Gioi han cua day so

Trường THPT Hướng Hố Giáo viên Nguyễn Bá Trình
CHỈÅNG IV. GIÅÏI HẢN
ξ1: GIÅÏI HẢN CA DY SÄÚ
Tiết 49-52
I. Mủc tiãu bi hc:
1. Kiãún thỉïc:
- Biãút khại niãûm giåïi hản ca dy säú.
- Biãút âỉåüc: + Nãúu lim U
n
= L thç lim = L
+ Nãúu lim U
n
= L, U
n
≥ 0 våïi mi n thç L≥ 0 v lim
LU
n
=
+ Âënh l vãư: lim (U
n
± V
n
), lim(U
n
. V
n
), lim
n
n
V
U

2. K nàng:
- Biãút váûn dủng
0
1
lim
=
∞→
n
n
;
0
1
lim
=
∞→
n
n
;
0lim
=
∞→
n
n
q
våïi |q| <1 âãø
tçm giåïi hản ca mäüt dy säú âån gin
- Tçm âỉåüc täøng ca mäüt cáúp säú nhán li vä hản.
3. Tỉ duy v thại âäü:
- Xáy dỉûng tỉ duy lägic, linh hoảt; biãút quy lả vãư
quen; phạt triãøn suy lûn toạn hc, cng cäú tênh toạn.

- Cáøn tháûn, chênh xạc trong tênh toạn, láûp lûn, v
âäư thë.
II. Chøn bë ca giạo viãn v hc sinh:
1. Chøn bë ca giạo viãn:
- Cạc bng phủ v cạc phiãúu hc táûp
- Âäư dng dảy hc: thỉåïc k, mạy tênh cáưm tay.
2. Chøn bë ca hc sinh:
- Âäư dng hc táûp: thỉåïc k, mạy tênh cáưm tay...
- Chøn bë kiãún thỉïc â hc vãư mạy tênh b tụi,
hm säú våïi âäúi säú tỉû nhiãn.
III. Phỉång phạp dảy hc:
- Gåüi måí, váún âạp
- Phạt hiãûn v gii quút váún âãư
- Täø chỉïc âan xen hoảt âäüng nhọm.
IV. Tiãún trçnh bi dảy:
1. ÄØn âënh låïp: (1')
2. Kiãøm tra: (4') - Nãu cạc cạch cho mäüt dy säú?
Giáo án Đại số và Giải Tích 11
Trường THPT Hướng Hố Giáo viên Nguyễn Bá Trình
- Dy säú (U
n
) våïi U
n
=
n
1
âỉåüc cho bàòng
cạch no? Hy biãøu diãùn dy säú (U
n
)âỉåïi dảng khai

triãøn.
3. Âàût váún âãư:
4. Näüi dung bi dảy :
T
G
Hoảt âäüng ca GV Hoảt âäüng
ca HS
Näüi dung ghi
bng
10
'
Hoảt âäüng 1 :
- Xẹt dy säú (U
n
) våïi U
n

=
n
1
v dảng khai triãøn
â nãu åí pháưn kiãøm
tra.
- Dng bng phủ v
biãøu diãùn (U
n
) trãn trủc
säú cho HS quan sạt.
- Nháûn xẹt xem khong
cạch tỉì U

n
tåïi O thay
âäøi nhỉ thãú no khi n
tråí nãn ráút låïn ?
- Bàõt âáưu tỉì säú hảng
U
n
no ca dy säú thç
khong cạch tỉì U
n
âãún
O nh hån 0,01 ? 0,001 ?
- u cáưu HS khạc
nháûn xẹt cáu tr låìi ca
bản v bäø sung (nãúu
cọ)
- Nháûn xẹt v sỉía
chỉỵa sai láưm cho HS
(nãúu cọ), tỉì âọ diãùn
gii thãm âãø dáùn âãún
âënh nghéa 1.
HS xem lải
dy säú åí
pháưn kiãøm
tra v quan
sạt hçnh v.
HS quan sạt,
suy nghé v
tr låìi cáu
hi ca GV.

