Giao an Dai so 11 ban co ban_Ky I

Trường THPT Hướng Hoá Giáo viên Nguyễn Bá Trình
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT HƯỚNG HOÁ

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11
( Ban cơ bản)


Giáo viên : Nguyễn Bá Trình
Tổ Toán
Giáo án Đại số và Giải Tích 11
Trường THPT Hướng Hố Giáo viên Nguyễn Bá Trình
ƠN TẬP CHƯƠNG 1
TIẾT 18 - 19
Ngày soạn:
Người soạn: Nguyễn Bá Trình
I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
-Hàm số lượng giác . Tập xác đònh, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn và chu kỳ . Đồ thò
của hàm số lượng giác
-Phương trình lượng giác cơ bản .
-Phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác .
-Phương trình đưa về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác
-Phương trình dạng asinx + bcosx = c .
2) Kỹ năng :
-Biết dạng đồ thò các hàm số lượng giác .
-Biết sử dụng đồ thò xác đònh các điểm tại đó đồ thò nhận giá trò âm, dương và các
giá trò đặc biệt .
-Giải được các phương trình lượng giác cơ bản
-Giải được pt bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác, phương trình asinx
+ bcosx = c .

3) Tư duy :
- Hiểu được hàm số lượng giác . Tập xác đònh, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn và chu
kỳ . Đồ thò
của hàm số lượng giác .
- Hiểu được phương trình lượng giác cơ bản, phương trình bậc nhất và bậc hai đối
với một hàm số lượng
giác, phương trình dạng asinx + bcosx = c và cách giải .
4) Thái độ :
Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có
ứng dụng trong thực tiễn
II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :
Giáo án Đại số và Giải Tích 11
Trường THPT Hướng Hố Giáo viên Nguyễn Bá Trình
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

Giáo án Đại số và Giải Tích 11
Trường THPT Hướng Hoá Giáo viên Nguyễn Bá Trình
Giáo án Đại số và Giải Tích 11
Trường THPT Hướng Hoá Giáo viên Nguyễn Bá Trình
Họ và Tên: ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
Lớp: Môn: Toán
Điểm Nhận xét của giáo viên
Câu 1: Xác định tính chẵn lẻ của hàm số

3
sin siny x x
= −
Câu 2: Tìm GTLN, GTNN của hàm số sau
2cos 1 5y x
= + −
Câu 3: Giải các phương trình sau
a)
os2 5sinx 3 0c x
− − =
b)
5sinx 4cos 5x
+ =
c)
2 2
4 os 3sin x cos sin 3c x x x
+ − =
Bài làm
Giáo án Đại số và Giải Tích 11
Trường THPT Hướng Hoá Giáo viên Nguyễn Bá Trình
Họ và Tên: ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
Lớp: Môn: Toán
Điểm Nhận xét của giáo viên
Câu 1: Xác định tính chẵn lẻ của hàm số
2 2
os siny c x x
= −
Câu 2: Tìm GTLN, GTNN của hàm số sau
2sinx 1 5y
= − +

Câu 3: Giải các phương trình sau
a)
os2 cos 1 0c x x
+ + =
b)
4sinx-5cos 5x
=
c)
2 2
4sin x - 4sinx cos 3 os 1x c x
+ =
Bài làm
Giáo án Đại số và Giải Tích 11
Trường THPT Hướng Hoá Giáo viên Nguyễn Bá Trình
CHƯƠNG II : TỔ HỢP – XÁC SUẤT
§1. QUY TẮC ĐẾM
TIẾT : 21-23
Ngày soạn:
Người soạn:Nguyễn Bá Trình
A. MỤC TIÊU.
1. Về kiến thức:Giúp học sinh nắm được qui tắc cộng và qui tắc nhân
2. Về kỹ năng: Biết vận dụng để giải một số bài toán
3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện
tư duy logic.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. Chuẩn bị của GV : Bảng phụ, phiếu trả lời trắc nghiệm
2. Chuẩn bị của HS :
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .

Tiết 21
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng
Hoạt động 1:Ôn tập lại
kiến thức cũ – Đặt vấn
đề
- Nghe và hiểu nhiệm
vụ
- Nhớ lại kiến thức cũ
và trả lời câu hỏi
- Hãy liệt kê các phần tử
của tập hợp A, B
A={x ∈R / (x-3)(x
2
+3x-4)=0}
={-4, 1, 3 }
B={x ∈ Z / -2 ≤ x < 4 }
={-2, -1, 0, 1, 2, 3 }
- Làm bài tập và lên
bảng trả lời
- Hãy xác định A ∩ B A ∩ B = {1 , 3}
- Cho biết số phần tử của
tập hợp A, B, A ∩ B?
- Giới thiệu ký hiệu số
phần tử của tập hợp A, B,
A ∩ B?
n(A) = 3 hay |A| = 3
n(B) = 6
n(A ∩ B) = 2
- Để đếm số phần tử của
các tập hợp hữu hạn đó,

