi hai tứ diện

Câu 4. Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh

ít nhất ba mặt

B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của

C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh
Câu 5. Có thể chia hình lập phương thành bao biêu tứ diện bằng nhau?
A. Hai

B. Vô số

C. Bốn

D. Sáu

Câu 6. Số cạnh của một hình bát diện đều là:
A. Tám

B. Mười

C. Mười hai

D. Mười sáu

C. Mười

D. Mười hai

Câu 7. Số đỉnh của một hình bát diện đều là:
A. Sáu

B. Tám

Câu 8. Số đỉnh của hình mười hai mặt đều là:
A. Mười hai

B. Mười sáu

C. Hai mươi

D. Ba mươi

Câu 9. Số cạnh của hình mười hai mặt đều là:
A. Mười hai

B. Mười sáu

C. Hai mươi

D. Ba mươi

C. Hai mươi

D. Ba mươi

Câu 10. Số đỉnh của hình 20 mặt đều là:
A. Mười hai

B. Mười sáu

1

Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm mới nhất tất cả các môn


Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com
Hình Học 12 – Chương I – Khối Đa Diện

Câu 11. Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của (H)
bằng:
A.

a3
2

B.

a3 3
2

C.

a3 3
4

D.

a3 2
3

Câu 12. Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của (H) bằng:

A.

a3
3

B.

a3 2
6

C.

a3 3
4

D.

a3 3
2

Câu 13. Cho tứ diện ABCD. Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số thể tích
của khối tứ diện AB’C’D và khối tứ diện ABCD bằng:
A.

1
2

B.

1

4

C.

1
6

D.

1
8

Câu 14. Cho hình lăng trụ ngũ giác ABCDE.A’B’C’D’E’. Gọi A’’, B’’, C’’, E’’ lần lượt là trung điểm
của các cạnh AA’, BB’, CC’, DD’, EE’. Tỉ số thể tích giữa khối lăng trụ ABCDE.A’’B’’C’’D’’E’’ và
khối lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’ bằng:
A.

1
2

B.

1
4

C.

1
8

D.

1
10

Câu 15. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có thể tích bằng V. Lấy điểm A’ trên cạnh SA sao cho
1
SA '
SA . Mặt phẳng qua A’ và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh SB, SC, SD lần
3
lượt tại B’, C’, D’. Khi đó thể tích khối chóp S.A’B’C’D’ bằng:
A.

V
3

B.

1
D
C

2
B
B

V
9
3
D

B

C.

V
27

ĐÁP ÁN KHỐI ĐA DIỆN
4
5
6
7
C
B
C
A
A
C

D.

V
81
8
C

9
D

10

A

2

Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm mới nhất tất cả các môn


Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com
Hình Học 12 – Chương I – Khối Đa Diện

THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
Câu 1.
A. S

Diện tích của tam giác ABC vuông tại A là:
1
1
1
BC.AB
AB.AC
BC.AC
B. S
C. S
2
2
2

D. S

AC.AB

Câu 2. Diện tích của tam giác đều ABC là:
A. S

AB 3
4

B. S

AB2 3
2

AB2 3
4

C. S

Câu 3. Diện tích của hình vuông ABCD là:
1
AB2
AB.AC
A. S
B. S
C. S
2
2

AB

D. S

D. S

BC 3
4

CD2

Câu 4. Đường cao của tam giác đều ABC là:
A. h

BC 3
2

B. h

AB2 3
2

AB 3
4

C. h

D. h

BC 2
3

Câu 5. Đường chéo của hình vuông ABCD là:

A. d

BC 2
2

B. d

AC 2

C. d

Câu 6. Diện tích của hình thoi ABCD là:
AC.BD
A. S AB2
B. S
C. S
2

AB 2
3

AC.BD

Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A, tanC là:
AB
AB
A. tan C
B. tan C
C. tan C
BC

AC
Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại B, sinA là:
BC
AC
A. sin A
B. sin A
C. sin A
AC
BC

AB
AC

D. d

D. S

AC
AB

AB2
2

D. tan C

D. sin A

BC 3

BC

AB

AC
AB

Câu 9. Cho tam giác ABC vuông tại C, khẳng định nào sau đây đúng:
BC
BC
BC
BC
A. sin A
B. cot A
C. cos B
D. tan A
AC
AC
AB
AB
Câu 10. Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH, khẳng định nào sau đây đúng:
1
1
1
A. AB2 BC2 AC2
B. AB2 HB.HC
C. AH2 AB.AC
D.
2
2
AH
AB