I. Giåïi hản
hỉỵu hản
ca dy säú :
1/ Âënh
nghéa : (SGK)
6' Hoảt âäüng 2 : Cng
cäú dy säú cọ giåïi hản
O
- Hỉåïng dáùn HS lm vê
dủ 1 (SGK)
HS quan sạt
hçnh v
Vê dủ 1 : Xẹt
dy säú (U
n
)
våïi :
Giáo án Đại số và Giải Tích 11
Trường THPT Hướng Hố Giáo viên Nguyễn Bá Trình
- Cho HS quan sạt bng
phủ v hçnh 47 (SGK)
- Kãø tỉì säú hảng thỉï
máúy tråí âi thç U
n
 <
0,01 ?
HS suy nghé
v tr låìi cáu
hi.
U

n
=
2
)1(
n
n
−
7' Hoảt âäüng 3 : Giåïi
thiãûu âënh nghéa 2
- Cng cäú âënh nghéa 2
thäng qua vê dủ 2.
- Nãu cạch gii vê dủ
2 ?
- Gi HS lãn bng gii
vê dủ 2 .
HS xem lải
âënh nghéa 2
v nãu cạch
gii vê dủ 2.
Âënh nghéa 2:
(SGK)
Vê dủ 2 : Cho
dy säú (V
n
),
våïi V
n
=
n
n 13

+
Chỉïng minh:
3lim
=
+∞→
n
n
V
Gii :
Ta cọ :
)3(lim
−
+∞→
n
n
V
)3
13
(lim
−
+
=
+∞→
n
n
n
0
1
lim
==

+∞→
n
n
Váûy
3
13
limlim
=
+
=
+∞→+∞→
n
n
V
n
n
n
5' Hoảt âäüng 4 : Giåïi
thiãûu cạc giåïi hản âàûc
biãût
- Lỉu cho HS :
aU
n
n
=
+∞→
lim

âỉåüc viãút tàõt l :
limU

n
= a
HS theo di
SGK trang
114 pháưn 2
2/ Mäüt vi
giåïi hản
âàûc biãût :
(SGK)
Chụ :
aU
n
n
=
+∞→
lim

âỉåüc viãút
tàõt l : limU
n
=
a
Hoảt âäüng 5 : Cng
cäú tiãút 1
- Hy cho biãút nhỉỵng
näüi dung chênh â hc
trong bi ny ? HS hoảt
Giáo án Đại số và Giải Tích 11
Trng THPT Hng Hoỏ Giỏo viờn Nguyn Bỏ Trỡnh
- Phaùt bióứu mọỹt vaỡi

giồùi haỷn õỷc bióỷt ?
- Chia HS thaỡnh 4 nhoùm
cuỡng laỡm nhanh baỡi tỏỷp
sau vaỡ õaỷi dióỷn caùc
nhoùm trỗnh baỡy lồỡi giaới.
1/ Tờnh caùc giồùi haỷn sau
:
a)
3
1
lim
n
b)
n3
1
lim

2/ Chổùng minh :
5
15
lim
2
2
=
+
n
n
- GV hoaỡn chốnh lồỡi giaới.
Baỡi tỏỷp vóử nhaỡ : 1, 2
(SGK)

(Hổồùng dỏựn baỡi tỏỷp 1)
õọỹng theo
nhoùm vaỡ cổớ
õaỷi dióỷn
trỗnh baỡy.
Giỏo ỏn i s v Gii Tớch 11
Trường THPT Hướng Hố Giáo viên Nguyễn Bá Trình
GIÅÏI HẢN CA DY SÄÚ (tiãút 2)
I. Mủc tiãu bi hc :
- Nàõm vỉỵng mäüt säú âënh l vãư giåïi hản ca dy
säú v tênh täøng ca cáúp säú nhán li vä hản.
- Biãút ạp dủng l thuút âãø lm bi táûp.
II. Chøn bë ca GV v HS : SGK v mạy tênh b tụi
III. Phỉång phạp dảy hc :
Gåüi måí, váún âạp âan xen hoảt âäüng nhọm.
IV. Tiãún trçnh bi dảy :
1/ ÄØn âënh låïp
2/ Kiãøm tra bi c :
- Gi 3 HS lãn bng gii bi táûp säú 1 SGK (theo trçnh
tỉû a, b, c)
3/ Bi måïi :
T
G
Hoảt âäüng ca
GV
Hoảt âäüng
ca HS
Näüi dung ghi bng
HÂ1 :
- Gi 3 HS lãn

bng ghi bi táûp
1 theo trçnh tỉû
a, b, c; qua âọ
cng cäú khại
niãûm dy säú
cọ giåïi hản O,
giåïi hản khạc O
v hon chènh
låìi gii cho HS.
HS lãn bng
sỉía bi
táûp.
BT1 : (SGK)
Gii :
a) Ta cọ : U
1
=
2
1
; U
2
=
4
1
; U
3
=
8
1
; ....; U

n
=
n
2
1
* Ta c/m : U
n
=
n
2
1
(1)
- Khi n = 1, ta cọ : U
1
=
2
1
- Gi sỉí (1) âụng våïi
n = k ≥ 1 tỉïc U
k
=
1
2
1
+
k
Theo gt quy nảp v
theo gt bi toạn, ta
cọ :
1

