Giáo án đại số lớp 8 học kỳ II năm học 2015 2016
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (266.95 KB, 67 trang )
Tuần :22
Tiết : 41
CHƯƠNG III
Ngày soạn : 10/01/2016
Ngày dạy : 12/01/2016
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
§1. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH
I. MỤC TIÊU :
1.Kiến thức: Học sinh hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như: vế phải, vế
trái, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình.
2.Kĩ năng: Học sinh hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt
bài giải phương trình.
3.Thái độ: Học sinh hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách
sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân, biết cách kiểm tra một giá trị của ẩn có
phải là nghiệm của phương trình hay không. Học sinh bước đầu hiểu khái niệm hai
phương trình tương đương.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Bảng phụ ghi một số câu hỏi, bài tập, giáo án, SGK.
HS: SGK, dụng cụ học tập.
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
HOẠT ĐỘNG GV- HS
Hđ1. Đặt vấn đề và giới thiệu nội
dung chương III
GV:Giới thiệu một số bài toán.
GV đặt vấn đề như SGK tr 4.
HS: đọc to bài toán tr 4 SGK.
- Sau đó GV giới thiệu nội dung
chương III gồm: Khái niệm chung về
phương trình.
Phương trình bậc nhất một ẩn và một
số dạng phương trình khác. Giải bài
toán bằng cách lập phương trình.
Hđ 2. Phương trình một ẩn .
GV viết bài toán sau lên bảng:
Tìm x biết:
2x + 5 = 3(x - 1) + 2
- GV giới thiệu khái niệm phương
trình - HS nghe GV trình bày và ghi
bài.
NỘI DUNG GHI BẢNG
1. Phương trình một ẩn
Hệ thức :2x + 5 = 3(x - 1) + 2
là một phương trình với ẩn số x.
Phương trình trên gồm hai vế
Ở phương trình trên, vế trái là 2x + 5
vế phải là 3(x-1)+2
Hai vế của phương trình này chứa
-GV: Hãy cho ví dụ khác về phương cùng một biến x, đó là một phương
trình một ẩn. Chỉ ra vế trái, vế phải trình một ẩn.
của phương trình
* Khái niệm phương trình một ẩn:
Một phương trình với ẩn x có dạng
A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và
- HS :lấy ví dụ một phương trình một vế phải B(x) là hai biểu thức của
ẩn. ( Hs Tb)
- GV: yêu cầu HS làm ?1
- HS1 : lấy ví dụ phương trình ẩn y
(hs Tb)
- HS2 : Lấy ví dụ phương trình ẩn u
( Hs Y)
cùng một biến x.
Ví dụ:
2x + 1 = x là phương trình với ẩn x.
?1
a)
b)
-GV: Cho phương trình:
Cho phương trình:
3x + y = 5x - 3.
3x + y = 5x - 3. Phương trình
Hỏi: phương trình này có phải là này không phải là phương trình một
phương trình một ẩn hay không ?
ẩn.
( Hs K)
HS: phương trình : 3x + y = 5x - 3.
Không phải là phương trình một ẩn
vì có hai ẩn khác nhau là x và y.
?2
-GV yêu cầu HS làm ?2
VT=2x+5 = 2.6+5 = 17
Khi x = 6, tính giá trị mỗi vế của VP= 3(x-1) + 2= 3(6- 1)+ 2=17
phương trình:
Khi x = 6, giá trị hai vế của phương
2x + 5 = 3(x - 1) +2
trình đã cho bằng nhau
-Khi x = 6, hai vế của phương trình Ta nói x = 6 thoã mãn phương trình
nhận giá trị bao nhiêu? ( Hs Y)
hay x = 6 nghiệm đúng phương trình
- HS tính:
và gọi x = 6 là một nghiệm của
VT = 2x + 5 = 2.6 + 5 = 17.
phương trình đã cho.
VP = 3(x-1)+2 =3(6 -1)+2= 17.
Khi x = 6, giá trị hai vế của phương
trình bằng nhau.
- GV yêu cầu HS làm tiếp ?3
?3
Cho phương trình
Cho phương trình
2(x + 2) -7 = 3 - x
2(x + 2) -7 = 3 – x
a) x = -2 có thoả mãn phương trình +Thay x = -2 vào hai vế của phương
không ?
trình.
b) x = 2 có là một nghiệm của VT = 2(- 2 + 2) - 7 = - 7
phương trình hay không?
VP = 3 - (- 2) = 5
- 2 HS lên bảng làm. ( Hs K)
⇒ x = - 2 không thoả mãn phương
HS1: Thay x = -2 vào hai vế của trình.
phương trình.
+Thay x = 2 vào hai vế của phương
VT = 2(- 2 + 2) - 7 = - 7
trình.
VP = 3 - (- 2) = 5
VT = 2(2 + 2) - 7 = 1
⇒ x = - 2 không thoả mãn phương VP = 3 - 2) = 1.
trình.
⇒ x = 2 là một nghiệm của phương
HS2: Thay x = 2 vào hai vế của trình.
phương trình.
* Cho các phương trình:
VT = 2(2 + 2) - 7 = 1
a) x = 2 ⇒Có nghiệm duy nhất là x
VP = 3 - 2) = 1.
= 2.
⇒ x = 2 là một nghiệm của phương
1
x= .
b)
2x
=
1
⇒
Có
một
nghiệm
là
trình.
2
2
- GV: Cho các phương trình:
c) x = - 1 ⇒ Phương trình vô
a) x = 2 .
nghiệm.
b) 2x = 1
c) x2 = - 1
d) x2 – 9= 0⇒ Phương trình có hai
nghiệm là: x = 3 và x = -3
d) x2 - 9 = 0
e) 2x + 2 = 2(x + 1)
- GV: phương trình có thể có bao
nhiêu nghiệm? ( HS G)
- HS phát biểu:
a) Phương trình có nghiệm duy nhất
là: x = 2 .
b) Phương trình có một nghiệm là
x=
* Một phương trình có thể có một
nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm, …
cũng có thể vô nghiệm hoặc vô số
nghiệm.
1
.
2
c) Phương trình vô nghiệm.
d) x2 -9 =0⇒ (x - 3)(x+3)= 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm là: x =
3 và x = -3
e) 2x + 2 = 2(x + 1)
phương trình có vô số nghiệm
- GV: Yêu cầu HS đọc phần "chú ý"
trang 5,6 SGK.
-HS đọc "chú ý" SGK.