AC 2
Câu 11. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và chiều cao của hình chóp là a 2 .
Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.
A.

a3 6
12

B.

a3 6
4

C.

a3
6

D.

a3 6
6

3

Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm mới nhất tất cả các môn


Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com
Hình Học 12 – Chương I – Khối Đa Diện

Câu 12. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a và chiều cao của hình chóp là

a 2
. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.
3
a3 6
a3 6
a3 6
A.
B.
C.
18
9
3

a3 6
D.
6

Câu 13. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao của hình chóp là a 3 .
Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
A. a3 3

B.

a3 3
6

C.

a3 3
3

D.

a3 3
2

Câu 14. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a và chiều cao của hình chóp là

a 2
. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
2
2a 3 2
a3 2
A.
B. 2a3 2
C.
3
3

D.

a3 2
6

Câu 15. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a 2 . Góc giữa cạnh bên và mặt đáy
bằng 300. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.

a3 6
A.
36

a3 2
B.
6

a3 6
C.
6

a3 6
D.
18

Câu 16. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng

a
. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy
2

bằng 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.
A.

a3 3
8

B.

a3 3
24

C.

a3 3
96

D.

a3 3
32

Câu 17. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a. Góc giữa mặt bên và mặt đáy
bằng 450. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.
9a 3
3a 3
9a 3
27 a3
A.
B.
C.
D.
8
8
4
8
Câu 18. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a 3 . Góc giữa mặt bên và mặt đáy
bằng 300. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.
A.

3a 3
8

B.

a3
8

C.

3a 3
4

D.

a3 3
8

Câu 19. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a 2 . Góc giữa cạnh bên và mặt đáy
bằng 600.Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
A. a3 6

B.

a3 2
3

C.

2a 3 3
3

D.

a3 6
3

4

Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm mới nhất tất cả các môn


Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com
Hình Học 12 – Chương I – Khối Đa Diện

Câu 20. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 3a . Góc giữa cạnh bên và mặt đáy
bằng 300.Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
A. 3a3 6

B.

3a 3 6
2

C.

a3 6
2

D.

Câu 21. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng

3a 3 6
4

2a
. Góc giữa mặt bên và mặt đáy
3

bằng 450.Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.

a3 2
A.
81

4 a3 2
B.
81

a3
C.
81

4a3
D.
81

Câu 22. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a . Góc giữa mặt bên và mặt đáy

bằng 600.Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
A.

4 a3 3
3

B.

a3 3
3

C.

2a 3 3
3

D.

2a 3 6
3

Câu 23. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B. AB = a, BC = a 2 . SA vuông
góc với đáy. SA = 2a. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.

a3 2
A.
3

B. a

3

a3 2
C.
2

3

a3 2
D.
6

Câu 24. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 3a. SA vuông góc với đáy. SA =

a 2
. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.
2
a3 6
3a 3 6
a3 6
A.
B.
C.
4
8
8

D.

3a 3 6

4

Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 5 . SA vuông góc với đáy. SA
= 2a 2 . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
A.

10a3 2
3

B.

a3 2
3

C. 5a3 2

D.

2a3 10
3

Câu 26. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a, AD = a 3 . SA vuông góc
3a
với đáy. SA = . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
2
A.

a3 3
4

B.

a3 3
2

C.

3a 3 3
2

D.

a3 3
3

Câu 27. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. AC = a 2 . SB vuông góc
với đáy. SB =

a 3
. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.
2

5

Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm mới nhất tất cả các môn


Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com
Hình Học 12 – Chương I – Khối Đa Diện

a3 3
A.
6

a3 3
B.
12

a3 3
C.
3

a3 3
D.
4

Câu 28. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B. AB = a, BC = a 3 . SA vuông
góc với đáy. Góc giữa cạnh bên SB và mặt đáy bằng 300.Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.
a3
a3
a3
a3
A.
B.
C.
D.
3
18
2
6

a
. SB vuông góc
2
với đáy. Góc giữa cạnh bên SC và mặt đáy bằng 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.
Câu 29. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A. BC = 2a, AC =

A.

a3 5
3

B.

a3 5
2

C.

a3 5
4

D.

a3 5
12

Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a. SC vuông góc với đáy. Góc
giữa cạnh bên SB và mặt đáy bằng 450. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
A. 9a3