1
2
1
2
1
.
2
1
2
1
+
+
=
==
k
k
kk
UU
⇒ (1) âụng khi : n = k +
1
Giáo án Đại số và Giải Tích 11
Trường THPT Hướng Hố Giáo viên Nguyễn Bá Trình
Váûy U
n
=
n
2
1

b) Ta cọ :

n
n
U
2
1
limlim
=
0
2
1
lim
=






=
n
c) Ta cọ :
10
-6
g = 10
-6
.10
-3
kg =
9
10

1
kg
Xẹt báút âàóng thỉïc :
9
10
1
0
2
1
<−
n
⇔ 2
n
> 10
9
Ta chn n sao cho 2
n
>
10
9
, chàóng hản n =
36
Váûy sau chu k bạn
r thỉï 36 thç khäúi
lỉåüng cháút phọng
xả cn lải khäng cn
nh hỉåíng âãún sỉïc
khe ca con ngỉåìi
(nghéa l sau 36.24000
= 864000 nàm)

HÂ2 : Bi måïi
- Giåïi thiãûu âënh
l 1
- Cng cäú âënh
l 1 cho HS
bàòng cạc vê
dủ.
- Chia HS ra
thnh 4 nhọm
cng lm vê dủ
3 v vê dủ 4.
HS âc v
nghiãn cỉïu
âënh l 1
HS hoảt
âäüng theo
nhọm v
âải diãûn
cạc nhọm
trçnh by låìi
gii.
II. Âënh l vãư giåïi
hản hỉỵu hản :
Âënh l 1 : (SGK)
VD3 : Tçm
2
2
1
5
lim

n
nn
−
−
Gii :
Chia tỉí v máùu cho
n
2
, ta âỉåüc:
1
1
1
5
1
5
2
2
2
−
−
=
−
−
n
n
n
nn
1
1
1

5
lim
1
5
lim
2
2
2
−
−
=
−
−
⇒
n
n
n
nn
Giáo án Đại số và Giải Tích 11
Trường THPT Hướng Hố Giáo viên Nguyễn Bá Trình






−







−
=
1
1
lim
1
5lim
2
n
n
5
10
05
1lim
1
lim
1
lim5lim
2
−=
−
−
=
−
−
=
n

n
Vê dủ 4 : Tçm
n
n
23
91
lim
2
−
+
Gii : Ta cọ :
n
n
n
n
n
23
9
1
lim
23
91
lim
2
2
2
−







+
=
−
+
2
3
9
1
lim
2
3
9
1
lim
22
−
+
=






−
+
=

n
n
n
n
n
n
2
3
−=
HÂ3 :
- Cho HS nhàõc
lải â/n, cäng sai,
täøng S
n
ca
cáúp säú nhán.
- Thuút trçnh
v cho vê dủ
vãư cáúp säú
nhán li vä hản.
- Chụ tênh vä
hản ca säú
cạc säú hảng
ca cáúp säú
nhán li vä hản.
- Âàût váún âãư :
cho cáúp säú
nhán (U
n
) cọ vä

hản cạc säú
hảng v q < 1.
Tênh S
n
?
Tênh täøng
S
n
q
qU
S
n
n
−
−
=
1
)1(
1
n
q
q
U
q
U









−
−
−
=
11
11
Tênh lim S
n
III. Täøng ca cáúp
säú nhán li vä hản :
Âënh nghéa : (SGK)
Cho cáúp säú nhán li
vä hản (U
n
) cọ cäng
bäüi q. Khi âọ
S
n
= U
1
+ U
2
+ ... + U
n

( )
q

qU
n
−
−
=
1
1
1

n
q
q
U
q
U
.
11
11








−
−
−
=

Vç q < 1 nãn lim q
n
=
0














−
−
−
=⇒
n
n
q
q
U
q
U
S

11
limlim
11
Giáo án Đại số và Giải Tích 11
Trường THPT Hướng Hố Giáo viên Nguyễn Bá Trình
- Hỉåïng dáùn :
Tênh täøng thäng
qua viãûc tçm giåïi
hản ca S
n
khi n
→+∞

q
U
−
=
1
1
Täøng säú cáúp säú
nhán li vä hản (U
n
)
l S = U
1
+ U
2
+... + U
n

+ ...
Ta cọ :
q
U
S
−
=
1
1
(q < 1 )
HÂ4 : Cng cäú
cäng thỉïc tênh
täøng ca cáúp
säú nhán li vä
hản thäng qua vê
dủ.
- u cáưu HS
chè ra U
1
, q v
tênh S.
HS váûn
dủng cäng
thỉïc âãø
tênh S.
Vê dủ 5 :
a) Tênh täøng ca cáúp
säú nhán li vä hản
(U
n