Hđ 3:Giải phương trình
-GV yêu cầu HS làm ?4
- 2 HS lên bảng điền vào chỗ trống
(…) ( hs K)
a) Phương trình x = 2có tập nghiệm
là S = {2}.
b) Phương trình vô nghiệm có tập
nghiệm là S = ∅.
- GV: Khi bài toán yêu cầu giải một
phương trình, ta phải tìm tất cả các
nghiệm (hay tìm tập nghiệm) của
phương trình đó.
- GV cho HS làm bài tập:
Các cách viết sau đúng hay sai ?
a) Phương trình x2 = 1 có tập nghiệm
S = {1}. ( Hs K)
b) Phương trình x + 2 = 2 + x có tập
nghiệm S = R. ( Hs G)
- HS trảlời:
a) Sai. Phương trình x2 =1 có tập
nghiệm S={-1; 1}.
b) Đúng vì phương trình thỏa mãn
Chú ý: ( SGK)
2. Giải phương trình
?4
a)
b)
* Giải phương trình là tìm tập
nghiệm của phương trình đó.
với mọi x∈ R.
Hđ 4: Phương trình tương đương
-GV: Cho phương trình x=-1 và
phương trình x + 1 = 0. Hãy tìm tập
nghiệm của mỗi phương trình. Nêu
nhận xét.
- HS: Phương trình x = -1 có tập
nghiệm S={-1}. ( Hs K)
- Phương trình x + 1 = 0 có tập
nghiệm S={-1}. ( Hs Tb)
- Nhận xét: Hai phương trình đó có
cùng một tập nghiệm.
- GV giới thiệu: Hai phương trình có
cùng một tập nghiệm gọi là hai
phương trình tương đương.
- GV:Phương trình x2 = 1 và phương
trình x = 1 có tương đương hay
không? Vì sao ? ( hs K)
- HS:
+Phương trình x2 = 1 có tập nghiệm
S={-1; 1}.
+ Phương trình x = 1 có tập nghiệm
S=1}.
Vậy hai phương trình không tương
đương.
3. Phương trình tương đương
Ví dụ: Cho phương trình x=-1 và
phương trình x + 1 = 0
+Phương trình x = -1 có tập nghiệm
S={-1}.
+Phương trình x + 1 = 0 có tập
nghiệm S={-1}.
- Nhận xét: Hai phương trình đó có
cùng một tập nghiệm.( hai phương
trình tương đương).
* Hai phương trình tương đương là
hai phương trình có cùng tập
nghiệm.
+Kí hiệu tương đương "⇔".
Ví dụ: x -2 = 0 ⇔ x =2.
4.Củng cố: HS 1 lên bảng làm bài 1 tr 6 SGK.
HS2 làm bài 5 tr 7 SGK.
5. Hướng dẫn về nhà:
- Nắm vững khái niệm phương trình một ẩn, thế nào là nghiệm của phương trình, tập
nghiệm của phương trình, hai phương trình tương đương.
- Bài tập về nhà số 2, 3, 4 tr 6, 7 SGK.
1, 2, 6, 7 tr 3, 4 SBT.
Tuần:22
Tiết:42
Ngày soạn: 11/01/2016
Ngày dạy:14/01/2016
§2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI
I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:
1.Kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm phương trình bậc nhất (một ẩn).
2.Kĩ năng: HS nắm chắc quy tắc chuyển vế, nhân hai vế cho cùng một số khác 0.
- Vận dụng thành thạo để giải các phương trình bậc nhất.
3.Thái độ: Nghiêm túc, tập trung nghe giảng.
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ ghi hai quy tắc.
- HS: Ôn tập quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân của đẳng thức số.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ: Làm bài tập 22( Sgk/6)
Đáp án: Với t=-1, t= 0 là nghiệm của phương trình (t+2)2 = 3t+ 4
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG GV- HS
NỘI DUNG GHI BẢNG
Hđ 1: Định nghĩa phương trình 1) Định nghĩa phương trình bậc
bậc nhất một ẩn.
nhất một ẩn.
-GV yêu cầu HS xác định các hệ số a Ví dụ:
và b của mỗi phương trình. ( Hs K)
a) 2x -1 = 0 có a= 2; b= -1
1
1
a) 2x -1 = 0
x = 0 có a= − ; b =5
b)
51
4
4
b) 5- x = 0
c) - 2 + y = 0 có a=1 ; b= -2
4
c) - 2 + y = 0
=> Các phương trình này là phương
- HS: Đứng tại chỗ trả lời
trình bậc nhất một ẩn với hệ số a# 0
- GV: Yêu cầu Hs cho ví dụ phương *Định nghĩa:
trình bậc nhất một ẩn. ( hs Tb)
Phương trình có dạng ax + b = 0
-HS: Lấy ví dụ
trong đó a và b là các số đã cho, a
khác 0 được gọi là phương trình bậc
nhất một ẩn.
-GV yêu cầu HS làm bài tập 7 (tr 10 Bài tập 7( Sgk/9)
SGK) ( Hs Y)
- Phương trình bậc nhất một ẩn là các
- HS: Một HS đứng tại chỗ trả lời
phương trình:
- GV: Nhận xét câu trả lời
a) 1 + x = 0
- GV : Giải thích tại sao phương c) 1 - 2t = 0
trình b) và e) không phải là phương d) 3y
=0
trình bậc nhất một ẩn. ( hs G)
- Phương trình x + x2 không có dạng:
ax + b =0.
- Phương trình 0x - 3 = 0 tuy có dạng
-GV : Để giải các phương trình này, ax + b = 0 nhưng
ta thường dùng quy tắc chuyển vế và a = 0, không thỏa mãn điều kiện a ≠
quy tắc nhân.
0.
Hđ 2:Hai quy tắc biến đổi phương
trình.
a) Quy tắc chuyển vế:
Ví dụ: Phương trình x + 2 = 0
Ta chuyển hạng tử +2 từ vế trái sang
vế phải và đổi dấu thành -2 ta được
x=-2
-GV: Hãy phát biểu quy tắc chuyển
vế khi biến đổi phương trình.
- HS: Dựa vào ví dụ trên phát biểu
quy tắc
- GV cho HS làm ?1 ( hs Tb)
-HS: làm ?1, trả lời tại chỗ
2.Hai quy tắc biến đổi phương
trình
a) Quy tắc chuyển vế:
Trong một phương trình, ta có thể
chuyển một hạng tử từ vế này sang
vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
?1 Giải các phương trình:
a) x - 4 = 0 ⇔ x = 4
b)
3
3
+x = 0 ⇔x = 4
4
c) 0,5 - x = 0 ⇔ - x = - 0,5
⇔ x = 0,5
b) Quy tắc nhân với một số.
b) Quy tắc nhân với một số.
