Giáo án hình học 9 chương 4 hình trụ hình nón hình cầu

***** Giáo án Hình học 9 ******

Trang 85

Tiết thứ : 58 Tuần :29
Ngày soạn :
Tên bài giảng : Chơng IV :hình trụ - hình nón - hình cầu
Đ 1 . hình trụ
Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ
Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :
- Nhớ lại và khắc sâu các khái niệm về hình trụ (đáy của hình
trụ, trục, mặt xung quanh,đờng sinh,độ dài đờng cao, mặt
cắt khi nó song song với trục hoặc song song với đáy .
- Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung
quanh, diện tích toàn phần của hình trụ .
- Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính thể tích hình
trụ .
Nội dung và các hoạt động trên lớp :
Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học
tập của học sinh .
Hoạt động 2 : Giới thiệu sơ lợc nội dung và yêu cầu chung của
toàn chơng
Phần hớng dẫn của thầy giáo
Phần nội dung
và hoạt động học sinh
cần ghi nhớ
Hoạt động 3 : Hình trụ và các yếu tố của hình trụ
GV giới thiệu một số vật thể có
hình ảnh của hình trụ và cách xây
dựng hình trụ bẵng mô hình hoặc
hình vẽ

GV lần lợt giới thiệu các yếu tố
của hình trụ nh đáy, mặt xung
quanh, đờng sinh, chiều cao, trục
(với mỗi yếu tố yêu cầu HS nêu nhận
xét về hình dạng, kích thớc, cách
nhận biết , cách vẽ) GV có thể cho
phản ví dụ vẽ đờng sinh để khắc - Cách hình thành hình trụ :
SGK
sâu yếu tố đờng sinh và chiều cao
Hai kích thớc của hình chữ - Các yếu tố của hình trụ :
nhật là hai kích thớc của các yếu tố SGK
nào ?
HS so sánh các yếu tố của hình
lăng trụ với hình trụ và làm bài tập ?
1
Hoạt động 4 : Mặt cắt của hình trụ

*** .Long ****




***** Giáo án Hình học 9 ******
-

Trang 86

Khi cắt một hình trụ bởi một
mặt phẳng song song với đáy thì
mặt cắt là hình gì ? kích thớc ?

Khi cắt một hình trụ bởi một
mặt phẳng song song với trục thì
mặt cắt là hình gì ? kích thớc ?
HS làm bài tập ?2 (Chú ý mặt
phẳng cắt phải song song với hai
đáy)

Hoạt động 5: Triển khai hình trụ để xây dựng công thức diền
tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ
GV hớng dẫn HS triển khai hình
tru và làm bài tập ?3
Với hình trụ có bán kính đáy R
Diện tích xung quanh của
và chiều cao h , ta có
hình trụ đợc hình thành từ diện
tích hình nào ? kích thớc ra sao?
S xq = 2Rh
Diện tích toàn phần đợc tính
bằng cách nào ?
S tp = 2Rh + 2R 2
GV tổng quát và HS ghi hai
công thức tính diện tích xung quanh
và diện tích toàn phần của hình trụ
Hoạt động 6 :Thể tích hình trụ . áp dụng
GV nêu công thức tính thể tích Công thức :
V=S.h =
hình trụ có liên hệ với công thức tính
R2h
thể tích hình lăng trụ
Trong đó S là diện tích đáy, h

HS làm ví dụ trong SGK
là chiều cao, R là bán kính
đáy.
Ví dụ :
SGK
Hoạt động 6 : Củng cố
- Vì sao các thùng đựng dầu, phích nớc có dạng hình trụ ?
- HS làm các bài tập 1,2, 3 .
- HS làm bài tập số 5 theo 6 nhóm (2 nhóm một hàng và đối
chiếu kết quả)
Hoạt động 6 :Dặn dò
- HS hoàn thiện các bài tập và chuẩn bị luyện tập ở tiết sau .

*** .Long ****




***** Giáo án Hình học 9 ******

Tiết thứ : 59 Tuần :30
Tên bài giảng :

Trang 87

luyện tập

Ngày soạn :

Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Củng cố kỹ năng nhận biét các yếu tố của hình trụ .
- Vận dụng các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích
toàn phần, thể tích hình trụ để tính toán
Nội dung và các hoạt động trên lớp :
Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học
tập của học sinh .
Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi 1 : Nêu công thức tính thể tích hình trụ . Làm bài tập số 8 .
Câu hỏi 2 : Nêu công thức tính diện tích xung quanh hình trụ . Làm bài
tập số 4
Phần hớng dẫn
Phần nội dung
của thầy giáo
cần ghi nhớ
và hoạt động học sinh
Hoạt động 3 : Giải các bài tập về diện tích và thể tích hình trụ