cũng như để xây dựng các
công thức trong Đại số tổ
hợp, người ta thường sử
Giáo án Đại số và Giải Tích 11
Trường THPT Hướng Hoá Giáo viên Nguyễn Bá Trình
dụng qui tắc cộng và qui
tắc nhân
Hoạt động 2: Giới thiệu
qui tắc cộng
- Nghe và hiểu nhiệm
vụ
- Trả lời câu hỏi
- Có bao nhiêu cách chọn
một trong 6 quyển sách
khác nhau?
- Có bao nhiêu cách chọn
một trong 4 quyển vở khác
nhau?
- Vậy có bao nhiêu cách
chọn 1 trong các quyển
đó?
I. Qui tắc cộng:
Ví dụ: Có 6 quyển sách khác
nhau và 4 quyển vở khác nhau.
Hỏi có bao nhiêu cách chọn
một trong các quyển đó?
Giải: Có 6 cách chọn quyển
sách và 4 cách chọn quyển vở,
và khi chọn sách thì không
chọn vở nên có 6 + 4 = 10 cách

chọn 1 trong các quyển đã cho.
- Giới thiệu qui tắc cộng Qui tắc: (SGK Chuẩn, trang
44)
- Thực chất của qui tắc
cộng là qui tắc đếm số
phần tử của 2 tập hợp
không giao nhau
n(A∪B) = n(A) + n(B)
- Giải ví dụ 2 - Hướng dẫn HS giải ví dụ
2
Ví dụ 2: (SGK , trang 44)
Số cách chọn là:
8 + 6 + 10 = 24 (cách)
- Yêu cầu HS chia làm 4
nhóm làm bài tập sau trên
bảng phụ
BT1: Trên bàn có 8 cây bút chì
khác nhau, 6 cây bút bi khác
nhau và 10 quyển tập khác
nhau. Một HS muốn chọn một
đồ vật duy nhất hoặc 1 cây bút
chì hoặc 1 bút bi hoặc 1 cuốn
tập thì có bao nhiêu cách chọn?
- Đại diện nhóm trình bày.
- Nhận xét câu trả lời
của bạn và bổ sung nếu
cần
- Cho nhóm khác nhận xét
- Nhận xét câu trả lời của
các nhóm

- phát biểu điều nhận
xét được
- HS tự rút ra kết luận Chú ý: Quy tắc cộng có thể mở
rộng cho nhiều hành động
Giáo án Đại số và Giải Tích 11
Trường THPT Hướng Hoá Giáo viên Nguyễn Bá Trình
Tiết 22
Hoạt động 3: Giới thiệu
qui tắc nhân
- Yêu cầu HS đọc ví dụ 3,
dùng sơ đồ hình cây hướng
dẫn để HS dễ hình dung
II. Qui tắc nhân:
Ví dụ 3: (SGK , trang 44)
- Giới thiệu qui tắc nhân.
- Trả lời câu hỏi
3 . 4 = 12 (cách)
- Hướng dẫn HS giải
Bt2/45 nhằm củng cố thêm
ý tưởng về qui tắc nhân
2. Từ thành phố A đến
thành phố B có 3 con
đường, từ B đến C có 4
con đường. Hỏi có bao
nhiêu cách đi từ A đến C
qua B?
- Nghe và hiểu nhiệm vụ - Chia làm 4 nhóm, yêu
cầu HS nhóm 1,2 làm ví
dụ 4a, HS nhóm 3,4 làm ví
dụ 4b SGK trang 45.

- Phát biểu điều nhận xét
được
- Yêu cầu HS tự rút ra kết
luận
Chú ý: Qui tắc nhân có thể
mở rộng cho nhiều hành
động liên tiếp
Hoạt động 4: Củng cố
kiến thức
- Yêu cầu HS rút ra nhận
xét khi nào dùng qui tắc
cộng và khi nào dùng qui
tắc nhân
- BTVN: 1,2,3,4 SGK
trang 46
Giáo án Đại số và Giải Tích 11
Trường THPT Hướng Hoá Giáo viên Nguyễn Bá Trình
Tiết 23
HĐ1: Bài tập 1: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm:
a) Một chữ số?
b) Hai chữ số?
c) Hai chữ số khác nhau?
Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Hướng dẫn câu a)
Có thể lập được 4 số
- Chia lớp thành 2 nhóm mỗi nhóm
làm 1 câu
- Yêu cầu đại diện nhóm lên trình
bày, nhóm còn lại nhận xét bổ sung
nếu có