- GV: Ở bài toán tìm x ? biết 2x = 6 Trong một phương trình, ta có thể
ta suy ra x = 6 : 2
nhân cả hai vế với cùng một số khác
1
hay x = 6. ⇒ x = 3 hay ta nhân cả 0, (hoặc chia cả hai vế cho cùng một
2
số khác 0).
1
1
1
hai vế với ta được 2x. = 6.
2
2
2
⇔ x= 3 hoặc ta có
thể chia cả hai vế với 2.
- GV yêu cầu HS làm ?2.
?2. Giải các phương trình:
- HS: 3 hs lên bảng làm
x
a) = −1.
2
⇔ x/2* 2= 1*2
⇔ x= 2
b) 0,1x = 1,5
⇔ 0,1x: 0,1= 1,5: 0,1
⇔
x = 15
hoặc 0,1x* 10= 1,5* 10
⇔
x= 15
c) - 2,5x = 10
⇔ - 2,5x: (- 2,5)= 10: (-2,5)
⇔ x= - 4
3. Cách giải phương trình bậc nhất
Hđ 3:Cách giải phương trình bậc một ẩn
Ví dụ 1: Giải phương trình 3x- 9= 0
nhất một ẩn
- GV cho HS đọc hai Ví dụ SGK.
3x- 9= 0
⇔3x= 9 ( chuyển -9 sang VP và đổi
dấu)
⇔ x= 3 ( chia cả hai vế cho 3)
Phương trình có một nghiệm duy
nhất x= 3
*Tổng quát: phương trình ax+
- GV hướng dẫn HS giải phương b=0(a#0) được giải:
trình bậc nhất một ẩn ở dạng tổng ax+ b=0 ⇔ ax= -b ⇔x= -b/a
quát.
Vậy phương trình bậc nhất ax+ b= 0
- GV: phương trình bậc nhất một ẩn luôn có nghiệm duy nhất x= -b/a
có bao nhiêu nghiệm? ( hs K)
- HS: Trả lời
?3
- GV: Cho HS làm ?3
- HS lên làm ?3
-0,5x + 2,4 = 0
Kết quả: S ={4; 8}.
4. Củng cố:
- Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. Phương trình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu
nghiệm?
- Cho HS làm bài tập 8 (Sgk/10)
5. Hướng dẫn về nhà:
- Nắm vững định nghĩa, số nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn, hai quy tắc biến
đổi phương trình.-Bài tập số 6, 9 tr 9 , 10 SGK.
- Hướng dẫn bài 6 tr 9 SGK. (Thay S = 20, ta được hai phương trình tương đương.
Xét xem trong hai phương trình đó, có phương trình nào là phương trình bậc nhất
không?)
Tuần:23
Tiết: 43
Ngày soạn: 16/01/2016
Ngày dạy: 18/08/2016
§3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax+b = 0
I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:
1.Kiến thức: Củng cố các kĩ năng biến đổi phương trình bằng quy tắc chuyển vế và quy
tắc nhân.
2.Kĩ năng: HS nắm vững phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng quy tắc
chuyển vế, quy tắc nhân và phép thu gọn để đưa phương trình về dạng
ax + b = 0.
3.Thái độ: Nghiêm túc, trình bày chính xác.
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ ghi các bước chủ yếu để giải phương trình, bài tập, bài giải phương
trình.
- HS: - Ôn tập hai quy tắc biến đổi phương trình.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. Cho ví dụ.
Phương trình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu nghiệm?
Làm bài 9a( Sgk/10)
- HS2: Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình (quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân
với một số). Làm bài 15c( Sbt/5)
3. Bài mới:
GV đặt vấn đề: Trong bài này ta tiếp tục xét các phương trình mà hai vế của chúng
là hai biểu thức hữu tỉ cùng ẩn, không chứa ẩn ở mẫu và có thể đưa được về dạng ax + b
= 0 hay ax = -b.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV- HS
- GV: Xét ví dụ 1
Ví dụ 1: Giải phương trình
2x - (3 - 5x) = 4(x + 3)
- GV: Thực hiện phép tính ta bỏ dấu
ngoặc
-HS: Đứng tại chỗ đọc ( Hs K)
- GV: Ta chuyển các ẩn x sang một
vế và các hằng số sang vế kia
- HS: Theo dõi GV làm
- GV: Ta thu gọn được phương trình
và giải phương trình đó
-GV: Vậy ở ví dụ này hãy nêu các
bước giải phương trình
-HS: Đứng tại chỗ trả lời ( Hs Tb)
NỘI DUNG GHI BẢNG
1. Cách giải:
Ví dụ 1: Giải phương trình
2x - (3 - 5x) = 4(x + 3)
⇔ 2x - 3 + 5x = 4x + 12 ( Bỏ dấu
ngoặc)
⇔ 2x + 5x - 4x = 12+ 3 ( chuyển các
hạng tử chứa ẩn sang một vế, các
hằng số sang vế kia)
⇔ 3x = 15 (Thu gọn và giải phương
trình)
⇔ x = 15 : 3 ⇔ x = 5
Ví dụ 2: Giải phương trình
* Ví dụ 2: Giải phương trình
5x − 2
5x − 3
+ x =1+
3
2
Phương trình có tập nghiệm S= { 5}
5x − 2
5x − 3
+ x =1+
3
2
- GV: Phương trình này không chứa
8x − 2 5x − 1
=
⇔
ẩn ở mẫu
3
2
-GV: hướng dẫn phương pháp giải
2.(8 x − 2) 3.(5 x − 1)
=
⇔
như tr 11 SGK
6
6
⇔ 2.(8x – 2) = 3.(5x - 1)( Khử mẫu)
⇔ 16x- 4 = 15x – 3
⇔ 16x- 15x = -3 + 4 ( Chuyển các
hạng tử chứa ẩn sang một vế, các
hằng số sang vế vế kia)
- GV: Hãy nêu các bước giải phương
⇔ x= 1
trình ở ví dụ trên
Phương trình có tập nghiệm S= { 1}
( Hs K)
- GV yêu cầu HS thực hiện ?1. Hãy
?1
nêu các bước chủ yếu để giải phương
* Các bước giải phương trình:
trình
+ Bước 1: Thực hiện phép tính để bỏ
dấu ngoặc hoặc quy đồng mẫu để
khử mẫu
+ Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa
ẩn sang một vế, các hằng số sang vế
kia
+ Bước 3: Giải phương trình nhận
được.
2. Áp dụng
Ví dụ 3: Giải phương trình.