*** .Long ****




***** Giáo án Hình học 9 ******
Bài tập 8 :
- Khi quay quanh một cạnh của
hình chữ nhật thì cạnh đó và
cạnh còn lại là yếu tố nào của
hình trụ ?
- Thử xét hai trờng hợp theo đề
bài và thiết lập công thức tính

thể tích để chọn ý đúng .
Bài tập 9 :
- Từ đơn vị của kết quả ta xác
định đợc các cụm từ . Muốn xác
định đợc các ô số kết quả cần
xác định các ô số thành phần ,
chú ý :10 là đại diện cho R
Bài tâp 10 :
(HS tự giải)
Bài tâp 12 :(Học sinh làm bài theo
nhóm)

Trang 88
Bài tập 8 :
Khi quay quanh AB, ta có V1=2a3 .
Khi quay quanh BC, ta có V2=4a3 .
Vậy V2=2V1 . Chọn ý C
Bài tập 9 :
Diện tích đáy : .10.10
100(cm2)
Sxq : (2..10).12 = 240(cm2)
Stp: 100.2 + 240 = 440(cm2)

=

Bài tập 10 :
a)
Sxq = 39 cm2, b) V = 200cm3
Bài tập 12 :
R

(cm
)

d
(cm
)

h
(cm
)

C
(cm)

Sđ
(cm2)

Sxq
(cm2)

V
(cm3
)

(2,5)

5

(7)

15,7

19,63

109,9

3

(6)

18,84

28,26

1884

(5)

10

(100
)
12,7
4

137,3
8
2826

31,4

77,52

400,0
4

1(l)

Hoạt động 4 :Vận dụng công thức tính diện tích và thể tích
hình trụ vào thực tế
Bài tập 11 :
Bài tập 11 :
Theo định luật Acsimet thể tích Thể tích tợng đá bằng thể tích
tợng đá bằng với thể tích phần nớc phần nớc dâng lên tức bằng thể
nào trong lọ ? Phần thể tích đó tích của hình trụ có diện tích đáy
đợc tính nh thế nào ?
12,8cm2 và chiều cao 0,85 cm . Vậy
V = 12,8 .0,85 = 10,88 cm3 .
Bài tập 13 :
Bài tập 13 :
- Thể tích còn lại của tấm kim loại Thể tích tấm kim loại : V1=5.5.2 =
đợc tính nh thế nào ?
50 cm3 .
- Thể tích tấm kim loại đợc tính Thể tích 4 lỗ khoan :
nh thế nào ?
V2=.(0,4)2.20.4 4,02 cm3 .
- Thể tích bốn lỗ đợc tính nh thế Thể tích còn lại của tấm kim loại là :
nào ?
V= V1 - V2 45,98 cm3
Bài tập 14 :

- Từ công thức tính thể tích , HS
Bài tập 14 :
viết công thức tính diện tích đáy Có 1800000l = 1800 m3
.
- HS chú ý đơn vị thể tích .
*** .Long ****



***** Giáo án Hình học 9 ******

Trang 89
Từ V= S.h suy ra S =

V 1800
=
= 60m 2
h
30

Hoạt động 5 :Dặn dò
- HS hoàn chỉnh các bài tập đã sửa và hớng dẫn
- Tiết sau : Học bài Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung
quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt .

Tiết thứ : 60 Tuần :30
Ngày soạn :
Tên bài giảng :
Đ 2 .hình nón - hình nón cụt
Diện tích xung quanh và thể tích

hình nón ,hình nón cụt
Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

*** .Long ****




***** Giáo án Hình học 9 ******

Trang 90

Nhớ lại và khắc sâu các khái niệm về hình nón (đáy của hình
nón, mặt xung quanh, đờng sinh, chiều cao, mặt cắt khi nó
song song với đáy và có khái niệm về hình nón cụt .
- Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung
quanh, diện tích toàn phần của hình nón, hình nón cụt .
- Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính thể tích
hìnhnón, hình nón cụt .
Nội dung và các hoạt động trên lớp :
Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học
tập của học sinh .
Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi :
Nêu cách hình thành hình trụ và các yếu tố của hình trụ . Giải bài
tập sau: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12 cm, BC = 8 cm . Chỉ rõ
các yếu tố bán kính đáy và chiều cao rồi tính diện tích xung quanh và
thể tích của hình trụ trong các trờng hợp sau :
a) Quay hình chữ nhật ABCD quanh AB
b) Quay hình chữ nhật ABCD quanh BC