B. 8a3
C. 7 a3
D. 6a3

a
. SA vuông góc với đáy. Góc
3
giữa cạnh bên SC và mặt đáy bằng 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh

A.

a3 6
81

B.

a3 6
27

C.

a3 6
9

D.

a3 6
3

a 2
. SA vuông góc
2
với đáy. Góc giữa mặt bên (SBC) và mặt đáy bằng 450. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.
a3
a3
a3
a3
A.
B.
C.
D.
48
16
4
12
Câu 32. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B. AC =

Câu 33. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a 3 . SB vuông góc với đáy. Góc
giữa mặt bên (SAC) và mặt đáy bằng 300. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.
3a 3
3a 3
3a 3
a3
A.
B.
C.
D.
4
8

2
8
Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2 . SA vuông góc với đáy.
Góc giữa mặt bên (SBC) và mặt đáy bằng 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
A.

2a 3 6
3

B.

a3 6
3

C.

2a 3 6
9

D.

a3 6
9

a 3
. SA vuông góc với đáy.
2
Góc giữa mặt bên (SCD) và mặt đáy bằng 300. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh

6

Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm mới nhất tất cả các môn


Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com
Hình Học 12 – Chương I – Khối Đa Diện

a3
A.
4

a3
B.
8

a3 3
D.
12

a3
C.
2

Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, có AB = a 2 , BC = 2a. SA vuông
góc với đáy. Góc giữa mặt bên (SBC) và mặt đáy bằng 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
A.

4 a3 3
3

B.

a3 3
3

C.

2a 3 3
3

D.

4 a3 3
9

Câu 37. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B. AB = a 2 . SA vuông góc với
a
đáy và SA = . Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC)
2
A.

a 2
12

B.

a 2
2

C.

a 2
3

D.

a 2
6

Câu 38. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 3 . SA vuông góc với đáy và
SC = 3a. Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SCD)
A.

a 6
3

B.

a 6
2

C.

a 3
2

D.

a 2

3

Câu 39. Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B. AB = 2a, BC = a.

AA
A.

2a 3 . Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A B C .

2a 3 3
3

B.

a3 3
3

C. 4a3 3

D. 2a3 3

Câu 40. Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B. AB = a 2 , BC = 3a.
Góc giữa cạnh A B và mặt đáy là 600. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A B C .
A. 2a3 3

B. 3a3 3

C.

a3 3

3

D. a3 3

Câu 41. Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh
và mặt đáy là 450. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A B C .
a3
a3
a3
A.
B.
C.
48
24
3

a
. Góc giữa mặt ( A BC)
3

a3
D.
16

Câu 42. Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh

a 2
. Góc giữa cạnh C B
3

và mặt đáy là 300. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A B C .
A.

a3 2
27

B.

a3 2
54

C.

a3 2
9

D.

a3 2
3

Câu 43. Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a 5 . Góc
giữa cạnh A B và mặt đáy là 600. Tính khoảng cách từ điểm A đến mp( A B C)
7

Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm mới nhất tất cả các môn


Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com
Hình Học 12 – Chương I – Khối Đa Diện

A.

a 15
4

B.

a 15
5

C.

a 15
3

D.

a 15
2

Câu 44. Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a 3 . Góc giữa mặt
( A BC) và mặt đáy là 300. Tính khoảng cách từ điểm A đến mp( A B C)
3a
3a
3a
A.
B.
C. a
D.

4
2
5
Câu 45. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy a=4, biết diện tích tam giác A’BC bằng 8.
Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng
B. 8 3

A. 4 3

D. 10 3

C. 2 3

Câu 46. Cho hình chóp S.ABC có SA=3a (với a>0); SA tạo với đáy (ABC) một góc bằng 600.Tam giác
ABC vuông tại B, ACB 300 . G là trọng tâm của tam giác ABC. Hai mặt phẳng (SGB) và (SGC)
cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính thể tích của hình chóp S.ABC theo a.
A. V

3 3
a
12

B. V

324 3
a C. V
12

2 13 3
a

12

D. V

243 3
a
112

Câu 47. Đáy của hình chóp S.ABCD là một hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và có độ dài là a . Thể tích khối tứ diện S.BCD bằng
a3
a3
a3
a3
A.
B.
C.
D.
6
3
4
8
Câu 48. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a 3 ,
SAB SCB 900 và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2 . Tính diện tích mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a.
A. S 2 a2
B. S 8 a2
C. S 6 a2
D. S 12 a2

