GIÁO ÁN CHƯƠNG III. DÃY SỐ. CẤP SỐ CỘNG AVF CẤP SỐ NHÂN(RẤT HAY VÀ MỚI)

PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC
(Bài 1, tiết thứ 1. Chương III - SGK ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 NÂNG CAO)
Đối tượng : Học sinh lớp 11 ban nâng cao.
I. MỤC TIÊU BÀI DẠY
Bậc I
- Phát biểu được định nghĩa phương pháp quy nạp toán học, giả thuyết quy nạp.
- Trình bày được các bước chứng minh mệnh đề chứa biến A(n) là một mệnh đề đúng với
mọi gía trị nguyên dương của n, hoặc với mọi giá trị nguyên dương
pn
≥
.
Bậc II
- Vận dụng được lý thuyết về các bước chứng minh của phương pháp quy nạp toán học để
giải các bài toán (chứng minh mệnh đề, đẳng thức, bất đẳng thức đúng với mọi giá trị
nguyên dương n, hoặc
pn
≥
,…).
Mục tiêu khác
- Rèn luyện được tính cẩn thận trong tính toán.
- Rèn luyện được tư duy phán đoán, logic, và giải quyết vấn đề.
II. PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC
• Phương pháp.
Phương pháp chủ đạo: Dạy học giải quyết vấn đề.
Kết hợp với các phương pháp: Vấn đáp gợi mở, tự học.
• Phương tiện.
Bảng viết, phấn.
Máy chiếu.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Sơ đồ triển khai tiết dạy
1

2. Tổ chức điều khiển và nội dung cụ thể
2
Đặt vấn đề
- Từ các
khái niệm
cũ gợi cho
HS nhu cầu
trang bị
kiến thức
về PP quy
nạp.
- Giới thiệu
khái quát về
PP quy nạp.
Luyện tập
củng cố
- HS làm
bài tập
thực hành
tại lớp để
khắc sâu
kiến thức
- GV lưu ý
các trường
hợp dễ gây
nhầm lẫn
Bài tập về
nhà
Hướng dẫn

và giao bài
tập về nhà
Dạy bài mới
- Giáo viên
định hướng
cho HS tự
nghiên cứu và
phát hiện kiến
thức
- GV tổng kết
lại kiến thức
và củng cố,
nhấn mạnh
các nội dung
quan trọng
3
Các
bước,
thời
gian, và
mục tiêu
cụ thể.
Hoạt động của Thầy - Trò. Nội dung bài giảng.
1. Đặt
vấn đề
(7 phút)
Đưa ra
tình
huống có
vấn đề,

gợi nhu
cầu
chiếm
lĩnh kiến
thức mới
và dẫn
dắt vào
bài
- Ổn định lớp.
- GV kiểm tra bài cũ. Chiếu slide
đề bài tập cho HS theo dõi.
- Học sinh làm bài. Nếu học sinh
chưa tìm được lời giải ngay thì
giáo viên có thể gợi ý (Từ 1 đến n
có bao nhiêu cặp số (n+1)). Giáo
viên gọi một học sinh trình bày
cách giải tại chỗ
- GV nêu vấn đề: "Các em có thể
chứng minh được công thức vừa
tìm được không?"
- GV ghi đầu bài lên bảng CHƯƠNG 3. DÃY SỐ, CẤP SỐ
CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN.
§1. PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP
TOÁN HỌC.
2. Dạy
bài mới
(33
phút)
- Xây
dựng

định
nghĩa và
đưa ra
các
Ví dụ,
bài tập
áp dụng
giúp HS
nắm
chắc
khái
niệm, và
các bước
- GV trình hướng dẫn học sinh
trình bày một cách giải khác của
bài tập đầu giờ.
Hướng dẫn học sinh phát hiện
công thức (Lập một bảng gồm hai
cột số hạng và tổng
n
S
, cho học
sinh tính các trường hợp n= 1, 2, 3,
4). Sau đó GV và HS cùng tổng kết
theo bảng và tìm ra công thức.
Số hạng
Tổng
n
S
1