-

Phần hớng dẫn
Phần nội dung
của thầy giáo
cần ghi nhớ
và hoạt động học sinh
Hoạt động 3 : Hình nón và các yếu tố của hình nón
GV giới thiệu một số vật thể - Cách hình thành hình nón : SGK
có hình ảnh của hình nón và - Các yếu tố của hình nón : SGK
cách xây dựng hình trụ bẵng
mô hình hoặc hình vẽ
GV lần lợt giới thiệu các yếu
tố của hình nón nh đáy, đỉnh,
mặt xung quanh, đờng sinh,
chiều cao (với mỗi yếu tố yêu cầu
HS nêu nhận xét về hình dạng,
kích thớc, cách nhận biết , cách
vẽ)
Các cạnh của tam giác
vuông là kích thớc của các yếu
tố nào ?
HS so sánh các yếu tố của
hình nón với hình chóp và làm
bài tập ?1
Hoạt động 4 :Khai triển hình nón và tìm công thức tính diện
tích xung quanh của hình nón
*** .Long ****

***** Giáo án Hình học 9 ******
- HS khai triển hình nón bằng cách
căt mặt xung quanh dọc theo đờng
sinh và theo viền đáy rồi trải
phẳng ra . Nhận xét diện tích
xung quanh, diện tích toàn phần
của hình nón đợc tính thông qua
diện tích các hình gì ?
- HS dới sự hớng dẫn của GV thiết
lập công thức tính Sxq và Stp .
- HS làm ví dụ trong SGK
Hoạt động 5 :Thể tích hình nón

Trang 91
Công thức :
Với hình nón có bán kính đáy là R
và đờng sinh là l, ta có :

Ví dụ :
Công thức :

GV giới thiệu thực nghiệm đã nêu ở
SGK để dẫn dắt đến công thức
tính thể tích hình nón .

SGK

Sxq = rl

Stp = rl +
R2

1
V = R 2 h
3

trong đó R là bán kính đáy, h là
chiều cao hình nón

Hoạt động 6 :Hình nón cụt
- GV giới thiệu cách hình thành
hình nón cụt thông qua việc cắt
hình nón bởi một mặp phẳng
song song với đáy . Lúc ấy mặt cắt
là hình gì ?
- Hình nón cụt có thể đợc hình
thành khi quay một hình thang
vuông( không phải là hình chữ
nhật) quanh cạnh góc vuông .
- GV giới thiệu các yếu tố của hình
nón cut, và học sinh nhận xét, nhận
biết và vẽ các yếu tố này .
Hoạt động 7 :Diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt
- GV giới thiệu cách tính diện tích Công thức :
xung quanh và thể tích của hình
nón cụt bằng cách tìm hiệu của
Sxq = (R + r)l
diện tíc xung quanh và thể tích
1

V = h ( R 2 + r 2 + Rr )
hai hình nón lớn và nhỏ
3
- HS hình thành và ghi nhớ công
trong đó : R, r là hai bán kính hai
thức
- HS có thể xây dựng công thức đáy, l là độ dài đờng sinh, h là
này từ hình chóp cụt đợc bằng chiều cao
cách thay thế đờng sinh bằng đ*** .Long ****




***** Giáo án Hình học 9 ******

Trang 92

ờng cao của mặt bên, hai hình
tròn đáy bằng hai đa giác đáy để
có thể có hớng truy nhớ công thức .
Hoạt động 7 : Củng cố - Dặn dò
- Khi chiều cao tăng gấp đôi thì thể tích hình nón tăng gấp
mấy lần ? (HS chú ý lúc ấy chiều cao là 2h và bán kính đáy là
2R)
- HS làm các bài tập 15, 16, 18, 19
- HS làm các bài tập 23 đến 29 SGK để Luyện tập ở tiết sau .

Tiết thứ : 61 Tuần :31
Tên bài giảng :

Ngày soạn :
luyện tập

Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :
- Củng cố kỹ năng nhận biét các yếu tố của hình nón , hình nón
cụt .
- Vận dụng các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích
toàn phần, thể tích hình nón, hình nón cụt để tính toán .
Nội dung và các hoạt động trên lớp :
Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học
tập của học sinh .
Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi 1 :
Viết công thức tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón .
Giải bài tập 16 SGK
Câu hỏi 2 :
Viết công thức tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón
cụt .
Giải bài tập 25 SGK
Phần hớng dẫn của thầy giáo
Phần nội dung
và hoạt động học sinh
cần ghi nhớ
Hoạt động 3 : Giải các bài tập có liên quan đến hình triển khai
và nửa góc ở đỉnh của hình nón