- Đại diện nhóm trả lời câu hỏi.
+ Nhóm 1: 4 . 4 = 16 (số)
+ Nhóm 2: 4 . 3 = 13 (số)
- Nhóm khác nhận xét, bổ sung.
HĐ2: Bài tập 2: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên
bé hơn 100?
Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Hướng dẫn và gọi Hs trình bày
- Chỉnh sửa bài làm của Hs
Số tự nhiên cần tìm có thể có một chữ số
hoặc hai chữ số
Số có một chữ số có: 6 (số)
Số có hai chữ số có: 6 . 6 = 36 (số)
Vậy số các số cần tìm là:
6 + 36 = 42 (số)
HĐ3: Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình 26
(trang 46 SGK). Hỏi:
a) Có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần ?
b) Có bao nhiêu cách đi từ A đến D rồi quay lại A ?
Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Hướng dẫn
- Chia lớp thành 2 nhóm mỗi nhóm
làm 1 câu
- Yêu cầu đại diện nhóm lên trình
bày, nhóm còn lại nhận xét bổ sung
nếu có
- Đại diện nhóm trả lời câu hỏi.
+ Nhóm 1: Từ A đến B có 4 con đường, từ
B đến C có 2 con đường, từ C đến D có 3
con đường.

Từ A muốn đi đến D bát buộc phải đi qua
B và C. Vậy theo quy tắc nhân, số cách đi
Giáo án Đại số và Giải Tích 11
Trường THPT Hướng Hoá Giáo viên Nguyễn Bá Trình
từ A đến D là : 4 . 2 . 3 = 24 (cách)
+ Nhóm 2: Tương tự số cách đi từ A đến
D rồi quay lại A là:
4 . 2 . 3 . 3 . 2 . 4 = 576 (cách)
- Nhóm khác nhận xét, bổ sung.
HĐ4: Có 3 kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vuông, tròn, elip) và 4 kiểu dây (kim loại, da,
vải và nhựa). Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một
dây ?
Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Hướng dẫn và gọi Hs trình bày
- Chỉnh sửa bài làm của Hs
- Theo quy tắc nhân số các cách chọn một
chiếc đồng hồ là: 3 .4 = 12 (cách)
HĐ5: Cũng cố
- Làm thêm các bài tập ở sách bài tập để thành thạo việc áp dụng hai quy tắc đếm.
- Đọc trước bài Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp.
Giáo án Đại số và Giải Tích 11
Trường THPT Hướng Hoá Giáo viên Nguyễn Bá Trình
CHƯƠNG II : TỔ HỢP – XÁC SUẤT
§2. HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP
TIẾT : 24
Ngày soạn:
Người soạn: Nguyễn Bá Trình
A. MỤC TIÊU.
1. Về kiến thức :
Giúp học sinh hiểu khái niệm hoán vị.

2. Về kỹ năng :
vận dụng tốt hoán vị vào bài tập, và biết sử dụng máy tính cầm tay để giải toán.
3. Về tư duy thái độ :
Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ.
2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ quy tắc cộng , quy tắc nhân
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng
HĐ1 : Ôn tập lại kiến
thức cũ
- HS1: Trả lời quy tắc cộng - Thế nào là quy tắc cộng?
- HS2: Trả lời quy tắc nhân - Thế nào là quy tăc nhân ?
- HS3 : Nhận xét câu trả lời
của bạn.
- Nhận xét câu trả lời của
học sinh.
HĐ2: GV nêu định nghĩa
giai thừa.
1 = 1 !
1.2 = 2 !
1.2.3 = 3 !
..................
1.2.3...(n-1).n = n !
I/ ĐN :
1.2.3…(n-1).n = n !
.
HĐ3 :Xây dựng định nghĩa

hoán vị
GV cho ví dụ: Có bao
nhiêu cách sắp xếp 3 em
học sinh Ổi , Me , Xoài
vào ba vị trí?
Giáo án Đại số và Giải Tích 11
Trường THPT Hướng Hoá Giáo viên Nguyễn Bá Trình
V
T
Khả năng
V
T
1
Ổi Ổi Me Me Xo
ài
Xo
ài
V
T
2
Me Xo
ài
Ổi Xo
ài
Ổi Me
V
T
3
Xo
ài

Me Xo
ài
Ổi Me Ổi
- sáu học sinh lên bảng liệt kê.
Tổ 1 trả lời
Tổ 2 trả lời
Tổ 3 trả lời
Tổ 4 suy ra kết quả
HĐ4 : GV giải Ví dụ 1
bằng quy tắc nhân.
- Có bao nhiêu cách xếp 3
em vào vị trí 1 ?
- Sau khi chọ 1 bạn ,còn 2
bạn .Có bao nhiêu cách xếp
2 em vào vị trí 2?
- Sau khi chọ 2 bạn ,còn 1
bạn .Có bao nhiêu cách xếp
1 em vào vị trí 1?
- Để hoàn thành sắp xếp ta
dung quy tắc gì?
- Việc sắp xếp hoán vị có
mấy cách?
2/ Số các hoán vị
a) Cách 1: Liệt kê
b) Cách 2: dung quy
tắc nhân
Từ cách giải ví dụ 1 bằng
quy tắc nhân , GV hình
thành định lý
* Định lý:

P
n
= n(n-1)(n-2)…2.1=
n!
HĐ5 : Củng cố Hoán vị
HS1 trả lời .
HS2 Nhận xét
- Câu hỏi Trong giờ học
môn giáo dục quốc phòng ,
một tiểu đội học sinh gồm
mười người được xếp
thành hàng dọc. Hỏi có bao
nhiêu cách xếp?
a/ 7! Cách
b/ 8! Cách
c/ 9! Cách
d/ 10! Cách
CHƯƠNG II :TỔ HỢP - XÁC XUẪT
Giáo án Đại số và Giải Tích 11
Trường THPT Hướng Hoá Giáo viên Nguyễn Bá Trình
§2.HOÁN VỊ -CHỈNH HỢP - TỔ HỢP
TIẾT : 25
Ngày soạn:
Người soạn: Nguyễn Bá Trình
A. MỤC TIÊU.
1. Về kiến thức :
Học sinh nắm được định nghĩa chỉnh hợp và số các chỉnh hợp
2. Về kỹ năng :
Học sinh giải đuợc các bài toán đơn giản
3. Về tư duy thái độ :

Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ.
2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .
Bài cũ :
Một nhóm học có năm bạn : A,B,C,D,E .Hỏi có bao nhiêu các phân công năm bạn
trưc nhật như sau : Một quét nhà ,một lau bảng ,một sắp ghế,một sắp bàn,một quét
tường
Giáo viên vào bài .
Bài mới:
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng
HĐ1 : Dạy định nghĩa
xem ví dụ 3
(SGK Trang 49)
Có
2
4
A
vectơ
Cho học sinh phân biệt sự
gống nhau và khác nhau
giữa chỉnh hợp và hoán vị.
Gọi HS trả lời
ĐN : SGK Trang 49
Chú ý từ: Các phần tử sắp
xếp thứ tự
Kí hiệu:

k
n
A
Bài toán: Trên mặt phẳng,
cho 4 điểm phân biệt A, B,
C, D. Liệt kê tất cả các
vectơ khác vectơ - không
mà điểm đầu và điểm cuối
của chúng thuộc tập điểm
đã cho.
Giáo án Đại số và Giải Tích 11
Trường THPT Hướng Hoá Giáo viên Nguyễn Bá Trình
HĐ2 : Dạy định lí
Học sinh : xác định có bao
nhiêu cách phân công trực
nhật ở ví dụ 3 bằng cách
sử dụng quy tắc nhân.
Tìm các chỉnh hợp chập 3
của 5 phần t ử .Từ đó phát
biểu định lý
Số các chỉnh hợp chập k
của n phần tử kí hiệu :
k
n
A
Định lý :

k
n
A

= n(n-1)…(n-k+1)
Chú ý :
a) Với quy ước 0! = 1, ta
có

!
( )!
k
n
n
A
n k
=
−
với
1 k n
≤ ≤
b) Mỗi hoán vị của n phần
tử cũng chính là một chỉnh
hợp
P
n
=
n
n
A
Học sinh làm ví dụ 4 SGK
Mỗi số tự nhiên có năm
chữ số khác nhau được lập
bằng cách lấy năm chữ số

khác nhau từ chín chữ số
đã cho và xếp chúng theo
một thứ tự nhất định. mỗi
số như vậy được coi là một
chỉnh hợp chập 5 của 9.
Vậy số các số đó là:
5
9
A
= 9 . 8 . 7 . 6 . 5
= 15120
Gọi Hs trả lời Vd4: Có bao nhiêu số tự
nhiên gồm năm chữ số
khác nhau được lập từ các
chữ số 1, 2, ...9?
Cũng cố
- Nhắc lại đinh nghĩa, định lí về chỉnh hợp
- Đọc trước phần tổ hợp.
§2.HOÁN VỊ -CHỈNH HỢP - TỔ HỢP
Giáo án Đại số và Giải Tích 11
Trường THPT Hướng Hoá Giáo viên Nguyễn Bá Trình
TIẾT : 26
Ngày soạn:
Người soạn:Nguyễn Bá Trình
A. MỤC TIÊU.
1. Về kiến thức :
Hiểu khái niệm tô hợp, thuộc công thức tính tô hơp chập k của n phần tử và hai
tính chất của tổ hợp .
2. Về kỹ năng :
-Tính được các tổ hợp bằng số (kể cả dùng máy tính Casio)