Câu 49. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, góc giữa SC và mp(ABC) là 45 .
Hình chiếu của S lên mp(ABC) là điểm H thuộc AB sao cho HA = 2HB. Biết CH

a 7
. Tính
3

khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và BC:
A.

a 210
15

B.

a 210
45

C.

a 210
30

D.

a 210
20

Câu 50. Một hình chóp tam giác có đường cao bằng 100cm và các cạnh đáy bằng 20cm, 21cm,
29cm. Thể tích khối chóp đó bằng:

A. 7000cm3

B. 6213cm3

C. 6000cm3

D. 7000 2cm3

Câu 51. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều; mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng
vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông tại S, SA = a 3 , SB = a . Gọi K là trung điểm
của đoạn AC. Tính thể tích khối chóp S.ABC

8

Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm mới nhất tất cả các môn


Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com
Hình Học 12 – Chương I – Khối Đa Diện

A. V

a3
4

B. V

a3
3

C. V

a3
6

D. V

a3
2

Câu 52. Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân tại A, AB
Góc giữa (A'BC) và (ABC) là 45 . Thể tích khối lăng trụ là:
A. 2a 3 3

B.

a3 3
3

C. a3 3

D.

AC

2a;CAB

120 .

a3 3

2

Câu 53. Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB đều cạnh a, tam giác ABC cân
tại C.
Hình chiếu của S trên (ABC) là trung điểm của cạnh AB; góc hợp bởi cạnh SC và mặt đáy là 300 .
Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a .
A. V

3 3
a
4

B. V

2 3
a
8

C. V

3 3
a
2

D. V

3 3
a
8

Câu 54. Cho hình chóp đều S.ABC. Người ta tăng cạnh đáy lên 2 lần. Để thể tích giữ nguyên thì
tan góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáp tăng lên bao nhiêu lần để thể tích giữ nguyên.
A. 8
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 55. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách từ A đến mặt
phẳng (A’BC) bằng

a 6
. Khi đó thể tích lăng trụ bằng:
2

A. a 3

B. 3a3

C.

4a3
3

D.

4 a3 3
3

Câu 56. Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình vuông có M là trung điểm SC. Mặt phẳng (P) qua
VSAPMQ
AM và song song với BC cắt SB, SD lần lượt tại P và Q. Khi đó

bằng:
VSABCD
A.

3
4

B.

1
8

C.

3
8

D.

1
4

Câu 57. Cho hình chóp S.ABC có A , B lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB . Khi đó, tỉ số
VSABC
?
VSA B C
A. 4

B. 2

C.

1
4

D.

1
2

Câu 58. Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC = a và lần lượt vuông góc với nhau. Khi đó khoảng
cách từ S đến mặt phẳng (ABC) là:
a
a
a
a
A.
B.
C.
D.
2
3
2
3
Câu 59. Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân tại A, AB
Góc giữa (A'BC) và (ABC) là 45 . Khoảng cách từ B' đến mp(A'BC) là:

AC

2a;CAB

9

Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm mới nhất tất cả các môn

120 .


Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com
Hình Học 12 – Chương I – Khối Đa Diện

B. 2a 2

A. a 2

C.

a 2
2

D.

a 2
4

Câu 60. Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = AB = a,
AC = 2a, ASC

a3
3

A. V

ABC

900 . Tính thể tích khối chóp S.ABC .

a3
12

B. V

C. V

a3 3
6

a3
4

D. V

Câu 61. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a. Mặt phẳng (SAB) vuông góc
4a3
đáy, tam giác SAB cân tại A. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng
. Khi đó, độ dài SC bằng
3
A. 3a
B. 6a
C. 2a

D. Đáp số khác
Câu 62. Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu của A’ lên (ABC)
trùng với trung điểm AB. Biết góc giữa (AA’C’C) và mặt đáy bằng 60o. Thể tích khối lăng trụ bằng:
A. 2a

3

3

B. 3a

3

3a 3 3
C.
2

3

D. a3 3

Câu 63. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB

a 3
. VS.BCM
3
2a 3 3
B.
3

trên SA sao cho AM
A.

a3 3
3

a; AD

2a; SA

a 3 . M là điểm

?

C.

2a 3 3
9

D.

a3 3
9

Câu 64. Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D thỏa mãn
AB=2AD=2CD=2a= 2 SA và SA  (ABCD). Khi đó thể tích SBCD là:
A.

2a 3 2
3

B.

a3 2
6

C.