*** .Long ****

***** Giáo án Hình học 9 ******
Bài tập 23
GV nhắc lại khái niệm nửa
góc ở đỉnh của hình nón .
GV hớng dẫn HS phân tích
đi lên để tìm hớng giải
GV đặt câu hỏi tổng quát
cho bài toán này đối với hs khá
giỏi .
Bài tập 24 :
GV cho HS tạm sử dụng
hình 99 SGK
GV hớng dẫn HS phải tìm R
và h để tính đợc tang của nửa
góc ở đỉnh .
Tìm R bằng mối liên hệ
giữa chu vi đáy với độ dài cung
tròn hình triển khai .
Tìm h bằng định lý Pitago
.
Hoạt động 4 : Một số bài toán có
Bài tập 27 :
GV cho HS nhận biết thể
tích (diện tích mặt ngoài) của
dụng cụ gồm những hình nào ?
(trụ và nón) và cho biết các kích
thớc cần thiết để tính các thể
tích (diện tích mặt ngoài) của
các bộ phận đó ?

Bài tập 28 :
- HS tìm xem và đối chiếu với các
công thức tính diện tích xung
quanh và thể tích hình nón cụt
để biết các kích thớc cần thiết và
tính các kích thớc cha biết dựa trên
số liệu đã cho
*** .Long ****

Trang 93
Bài tập 23 :Hình 99 SGK
Ta có Squạt =

1 2
l = Sxq
4

1 2
l = Rl . Suy ra l = 4R
4
1
Do đó sin = . Vậy 14028'
4

Sxq =

Bài tập 24 :
Ta có độ dài cung tròn hình triển
khai bằng chu vi đáy tức là

16.120
16
= 2R R =
180
3

Theo

đl

Pitago,

ta

có

2

16
1 32
h = 16 2 = 16 2 1 =
2
3
9 3

Nên tg =

R 16 32 2
2
= :

=
h
3
3
4

Ta chọn ý A

liên quan đến thực tế .
Bài tập 27 : (Hình 100 SGK)
a)
Thể tích dụng cụ (V) gồm
một hình trụ (V1) và một hình
nón (V2) nên
V = V1+ V2 = 0,73 +

0,7 2 .0.9
= 0,49(m 3) b
3

)Diện tích S cần tính gồm diện
tích xung quanh hình trụ(S 1) và
diện tích xung quanh hình nón
(S2) trong đó đờng sinh hình trụ
là l l = 0,7 2 + 0,9 2 1,14 m nên :
S = S1 + S2 = 0,72 .2 + 0,7 .1,14 5,59(m 2 )

Bài tập 28 : (Hình 101 SGK)
a) Diện tích xung quanh của xô
là :

S = (21 + 9).36 3393cm 2

b)

Chiều cao của xô :
h = 36 2 (21 9) 2 34cm




***** Giáo án Hình học 9 ******

Trang 94
Dung tích của xô là :

(

)

1
V = .34 212 + 9 2 + 21.9 25,314(lít)
3

Hoạt động 5 :Luyện tập theo nhóm
Các nhóm làm bài tập số 25, 26 SGK rồi đối chiếu kết quả
Kết quả bài 25 : Sxq = (a + b)l ; V = h ( a 2 + b 2 + ab )
1
3

Kết quả bài 26 : (Hình nón)

Bán kính
đáy (R)

Đờng kính
đáy (d)

Chiều cao
(h)

(5)
8
(7)
20

10
(16)
14
(40)

(12)
(15)
24
21

Độ dài
đờng sinh
(l)
13
17
(25)

(29)

Thể tích
(V)
100
320
392
2800

Hoạt động 6 : Củng cố - Dặn dò
- Nắm vững các công thức tính diện tích xung quanh, thể tích
các hình trụ, hình nón, hình nón cụt .
- Chuần bị bài học cho tiết sau : Hình cầu - Diện tích mặt cầu
và thể tích hình cầu .