- Vận dụng tổ hơp để giải các bài tóan thông thường ; tránh nhầm lẫn với chỉnh
hợp.
- Chứng minh được một số hệ thức liên quan đến tổ hợp
3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư
duy logic.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ.
2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ và tìm tất cả các tập con của tập A= { 1; 2; 3 }
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở, vấn đápvà đan xen hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .
HĐ1 : Ôn tập lại kiến thức cũ
- Nêu ĐN và công thức tính số các chỉnh hợp chập k của n phần tử
- Hãy liệt kê tất cả các chỉnh hợp chập 2 của 3 phần tử của tập A= {1;2;3}
- Trong ba cách viết dưới đây cách nào chỉ chỉnh hợp chập 2 của A ?
a/ 12 ; b/ (1;2) ; c/ { 1; 2 }
- Gọi Hs trả lời
HĐ2 : Định nghĩa
Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Kể ra tất cả tập con gồm 2 phần tử của
tập A trên đây, có bao nhiêu tập con ?
- Nhận xét câu trả lời của hs
-Mỗi tập con đó là một tô hợp chập 2 của
3 phần tử.
-Cho 1 HS đọc lớn ĐN tổ hợp (SGK tr
51)
-Trong ĐN số k phải thỏa ĐK
1≤ k ≤ n .Nhưng vì tập rỗng (không có
phần tử nào, hay k=0) là tập con của moi
- Nghe và hiểu nhiệm vụ.

- Trả lời câu hỏi .
- Phát biểu điều nhận xét được.
- Đọc ĐN
Giáo án Đại số và Giải Tích 11
Trường THPT Hướng Hoá Giáo viên Nguyễn Bá Trình
tâp hợp nên ta quy ước coi tập rỗng là tổ
hợp chập 0 của n phần tử.
Ví dụ: Cho tập B = { 0 ; 1 ;2 ; 3 }.
Tìm các tô hợp :
1/ Chập 1 của 4
2/ Chập 2 của 4
3/ Chập 3 của 4
4/ Chập 0 của 4,chập 4 của 4
Chia lớp thành 4 nhóm mỗi nhóm làm 1
câu và gọi đại diện nhóm lên trình bày.
- Cho HS nhận xét đã tìm đủ hay còn
thiếu ? Hai tập { 1 ; 3 } ,{ 3 ; 1 } có phải
là hai tô hợp chập 2 của 4 không ? Tại
sao ?
- Có bao nhiêu tô hợp chập 2 của 4 ?
- Các nhóm trình bày
- Trả lời câu hỏi.
-Nhận xét số tô hợp chập 3 của 4 so
với số chỉnh hợp chập 3 của 4.Xem
số chỉnh hợp gấp mấy lần số tổ hợp.
HĐ3: Số các tổ hợp
Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Mỗi tổ hợp chập 3 của 4 trên đây,
chẳng hạn {1;2;3} sinh ra bao nhiêu
chỉnh hợp chập 3 của 4 ?

-Hãy nêu trường hợp tổng quát,1 tổ
hợp chập k của n sinh ra bao nhiêu
chỉnh hợp chập k của n ?
Đó chính là sự khác nhau căn bản
giữa chỉnh hợp và tổ hợp.
- Kí hiệu số tô hợp chập k của n phần
tử là C
k
n
ta có công thức

!
k k
n n
A k C
=
- Ta có định lí:

)!(!
!
knk
n
C
k
n
−
=
, 0≤ k ≤ n
-Nghe và hiêu nhiệm vụ
-Trả lời câu hỏi

6 hay 3!
-Nêu nhận xét
Từ một tổ hợp chập k của n phần tử có
thể tạo ra k! chỉnh hợp khác nhau.
HĐ4 : Bài tập áp dụng
Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS
1/Tính và nhận xét kết quả
a/ C
3
8
, C
5
8
b/ C
5
10
, C
5
9
+ C
4
9
- Gọi 2 Hs tính
- Hs tính
Giáo án Đại số và Giải Tích 11
Trường THPT Hướng Hoá Giáo viên Nguyễn Bá Trình
- 1 HS khác dùng máy tính để KT
lại kết quả
- Khi đã có KQ đúng , cho HS nhận
xét.

2/ Ví dụ 6 (SGK)
- Hướng dẫn cho Hs
3/ Có 16 đội bóng đá tham gia thi
đấu. Hỏi cần phải tổ chức bao nhiêu
trận đấu sao cho hai đội bất kì đều
gặp nhau đúng một lần?
- Gọi 1Hs trinh bày
- Nhận xét
C
3
8
= C
5
8
C
5
10
= C
5
9
+ C
4
9
- Chú ý theo dõi
- Vì 2 đội bất kì gặp nhau đúng 1 trận nên
số trận bằng số tổ hợp chập 2 của 16 (đội)
Vậy có
2
16
C

= 120 (trận)
HĐ5: Tính chất của các số C
k
n
Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Từ các nhận xét ở BT 1a,1b cho
HS tổng quát hóa thành tính chất
- Tính chất 1

k n k
n n
C C
−
=
(0≤ k ≤ n)
- Tính chất 2

1
1 1
k k k
n n n
C C C
−
− −
+ =
(0≤ k ≤ n)
Cũng cố:
- HS nhắc lại các kiến thức cơ bản của bài học
- Cần lưu ý khi nào thì dùng chỉnh hợp, khi nào thì dùng tổ hợp.
-BT ở nhà : Từ bài 1 đến bài 7 SGK tr 54 và 55.