2a 3
3

D.

a3 2
2

Câu 65. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và mặt bên tạo với đáy một góc 450 . Thể
tích khối chóp đó bằng:
2
a3
a3
a3
A.
B.
C.
D. a 3
3
6
9
3

Câu 66. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Gọi H và K lần lượt là trung
V
điểm của SB, SD. Tỷ số thể tích AOHK bằng
VS. ABCD
A. 12

B. 6

C. 8

D. 4

Câu 67. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, SA
Biết góc BAD

120 , SMA

( ABCD) . Gọi M là trung điểm BC.

45 . Tính khoảng cách từ D đến mp(SBC):

10

Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm mới nhất tất cả các môn


Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com
Hình Học 12 – Chương I – Khối Đa Diện

A.

a 6
3

a 6
6

B.

C.

a 6
4

a 6
2

D.

Câu 68. Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu của A’ lên (ABC)
trùng với trọng tâm ABC. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60o. Thể tích khối lăng trụ
bằng:
A.

a3 3
4

a3 3
2

B.

C. 2a3 3

D. 4a3 3

Câu 69. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, góc BAC =1200. Gọi H, M lần lượt
là trung điểm các cạnh BC và SC, SH vuông góc với (ABC), SA=2a và tạo với mặt đáy góc 600. Tính
khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và BC.

a 2
7

A. d

B. d

a 21
3

C. d

a
7

D. d

a 21
7

Câu 70. Cho hình chóp S.ABC tam giác ABC vuông tại B, BC = a, AC = 2a, tam giác SAB đều. Hình
chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M của AC. Tính thể tích khối chóp S.ABC .

a3 6
B. V
3

A. V

a3

C. V

3

a3
6

D. V

a3
6

Câu 71. Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình bình hành có M là trung điểm SC. Mặt phẳng (P)
VSAPMQ
qua AM và song song với BD cắt SB, SD lần lượt tại P và Q. Khi đó
bằng:
VSABCD
A.

2
9

B.

1
8

C.

1
3

2
3

D.

Câu 72. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm
trong mp vuông góc với đáy. Khoảng cách từ A đến mp(SCD) là:
A.

a 21
3

B.

a 21
14

C.

a 21
7

a 21
21

D.

Câu 73. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB
0

góc với mặt phẳng đáy, SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 45 và SC
S.ABCD bằng
A.

2a 3

B.

3

a3 2 3
3

C.

a3

D.

3

Câu 74. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA
hình chiếu của A trên cạnh SB. VS. AHC là:
A.

a3 3
3

B.

a3 3
6

C.

a3 3
8

D.

a . Cạnh bên SA vuông
2a 2 . Thể tích khối chóp

a3 3
3
a 3 và SA

( ABCD) . H là

a3 3
12

11

Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm mới nhất tất cả các môn


Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com
Hình Học 12 – Chương I – Khối Đa Diện

Câu 75. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy hợp với cạnh bên một góc 450. Bán kính mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng
A.

4
3

B.

4 2
3

2 . Thể tích khối chóp là
C. Đáp số khác

D. 4 2

Câu 76. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AC
và nằm trong mp vuông góc với đáy. Biết diện tích tam giác SAB

a
. Tam giác SAB đều cạnh a
2
a2 39
. Tính khoảng cách từ C
16

đến mp(SAB):
A.

2a 39
39

B.

a 39
39

C.

a 39
13

D.

a 39
26

Câu 77. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a , tam giác SAC cân tại S và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SB hợp với đáy một góc 300, M là trung điểm của BC .
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AM theo a .
A. d

a
13

B. d

a 3
13

C. d

a
3

D. d

a
13

Câu 78. cho hình chóp S.ABC , đáy tam giác vuông tại A, ABC 600 , BC = 2a. gọi H là hình chiếu
vuông góc của A lên BC, biết SH vuông góc với mp(ABC) và SA tạo với đáy một góc 600. Tính
khoảng cách từ B đến mp(SAC) theo a.
A. d

a

5

B. d

2a
5

C. d

a 5
5

D. d

2a
5

Câu 79. Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D thỏa mãn AB=2AD=2CD
và SA  (ABCD). Gọi O = AC  BD. Khi đó góc hợp bởi SB và mặt phẳng (SAC) là:
A. BSO .