Ví dụ 3: Giải phương trình.
2
(3x − 1)( x + 2) 2 x + 1 11
−
=
3
2
2
-GV yêu cầu HS xác định mẫu thức
chung, nhân tử phụ rồi quy đồng mẫu
thức hai vế. ( HS K)
- HS làm dưới sự hướng dẫn của GV.
- GV: Dựa vào các bước giải phương
trình để giải
- HS: Sau khi đã khử mẫu gọi Hs lên
bảng trình bày tiếp ( Hs Y)
- GV yêu cầu HS làm ?2
- Một HS lên bảng trình bày ( Hs K)
- HS lớp nhận xét, chữa bài.
- GV: Nhận xét bài làm của HS.
(3x - 1)(x + 2) 2x 2 + 1 11
=
3
2
2
2
2(3x-1)(x+2)-3(2x +1) 33
⇔
=
6
6
⇔2(3x- 1)(x+2)- 3(2x2 + 1) = 33
⇔ 2(3x2 + 6x-x-2)-6x2-3 =33
⇔ 6x2 + 10x - 4 -6x2 -3 = 33
⇔ 10x = 33 + 4 + 3
⇔ 10x = 40 ⇔ x = 40 : 10
⇔x = 4
Phương trình có tập nghiệm S= { 4}
?2
Giải phương trình
x-
5x + 2
7 - 3x
=
6
4
MTC= 12
⇔
12x - 2(5x + 2)
3(7 - 3x)
=
12
12
⇔ 12x - 10x - 4 = 21 - 9x
⇔ 2x + 9x = 21 + 4
⇔ 11x= 25 ⇔ x =
25
11
25
11
Phương trình có tập nghiệm S =
- GV nêu "Chú ý" 1) tr 12 SGK và * Chú ý: (SGK)
hướng dẫn HS cách giải phương
trình ở ví dụ 4 SGK
- GV: Cho HS đọc chú ý 2) và
nghiên cứu ví dụ 5,6
4. Củng cố:
Làm bài 10 tr 2 SGK
HS phát hiện các chỗ sai trong các bài giải và sửa lại.
a) Chuyển -x sang vế trái và -6 sang vế phải mà không đổi dấu.Kết quả đúng: x = 3
b) Chuyển -3 sang vế phải mà không đổi đấu.
5. Hướng dẫn về nhà:
- Nắm vững các bước giải phương trình và áp dụng một cách hợp lí.
- Bài tập về nhà số 11, 12 (a, b), 13, 14 tr 13 SGK;số 19, 20, 21 tr 5, 6 SBT.
- Ôn lại quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân.
-Tiết sau luyện tập.
Tuần: 23
Tiết: 44
Ngày soạn: 16/01/2016
Ngày dạy: 21/01/2016
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:
1.Kiến thức: Luyện kĩ năng viết phương trình từ một bài toán có nội dung thực tế.
2.Kĩ năng: Luyện kĩ năng giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0.
3.Thái độ: Rèn tính tư duy linh hoạt sáng tạo trong biến đổi phương trình tương đương.
II. CHUẨN BỊ:
-GV: Bảng phụ ghi đề bài, câu hỏi.
-HS: Ôn tập hai quy tắc biến đổi phương trình, các bước giải phương trình đưa được về
dạng ax + b = 0.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
- HS1:Nêu các bước chủ yếu để giải phương trình. Làm bài số 11(d) tr 13 SGK
-HS2: Làm bài 12(b) tr 13 SGK.
3. Luyện tập:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV- HS
NỘI DUNG GHI BẢNG
Bài 13 tr 13 SGK .
(Đưa đề lên bảng phụ)
-HS: Đứng tại chỗ trả lời ( Hs K)
Bạn Hoà giải sai vì đã chia cả 2 vế
phương trình cho x, theo quy tắc ta
chỉ được chia hai vế của phương
trình cho cùng một số khác 0.
Bài 15 tr 13 SGK.
-GV hỏi: Trong bài toán này có
những chuyển động nào? ( Hs Tb)
-HS: Có hai chuyển động là xe máy
và ô tô.
-GV:Trong toán chuyển động có
những đại lượng nào? Liên hệ với
nhau bởi công thức nào? ( Hs K)
-HS: Trong toán chuyển động có ba
đại lượng: vận tốc, thời gian, quãng
đường.
- GV kẻ bảng phân tích ba đại lượng
rồi yêu cầu HS điền vào bảng. Từ đó
lập phương trình theo yêu cầu của đề
bài.
Bài 18 tr 14 SGK.
-Hai HS lên bảng trình bày ( Hs K)
Bài 13 tr 13 SGK .
Cách giải đúng là:
x(x + 2) = x(x + 3)
⇔ x2 + 2x = x2 + 3x
⇔ x2 + 2x - x2 - 3x = 0
⇔- x = 0 ⇔x = 0
Tập nghiệm của phương trình S
={0}.
Bài 15 tr 13 SGK.
Công thức liên hệ:
Q/đường=( v/tốc).( thời gian)
v/tốc
t(h) S(km)
km/h
Xe
x+
32
32(x+1)
Máy
1
Ôtô
48
x
48x
Ta có phương trình:
32(x + 1) = 48x
Bài 18 tr 14 SGK.
a) Giải phương trình.
x
3
- HS lớp nhận xét, chữa bài
⇔
-
2x + 1
2
=
2x - 3(2x + 1)
6
x
6
=
- x (MC: 6)
x - 6x
6
⇔ 2x - 6x -3 = - 5x
⇔ - 4x + 5x = 3
⇔x = 3
Tập nghiệm của p trình S= {3}
b) Giải phương trình
2+ x
1 − 2x
− 0,5 x =
+ 0,25
5
4
4(2 + x) − 10 x 5(1 − 2 x ) + 5
⇔
=
20
20
⇔ 8 + 4x - 10x = 5 - 10x + 5
⇔ 4x - 10x + 10x = 10 - 8
⇔ 4x = 2
⇔x =
1
.
2
Tập nghiệm của ptrình S =
{}
1
2
.
4.Hướng dẫn về nhà:
- Bài tập 17, 20 tr 14 SGK.- Bài 22, 13(b), 24, 25(c) tr 6, 7 SBT.
- Ôn tập: Phân tích đa thức thành nhân tử.Xem trước bài phương trình tích.
Tuần: 24
Tiết: 45
Ngày soạn: 24/01/2016
Ngày dạy: 25/01/2016
§4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:
1.Kiến thức: HS cần nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (có hai
hay ba nhân tử bậc nhất)
2.Kĩ năng: Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử,
3.Thái độ: Biết vận dụng để giải phương trình tích.
