40 câu hỏi TN-TL Toán 8 HK II

40 ĐỀ TRẮC NGHIỆM - 20 ĐỀ TỰ LUẬN HỌC KÌ II TOÁN 8 (2008 – 2009)
A. Phần trắc nghiệm: **
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn số ?##
5x + 7 = 0##
x - 1 = x + 2##
( x - 1 )( y - 2 ) = 0##
2x
2
+ 1 = 3x + 5**
Phương trình 2x + 3 = x + 5 có nghiệm là giá trị nào dưới đây?##
2##
2
1
##
0##
-
2
1
**
Tập nghiệm của phương trình:
0
1
1
2
=
+
−
x
x
là:##
x = 1##

x = 1 và x = - 1##
x = - 1##
Vô nghiệm**
Điều kiện xác định của phương trình
3
2
3
1
−
=−
+
x
x
x
x
là gì?##
x ≠ 0 và x ≠ 3##
x ≠ 0 và x ≠ - 3##
x ≠ 0##
x ≠ 3**
Số nghiệm số của phương trình ( x
2
+ 2 )( x
2
+ 1 ) = 0 là:##
Vô nghiệm##
2 nghiệm##
4 nghiệm##
Một nghiệm**
Kết quả của phép tính

22
299301
12000
−
là:##
1##
10##
100##
1000**
Đa thức 2x - 1 - x
2
được phân tích thành nhân tử là:##
- (x - 1)
2
##
(x-1)
2
##
- (x+1)
2
##
(-x-1)
2
**
Nghiệm của phương trình x
3
- 4x = 0##
{ }
0; 2;2S = −
##

{ }
0S =
##
{ }
0;2S =
##
{ }
0; 2S = −
**
Phương trình x = 2 là nghiệm của phương trình nào sau đây:##
2x – 2 = 0##
3x = 6##
3x + 6 = 0##
x
2
= 2**
Phương trình x
2
– 5 = 0 có tập nghiệm là:##
S=
{ }
± 5
##
S=
∅
##
S=
{ }
−5
##

S=
{ }
5
**
Phương trình
7
5
35
2
+
=
−
+
+
xx
xx
có ĐKXĐ là:##
x ≠ 3; x ≠ -7##
x ≠ 5##
x ≠ 3; x ≠ 7##
x ≠ 5; x ≠ 3; x ≠ - 7**
Tìm tập xác định của
2
3
−
−
x
x
+
4

2
−
−
x
x
##
}4,2/{ ≠≠∈= xxRxTXD
##
}4,2/{ ≠−≠∈= xxRxTXD
##
}2/{ ≠∈= xRxTXD
##
{ / 2; 2}TXD x R x x= ∈ ≠ − ≠
**
Cho m < n hãy chỉ ra bất đẳng thức tương đương##
3m + 5 < 3n + 5##
3m + 5 > 3n + 5##
3m - 3 ≥ 3n – 3##
3m - 3
≤
3n – 3**
Tập nghiệm của bất phương trình:
3 x>
được kí hiệu là:##
{ }
/ 3S x R x= ∈ <
##
{ }
/ 3S x R x= ∈ ≤
##

{ }
/ 3S x R x= ∈ >
##
{ }
/ 3S x R x= ∈ ≥
**
Tập nghiệm của bất phương trình:
2x
< −
được kí hiệu là:##
{ }
/ 2S x R x= ∈ < −
##
{ }
/ 2S x R x= ∈ ≤ −
##
{ }
/ 2S x R x= ∈ > −
##
{ }
/ 2S x R x= ∈ ≥ −
**
Tập nghiệm của bất phương trình 5x > x - 20 là:##
{ }
/ 5S x x= > −
##
10
/
3
S x x

 
= > −
 
 
##
10
/
3
S x x
 
= < −
 
 
##
{ }
/ 5S x x= < −
**
Tìm các số x thỏa mãn cả hai bất phương trình sau:
3x
>
và
8x
<
##
3 8x< <
##
3x
>
##
8x <

##
3 8x
> >
**
Tìm các số x thỏa mãn cả hai bất phương trình sau:
5x
>
và
3x
>
##
5x >
##
3x
>
##
3 5x< <
##
5x
<
**
Giải bất phương trình:
3 5 2x x− >
ta được tập nghiệm là:##
{ }
/ 5S x x= >
##
{ }
/ 5S x x= <
##

{ }
/ 5S x x= ≥
##
{ }
/ 5S x x= ≤
**
Giải bất phương trình:
3 2 3x x
< +
ta được tập nghiệm là:##
{ }
/ 3S x x= <
##
{ }
/ 3S x x= >
##
{ }
/ 3S x x= < −
##
{ }
/ 3S x x= > −
**
Tập nghiệm của bất phương trình:
2 1 3x − >
là:##
{ }
/ 2S x x= >
##
{ }
/ 2S x x= > −