§2.BÀI TẬP HOÁN VỊ -CHỈNH HỢP - TỔ HỢP
Giáo án Đại số và Giải Tích 11
Trường THPT Hướng Hoá Giáo viên Nguyễn Bá Trình
TIẾT : 27
Ngày soạn:
Người soạn:Nguyễn Bá Trình
A. MỤC TIÊU.
1. Về kiến thức :
- Khắc sâu các khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.
- Thuộc và biết cách vận dụng các công thức tính số hoán vị, chỉnh hợp, tô hơp.
2. Về kỹ năng :
-Thành thạo trong việc vận dụng các công thức tính số hoán vị, chỉnh hợp, tô hợp
(kể cả dùng máy tính Casio).
- Chứng minh được một số hệ thức liên quan đến hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.
3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư
duy logic.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ.
2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở, vấn đáp và đan xen hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .
1. Ôn tập lại kiến thức cũ
- Nêu khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.
- Nêu công thức tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.
2. Bài tập
HĐ1 : Bài tập 1 SGK tr 54
Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Chia lớp thành 2 nhóm mối nhóm
làm 1 câu. a), b).

- Gọi đại diện mỗi nhóm lên trình
bày
- Các nhóm nhận xét bài lẫn nhau
- Hướng dẫn Hs làm câu c)
Số bé hơn 432000 bao gốm:
+ Các số có hàng trăm nghìn nhỏ
hơn 4
Chọn chữ số hàng trăm nghìn có 3
cách chọn (1, 2, 3). 5 chữ số còn lại
là một hoán vị của 5 phần tử nên có
5! cách chọn.
Vậy có 3 . 5! = 360 (số)
- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
+ Nhóm 1: câu a)
Mỗi số gồm 6 chữ số khác nhau được
đồng nhất với một hoán vị của 6 chữ số 1,
2, … , 6.Vậy có 6! số.
+ Nhóm 2: câu b)
Để tạo số chẵn, chọn hàng đơn vị có 3
cách chọn. 5 chữ số còn lại được sắp xếp
theo thứ tự sẽ tạo nên một hoán vị của 5
phần tử. Có 5! Cách chọn. Theo quy tắc
nhân có
3 . 5! = 360 (số chẵn)
Tương tự có 360 (số lẻ) được tạo nên tử 6
số trên.
Giáo án Đại số và Giải Tích 11
Trường THPT Hướng Hoá Giáo viên Nguyễn Bá Trình
+ Các số có chữ số hàng trăm nghìn
là 4 và chữ số hàng chục nghìn nhỏ

hơn 3
Có 2 . 4! = 48 (số)
+ Các số có chữ số hàng trăm nghìn
là 4, hàng chục nghìn là 3, hàng
nghìn là 1 (nhỏ hơn 2)
Có 1 . 3! = 6 (số)
Vậy có cả thảy là
360 + 48 + 6 = 414 (số)
HĐ2: Bài tập 2, 3, 4 SGK tr 54, 55.
Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Chia lớp thành 3 nhóm mối
nhóm làm 1 câu.
- Gọi đại diện mỗi nhóm lên
trình bày
- Các nhóm nhận xét bài lẫn
nhau
+Nhóm 1: câu 2)
Mỗi cách sắp xếp chố ngồi của 10 người khách
theo hàng ngang cho một hoán vị của 10 phần tử
và ngược lại. Vậy có 10! Cách sắp xếp.
+Nhóm 2: câu 3)
Vì 7 bông hoa màu khác nhau và 3 lọ cắm hoa
khác nhau nên mỗi lần chọn ra 3 bông hoa để
cắm vào 3 lọ, ta có một chỉnh hợp chập 3 của 7.
Vậy số cách cắm hoa bằng số các chỉnh hợp chập
3 của 7 (bông hoa).
Vậy có
3
7
7!

