de on thi vao lop 10 thpt mon toan 39303

Onthionline.net

ĐỀ SỐ 1
Câu 1: Cho biểu thức:

a+b
P=
a+ b

b
a
 a +b

:
−
+
÷−
ab + a 
 a − b b − ab

(

a− b

)

2

2

a) Rút gọn biểu thức P.

b = ( a + 1)

a; b
b) Tìm

sao cho

2

và

P = −1

Câu 2: Một đội công nhân gồm 20 người dự định hoàn thành công việc được giao trong thời gian nhất định.
Do trước khi tiến hành công việc 4 người trong đội được phân công đi làm việc khác, vì vậy để hoàn thành
công việc một người phải làm them 3 ngày. Hỏi thời gian dự kiến ban đầu để hoàn thành công việc là bao
nhiêu, biết rằng công suất làm việc của mỗi người là như nhau.

y = −x + 2

y = x2
Câu 3: Cho các hàm số:

và

a) Xác định tọa độ các giao điểm A, B của đồ thị những hàm số đã cho và tọa độ trung điểm I của đoạn

thẳng AB, biết rằng A có hoành độ dương.
y = x2

b) Xác định tọa độ của điểm M thuộc đồ thị hàm của hàm số

sao cho tam giác AMB cân tại M.

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại C. Trên cạnh AB lấy điểm M tùy ý ( khác A và B). Ký hiệu O; O1; O2 lần
lượt là tâm của các đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC, AMC, BMC.
a) Chứng minh rằng: 4 điểm C, O1, M, O2 cùng nằm trên một đường tròn (C)
b) Chứng minh điểm O cũng nằm trên đường tròn (C)

c) Xác định vị trí của M để đường tròn (C) có bán kính nhỏ nhất.

a; b; c
Câu 5: Cho các số dương

sao cho

ab + bc + ca = 3

P=

. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

a3
b3
c3
+
+
b + 2c c + 2a a + 2b