B. BSC .

C. DSO .

D. BSA .

Câu 80. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C, cạnh góc vuông bằng a.
1
Mặt phẳng (SAB) vuông góc đáy. Biết diện tích tam giác SAB bằng a2 . Khi đó, chiều cao hình

2
chóp bằng
a
A. a
B.
C. a 2
D. 2a
2
Câu 81. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật. Hình chiếu của S lên mp(ABCD) là trung
điểm H của AB, tam giác SAB vuông cân tại S. Biết SH
đường thẳng SD và CH:
A.

4 a 66
11

B.

a 66
11

C.

a 66
22

a 3 ; CH

D.

3a . Tính khoảng cách giữa 2

2a 66
11

12

Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm mới nhất tất cả các môn


Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com
Hình Học 12 – Chương I – Khối Đa Diện

Câu 82. Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA,S B, SC đôi một vuông góc và SA
Khi đó, thể tích khối chóp trên bằng:
1
1
1
2
A. a 3
B. a 3
C. a 3
D. a 3
6
9
3
3

SB

SC

a.

Câu 83. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C, cạnh góc vuông
bằng a, chiều cao bằng 2a. G là trọng tâm tam giác A’B’C’. Thể tích khối chóp G.ABC là
2a 3
a3
a3
A.
B.
C.
D. a 3
3
3
6
Câu 84. Đường chéo của một hình hộp chữ nhật bằng d , góc giữa đường chéo của hình hộp và
mặt đáy của nó bằng , góc nhọn giữa hai đường chéo của mặt đáy bằng . Thể tích khối hộp đó
bằng:
1
1
A. d3 cos2 sin sin
B. d3 sin2 cos sin
2
2
1
C. d3 sin2 cos sin
D. d3 cos2 sin sin
3
Câu 85. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, thể tích khối chóp bằng

a3
3 2

.

Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy gần góc nào nhất sau đây?
A. 600
B. 450
C. 300
D. 700
Câu 86. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 450.
Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB và CD. Thể tích khối tứ diện AMNP bằng
a3
a3
a3
a3
A.
B.
C.
D.
48
16
24
6
Câu 87. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 60o.
Tính thể tích của hình chóp đều đó.
A.

a3 6

2

B.

a3 3
6

C.

a3 3
2

D.

a3 6
6

Câu 88. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB

a , BC

a 3 , SA

vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa SC và ABC bằng 600 . Tính thể tích khối chóp

S.ABC
A. 3a 3

B. a 3 3

C. a 3

D.

a3 3
3

Câu 89. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, ACB  600 ,
cạnh BC = a, đường chéo AB tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 300.Tính thể tích khối lăng trụ
ABC.A’B’C’

13

Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm mới nhất tất cả các môn


Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com
Hình Học 12 – Chương I – Khối Đa Diện

a3 3
A.
2

a3 3
B.
3

C. a

3

3 3a 3
D.
2

3

Câu 90. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy 2a , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600 . Tính
thể tích của hình chóp S .ABCD .

a3 3
A.
3

4a 3 3
B.
3

2a 3 3
C.
3

D. 4 3a3

Câu 91. Cho hình chóp S.ABCD biết ABCD là một hình thang vuông ở A và D; AB = 2a; AD = DC
= a. Tam giác SAD vuông ở S. Gọi I là trung điểm AD. Biết (SIC) và (SIB) cùng vuông góc với
mp(ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

a3
A.

3

a3
B.
4

a3 3
D.
3

3a 3
C.
4

Câu 92. Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC = a 2 , mặt
bên (A/BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc 300 . Tính thể tích khối lăng trụ.

a3 3
A.
6

a3 6
B.
3

Câu 93. Cho
A, AC

a, ACB

hình

lăng

a3 3
C.
3
trụ

đứng ABC .A ' B 'C ' có

a3 6
D.
6
đáy ABC là

tam

giác

vuông

tại

0

60 . Đường chéo BC ' của mặt bên BC 'C 'C tạo với mặt phẳng mp AA 'C 'C

một góc 300 . Tính thể tích của khối lăng trụ theo a .
A. a 3 3

B. a 3 6

C.

a3 3
3

D.

a3 6
3

Câu 94. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB

a, BC

2a . Hai

mp SAB và mp SAD c ng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC hợp với đáy một góc 600 .

Tính thể tích khối chóp S .ABCD theo a .
A.

2a 3 5
3

B.

a 3 15

3

C.

2a 3 15
3

D.