210
4!
A
= =
(cách)
+Nhóm 3: câu 4)
Có
4
6
6!
360
2!
A
= =
cách mắc nối tiếp 4 bóng đén
chọn từ 6 bóng.
HĐ3 : Bài tập 5 SGK 55.
Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS
-Gọi 2 HS lên bảng
-Các HS còn lại làm vào giấy nháp
-Nhận xét bài làm của bạn.
- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
5a)
3
5
5!
60
2!
A = =
(cách)

5b)
3
5
5.4.3
10
3!
C = =
(cách)
Giáo án Đại số và Giải Tích 11
Trường THPT Hướng Hoá Giáo viên Nguyễn Bá Trình
HĐ4: Bài tập 6, 7 SGK 55.
Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Gọi 1 Hs lam bài tập 6.
- Hướng dẫn Hs làm Bt7.
Để tạo nên một hình chử nhật từ 9 đường thẳng
đã cho, ta tiến hành 2 hành động:
+ Hành động 1: Chọn 2 đường thẳng từ 4 đường
thẳng song song. Vì các đường thẳng đã cố định
nên mỗi lần chọn cho ta một tổ hợp chập 2 của 4
phần tử (4 đường thẳng).vậy có
2
4
C
(cách).
+ Hành động 2: Chọn 2 trong 5 đường thẳng
vuông góc với 4 đường thẳng song song với
nhau. Tương tự có
2
5
C

(cách).
Vậy số hình chữ nhật là

2
4
C
.
2
5
C
= 60 (hình chữ nhật).
6. Số tam giác bằng số các tổ
hợp chập 3 của 6 (điểm). Vậy
số tam giác là
3
6
20C =
- Chú ý theo dõi
HĐ5: Cũng cố:
- HS nhắc lại các kiến thức cơ bản của bài học
- Cần lưu ý khi nào thì dùng chỉnh hợp, khi nào thì dùng tổ hợp.
-Yêu cầu về nhà đọc trước bài : Nhị Thức Niu-Tơn.
BÀI 3: NHỊ THỨC NIUTƠN
Giáo án Đại số và Giải Tích 11
Trường THPT Hướng Hoá Giáo viên Nguyễn Bá Trình
Tiết 28
A. MỤC TIÊU:
1). Kiến thức:
+ Học sinh nắm được công thức Niutơn – Tam giác Pascal
+ Biết vận dụng giải toán

2). Về kỹ năng:
- Khai triển thành thạo nhị thức niutơn với n xác định.
- Xác định số hạng thứ k trong khai triển – Tìm hệ số của x
k
trong khai triển.
- Biết tính tổng nhờ công thức Niutơn.
- Sử dụng thành thạo tam giác Pascal để triển khai nhị thức Niutơn.
3). Về tư duy:
- Khái quát hoá từ cái cụ thể theo nguyên lý quy nạp.
4). Về thái độ: Tích cực - cẩn thận – chính xác.
B. LỰA CHỌN PHƯƠNG ÁN:
Gợi mở - Vấn đáp - Hoạt động nhóm.
C. CHUẨN BỊ:
Bảng phụ
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.
Hoạt động 2: Xây dựng công thức Niutơn, Tam giác Pascal
Hoạt động 3: Kiểm tra đánh giá.
1. Hoạt động 1: Kiểm tra vài cũ
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Phần ghi bảng
Trả lời các câu hỏi
bên
Khai triển: (a+b)
2
, (a+b)
3
Nêu công thức tính
C
k
n

a
2
+ 2ab + b
2
= (a+b)
2
a
3
+ 3a
2
b+3ab
2
+b
3
= (a+b)
3
C
k
n
=
)!(!
!
KnK
n
−
2. Hoạt động 2:
I. Công thức nhị thức Niutơn
a) Khái quát hoá công thức từ trực quan
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Phần ghi bảng
Dựa vào số mũ của

a và b trong hai
khai triển trên để
đưa ra đặc điểm
chung. Học sinh
khái quát hoá công
thức (a+b)
n
Nhận xét số mũ của a và b
trong khai triển: Tính các
số:
C
0
2
,
C
1
2
,
C
2
2
,
C
0
3
,
C
1
3
,

C
2
3
,
C
3
3
.
Liên hệ với hệ số của a và
b trong khai triển. Học
(a+b)
n
=
++
−
baCbaC
n
n
n
n
1100

...
222
+
−
baC
n
n
baCbaC

nn
n
kknk
n
0
.......
++++
−
Giáo án Đại số và Giải Tích 11
Trường THPT Hướng Hoá Giáo viên Nguyễn Bá Trình
sinh đưa ra công thức:
(a+b)
n
b) Áp dụng:
Trả lời câu hỏi bên + Trong khai triển (a+b)
n
có
bao nhiêu số hạng
+ Số hạng tổng quát là:
baC
kknk
n
−

+ Có n+1 số hạng
+
baC
T
kknk
n

K
−
+
=
1
là số
hạng thứ K+1
Hoạt động nhóm
Dạng toán khai triển nhị thức Niutơn
Học sinh làm việc
theo nhóm
Nhóm 1: Khai triển (1+x)
3
Nhóm 2: Khai triển (x-2)
4
Nhóm 3: Khai triển (2-3x)
5
Kết quả là:
(1+x)
3
=....
(x-2)
4
=....
(2-3x)
5
=....
Dạng toán tìm số hạng thứ K
Dựa vào khai triển để
tìm ra số hạng thứ 6.