), våïi U
n
=
n
4
1
b) Tênh täøng :
...
2
1
...
8
1
4
1
2
1
1
1
+






−++−+−
−
n
GIÅÏI HẢN CA DY SÄÚ (tiãút 3)

I. Mủc tiãu bi hc :
- Nàõm vỉỵng mäüt säú âënh nghéa giåïi hản vä cỉûc v
âënh l 2.
- Biãút ạp dủng l thuút vo viãûc gii bi táûp.
II. Chøn bë ca GV v HS : Bng phủ, SGK
III. Phỉång phạp dảy hc :
Gåüi måí, váún âạp âan xen hoảt âäüng nhọm.
IV. Tiãún trçnh bi dảy :
1/ ÄØn âënh låïp (1')
2/ Kiãøm tra bi c : (5')
- Tênh cạc giåïi hản sau:
a)
n
n
32
35
lim
−
+
b)
+
++
2
2
4
423
lim
n
nn
c)

nn
nn
34
4.82
lim
+
+
3/ Bi måïi :
T
G
Hoảt âäüng ca GV Hoảt âäüng
ca HS
Näüi dung ghi
bng
15' HÂ1: Hỉåïng dáùn HS
thỉûc hiãûn hoảt
IV. Giåïi hản vä
cỉûc
Giáo án Đại số và Giải Tích 11
Trường THPT Hướng Hố Giáo viên Nguyễn Bá Trình
âäüng 2 trang 117
(SGK), cho HS quan
sạt bng phủ v
bng trong SGK
Dáùn dàõt âãún âënh
nghéa.
Cng cäú âënh nghéa
bàng vê dủ 6 (SGK)
HS quan sạt
bng phủ

v âỉa ra
nháûn xẹt
theo u
cáưu ca
GV
1/ ÂN: (SGK)
Nháûn xẹt (SGK)
2' HÂ2: Giåïi thiãûu cho
HS:
lim k
2
= + ∞; k ∈ Z
*
+
lim q
n
= + ∞; q > 1
HS âc v
tçm hiãøu 2
giåïi hản
ny
2/ Mäüt vi giåïi
hản âàûc biãût
Ta cọ:
a) lim n
k
= + ∞; k ∈
Z
*
+

b) lim q
n
= + ∞; q >
1
10' HÂ3: Giåïi thiãûu âënh
l 2 cho HS
Cng cäú thäng qua
vê dủ
Nãu cạch gii vê dủ
7?
Gi HS lãn bng gii
Nãu cạch gii vê dủ
8?
Gi HS lãn bng gii
HS lãn bng
lm bi
3/ âënh l:
Âënh l 2 (SGK)
Vd7: Tçm
n
n
n
3.
54
lim
−
Gii:
Ta cọ:
nn
n

n
n
3
5
4
lim
3.
54
lim
−
=
−
0
3lim
)
5
4lim(
=
−
=
n
n
Vç
+∞=
=−
n
n
3lim
4)
5

4lim(
Vê dủ 8 :
Tçm lim (2n
2
- 5n -
3)
Gii : Ta cọ :
lim (2n
2
- 5n - 3)
2
2
35
2(lim
n
n
n
−−=
)
Vç lim n
2
= +∞

02)
35
2lim(
2
>=−−
n
n

Giáo án Đại số và Giải Tích 11
Trng THPT Hng Hoỏ Giỏo viờn Nguyn Bỏ Trỡnh
Nón lim (2n
2
- 5n -
3) = +
12' H 4 : Cuớng cọỳ toaỡn
baỡi thọng qua baỡi tỏỷp
trừc nghióỷm. (GV
chuỏứn bở phióỳu trừc
nghióỷm trổồùc ồớ nhaỡ
õóứ phaùt cho HS)
- Hổồùng dỏựn baỡi
tỏỷp 2, 3 (SGK)
HS laỡm baỡi
tỏỷp trừc
nghióỷm.
Giỏo ỏn i s v Gii Tớch 11
Trường THPT Hướng Hố Giáo viên Nguyễn Bá Trình
BI TÁÛP GIÅÏI HẢN CA DY SÄÚ (tiãút 4)
I. Mủc tiãu :
1/ Kiãún thỉïc v k nàng :
- HS nàõm lải âënh nghéa giåïi hản ca dy säú, mäüt
säú giåïi hản âàûc biãût, âënh l vãư giåïi hản hỉỵu hản,
täøng ca cáúp säú nhán li vä hản, giåïi hản vä cỉûc.
- Biãút dng âënh nghéa âãø chỉïng minh mäüt dy säú
cọ giåïi hản 0, dy säú cọ giåïi hản l säú a.
- Biãút váûn dủng cạc âënh l âãø tênh giåïi hản ca 1
dy säú.
- Tênh âỉåüc täøng ca 1 cáúp säú nhán li vä hản.