##
{ }
/ 2S x x= <
##
{ }
/ 2S x x= ≤
**
Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phưong trình nào?


x + 1
≤

7##
x + 1
≥
7##
x + 1 < 7##
x + 1 > 7**
Độ dài hai đường chéo của một hình thoi bằng 4cm và 6cm. Độ dài cạnh hình thoi là:##
13
cm##
13
cm##
52
cm##
52
cm**
Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 3cm, BC = 5cm. Diện tích của tam giác ABC bằng:##
6cm

2
##
10cm
2
##
12cm
2
##
15cm
2
**
Khẳng định nào sau đây sai?##
Biết
2 5
AB CD
=
và CD = 10 cm . Độ dài của AB là :##
4cm##
0,4cm##
2,5cm##
25cm**
ABC∆

DEF∆
, biết  = 80
0
,
µ
B
= 70

0
,
µ
F
= 30
0
thì:##
µ
C
= 30
0
##
]
//////////////////////////
/
0 6
µ
D
= 120
0
##
µ
E
= 80
0
##
µ
D
= 70
0

**
Cho tam giác ABC , AD là phân giác ( D
∈
BC ) , ta có:##
DB AB
DC AC
=
##
DB AC
DC AB
=
##
DB AD
DC AC
=
##
DB AD
DC AB
=
**
Tam giác ABC có AB = 4cm ; BC = 6cm ; AC = 5cm .Tam giác MNP có MN = 2cm ;
MP = 2,5cm ; NP = 3cm thì
MNP
ABC
S
S
bằng:##
1
4
##

2##
3##
1
2
**
Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là:##
Các hình chữ nhật##
Các hình bình hành##
Các hình thang##
Các hình vuông**
Diện tích toàn phần của hình lập phương là 486 m
2
, thể tích của nó là:##
729m
3
##
486m
3
##
692m
3
##
7206m
3
**
Nếu
∆
ABC
∆ A B C
′ ′ ′

theo tỉ đồng dạng là
1
3
và
∆ A B C
′ ′ ′

A B C
′′ ′′ ′′
∆
theo tỉ đồng dạng là
2
5
thì
∆
ABC
A B C
′′ ′′ ′′
∆
theo tỉ đồng dạng là :
2
15
##
8
15
##
5
6
##
3

8
**
Cho
∆
ABC vuông tại A, có AB = 21cm, AC = 28cm và BD là phân giác của
·
ABC
thì độ dài: DA
và DC là:##
7,5cm và 17,5##
8,5cm và 16,5cm##
9,5cm và 14,5cm##
10,5 và 13,5cm**
Cho hình lăng trụ đứng đáy tam giác có kích thước 3 cm, 4 cm, 5cm và chiều cao 6 cm. Thể tích
của nó là:
36cm
3
##
60cm
3
##
360cm
3
##
600cm
3
**
Cho tam ABC, AM là phân giác (M
∈
BC), biết: AB = 6,8cm, AC = 4cm, CM = 3cm. Độ dài đoạn

thẳng MB bằng:##
5,1cm##
3,8cm##
2,8cm##
1,7cm**
Cho biết:
3
7
AB
CD
=
và CD = 21cm. Độ dài của AB là:##
9cm##
6cm##
7cm##
10cm**
Cho AB = 30dm; CD = 120cm. Tỉ số hai đoạn thẳng AB và CD là:##
1
3
##
30
130
##
120
30
##
4**
Hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’. Khẳng định nào sai?
CD
DC

BA
AB ''
''
=
##
'''' DC
CD
BA
AB
=
##
''
''
DC
BA
CD
AB
=
##
AB
CD
BA
DC
=
''
''
**
Nếu AB = 3m và CD = 4dm thì:
4
30

=
CD
AB
##
4
3
=
CD
AB
##
dm
CD
AB
4
30
=
##
m
CD
AB
4
3
=
**
Tìm câu khẳng định sai trong các câu sau:##
Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau.##
Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.##
Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau.##
Hai tam giác vuông cân luôn đồng dạng với nhau.**
Cho hai tam giác vuông, tam giác thứ nhất có một góc nhọn bằng 43

0
; tam giác thứ hai có một góc
nhọn bằng 47
0
. Thế thì ta có:##
Hai tam giác này đồng dạng với nhau.##
Hai tam giác này không đồng dạng với nhau.##
Hai tam giác này bằng nhau.##
Hai tam giác này không có quan hệ gì**
Cho ∆ABC ∆MNK theo tỉ số 2 và ∆MNK ∆HEF theo tỉ số 3. Vậy ∆ABC ∆HEF theo
tỉ nào dưới đây:##
6##
2
3
##
3
2
##
5**
B. Phần Tự luận: ( 6 điểm )
ĐỀ 1: ( Trả lời trác ngghiệm: Tất cả câu A đều đúng)
Bài 1. Giải phương trình:
2 5 2 2 3 1
3 ( 3)( 1) 1
x x x
x x x x
+ + −
+ =
+ + − −
Bài 2. Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số .

