phuơng trinh mat phang-duong thang

Giáo án Hình học 12 nâng cao – GV: Nguyễn Văn Kiểm – Trường THPT Vónh Linh
TIẾT 30
Soạn ngày:30\01\2009 BÀI TẬP HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ
I. Mục tiêu
+Về kiến thức
• Nắm và nhớ định nghĩa toạ độ vectơ, của điểm đối với một hệ toạ độ xác định trong
khơng gian, pt mặt cầu.
+Về kĩ năng
• Giải được các bài tốn về điểm, vectơ đồng phẳng, khơng đồng phẳng, toạ độ của trung
điểm, trọng tâm tam giác ...
• Vận dụng được phương pháp toạ độ để giải các bài tốn hình khơng gian.
• Viết được pt mặt cầu với các điều kiện cho trước, xác định tâm và tính bán kính mặt
cầu khi biết pt của nó.
+Về tư duy và thái độ
Hình thành tư duy logic, lập luận chặc chẽ và biết quy lạ về quen.
Tích cực tìm tòi, sáng tạo
II.Phương pháp
Gợi mở, vấn đáp và đan xen hoạt động nhóm
III.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
Giáo viên: giáo án, sgk
Học sinh: giải trước bài tập ở nhà, ghi lại các vấn đề cần trao đổi, sgk, các dụng cụ học
tập liên quan.
IV.Tiến trình bài dạy
Ổn định lớp 1 phút
Bài cũ: Gọi 3 hs lên bảng thực hiện các câu hỏi
Câu hỏi 1:Định nghĩa tích có hướng của hai vectơ
- Áp dụng: cho hai vectơ
)3;5;1(),1;3;2( vu
−
. Tính
[ ][ ]

vuvu ,,,
Câu hỏi 2: Cho 4 điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-2). Chứng minh rằng A, B, C, D
là bốn đỉnh của một tứ diện.
Bài mới: chia lớp học thành 4 -5 nhóm nhỏ
Giáo án Hình học 12 nâng cao – GV: Nguyễn Văn Kiểm – Trường THPT Vónh Linh
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRỊ NỘI DUNG KIẾN THỨC
HĐ 1: giải bài tập 3 trang 81 sgk
y/c nhắc lại cơng thức tính góc
giữa hai vectơ?
??,?,.
===
vuvu
y/c các nhóm cùng thực hiện
bài a và b
gọi 2 nhóm trình bày bài giải
câu a và câu b
Gv tổng kết lại tồn bài
1 hs thực hiện
Hs trả lời câu hỏi
Các nhóm làm việc
Đại diện 2 nhóm trình bày
Bài tập 3:
a)
3
2
),cos(
=
vu
b)
65

138
),cos(
−=
vu
HĐ 2: giải bài tập 6 trang 81 sgk
Gọi M(x;y;z), M chia đoạn AB
theo tỉ số k
≠
1:
MBkMA
=

toạ độ
MBMA,
=? và liên hệ
đến hai vectơ bằng nhau ta suy
ra được toạ độ của M=?
Y/c các nhóm cùng thảo luận
để trình bày giải
Gọi đại diện một nhóm lên
bảng trình bày, các nhóm khác
chú ý để nhận xét.
Cho các nhóm nhận xét
Gv sửa chữa những sai sót nếu
có.
Hs lắng nghe gợi ý và trả
lời các câu hỏi
Các nhóm thực hiện
Đại diện một nhóm thực
hiện

Nhận xét
Lắng nghe và ghi chép
Bài tập 6:
Gọi M(x;y;z)
);;(
111
zzyyxxMA
−−−=

);;(
222
zzyyxxMB
−−−=
Vì
MBkMA
=
, k
≠
1: nên





−=−
−=−
−=−
)(
)(
)(

21
21
21
zzkzz
yykyy
xxkxx
⇔









−
−
=
−
−
=
−
−
=
k
kzz
z
k
kyy

y
k
kxx
x
1
1
1
21
21
21
kết luận
HĐ 3: giải bài tập 8 trang 81 sgk
M thuộc trục Ox thì toạ độ M
có dạng nào?
M cách đều A, B khi nào?
Tìm x?
Y/c các nhóm tập trung thảo
luận và giải
Gọi đại diện một nhóm lên
bảng trình bày
M(x;0;0)
MA = MB
1 hs trả lời
Các nhóm thực hiện
Đại diện một nhóm thực
hiện
Bài tập 8:
a) M(-1;0;0)
Điều kiện để
OCAB

⊥
?
nếu thay toạ độ các vectơ thì
ta có đẳng thức(pt) nào?
Hãy giải pt và tìm ra giá trị t
nhắc lại cơng thức sin(a+b)=?
Và nghiệm pt
sinx = sina
chú ý: sin(-a)= - sina
áp dụng cho pt (1)
tìm được t và kết luận
0.
=
OCAB
Hs trả lời
2sin5t+
3
cos3t+sin3t=0
Hs thực hiện
Hs trả lời
Zk
kax
kax
∈



+−=
+=
,

2
2
ππ
π
b)có
)1;3;2(
=
AB
)3sin;3cos;5(sin tttOC
=
03sin3cos35sin2.
=++=
tttOCAB
)
3
3sin(5sin
π
+−=⇔
tt
(1)





∈+=
∈+−=
⇔
Zllt
Zkkt

,
3
2
,
424
π
π
ππ
kết luận
Giáo án Hình học 12 nâng cao – GV: Nguyễn Văn Kiểm – Trường THPT Vónh Linh
V. Củng cố, dặn dò(7’)
Hướng dẫn hs một số bài tập còn lại
Củng cố lại phương pháp tính diện tích, thể tích, viết pt mặt cầu, các phép tốn vectơ...
Hs về nhà làm thêm các bài tập trong sách bài tập trang 113