Tiết thứ : 62&63
Tuần :31&32
Ngày soạn :
Tên bài giảng :
Đ3 . hình cầu diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :
Nhớ lại và khắc sâu các khái niệm về hình cầu : tâm, bán kính,
đờng kính, đờng kính lớn, mặt cầu .
Vận dụng thành thạo công thức tính diện tích mặt cầu và thể
tích hình cầu .
Thấy đợc các ứng dụng của các công thức trên trong đời sống
thực tế .
Nội dung và các hoạt động trên lớp :
*** .Long ****

***** Giáo án Hình học 9 ******

Trang 95

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học
tập của học sinh .
Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi 1 :
Nêu công thức tính diẹn tích xung quanh và thể tích hình nón .
Làm bài tập số 29 SGK .
Câu hỏi 2 :
Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B = 60 0 và BC = 2a . Quay tam
giác ABC một vòng theo cạnh huyền BC . Hãy tính diện tích xung quanh
và thể tích hình tạo thành .
Phần hớng dẫn của thầy giáo
Phần nội dung
và hoạt động học sinh
cần ghi nhớ
Hoạt động 3 : Hình cầu và các yếu tố của hình cầu
GV giới thiệu một số vật thể có
hình ảnh của hình cầu và cách xây
dựng hình cầu bằng mô hình hoặc
hình vẽ
GV lần lợt giới thiệu các yếu tố của
hình cầu nh tâm, bán kính, đờng
kính, mặt cầu
GV và HS chú ý đến các thuật

ngữ : đờng tròn, hình tròn khi phát
biểu các khái niệm .
Hoạt động 4
-

: Mặt cắt của hình cầu

HS quan sát mặt cắt của quả da
hấu khi cắt bởi một nhát dao .
Khi cắt một hình cầu bởi một
mặt phẳng thì mặt cắt là hình gì ?
kích thớc ?
HS làm bài tập ?1 rồi rút ra các
kết luận trong SGK và hình thành thêm
các khái niệm đờng tròn lớn .
Khi nào ta đợc bán kính của hình
tròn mặt cắt bằng (nhỏ hơn) bán kính
của hình cầu .

Hoạt động 5 :Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
GV giới thiệu công thức tính diện
tích mặt cầu nh SGK .
S = 4R2 hay S =
d2
*** .Long ****




***** Giáo án Hình học 9 ******

-

-

Trang 96

HS làm bài tập 32 SGK .
4
GV hớng dẫn học sinh thực hành
V = R 3
3
để tìm ra công thức tính thể tích
hình cầu thông qua thể tích hình
trong đó R là bán kính , d
trụ .
HS làm bài tập sau : Cho tam giác la đờng kính lớn của hình
đều ABC có độ dài cạnh bằng a, ngoại cầu
tiếp đờng tròn (O) . Quay cả khối hình
quanh đờng cao AH của tam giác đó
một vòng . Tính thể tích phần hình
nón nằm ngoài hình cầu .

Hoạt động 6 : Củng cố
- Từ công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu, hãy
lập công thức tính bán kính hình cầu và làm bài tập 30 .
- HS làm các bài tập 45 SGK
- HS làm bài tập số 33 theo nhóm (mỗi nhóm hai cột và đối chiếu
kết quả)
Hoạt động 6 :Dặn dò
- HS hoàn thiện các bài tập đã hớng dẫn và làm các bài tập 35, 36,

37
- Đọc thêm bài : Vị trí của một điểm trên mặt cầu - Toạ độ địa
lý .
- Tiết sau : Luyện tập .

*** .Long ****




***** Giáo án Hình học 9 ******

Tiết thứ :64 Tuần :32
Tên bài giảng :

luyện tập

Trang 97

Ngày soạn :

Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :
- Củng cố kỹ năng nhận biết các yếu tố của hình cầu .
- Vận dụng thành thạo các công thức tính diện tích mặt cầu, thể
tích hình cầu để tính toán .
Nội dung và các hoạt động trên lớp :
Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học
tập của học sinh .
Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi 1 :

Nêu công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu .
Trong các hình sau đây hình nào có diện tích lớn nhất : Hình vuông
có cạnh 3.5 cm, Hình tam giác có ba cạnh là 3cm, 4cm, 5cm , Hình tròn
có bán kính 2cm, nửa mặt cầu có bán kính 4cm .
Câu hỏi 2 :
Nêu công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu . Cho
một hình trụ có bán kính đáy 6cm và chiều cao 16cm . Có hai quả cầu
bán kính 4cm đợc bỏ vào giữa lòng hình trụ và chèn cát xung quanh .
Tính thẻ tích lợng cát cần để chèn vừa đủ . Có cách tính nào không cần
tính thể tích các quả cầu ?.
Phần hớng dẫn của thầy giáo
và hoạt động học sinh
Hoạt động 3 : Giải bài tập 35 và 36

*** .Long ****

Phần nội dung
cần ghi nhớ




***** Giáo án Hình học 9 ******
Bài tập 35 :
- Xét xem thể tích của bồn chứa xăng
gồm những hình gì ? Với mỗi hình
kích thớc cần thiết để tính đã biết
hết cha ?
- Thiết lập công thức và tính toán .