2a 3 5
5

Câu 95. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB a . Gọi I là trung
điểm AC , tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối
chóp S.ABC , biết góc giữa SB và mặt phẳng đáy bằng 450 .
A.

a3 2
12

B.

a3 3
12

C.

a3 2
4

D.

a3 3
4

Câu 96. Hình chóp S .ABC có BC 2a , đáy ABC là tam giác vuông tạiC , SAB là tam giác vuông
cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọi I là trung điểm cạnh AB . Biết
mp SAC hợp với mp ABC một góc 600 . Tính thể tích khối chóp S .ABC .

14

Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm mới nhất tất cả các môn


Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com
Hình Học 12 – Chương I – Khối Đa Diện

2a 3 3
A.
3

a3 6
B.
3

2a 3 6
C.
3

a3 6

D.
6

Câu 97. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA

ABCD và mặt bên

SCD hợp với mặt phẳng đáy ABCD một góc 600 . Tính khoảng cách từ điểm A đến mp SCD .

A.

a 3
3

Câu 98. Hình

C.

chóp S .ABC có

đáy ABC là

ABC . Biết SB

SBC

A.

a 2
3

B.

6a 7
7

B.

2a 3, SBC

tam

C.

hình

B, AC

mp ABC , SA

D.
giác

a 3
2
vuông

tại B, BA

3a, BC

4a ,

cân

ở

300 . Tính khoảng cách từ B đến mp SAC

3a 7
7

Câu 99. Cho
a 2, SA

a 2
2

chóp S .ABC có

5a 7
7
đáy

D.

ABC vuông

là

a . Gọi G là trọng tâm của

4a 7
7

SBC , mp

đi qua AG và song

song với BC cắt SC , SB lần lượt tại M , N . Tính thể tích khối chóp S .AMN .
A.

4a 3
27

B.

2a 3
27

C.

2a 3
9

D.

4a 3
9

Câu 100. Cho hình chóp S .ABC có đáy là ABC đều cạnh a và SA

ABC , SA

2a . Gọi H , K lần

lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A lần lượt lên cạnh SB, SC . Tính thể tích khối ABCKH
theo
.
a.
A.

a3 3
50

B.

3a 3 3
25

C.

3a 3 3
50

D.

3a 3 2
25

Câu 101. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với
mặt phẳng đáy và SC tạo với mặt đáy một góc bằng 600 .Tính thể tích khối chóp S.ABCD
A.

a3 6
3

B.

a3 3
3

C.

a3 6
6

D.

a3 3
6

Câu 102. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với mặt
phẳng đáy. Gọi I là trung điểm của BC , góc giữa SBC và ABC bằng 300 . Tính thể tích khối
chóp S.ABC

a3 3
A.
8

a3 6
B.
24

a3 6
C.
8

a3 3
D.
24

Câu 103. Cho hình chóp đều S.ABCD , biết hình chóp này có chiều cao bằng a 2 và độ dài cạnh
bên bằng a 6 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD

8a 3 3
A.
3

10a 3 2
B.
3

8a 3 2
C.
3

10a 3 3
D.
3

15

Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm mới nhất tất cả các môn


Website chia sẻ đề thi miễn phí: www.dethithptquocgia.com
Hình Học 12 – Chương I – Khối Đa Diện

Câu 104. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, AB  2a, BC  a,SA  a, SB  a 3 ,
(SAB) vuông góc với (ABCD). Khi đó thể tích của khối chóp SABCD bằng

a3 3
A.
3

a3 3
B.
6

D. 2a3 3

C. a3 3

Câu 105. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại đỉnh B, SA vuông góc với
đáy, AC

2a 2 , góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 600 . Thể tích khối chóp S.ABC là

4 a3 6

A.
3

a3
B.
3

8 a3 6
D.
3

4a3
C.
3

ĐÁP ÁN THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
1
11
21
31
41
51
61
71
81
91
101

2
12

22
32
42
52
62
72
82
92
102

3
13
23
33
43
53
63
73
83
93
103

4
14
24
34
44
54
64
74

84
94

5
15
25
35
45
55
65
75
85
95

6
16
26
36
46
56
66
76
86
96

7
17
27
37
47

57
67
77
87
97

8
18
28
38
48
58
68
78
88
98

9
19
29
39
49
59
69
79
89
99

10
20

30
40
50
60
70
80
90
100

16

Truy cập www.dethithptquocgia.com để tải đề thi trắc nghiệm mới nhất tất cả các môn