2
3
4
.
.
.
8
n
1
3 (vì
2
3*2
= 3).
6 (vì
2
4*3
=6).
10 (vì
2
5*4
=10).
?
?
(Học sinh dự đoán
2
)1(
+
=
nn
S

n
).
Tính
....321 nS
n
++++=

)1(
≥
n
DÃY SỐ
(Bài 2, tiết thứ 1. Chương III - SGK ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 NÂNG CAO)
Đối tượng dạy: Học sinh lớp 11 - Ban nâng cao
I - Mục tiêu bài dạy
Sau bài học này, học sinh sẽ đạt được các mục tiêu kiến thức sau:
Bậc I:
- Phát biểu được khái niệm dãy số, nhận biết được một dãy các số là dãy số
- Nêu được 3 cách cho một dãy số và lấy được ví dụ cho từng cách
- Nêu được khái niệm dãy số tăng, dãy số giảm và dãy số bị chặn
- Viết được các số hạng thứ n của dãy khi các dãy được cho theo các cách khác nhau
)( Nn
∈
Bậc II:
- Tìm được công thức tổng quát hoặc công thức truy hồi của các dãy số cho dưới dạng khai
triển
- Xét được tính tăng, giảm của các dãy số
- Xét được tính bị chặn và tìm được cận trên và cận dưới của một dãy số
Các mục tiêu khác:
- Rèn luyện tính cẩn thận trong tính toán
- Rèn tư duy phán đoán và giải quyết vấn đề

II - Phương pháp phương tiện
Phương pháp:
Phương pháp chủ đạo: Dạy học giải quyết vần đề
Kết hợp các phương pháp: Vấn đáp gợi mở, tự nghiên cứu và dạy học bằng
phương pháp làm việc nhóm.
Phương tiện:
Bảng viết, phấn
Máy chiếu, phần mềm powerpoint 2003
4
III- Tiến trình bài dạy
1. Sơ đồ triển khai tiết dạy
2. Tổ chức điều kiện và nội dung cụ thể
Các bước,
thời gian
và mục
tiêu cụ thể
Hoạt động của thầy trò Nội dung bài giảng
5
Đặt vấn đề
- Từ các
khái niệm
cũ gợi cho
HS nhu cầu
trang bị
kiến thức
về dãy số
- Giới thiệu
khái quát về
dãy số
Luyện tập

củng cố
- HS làm
bài tập
thực hành
tại lớp để
khắc sâu
kiến thức
- Nêu ứng
dụng của
dãy số
trong thực
tiễn
Bài tập về
nhà
Hướng dẫn
và giao bài
tập về nhà
Dạy bài mới
- Giáo viên
định hướng
cho HS tự
nghiên cứu và
phát hiện kiến
thức
- GV tổng kết
lại kiến thức
và củng cố,
nhấn mạnh
các nội dung
quan trọng

1. Đặt
vấn đề(7
phút)
- Ổn định lớp
- GV đưa ra ví dụ. Chiếu slide
đề bài tập cho HS theo dõi.
- Học sinh làm bài. Giáo viên
gợi ý học sinh trình bày cách
giải tại chỗ.
- GV nêu vấn đề: "Hãy cho
biết căn cứ để em điền số vào
mỗi dãy trên?”
- HS dự kiến trả lời: dựa vào
quy luật sắp xếp các số của
mỗi dãy.
- GV yêu cầu HS nêu quy luật
của từng dãy, phát biểu định
nghĩa dãy số dựa trên hướng
dẫn của giáo viên.
- GV ghi đầu bài lên bảng
Bài 2. Dãy số
2. Dạy
bài mới
(30 phút)
- Yêu cầu học sinh nêu khái
niệm dãy số theo ý hiểu của
mình
- GV nhận xét và chiếu khái
niệm
- Cho học sinh xét lại dãy v)

GV yêu cầu học sinh nhận xét
số phần tử của dãy trong 2
trường hợp và
Chú ý cho học sinh một dãy số có
thể là vô hạn hoặc hữu hạn
- Yêu cầu học sinh lấy một số ví
dụ về dãy số
- "Các em hãy cho biết có
1. Định nghĩa và ví dụ
Định nghĩa
Một hàm số u xác định trên tập hợp các
số nguyên dương được gọi là một dãy số
vô hạn (gọi tắt là dãy số)
Mỗi giá trị của u được gọi là một số hạng
của dãy số. u(1) là số hạng thứ nhất của
dãy, u(2) là số hạng thứ hai ...
6
Điền các số tiếp theo một
cách thích hợp trong mỗi
dãy sau
i)
ii)1, 4, 9, 16, 25, 36, …
iii) 1, 1, 2, 3, 5, 8, …
những cách nào để cho một
dãy số?"
- HS có thể trả lời được
+ Khai triển
+ Công thức tổng quát
- GV yêu cầu học sinh viết lại
dãy iii) dưới dạng hàm số