Trang 98
Bài tập 35 : (Hình 110 SGK)
Thể tích (V) bồn chứa xăng
bằng tổng thể tích của hình
trụ (V1) và hình cầu (V2)
V = V1 + V2

= 0,92.3,62.
+

4
.0,92 12,26m 3
3

Bài tập 36 : (Hình 111 SGK)
a)
AA' = OO' + OA + O'A'
Bài tập 36 :
2a = h + 2x
- GV hớng dẫn HS thực hiện tơng tự nh b)
S = S1 + S2 = 2xh +
bài tập 35
2
4x = 2x(h+2x) = 2x.2x =
4ax

4
V = V1 + V2 = x 2 h + x 3
3
4

2
= x 2 (2a 2x ) + x 3 = 2a x 2 x 3
3
3
Hoạt động 4 : Giải bài tập 37
HS đọc đề và vẽ hình, thử
xem đã gặp bài toán tơng tự ở đâu
? (BT30 SGK tập1 C2)
GV dùng phơng pháp phân tích
đi lên để nhắc lại hớng chứng minh
các câu a, b và c
MON,APB vuông

APB = 900
(nt nửa (O))
NMA
2

MNO =

NMO+MNO= 900
MNB
NMO + MNO = 1800
2

MA,MP,NP,NB là các tiếp tuyến

AM // BN

AMAB

S

MON

MON,APB vuông và
MON
APB
b) AM.BN = R2
(Hai ý này HS tự trình bày)

a)

S

NMO =

APB = 900

BNAB
APB

c)
Có

S MON
R
khi AM =
S APB
2

AM =

R
2

nên BN = 2R,

*** .Long ****

5R
2

Do MON,APB đồng dạng nên
2

MON,APB vuông
NMO=PAB
(cmt)
NMO=AMO
AMO=PAB
(t/c 2 tt)
(góc có cạnh tg úng vg góc)

MN =

2

S MON MN
25
5

=
= =
S APB AB
16
4

d) Hình do nửa hình tròn (O)




***** Giáo án Hình học 9 ******
AM=PM
PM.PN=OP2

Trang 99

AM.BN = R2
BN=PN

MA,MP,NP,NB là các tiếp tuyến
OP MN

quay quanh AB sinh ra là hình
cầu có bán kính R nên thể
MON

vg

4

3

tích là V = R 3

MN là tt

Hoạt động 5 : Củng cố - Dặn dò
GV có thể đặt câu hỏi sau dành cho học sinh khá giỏi đối với
bài toán trên : Tìm thể tích hình nằm giữa hai hình nón cụt và cầu
khi quay hình thang vuông AMNB và nửa hình tròn (O) quanh AB ?
HS giải bài toán sau : Để xếp bốn quả bóng đờng kính 2R, ngời
ta có thể chọn một trong ba kiểu hộp nh hình vẽ :

Hình a

Hình b

Hình c

a) Đối với cầu thủ họ thích kiểu hộp có thể tích bé nhất ? Tính thể
tích của hộp kiểu này .
b) Đối với nhà sản xuất, họ thích kiểu hộp có diện tích bé nhất (để
tiết kiệm nguyên liệu) ? Tính diện tích của hộp kiểu này .
c) Liệu lợi ích của cầu thủ và nhà sản xuất có phù hợp không ?
Chuẩn bị nội dung và bài tập để ôn tập chơng theo yêu cầu
trang 128 - 131 SGK trong 2 tiết sau .
Tiết thứ :65&66
Tuần :33 Ngày
soạn :
Tên bài giảng :

ôn tập chơng 4
Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :
- Hệ thống hoá các khái niệm về hình trụ, hình cầu, hình nón .
- Hệ thống hoá các công thức tính diện tích, thể tích của các
hình
- Rèn luyện kỹ năng áp dụng các công thức vào việc giải toán .
Chuẩn bị :
- Giáo viên chuẩn bị bảng tóm tắt các công thức nh SGK trang 128
.
- Giáo viên chuẩn bị các hình vẽ 114, 115,117,118 trên bảng phụ .
Nội dung và các hoạt động trên lớp :
Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học
tập của học sinh .
*** .Long ****




