ĐỀ KIỂM TRA CHƢƠNG V – MÔN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - LỚP 11
( Thời gian: 45 phút )
- Họ tên giáo viên: Trần Thị Kim Trưng
- Đơn vị: Trường THPT Nguyễn Trãi
- Mục tiêu: Kiểm tra khả năng nắm bắt định nghĩa, các qui tắc tính đạo hàm và việc tính đạo
hàm một số hàm số của học sinh.
- Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập kỹ toàn bộ chương V.
- Ma trận đề:
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Chủ đề
Tổng
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
1
1
2
Khái niệm đạo hàm
0,5
0,5
1,0
Các quy tắc tính đạo 1
1
1
3
hàm. Đạo hàm của
hàm hợp
0,5
2
2
4,5
Đạo hàm của hàm số 1
1
1
3
lượng giác
0,5
1
1
2,5
1
1
2
Vi phân
0,5
0,5
1,0
1
1
2
Đạo hàm cấp cao
0,5
0,5
1,0
6
3
3
12
Tổng
3,5
3,5
3
10
- Đề kiểm tra:
I/ Phần trắc nghiệm:
Câu 1: Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; b); x0 (a; b). Đạo hàm của hàm số
y = f(x) tại điểm x0 là:
y
x 0 x
y
C. f ’(x0) = lim
y 0 x
y
x 0 x
y
D. f ’(x0) = lim
x0 0 x
A. f ’(x0) = lim
B. f ’(x0) = lim
Câu 2: Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; b) có đồ thị là (C). Phương trình tiếp
tuyến của (C) tại điểm M(x0; y0) (C) là:
A. y – y0 = f ’(x0)(x – x0)
B. y – y0 = f (x0)(x – x0)
C. y – y0 = x – x0
D. y = f ’(x0)(x – x0)
Câu 3: Giả sử u = u(x); v = v(x). Hệ thức nào sau đây sai?
A. (u + v)’= u’ + v’
B. (u - v)’= u’ - v’
C. (u.v)’= u’.v’
u
u ,v v ,u
D.
( v 0)
v2
v
Câu 4: Đạo hàm của hàm số y = sin2x là:
A. cos2x ;
B. –cos2x ;
Câu 5: Vi phân của hàm số y = x là:
C. -2cos2x ;
D. 2cos2x
C. dy = 2 x dx ;
D. dy =
,
A. dy =
x dx ;
B. dy =
1
2 x
dx ;
1
x
dx
Câu 6: Đạo hàm của hàm số y = cos( x 2 1 ) là:
A. C.
x
x 1
1
2
2 x 1
2
sin x 2 1 ;
B.
sin x 2 1 ;
D. -
x
x 1
1
2
sin x 2 1 ;
2 x 1
2
sin x 2 1 .
2
Câu 7: Đạo hàm cấp hai của hàm số y = sin x là:
A. 2cosx ;
B. cos2x ;
C. 2cos2x ;
Câu 8: Đạo hàm cấp hai của hàm số y = tanx là:
A.
sin 2 x
;
cos2 x
B. -
sin 2 x
;
cos2 x
C. -
II/ Phần tự luận:
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
sin 2 x
;
cos4 x
D. 2sin2x.
D.
sin 2 x
.
cos4 x
sin x
x
2/ y = tan x
1 x
1/ y =
3/ y =
1 x
4/ y = sin2(cos3x)
Đáp án:
I/ Phần trắc nghiệm: 4điểm
1B; 2A; 3C; 4D; 5B; 6A; 7C; 8D
II/ Phần tự luận:
1/ (1 điểm)
2/ (1 điểm)
(sin x )' x sin x( x' )
x2
x cos x sin x
y’ =
x2
(tan x )'
y’ =
2 tan x
1
y’ =
y’ =
3/ (2 điểm)
4/ (2 điểm)
2 cos2 x tan x
(1 x )' 1 x (1 x )( 1 x )'
y’ =
1 x
1
1 x (1 x )
2 1 x
=
1 x
2(1 x ) (1 x )
=
(1 x )2 1 x
3 x
=
2(1 x ) 1 x
y’ = 2sin(cos3x)[sin(cos3x)]’
= 2sin(cos3x)cos(cos3x)(cos3x)’
= -3sin(2cos3x)sin3x
( 0,5 điểm )
( 0,5 điểm )
( 0,5 điểm )
( 0,5 điểm )
( 0,5 điểm )
( 0,5 điểm )
( 0,5 điểm )
( 0,5 điểm )
( 1 điểm )
( 0,5 điểm )
( 0,5 điểm )
-----------------------------------------------------------------