4 1 5 2 1
4 6 3
x x x+ + +
− <
Bài 3. Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h . Sau 2 giờ nghỉ lại ở B , ôtô lại từ B về A với
vận tốc 35 km/h . Tổng thời gian cả đi lẫn về là 9 giờ 30 phút ( kể cả thời gian nghỉ lại ở B ). Tính
quãng đường AB .
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH cắt đường phân giác CD tại E .
Chứng minh :
a). AE . CH = EH . AC
b). AC
2
= CH . BC
c). Cho biết CH = 6,4 cm ; BH = 3,6 cm . Tính diện tích tam giác ABC .
C. Đáp án:
Bài 1. Giải phương trình ( 1,0 điểm )
2 5 2 2 3 1
3 ( 3)( 1) 1
x x x
x x x x
+ + −
+ =
+ + − −
ĐKXĐ : x
≠
-3 ; x
≠
1 ( 0,25 điểm )
2 5 2 2 3 1

3 ( 3)( 1) 1
x x x
x x x x
+ + −
+ =
+ + − −
MTC = ( x – 1 ) ( x + 3 )
⇒
( 2x + 5 )( x – 1 ) + 2x + 2 = ( 3x – 1 )( x + 3 ) ( 0,25 điểm )
⇔
2x
2
– 2x + 5x – 5 + 2x + 2 = 3x
2
+ 9x – x – 3
⇔
2x
2
+ 5x – 3 = 3x
2
+ 8x – 3
⇔
3x
2
+ 8x – 3 - 2x
2
- 5x + 3 = 0
⇔
x
2

+ 3x = 0
⇔
x ( x + 3 ) = 0 ( 0,25 điểm )
⇔
0 0 ( )
3 0 3 ( )
x x nhân
x x loai
= =
 
⇔
 
+ = = −
 
Vậy tập nghiệm của phương trình là S =
{ }
0
( 0,25 điểm)
Bài 2. Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số . ( 1,0 điểm )
4 1 5 2 1
4 6 3
x x x+ + +
− <
MTC = 12

⇔
3( 4x + 1 ) – 2( 5x + 2 ) < 4 ( x + 1 ) ( 0,25 điểm )

⇔
12x + 3 – 10x – 4 < 4x + 4

⇔
2x – 1 < 4x + 4

⇔
2x – 4x < 4 + 1

⇔
-2x < 5 ( 0,25 điểm )

⇔
x >
5
2
−
Tập nghiệm của bất phương trình là : S =
5
/
2
x x
 
> −
 
 
( 0,25 điểm )
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số : ( 0,25 điểm )
/////////////(

5
2

−
0 x
Bài 3. ( 1,5 điểm )
Gọi x (km) là quãng đường AB ( x > 0) ( 0,25 điểm )
Thời gian đi từ A đến B là :
40
x
(h) ( 0,25 điểm )
Thời gian đi từ B đến A là :
35
x
(h) ( 0,25 điểm )
Thời gian nghỉ lại tại B là : 2 (h)
Thời gian cả đi lẫn về ( kể cả thời gian nghỉ tại B ) là :
9 giờ 30 phút =
19
2
(h) ( 0,25 điểm )
Theo đề bài , ta có phương trình :
19
2
40 35 2
x x
+ + =
( 0,25 điểm )

7 560 8 2660x x
⇔ + + =

15 2100x⇔ =

140x⇔ =
Vậy quãng đường AB dài 140 ( km ) ( 0,25 điểm )
Bài 4. ( 2,5 điểm )
Cho
ABC∆
vuông tại A
AH là đường cao ; CD là đường phân giác
gt AH cắt CD tại E
Biết CH = 6,4 cm ; BH = 3,6 cm
a). AE . CH = EH . AC
kl b). AC
2
= CH . BC
c). Tính S
ABC
.
Hình vẽ , gt , kl ( 0,5 điểm )
a). Chứng minh AE . CH = EH . AC
Trong
∆
ACH có CE ( E
∈
CD ) là phân giác
=>
AE AC
EH CH
=
( 0,25 điểm )
=> AE . CH = EH . AC ( 0,25 điểm )

b). Chứng minh AC
2
= CH . BC
Xét
∆
ACH và
∆
ABC có :
AHC = BÂC = 90
0
( 0,5 điểm )
C là góc chung
Vậy
∆
HAC
∆
ABC ( g – g )
E
D
H
CB
A