II. CHUẨN BỊ:
-GV: Bảng phụ ghi đề bài
-HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành
nhân tử.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
2. Kiểm tra bài cũ:
Tìm các giá trị của x sao biểu thức A và B cho sau đây có giá trị bằng nhau:
A = (x – 1)(x2 + x + 1) – 2x
1.Ổn định lớp:
B = x(x – 1)(x + 1)
3. Bài mới:
Hoạt động của GV- HS
Nội dung ghi bảng
1. Phương trìch tích và cách giải
GV: Một tích bằng 0 khi nào?
( Hs G)
HS: Một tích bằng 0 khi trong tích
có thừa số bằng 0.
- Trong một tích, nếu có một thừa số
bằng 0 thì tích bằng 0, ngược lại,
nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong
các thừa số của tích bằng 0.
Tuơng tự, đối với phương trình thì
(2x – 3).(x + 1) = 0 khi nào? ( Hs K)
HS: (2x – 3).(x + 1) = 0
⇔ 2x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0
Bàix21(b,
tr 17x SGK.
⇔
= 1,5c)
hoặc
=-1
Giải các phương trình
GV :Phương trình đã cho có mấy
b) (2,3x – 6,9)(0,1x + 2) = 0
nghiệm ?
HS: Phương2 trình đã cho có hai
c) (4x + 2)(x + 1) = 0
nghiệm
- HS: Cả lớp làm bài tập.
x = 1,5 và x = -1
Hai HS lên bảng trình bày.
GV : Phương trình ta vừa xét là một
1
phương
trình
b) Kết quả
S =tích.
{3; - 20} c) S = −
2
- Em hiểu thế nào là một phương
trình tích? ( Hs Y)
GV lưu ý HS: Trong bài này, ta chỉ
xét các phương trình mà hai vế của
nó là hai biểu thức hữu tỉ và không
chứa ẩn ở mẫu.
Ví dụ 2. Giải phương trình
(x + 1)(x + 4) = (2 – x)(x + 2)
GV: Làm thế nào để đưa phương
trình trên về dạng tích? ( Hs K)
HS: Ta phải chuyển tất cả các hạng
tử sang vế trái, khi đó vế phải bằng
0, rút gọn rồi phân tích vế trái thành
nhân tử.
GV :Hướng dẫn HS biến đổi
phương trình.
GV :Cho HS đọc “Nhận xét” tr 6
SGK.
GV :Yêu cầu HS làm ?3 ( HS G)
- Giải phương trình
(x–1)(x2+3x–2)–(x3–1) = 0
- Hãy phát hiện hằng đẳng thức
trong phương trình rồi phân tích
vế trái thành nhân tử.
HS cả lớp giải phương trình
ab = 0 ⇔ a = 0
Hoặc b = 0 với a và b là hai số.
Ví dụ : Giải phương trình :
(2x – 3).(x + 1) = 0
⇔ 2x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0
⇔ x = 1,5 hoặc x = - 1
Tập nghiệm của phương trình là:
S={1,5; -1}
Phương trình tích là một phương
trình có một vế là tích các biểu thức
của ẩn, vế kia bằng 0.
Có dạng: A(x). B(x) = 0
⇔ A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
Vậy muốn giải phương trình
A(x). B(x) = 0 ta giải hai phương
trình A(x) = 0 và B(x) = 0 rồi lấy tất
cả các nghiệm của chúng.
2. Áp dụng
Giải phương trình
(x+1)(x+4) = (2–x)(x+2)
⇔(x+1)(x+4)–(2–x)(x+2) = 0
⇔ x2+4x+x+4–4+x2 = 0
⇔ 2x2 +5x = 0
⇔ x(2x + 5) = 0
⇔ x = 0 hoặc 2x + 5 = 0
⇔ x = 0 hoặc x = -2,5
Tập nghiệm của phương trình là
S={0; -2,5}
* Nhận xét:
?3
Giải phương trình
(x–1)(x2+3x–2)–(x3–1) = 0
⇔(x–1)(x2+3x–2)–(x–1)(x2+x+1)=0
⇔ (x– 1)(x2 + 3x – 2 – x2 – x – 1) =0
⇔ (x – 1)(2x – 3) = 0
⇔ x – 1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0
4. Củng
cố:
5. Hướng
dẫn về
nhà:
- Bài tập
về nhà số
21(a, d),
22, 23 tr
17
SGK.Bài
số 26,
27, 28 tr
7 SBT.
- Tiết sau
luyện
tập.
Tuần : 24
Tiết : 46
Ngày soạn : 24/01/2016
Ngày dạy : 28/01/2016
LUYỆN TẬP
I.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT :
1.Kiến thức: Rèn cho HS kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng vào giải
phương trình tích.
2.Kĩ năng: HS biết cách giải quyết hai dạng bài tập khác nhau của giải phương trình:
Biết một nghiệm tìm hệ số bằng chữ của phương trình, biết hệ số bằng chữ, giải phương
trình.
3.Thái độ: Tập tính tư duy sáng tạo trong việc biến đổi biểu thức, phương treình tương
đương.
II. CHUẨN BỊ:
GV: - Bảng phụ ghi bài tập, bài tập mẫu.
HS: - Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
Hoạt động GV- HS
Nội dung ghi bảng
1. Kiểm tra bài cũ
GV: Nêu yêu cầu kiểm tra
HS1: Chữa bài 23(a) tr 17 SGK.
“Giải phương trình”
GV lưu ý: Khi giải phương trình cần
nhận xét xem các hạng tử của
phương trình có nhân tử chung hay
không, nếu có cần sử dụng để phân
tích đa thức thành nhân tử một cách
dễ dàng
HS2: Chữa bài 23(c) tr 17 SGK.
GV nhận xét cho điểm.
Hai HS lên bảng kiểm tra.
HS1: Bài 23: (SGK trang 17).
a) x(2x- 9)= 3x(x – 5)
⇔ 2x2 – 9x – 3x2 + 15x = 0
⇔ - x2 + 6x = 0 ⇔ x(- x + 6) = 0
⇔ x = 0 hoặc -x + 6 = 0 ⇔ x = 0
hoặc x = 6
Tập nghiệm của ptrình S={0; 6}
HS2: Bài 23: (SGK trang 17)
c) 3x – 15 = 2x(x – 5) ⇔ 3(x – 5) –
2x(x – 5) = 0
⇔ (x – 5)(3 – 2x) = 0 ⇔ x – 5 = 0
hoặc 3 – 2x = 0
⇔ x= 5 hoặc x =
3
2
Tập nghiệm của ptrình S={5;
2. Luyện tập
3
2
}.