***** Giáo án Hình học 9 ******

Trang 100

Hoạt động 2 : Hình thành bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ
GV dụng bảng tóm tắt đã chuẩn bị để nêu lên quá trình tạo thành
các hình trụ, hình nón, hình cầu . Yêu cầu HS ghi công thức tính diện
tích xung quanh, thể tích của từng hình . Với mỗi công thức HS phải
thuyết minh các đại lợng cụ thể .
Phần hớng dẫn của thầy giáo
Phần nội dung
và hoạt động học sinh

cần ghi nhớ
Hoạt động 3 : Tính toán diện tích và thể tích của các hình phối
hợp
Với loại toán này GV yêu cầu HS phải
thực hiện theo các bớc sau đây :
Kết quả :
- Bớc 1 : Xét xem hình tổng thể gồm Bài 38 : (Hình 114SGK)
các hình chi tiết nào ?
V = 123,5 cm3
- Bớc 2 : Thiết lập công thức tính tổng Bài 42 : (Hình 117 SGK)
a)
thể theo các công thức của yêu cầu
V = 416,5 cm3
b)
tính toán từng hình chi tiết
V = 867,54 cm3
- Bớc 3 : Kiểm tra giá trị của các đại lợng Bài 43 : (Hình 118 SGK)
a)
cụ thể trong các hình chi tiết .
V = 500,094 cm3
b)
- Bớc 4 : Tính toán kết quả hình tổng
V = 536,406 cm3
thể .
80
3
c)

Loại này gồm các bài tập 38,42,43,45

V=

3

cm

Bài 45 : (Hình 120 SGK)
4
3

a) Vcầu = R 3 cm3

b)Vtrụ

=

2R3cm3

2
3

2
3

c) Vhiệu = R 3 cm3 d) Vnón = R 3 cm3
e) Vnón = Vtrụ - Vcầu

S

Hoạt động 4 : Các bài toán có liên quan đến hình học phẳng .

Bài 41 :
Bài 41 : (Hình 116 SGK)
GV dùng phơng pháp phân tích đi lên a) AOC
BDO
để hớng dẫn HS tìm hớng giải bài toán
Xét AOC và BDO có
AOC
BDO
A=B=900 (gt) và ACO=BOD
(cùng phụ với COA)
A=B=900
ACO=BOD
Nên AOC
BDO (g (gt)
(cùngphụ COA)
g)
Suy ra AC.BD = a.b (không
SABDC =?
đổi)
b) Diện tích ABDC
*** .Long ****


S

S


***** Giáo án Hình học 9 ******
AB = a+b

AC=?

(gt)
(dựa vào AO=a
AC.BD=ab)
và COA = 600)

BD=?

Trang 101
Vì COA = 600 ta tính đợc
(nhờ OC=2a và AC = a 3 . Suy ra
BD =

b 3
3

Do đó S ABDC =

(

3
3a 2 + b 2 + 4ab
6

)

Khi quay quanh AB các tam giác AOC và
BOD tạo thành các hình gì ? Thiết lập c)Tỉ số thể tích cần tìm

tỉ số thể tích các hình này theo công Khi quay quanh AB các tam
thức và các giá trị vừa tính đợc .
giác AOC và BOD tạo thành các
hình nón có thể tích lần lợt là
-HS tự giải bài tập số 44
V1 và V2 .
1
AC 2 .AO
V1 3
a3
=
=9 3
V2 1
b
BD 2 .OB
3

Hoạt động 5 :Dặn dò
- HS hoàn thiện các bài tập đã hớng dẫn, đặc biệt chú ý đến các
hình tổng thể gồm nhiều chi tiết .
- Chuẩn bị tốt để tiết sau : Ôn tập cuối năm .

Tiết 67,68 &69
Tuần 34&35
ôn tập cuối năm
(Theo đề cơng ôn tập của Tổ và hớng dẫn của Phòng, Sở)
Tiết 70
học)

Tuần 35

trả bài kiểm tra cuối năm (Phần Hình

Tiết thứ :
Tuần :
Ngày soạn :
Tên bài giảng :
kiểm tra
Mục tiêu :
Kiểm tra và đánh giá khả năng tiếp thu và và năng lực vận dụng
kiến thức của HS qua các bài làm .
*** .Long ****




***** Giáo án Hình học 9 ******

Trang 102

Rèn tính chính xác, trung thực và tinh thần tự giác, kỷ luật
nghiêm túc .
đề bài
a - trắc nghiệm (3,5 điểm) .
( Học sinh khoanh vào ý trả lời đúng trong từng câu hỏi 1 đến
câu hỏi 4)
Câu 1 : Hình nào đợc tạo thành khi quay một vòng hình chữ nhật
quanh một cạnh của nó ?
A) Hình nón
B) Hình trụ

C) Hình nón cụt
D)
Hình cầu
Câu 2 : Thể tích hình trụ bằng mấy lần thể tích hình nón nếu hai
hình có cùng bán kính đáy và chiều cao ?
-

A) 3

B) 2

C)