Giáo án Hình học 12 nâng cao – GV: Nguyễn Văn Kiểm – Trường THPT Vónh Linh
TIẾT 31 BÀI TẬP HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ
Soạn: 06\02\2009
I. Mục tiêu
+Về kiến thức
• khắc sâu các cơng thức biểu thị quan hệ giữa các vectơ, biểu thức toạ độ của các vectơ,
cơng thức về diện tích, thể tích khối hộp và tứ diện, cơng thức biểu thị mối quan hệ
giữa các điểm.
+Về kĩ năng
• Giải được các bài tốn về điểm, vectơ đồng phẳng, khơng đồng phẳng, toạ độ của trung
điểm, trọng tâm tam giác ...
• Vận dụng được phương pháp toạ độ để giải các bài tốn hình khơng gian.
+Về tư duy và thái độ
Hình thành tư duy logic, lập luận chặc chẽ và biết quy lạ về quen.
Tích cực tìm tòi, sáng tạo

II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
Giáo viên: giáo án, sgk
Học sinh: giải trước bài tập ở nhà, ghi lại các vấn đề cần trao đổi, sgk, các dụng cụ học
tập liên quan.
III.Phương pháp
Gợi mở, vấn đáp và đan xen hoạt động nhóm
IV.Tiến trình bài dạy
Ổn định lớp 1 phút
Bài cũ: (10 phút) Gọi 3 hs lên bảng thực hiện các câu hỏi
Câu hỏi 2: Cho 4 điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-2). Chứng minh rằng A, B, C, D
là bốn đỉnh của một tứ diện.
Câu hỏi 3: Phương trình x
2
+ y
2
+ z
2
– 4x + 7y- 8z -5 = 0 có phải là pt mặt cầu khơng? Nếu là
pt mặt cầu thì hãy xác định tâm và tính bán kính của nó.
Bài mới: chia lớp học thành 4 -5 nhóm nhỏ
Giáo án Hình học 12 nâng cao – GV: Nguyễn Văn Kiểm – Trường THPT Vónh Linh
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRỊ NỘI DUNG KIẾN THỨC
Để c/m 3 điểm thẳng hàng ta
cần chỉ ra điều gì?
 cách c/m 3 điểm A, B, C
khơng thẳng hàng?
Y/c các nhóm cùng thực hiện
Gọi đại diện một nhóm lên
bảng trình bày
Cho các nhóm nhận xét

Gv sửa chữa những sai sót nếu
có.
Hai vectơ cùng phương
c/m
ACAB,
khơng cùng
phương, hay
[ ]
0,AB
≠
AC
Các nhóm thực hiện
Đại diện một nhóm thực
hiện
Nhận xét
Lắng nghe và ghi chép
Bài tập 10:
a) C/m A, B, C khơng thẳng hàng
có
)1;0;1(),0;1;1(
−−=
ACAB
[ ]
0)1;1;1(,
≠=
ACAB
Nên
ACAB,
khơng cùng phương,
hay A, B, C khơng thẳng hàng.

Hs nhắc lại ct tính chu vi và
diện tích tam giác
từ ct đó nhận thấy cần phải tìm
các yếu tố nào?
Gọi 1 hs tính chu vi và 1 hs
tính diện tích
Các hs khác chú ý để nhận xét
Cho hs nhận xét bài giải
Gv chỉnh sửa nếu thiếu sót
Hs thực hiện
Cv =AB+BC+AC
S=
[ ]
ACAB,
2
1
Độ dài các cạnh tam giác
và độ dài vectơ
[ ]
ACAB,
2 Hs thực hiện
Lắng nghe và ghi chép
b)Đs: cv =
532
++
S =
2
6
Nêu các cơng thức liên hệ giữa
đường cao AH và các thành

phần khác trong tam giác?
Tính được S dựa vào cơng thức
nào?
Gọi 1 hs trình bày bài giải
Các hs khác nhận xét
gv tổng kết lại
Cho hs nhận xét góc A bằng
góc giữa hai vectơ nào? 
cách Tính góc A,
Tương tự cho góc B và C
S =
AHBC.
2
1
BC
2S
AH
=⇒
[ ]
ACABS ,
2
1
=

Hs thực hiện
nhận xét
Lắng nghe và ghi chép
Bằng góc giữa 2 vectơ
ACAB,
Dựa vào cosA với

CosA=
ACAB
ACAB
.
.
c)
ĐS: AH =
5
30
d)Tính các góc của tam giácd)Tính các góc của tam giácd)Tính các góc của tam giác
CosA= 0
0
90
=⇒
A
CosB =
'4650
5
2
0
=⇒
B
CosC=
'1439
5
3
0
=⇒
C
HĐ 4: giải bài tập 14 trang 82 sgk

Để viết được phương trình mặt
cầu cần biết các y/tố nào?
I
)(Oyzmp
∈
 toạ độ của I có
dạng nào?
Dạng pt mặt cầu?
A,B, C thuộc mặt cầu suy ra
được điều gì?
Y/c các nhóm thảo luận và
Tâm và bán kính
I(0;b;c)
X
2
+ (y-b)
2
+ (z-c)
2
=R
2
Toạ độ 3 điểm đó thoả
mãn pt mặt cầu
Các nhóm thực hiện
Bài tập 14:
a) Đs
x
2
+ (y-7)
2

+ (z-5)
2
=26
H
C
A
B