HS sẽ gặp khó khăn trong cách
biểu diễn dãy iii) dưới dạng
hàm số
- GV gợi ý học sinh sử dụng
quy tắc của dãy này và viết
dạng tổng quát của công thức
đó. Công thức thu được là biểu
thức liên hệ giữa u
n+1
, u
n
và u
n-1
- GV giới thiệu cho học sinh đó
là công thức truy hồi
- GV giới thiệu các cách cho
một dãy số
- GV chiếu slide ví dụ
2. Các cách cho dãy số
- Khai triển
- Công thức số hạng tổng quát
- Truy hồi
- Diễn đạt bằng lời cách xác định mỗi số
hạng của dãy số
Ví dụ
Cho hình vuông A
1
B
1
C

1
D
1
có cạnh bằng
6cm, Người ta dựng các hình vuông
A
2
B
2
C
2
D
2
, A
3
B
3
C
3
D
3
,..., A
n
B
n
C
n
D
n
... bằng

cách với n

= 2, 3, 4,...lấy các điểm A
n
, B
n
,
C
n
, D
n
tương ứng trên A
n-1
B
n-1
, B
n-1
C
n-1
, C
n-
1
D
n-1
, D
n-1
A
n-1
sao cho A
n-1

A
n
= 1 và
A
n
B
n
C
n
D
n
là hình vuông. Dãy (u
n
) với u
n -
là độ dài các cạnh của hình vuông
A
n
B
n
C
n
D
n
.
Hãy cho dãy số (u
n
) bằng hệ thức truy hồi
7
- "Các em cho biết cách cho

dãy số trong ví dụ là cách
nào?"
- GV yêu cầu học sinh liệt kê
một vài phần tử của dãy u
1
,
u
2
... Học sinh sẽ biết cách tìm
u
1
, u
2
dựa vào định lý Pitago
- Từ những trường hợp cụ thể,
HS suy luận ra công thức tổng
quát (công thức truy hồi
)
- GV chia lớp thành 4 nhóm
Nội dung hoạt động nhóm
+ Nhóm 1, 2: nghiên cứu về
dãy số tăng và dãy số giảm
+ Nhóm 3, 4: nghiên cứu về
dãy số bị chặn
Các nhóm nghiên cứu định
nghĩa trong SGK và lấy 2 ví
dụ, phân tích ví dụ
Thời gian làm việc nhóm 7
phút
- Các nhóm lên trình bày định

nghĩa, ví dụ và phân tích ví dụ
- GV hỏi các học sinh trong lớp
về các khái niệm
- GV cùng học sinh nhận xét
3. Dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số bị chặn
- Dãy số (u
n
) được gọi là dãy số tăng
nếu với mọi n ta có u
n
< u
n+1
- Dãy số (u
n
) được gọi là dãy số giảm
nếu với mọi n ta có u
n
> u
n+1
8
về ví dụ của các nhóm
- "Các em hãy nêu cách chứng
minh một dãy số là tăng, giảm,
bị chặn."
- GV tổng kết lại các định
nghĩa và phân tích lại ví dụ của
học sinh
- Dãy số (u
n
) được gọi là dãy số bị chặn

trên nếu tồn tại số M sao cho
MuNn
n
≤∈∀
,
*
- Dãy số (u
n
) được gọi là dãy số bị chặn
dưới nếu tồn tại số m sao cho
muNn
n
≥∈∀
,
*
- Dãy số (u
n
) được gọi là dãy số bị chặn
nếu nó vừa bị chặn trên vừa bị chặn
dưới, tức là tồn tại số M, m sao cho
MumNn
n
≤≤∈∀
,
*
3. Luyện
tập củng
cố
(8 phút)
- GV giới thiệu cho HS về dãy

Fibonaci
- GV phát phiếu học tập nhằm
kiểm tra nhanh mức độ hiểu
bài của học sinh
- Giao bài tập về nhà
Phiếu học tập
Câu 1: Cho dãy số (u
n
), (v
n
) với
3
2
cos
4
sin
2
ππ
nn
u
n
+=
160,5
1221
≥∀+===
++
nvvvvàvv
nnn
Điền các số thích hợp vào bảng sau
n 3 4 5

u
n
v
n
Câu 2: Xét tính tăng giảm của dãy số sau
152
3
+−=
nnu
n
Câu 3: Dãy số sau có bị chặn không?
32
1
2
2
+
+
=
n
n
u
n
- Học thuộc định nghĩa dãy số, dãy số tăng,
dãy số giảm, dãy số bị chặn
- Làm các bài tập trong sách giáo khoa
9