Bài 24 tr 17 SGK.
Bài 24 tr 17 SGK.
Giải các phương trình
Giải phương trình
2
a) (x – 2x + 1) – 4 = 0
a) (x2 – 2x + 1) – 4 = 0
GV: Cho biết trong phương trình có ⇔ (x – 1)2 – 22 = 0
những dạng hằng đẳng thức nào?
⇔ (x – 1 – 2)(x – 1 + 2) = 0
( Hs K)
⇔ (x – 3)(x + 1) = 0
⇔ x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0
⇔ x = 3 hoặc x = -1
Sau đó GV yêu cầu HS giải phương S={3; -1}
trình.
d) x2 – 5x + 6 = 0
⇔ x2 – 2x – 3x + 6 = 0
d) x2 – 5x + 6 = 0
⇔ x(x – 2) – 3(x – 2) = 0
GV: Làm thế nào để phân tích vế trái
⇔ (x – 2)(x – 3) = 0
thành nhân tử. ( HS G)
⇔ x – 2 = 0 hoặc x – 3 = 0
- Hãy nêu cụ thể.
⇔ x = 2 hoặc x = 3
S={2; 3}
Bài 25 tr 17 SGK.
Giải các phương trình.
a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x
( Hs Tb)
b)
(3x–1)(x2+2)=(3x–1)(7x– 10)
( Hs Y)
Bài 25 tr 17 SGK
Giải phương trình
a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x
⇔ 2x2(x + 3) = x(x + 3)
⇔ 2x2(x + 3) - x(x + 3)=0
⇔ x(x + 3)(2x – 1) = 0
⇔ x = 0 hoặc x + 3 =0
hoặc 2x – 1 = 0
⇔ x = 0 hoặc x = - 3 hoặc x=
S={0; - 3;
1
2
1
2
}
b) (3x–1)(x2 + 2)=(3x–1)(7x – 10)
⇔ (3x–1)(x2 + 2)-(3x–1)(7x-10)=0
⇔(3x – 1)(x2 – 7x + 12) = 0
⇔(3x–1)(x2–3x–4x +12)=0
⇔(3x–1)[x(x–3)–4(x–3)] = 0
⇔(3x – 1)(x – 3)(x – 4) = 0
⇔ 3x – 1 = 0 hoặc
x – 3 = 0 hoặc x – 4 = 0
HS: Trong phương trình có hằng đẳng
thức
x2 – 2x + 1 = (x – 1)2
sau khi biến đổi
1
(x – 1)2 – 4 = 0
⇔x =
hoặc x = 3 hoặc
2
vế trái lại là hằng đẳng thức hiệu hai
x=4
bình phương của hai biểu thức.
1
S={ ; 3; 4}
2
HS nhận xét, chữa bài.
3. Củng cố
- GV chốt lại cho HS các dạng phương trình tích và cách giải trong tiết
học.
- Bài tập về nhà số 29, 30, 31, 32, 34 tr 8 SBT.
- Học ôn: Điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định,
thế nào là hai phương trình tương đương
……………………………………………
Tuần: 25
Tiết: 47
Ngày soạn: 30/01/2016
Ngày dạy: 04/02/2016
§5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC
I.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:
1.Kiến thức: HS nắm vững Khái niệm điều kiện xác định của một phương trình, cách
tìm điều kiện xác định (viết tắt là ĐKXĐ) của phương trình.
2.Kĩ năng: HS nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, cách trình
bày bài
chính xác, đặc biệt là bước tìm ĐKXĐ của phương trình và bước đối chiếu với ĐKXĐ
của phương trình để nhận nghiệm.
3.Thái độ: HS bước đầu làm quen với việc giải bài toán có kèm theo điều kiện.
II. CHUẨN BỊ:
GV: -Bảng phụ ghi bài tập, cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
HS: -Ôn tập điều kiện của biến để giái trị phân thức được xác định, định nghĩa hai
phương trình tương đương.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ: Giải phương trình: x3 + 1 = x(x + 1)
3. Bài mới:
Đặt vấn đề: Ở các bài trước ta chỉ xét các phương trình mà hai vế của nó đều là các
biểu thức hữu tỉ của ẩn không chứa ẩn ở mẫu. Trong bài này ta sẽ nghiên cứu cách giải
các phương trình có biểu thức chứa ẩn ở mẫu.
Hoạt động của GV- HS
Hđ 1: Ví dụ mở đầu.
-GV đưa ra phương trình.
x+
1
x-1
=1+
1
x-1
Nội dung ghi bảng
1. Ví dụ mở đầu
Giải phương trình:
x+
1
x-1
=1+
1
x-1
1
1
Ta chưa biết cách giải phương trình
⇔ x+
=1
dạng này, vậy ta thử giải bằng
x-1 x-1
phương pháp đã biết xem có được ⇒ x = 1
không?
x = 1 không phải là nghiệm của
Ta biến đổi thế nào? ( Hs G)
phương trình vì tại x = 1 giá trị
1
- HS: Chuyển các biểu thức chứa ẩn ở
phân thức
không xác định.
mẫu sang một vế
x-1
x+
1
x-1
-
1
x-1
=1
Thu gọn: x = 1
- GV: x = 1 có phải là nghiệm của
phương trình không? Vì sao? ( Hs K)
HS: x = 1 không phải là nghiệm của
phương trình vì tại x = 1 giá trị phân
thức
1
x-1
không xác định.
- GV: Vậy khi biến đổi từ phương
trình có chứa ẩn ở mẫu đến phương
trình không có chứa ẩn ở mẫu nữa có
thể được phương trình mới không
tương đương.
-Bởi vậy, khi giải phương trình chứa
ẩn ở mẫu, ta phải chú ý đến điều kiện
xác định của phương trình.
,l- HS nghe GV trình bày.
Hđ 2: Tìm điều kiện xác định của
một phương trình:
GV: Tổng quát: Điều kiện xác định
của PT có chứa ẩn ở mẫu là gì ?
( Hs Tb)
HS: Tất cả các giá trị của ẩn làm cho
các mẫu thức khác không.
- GV: Đưa ra ví dụ 1 và hướng dẫn
HS tìm đkxđ
b) ĐKXĐ của phương trình này là gì?
