Chương I. §4. Đường tiệm cận

iờ
g
ự
d
i
ớ
t
ô
c
y
ầ
h
t
ý
u
q
g
n
ừ
m
Chào
1
A
2
1
p
thăm lớ


x(t)=1 , y(t )=t

y

x


x(t)=1 , y(t)=t

y

x


x(t)=t , y(t)=1

y

x


x(t)=t , y(t)=1

y

x


Câu hỏi:
Phát biểu định nghĩa đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Phát biểu định nghĩa đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

TIẾT 11: LUYỆN TẬP

Bài tập: Tìm các đường tiệm cận ngang, tiệm cận đứng (nếu có) của đồ thị hàm số sau:

2x - 1
a) y =
x-1
x 2 +3 x +1
c) y =
x-1
x +1
e) y = 2
x -1

x 2 +3 x - 1
b) y = 2
x -4
x 2 +x +1
d)y = 2
x - x +1
f ) y =x + x 2 +x +1


TXĐ:

D =( a; b) ; a =- ¥ or b =+¥

Tiệm cận ngang

Hàm phân thức

P ( x)
y=
Q ( x)

Hàm chứa căn

Bậc của P(x) nhỏ hơn

Bậc của P(x) bằng bậc

Bậc của P(x) lớn hơn

có giới hạn hữu hạn

bậc của Q(x) thì đths

của Q(x) thì đths có

bậc của Q(x) thì đths

dạng

có tiệm cận ngang

tiệm cận ngang

không có tiệm cận

¥
; ¥ - ¥ ;0.¥
¥

ngang

y =0

a
y=
a'


Tiệm cận đứng

Hàm phân thức

TXĐ:

P ( x)
y=
Q ( x)

D =¡; \ { xo } .

xo là nghiệm của

xo không là nghiệm của

Q ( x)

P ( x)


Câu 1: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ dưới đây. Đồ thị hàm số (C) có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3

f(x)=(x+1)/(x-1)

y

x(t )=1 , y(t )=t

9

x(t )=t , y(t )=1

8
7
6
5
4
3
2
1

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

x
1

-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9

2

3

4

5

6

7

8

9


Câu 2: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ dưới đây. Đồ thị hàm số (C) có đường tiệm cận ngang là?
A. y = 1.

B. y = - 1.

C. x = 1.

D. x = -1

f(x)=(x+1)/(x-1)

y

x(t )=1 , y(t )=t

9

x(t )=t , y(t )=1

8
7
6
5
4
3
2
1
-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

x
1

-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9

2

3

4

5

6

7

8

9


Câu 3: Đồ thị hàm số

A.

C.

x +2
=ngang và tiệm cận đứng lần lượt là?
có tiệmycận
2x - 3

3
1
y = ; x = B..
2
2

2
3
y =- ; x = .
3
2

3
2
y = ; x =- D..
2

3

1
3
y = ;x = .
2
2


3 x +2
=đứng là?
có tiệmycận
2x - 3

Câu 4: Đồ thị hàm số

A.

3
y= .
2

C.

2
x= .
3

B.

2
y= .
3

D.

3
x= .
2


x 2 +3 x - 6
y=
có bao nhiêu đường
tiệm cận ?
2
x -4
x-

Câu 5: Đồ thị hàm số

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 6 : Đồ thị hàm số

A. 0.

B. 1.

y=

x +1

có bao nhiêu tiện cận ngang?
2

C. 2.

x +1

D. 3.


Câu 7: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên dưới đây. Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?

x

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

-¥

y’

-1
-

+¥

2
+

+

+¥ 2

0
Y

-1

-¥


Câu 8: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên dưới đây. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là?

x

A. x = 2.

B. x = 1 .

C. x = 0 .

D. x = -2.

-¥

y’

-1
-

+¥

2
+

+

+¥ 1

0
Y

-2

-¥

2 x +1
y chỉ
=có 2một đường tiện cận đứng khi
x - 2mx +1

Câu 9: Đồ thị (Cm)

A.

C.

m =±1.
5
m =- .
4

B.

D.

ém <- 1
ê
.
ê
ëm >1
5
m =±1; m =- .
4

Câu 10: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số
2
có tiệm cận ngang?

y =x + mx +1

A. Có vô số giá trị thực của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
B. m = 1.
C. m > 1.
D. m < 1.


Câu 11: Cho hàm số

3x - 5
có đồythị=
(C). Gọi S là tập hợp các giá trị hoành độ của
x- 2

điểm M thuộc (C) thỏa mãn khoảng cách từ điểm M đến các đường tiệm cận của đồ thị

(C) là nhỏ nhất. Tính tổng các phần tử của tập hợp S?

A. 4.

B. 5.

C. 6.

D. 7.