Trả lời:
baC
kknk
n
−
là số
hạng thứ mấy
Tìm số hạng thứ 6 của khai
triển
(1-3x)
8
Kết quả là:
baC
T
535
8
6
=
a = 1
b = -3x
Dạng tìm hệ số của x
k
trong khai triển
Tìm hệ số của x
8

trong khai triển
Chọn đáp án đúng:
Hệ số của x
8

trong khai
triển (4x-1)
2
là:
A: 32440320
B: -32440320
C: 1980
D: -1980
Đáp án đúng là: A
)1()4(
48
4
12
−
x
C
Dạng tính tổng
Khai triển Niutơn
khi:
a = b = 1
(1+1)
n
= ? Nhận xét ý nghĩa
các số hạng trong khai triển
Kết quả
++++
CCC
k
nnn
....

10
2
....
n
n
n
C
=+
II. Tam giác Pascal
Dùng máy tính bỏ túi
tính hệ số khai triển,
viết theo hàng.
Nhóm 1: (a+b)
2
Nhóm 2: (a+b)
3
Nhóm 3: (a+b)
4
C
0
0
1
Giáo án Đại số và Giải Tích 11
Trường THPT Hướng Hoá Giáo viên Nguyễn Bá Trình
Dựa vào công thức:
CCC
k
n
k
n

k
n
+=
−
+
1
1

suy ra quy luật các
hàng.
Củng cố:
+ Thiết lập tam giác
Pascal đến hàng 11.
+ Đưa ra kết quả dựa
vào các số trong tam
giác.
* 3 nhóm cùng làm khai
triển (x-1)
10
CC
1
1
0
1
1 1
CCC
2
2
1
2

0
2
1 2 1
Tam giác được xây dựng như
trên gọi là tam giác Pascal.
3. Hoạt động 3: Kiểm tra đánh giá
Học sinh đưa ra
phương án đúng
Chọn phương án đúng của
khai triển (2x-1)
5
Chọn phương án đúng
Khai triển (2x-1)
5
là:
A: 32x
5
+ 80x
4
+ 80x
3
+ 40x
2

+ 10x + 1
B: 16x
5
+ 40x
4
+ 20x

3
+ 20x
2

+ 5x + 1
C: 32x
5
- 80x
4
+ 80x
3
- 40x
2
+
10x – 1
Số hạng thứ 12 của khai triển:
(2-x)
15
là:
A: -16
xC
1111
15
B: 16
xC
1111
15
C:
2
11

xC
114
5
D: -
2
11
xC
114
5
4. Hoạt động 4: Bài tập về nhà
BT 15, 16, 17, 18 Sgk
Giáo án Đại số và Giải Tích 11
Trường THPT Hướng Hoá Giáo viên Nguyễn Bá Trình
CHƯƠNG II: TỔ HỢP – XÁC SUẤT
§4. PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
TIẾT: 29
Ngày soạn:
Người soạn: Nguyễn Bá Trình
A.MỤC TIÊU.
1.Về kiến thức: Học sinh nắm vững các khái niệm phép thử, kết quả của phép thử và
không gian mẫu. Ý nghĩa xác suất của biến cố và các phép toán trên các biến cố.
2. Về kỹ năng: Biểu diễn thành thạo biến cố và kết quả các phép toán trên các biến
cố bằng lời và bằng tập hợp.
3. Về tư duy thái độ: Rèn luyện học sinh tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài
học, rèn luyện tư duy logic.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.
1. Chuẩn bị của GV: Bảng phụ, các phiếu học tập.
2. Chuẩn bị của HS: Ôn bài cũ.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.
Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.

D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC.
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng
HĐ1: Dạy các khái niệm
phép thử và không gian
mẫu
- Các nhóm HS nghe và
thực hiện nhiệm vụ.
- HS nhận xét trả lời của
bạn.
- Giao nhiệm vụ cho hai
nhóm học sinh:( Chia lớp
thành 2 nhóm đẻ thực hành
nhanh )
- Yêu cầu nhóm 1 gieo một
đồng tiền và nhận xét xem
có bao nhiêu trường hợp
xảy ra. (Các mặt xuất
hiện thế nào?)
- Yêu cầu nhóm 2 gieo một
con súc sắc và nhận xét
xem có bao nhiêu trường
hợp xảy ra. (Các mặt
xuất hiện thế nào?)
- Nêu kh ái niệm phép thử
I. PHÉP THỬ VÀ
KHÔNG GIAN MẪU
1- Phép thử
Phép thử ngẫu nhiên ...
(SGK)
2- Không gian mẫu

(SGK)
Ví dụ 1: (Ví dụ1 ở SGK)
Ví dụ 2: (Ví dụ3 ở SGK)

Giáo án Đại số và Giải Tích 11