(Hs Y)
2. Tìm điều kiện xác định của
một phương trình
A( x)
C ( x)
Cho PT B( x) = D( x)
ĐKXĐ của PT là các giá trị của
x sao cho B(x) ≠ 0 và D(x) ≠
0
Điều kiện xác định của phương
trình (viết tắt là ĐKXĐ) là điều
kiện của ẩn để tất cả các mẫu
trong phương trình đều khác 0.
Ví dụ 1: Tìm ĐKXĐ của mỗi
phương trình sau:
a)
2x + 1
x-2
=1
ĐKXĐ của phương trình là
x – 2 ≠ 0⇒ x ≠ 2
b)
2
x-1
=1+
1
x+2
ĐKXĐcủa phương trình là:
x − 1 ≠ 0
x ≠ 1
⇒
x + 2 ≠ 0 x ≠ −2
GV yêu cầu HS làm ?2
( Hs Tb)
?2 Tìm ĐKXĐcủa mỗi phương
trình sau:
a)
b)
x
x-1
3
x-2
=
=
x+4
x+1
2x - 1
x-2
-x
a) ĐKXĐ của phương trình là:
x – 1 ≠ 0 và x + 1 ≠ 0
⇒ x ≠ 1 và x ≠ -1
b) ĐKXĐ của phương trình là:
x–2≠ 0⇒x≠ 2
4.Củng cố:
A( x )
C ( x)
-ĐKXĐ của PT B( x) = D( x) là gì ?
- Tìm ĐKXĐ của PT:
x+
1
1
=
+1
x−3 x−5
Đáp: Là các giá trị của x sao cho B(x) ≠ 0 và D(x) ≠ 0
x ≠ 3 và x ≠ 5
5. Hướng dẫn về nhà:
-BTVN: Cho PT: 1 +
1
=5
x −1
a. Tìm ĐKXĐ của PT
b. Giải phương trình
Tuần: 27
Tiết: 48
Ngày soạn: 11/02/2016
Ngày dạy: 15/02/2016
§5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (tt)
I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:
-Giúp học sinh nắm được cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
-Giúp học sinh có kỹ năng giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
-Rèn cho học sinh các thao tác tư duy phân tích, so sánh, tổng quát hoá
II. CHUẨN BỊ:
-GV: Các ví dụ, bảng phụ ghi các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu (sgk 21)
-HS: Sgk, vở ghi
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định lớp:
2. Bài cũ:
Cho phương trình:
x + 3 5x + 3
=
. (1)
x
5x − 1
Tìm điều kiện xác định của phương trình.
3. Bài mới:
Cách giải phương trình (1) như thế nào ?
Hoạt động của giáo viên- học sinh
GV: Giải PT:
x + 3 5x + 3
=
(1)
x
5x − 1
GV: Tìm ĐKXĐ của PT ? ( Hs Tb)
HS: x≠ 0 và x≠ 1/5
GV: Quy đồng mẫu hai vế của PT ?
5 x 2 + 14 x − 3 5 x 2 + 3 x
=
HS:
x(5 x − 1)
x(5 x − 1)
Nội dung ghi bảng
1.Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
Ví dụ: Giải PT:
x + 3 5x + 3
=
x
5x − 1
Giải:
ĐKXĐ: x≠ 0 và x≠ 1/5
5 x 2 + 14 x − 3 5 x 2 + 3 x
=
(1)⇒
x(5 x − 1)
x(5 x − 1)
3
⇒ 11x = 3 ⇔ x =
11
3
Vậy: S = { }
11
GV: Khử mẫu ? ( Hs K)
HS: 11x = 3
GV: Giải phương trình thu được ?
HS: x = 3/11
GV: Vậy nghiệm của PT x = ?
HS: x = 3/11
GV: Tổng quát nêu các bước giải *Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
+ Bước 1: Tìm điều kiện xác định của
phương trình chứa ẩn ở mẫu ?
phương trình.
+ Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của
phương trình rồi khử mẫu.
+ Bước 3: Giải phương trình vừa nhận
được.
+ Bước 4: Kết luận
2. Áp dụng:
Giải các phương trình sau:
x
x
2x
Học sinh giải phương trình ở ví dụ 3
1) 2( x − 3) + 2 x + 2 = ( x + 1)( x − 3) (2)
sgk/21
GV: ĐKXĐ của phương trình ?
x
x+4
HS: x≠ -1 và x≠ 3 ( Hs Tb)
=
2)
(3)
x −1 x +1
GV: Quy đồng hai vế của phương trình
rồi khử mẫu ?
3
2x − 1
HS: (2)⇒x(x+1)+x(x-3) = 4x
=
− x (4)
3)
x−2 x−2
GV: Giải phương trình thu được ?
HS:⇔2x(x-3) = 0⇔x = 0 hoặc x = 3
GV: S = ? ( Hs Y)
HS: S = {0}
GV: Yêu cầu học sinh giải các phương
trình ở bài tập ?2 ( Hs Tb)
a)
x
x+4
=
(2)
x −1 x +1
GV: ĐKXĐ của phương trình ?
HS: x≠ 1 và x≠ -1
GV: Quy đồng mẫu hai vế của phương
trình và khử mẫu ?
x( x + 1)
( x + 4)( x − 1)
=
( x − 1)( x + 1) ( x − 1)( x + 1)
⇒x( x + 1) = ( x + 4)( x − 1)
HS:(2)⇒
⇔2 x = −4 ⇔ x = −2
Vây: S = {-2}
GV: Tương tự giải phương trình ?2b
HS: Thực hiện theo nhóm (2 hs)
4. Củng cố:
-Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
5. Hướng dẫn về nhà:
-BTVN: 30ab, 31bd, 32b, 33b sgk tr23.
Tuần: 27
Tiết: 49
Ngày soạn: 10/02/2016
Ngày dạy: 18/02/2016
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:
- HS nắm vững quá trình giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. Thấy rõ sự khác biệt giữa
các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu và giải các phương trình không có ẩn ở mẫu
(bước 1 và bước 4).
-Có kĩ năng giải phương trình thành thạo.
II. CHUẨN BỊ:
-GV: SGK, Giáo án
-HS: Vở ghi, dụng cụ học tập.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định lớp:
2.Kiểm tra bài cũ: Giải phương trình:
3x + 7
=5
x
- Muốn giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta làm như thế nào?
3.Bài mới:
Hoạt động của GV- HS
Chữa bài 28 (c):
- HS lên bảng trình bày
( Hs K)
- GV cho HS nhận xét, chốt lại bài
làm.