1
3

D)

1
2

Câu 3 : Cho hình nón có bán kính đáy là R(cm), chiều cao là h(cm), đờng sinh là m(cm) thì thể tích hình nón là :
A) R 2 h (cm 3 )

B)

1
R 2 h (cm 3 ) C) Rm(cm 3 )
3

D) R (R + m)(cm 3 )

Câu 4 : Trong các hình sau đây , hình nào có diện tích lớn nhất ?
A) Hình tròn có bán kính bằng 2cm . B) Hình vuông có cạnh bằng
3,5cm
C) Nửa mặt cầu có bán kính 4cm .
D)Tam giác có ba cạnh là
3cm, 4cm, 5cm.
Câu 5 : Nối chữ cái ở mỗi ý trong cột A với chữ số ở mỗi ý trong
cột B để dợc một công thức tính đúng từng loại của từng hình .
a
b
a
b
d) Diện tích
4 3
a) Thể tích hình
1) 2Rh
xung quanh
4) R
trụ
3
hình nón
e) Diện tích
b) Thể tích hình
2) R 2 h
5) Rl
xung quanh
cầu
hình trụ

f) Diện tích
1 2
c) Thể tích hình
2
3) 4R
xung quanh
6) R h
nón
3
hình cầu
Trả lời : a - ...... ; b - ...... ; c - ...... ; d - ...... ; e - ...... ; f - ...... ;
B - tự luận (6,5 điểm)
Bài 1 : (2,0 điểm)
Diện tích của một mặt cầu là 9 cm2 . Tìm thể tích của hình
cầu này ?
Bài 2 : (4,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 15cm , AB = 20cm .
*** .Long ****




***** Giáo án Hình học 9 ******

Trang 103

a) Tính diện tích xung quanh của hình tạo thành khi quay tam giác
này một vòng quanh cạnh AB .
b) Tính thể tích của hình tạo thành khi quay tam giác này một vòng
quanh cạnh AC .

c) Tính thể tích của hình tạo thành khi quay tam giác này một vòng
quanh cạnh BC .
đáp án và biểu chấm
A - trắc nghiệm : (3,5 điểm)
Câu 1 : B ; Câu 2 : A ; Câu 3 : B ; Câu 4 : C .
(Mỗi câu trả lời đúng đợc 0,5 điểm)
Câu 5 : a -- 2 ; b -- 4 ; c -- 6 ; d -- 5 ; e -- 1 ; f -- 3 ;
(Mỗi ý trả lời đúng đợc 0,25 điểm)
B - tự luận :
Bài 1 :
Từ công thức S = 4R2 suy ra R =

S
=
4

9 3
= cm
4 2

(1đ)

3

4
4 3
9
Thể tích hình cầu : V = R 3 = = (cm 3 )
3
3 2

2

(1đ)

Bài 2 :
a)
Khi quay tam giác ABC vuông tại A quanh cạnh AB một
vòng thì ta đợc một hình nón có bán kính đáy là AC = 15cm ,
đờng cao là AB = 20cm và đờng sinh là cạnh huyền BC .
(0,5đ)
2
2
2
Ta có BC = AB +AC = 202 + 152 = 400+225 = 625 => BC = 25cm .
(0,5đ)
Diện tích xung quanh hình nón này là :
Sxq = Rl = .15.25 = 375 (cm2)
(0,5đ)
b) Khi quay tam giác ABC vuông tại A quanh cạnh AC một vòng thì ta
đợc một hình nón có bán kính đáy là AB = 20cm , đờng cao là AC
= 15cm và đờng sinh là cạnh huyền BC = 25cm .
(0,75đ)
Thể tích hình nón này là :
V = R2h = .202. 15 = 6000 (cm3)
(0,75đ)
c) Khi quay tam giác ABC vuông tại A quanh cạnh huyền BC một vòng
thì ta đợc một hình gồm hai hình nón có chung đáy với bán kính
là đờng cao AH và tổng hai đờng cao là cạnh BC = 25cm .
(0,5đ)
Ta có AH.BC = AB.AC nên AH =

*** .Long ****

AB.AC 15.20
=
= 12cm
BC
25

(0,5đ)




***** Gi¸o ¸n H×nh häc 9 ******

Trang 104

Tæng thÓ tÝch hai h×nh nãn nµy lµ :
1
1
1
V = π.AH 2 .BH + π.AH 2 .CH = π.AH 2 .(BH + BC)
3
3
3
1
1
= π.AH 2 .BC = .12 2.25 = 1200cm 3
3
3

*** Đ.Long ****

(0,5®)