Nội dung ghi bảng
Bài 28 (c):
Giải phương trình
x+
1
1
x3 + x x 4 + 1
= x2 + 2 ⇔
=
x
x
x2
x2
ĐKXĐ: x ≠ 0
Suy ra: x3 + x = x4 + 1
⇔ x4 - x3 - x + 1 = 0 ⇔ (x - 1)( x3 - 1) = 0
⇔ (x - 1)2(x2 + x +1) = 0
⇔ (x - 1)2 = 0 ⇔ x = 1
(x2 + x +1) = 0 mà (x +
Chữa bài 28 (d)
- Tìm ĐKXĐ ( Hs Y)
-QĐMT , giải phương trình tìm
được. ( Hs G)
- Kết luận nghiệm của phương
trình.
Chữa bài 29
GV cho HS trả lời miệng bài tập
29.
( Hs K)
1 2 3
) + >0
2
4
=> x = 1 thoả mãn PT .
Vậy S = {1}
Bài 28 (d) :
Giải phương trình :
x+3 x−2
+
= 2 (1)
x +1
x
ĐKXĐ: x ≠ 0 ; x ≠ -1
(1) ⇔ x(x+3) + ( x - 2)( x + 1) = 2x (x + 1)
⇔ x2 + 3x + x 2 - x - 2 - 2x2 - 2x = 0
⇔ 0x - 2 = 0
⇔ 0x = 2
=> phương trình vô nghiệm
Bài 29: Cả 2 lời giải của Sơn & Hà đều sai
vì các bạn không chú ý đến ĐKXĐ của PT
là x ≠ 5.Và kết luận x=5 là sai mà S ={ φ }.
hay phương trình vô nghiệm.
Chữa bài 30c
Tìm ĐKXĐ của phương trình ?
HS: x≠ 1 và x≠ -1
Quy đồng mẫu thức hai vế, khử
mẫu?
HS: (x+1)2 - (x-1)2 = 4
Giải phương trình thu được ?
HS: x = 1 (Loại)
S = ? HS: Phương trình vô nghiệm
GV: Tương tự thực hiện 31b
sgk/tr23
HS: Thực hiện theo nhóm
GV: Theo dõi, nhận xét và điều
chỉnh
Bài 30c (sgk)
Chữa bài 32:
ĐKXĐ của phương trình ?
Bài 32 sgk:
x +1 x −1
4
−
= 2
x −1 x +1 x −1
Bài 31b sgk:
3
2
1
+
=
( x − 1)( x − 2) ( x − 3)( x − 1) ( x − 2)( x − 3)
ĐKXĐ: x ≠ 1, x ≠ 2 ; x ≠ 3
suy ra: 3(x-3)+2(x-2)= x-1 ⇔ 4x =12
⇒ x=3 không thoả mãn ĐKXĐ.
⇒ PT vô nghiệm
1
1
HS: x≠ 0
a) + 2 = ( + 2)( x 2 + 1)
x
x
Nhận xét hai vế của phương trình ?
ĐKXĐ: x ≠ 0
HS: Có nhân tử chung ( Hs K)
Chuyển vế phải sang vế trái và PT ⇔ 1 + 2 - 1 + 2 (x2+1) = 0
÷
÷
x
x
phân tích thành tích ?
1
x
HS: − x 2 ( + 2) = 0
GV: Giải phương trình thu được
HS: x = 0 hoặc x = -1/2
S = ? HS: S = {-1/2}
1
⇔ + 2 ÷x2 = 0
x
−1
=> x= là nghiệm của PT
2
ĐKXĐ của phương trình ?
HS: x≠ 0
Chuyển vế và phân tích thành tích ? b) ( x + 1 + 1 ) 2 = ( x − 1 − 1 ) 2
2
x
x
HS: 2 x(2 + ) = 0
x
Giải phương trình thu được ?
HS: x = 0 hoặc x =-1
GV: S = ? HS: S = {-1}
GV: Chú ý tùy từng dạng PT cụ thể
mà chọn cách giải thích hợp.
4. Hướng dẫn về nhà:
-Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu so với giải phương trình không chứa ẩn ở mẫu, ta
cần thêm những bước nào? Tại sao?
-BTVN: 30abd, 31acd, 33b sgk/ tr23.
Tuần: 28
Tiết: 50
Ngày soạn: 10/02/2016
Ngày dạy:22/02/ 2016
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:
-HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
-Biết vận dụng để giải toán một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp.
II. CHUẨN BỊ:
-GV: SGK, Giáo án.
-HS: SGK, vở ghi, dụng cụ học tập.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định lớp:
2.Bài cũ:
Giải phương trình: 2 x + 4( 36 − x ) = 100
3.Bài mới:
*Đặt vấn đề: Ở các lớp dưới chúng ta đã giải nhiều bài toán bằng phương pháp số
học, hôm nay chúng ta được học một cách giải khác, đó là giải bài toán bằng cách lập
phương trình. Vậy lập phương trình để giải một bài toán như thế nào? Chúng ta sẽ cùng
nhau tìm câu trả lời trong bài học hôm nay.
Hoạt động của GV- HS
GV: Nếu ta gọi vận tốc xe máy là x
km/h thì quãng đường xe máy đi được
trong 2 h là bao nhiêu ?
HS: 2x ( Hs Tb)
GV: Trong thực tế, nhiều đại lượng
phụ thuộc lẫn nhau. Do đó nếu kí hiệu
đại lượng này là x thì các đại lượng
còn lại được biểu diễn dưới dạng một
biểu thức của biến x.
Học sinh thực hiện ?1 ( Hs Y)
HS: 180x (m)
HS:
Nội dung ghi bảng
1.Biểu diến một đại lượng bởi biểu thức
chứa ẩn:
*Nếu hai đại lượng phụ thuộc lẫn nhau
thì ta có thể biểu diễn đại lượng này theo
đại lượng kia.
Ví dụ 1: Gọi vận tốc của xe máy là x
km/h thì quảng đường xe máy đi trong 2
giờ là 2x
270
km/h
x
GV yêu cầu HS làm ?2
a) Ví dụ:
x = 12 ⇒ số mới bằng
512 = 500 + 12.
x = 37 thì số mới bằng gì ?
Vậy viết thêm chữ số 5 vào bên trái số
x, ta được số mới bằng gì ?
HS: Trả lời ( Hs K)
b) x = 12 ⇒ số mới bằng:
125 = 12.10 + 5
x = 37 thì số mới bằng gì ?
Vậy viết thêm chữ số 5 vào bên phải
?2
- Số mới bằng
537 = 500 + 37.
- Viết thêm chữ số 5 bên trái số x, ta
được số mới bằng 500 + x.
- Số mới 375 = 37.10 + 5
- Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x, ta
được số mới bằng 10x + 5.