2/ Tỉ duy v thại âäü :
- Biãút kãút håüp cạc âënh l âãø âỉa mäüt bi toạn tỉì
phỉïc tảp vãư dảng âån gin, quen thüc.
- Biãút ạp dủng âãø gii cạc bi toạn váût l.
II. Phỉång phạp : Gåüi måí, váún âạp.
III. Chøn bë ca GV v HS :
1/ Chøn bë ca GV : bng phủ, cáu hi tràõc nghiãûm,
giạo ạn
2/ Chøn bë ca HS : xem lải pháưn l thuút â hc v
lm bi táûp åí nh.
IV. Näüi dung :
T
G
Hoảt âäüng ca
GV
Hoảt âäüng ca HS Näüi dung
ghi bng
12' HÂ 1 : Bi 2
(SGK)
Vç
0
1
lim
3
=
n
nãn
3
1
n

cọ thãø nh
hån mäüt säú
dỉång bẹ ty ,
kãø tỉì 1 säú
hảng no âọ tråí
âi.
Màûc khạc
33
11
1
nn
U
n
=<−
våïi
HS tçm hiãøu v tr låìi
theo gåüi ca GV
Bi 2 :
(SGK)
Giáo án Đại số và Giải Tích 11
Trường THPT Hướng Hố Giáo viên Nguyễn Bá Trình
mi n
Suy ra U
n
- 1
cọ thãø nh hån
1 säú dỉång bẹ
ty , kãø tỉì 1
säú hảng no
âọ tråí âi, nghéa

l lim (U
n
- 1) = 0
Váûy lim U
n
= 1
15' HÂ 2 : Chia HS
thnh 4 nhọm
cng lm bi
táûp 3 (SGK)
HS hoảt âäüng theo
nhọm lm bi táûp 3
v âải diãûn nhọm tr
låìi.
Bi 3 :
(SGK)
Tçm cạc
giåïi hản
sau :
a)
23
16
lim
+
−
n
n
b)
12
53

lim
2
2
+
−+
n
nn
c)
nn
nn
24
4.53
lim
+
+
d)
24
19
lim
2
−
+−
n
nn
10' HÂ 3 : Bi 4
(SGK)
- Cho HS quan
sạt bng phủ
v hçnh 51 (SGK)
- Tênh U

1
, U
2
, U
3

v U
n
?
(Gi HS lãn
bng)
- Nãu cäng thỉïc
tênh täøng ca
cáúp säú nhán li
vä hản ?
- Tênh lim S
n
?
4
1
1
=
U
;
2
2
4
1
4
1

.
4
1
==
U
;
32
3
4
1
4
1
.
4
1
==
U
; ... ;
n
n
U
4
1
=







+++=
n
n
S
4
1
...
4
1
4
1
limlim
2

3
1
4
1
1
4
1
=
−
=
Bi 4 :
(SGK)
8' HÂ 4 : Bi 5
(SGK) Cạc säú
Bi 5 :
(SGK)

Giáo án Đại số và Giải Tích 11
Trng THPT Hng Hoỏ Giỏo viờn Nguyn Bỏ Trỡnh
- Coù nhỏỷn xeùt
gỗ vóử caùc sọỳ
haỷng cuớa tọứng
S ?
- Vỏỷy tọứng S = ?
12
10
)1(
;...;
10
1
;
10
1
;1



n
n
laỡ
caùc sọỳ haỷng cuớa 1
cỏỳp sọỳ nhỏn luỡi vọ
haỷn coù sọỳ haỷng
õỏửu U
1
= -1, cọng bọỹi
10

1
=
q
11
10
10
1
1
1
=
+

=
S
CU HOI TRếC NGHIM
1/
12
23
lim
+

n
n
bũng :
A. -2 B.
2
3
C. 1 D.
0
2/

12
33
lim
4
2
+
+
n
nn
bũng :
A.
2
3

B. -3 C. 0 D. 1
3/
2
2
51
32
lim
n
nn


bũng :
A.
2
B. 0 C.
5

2

D.
5
3
4/
nn
nn
5.42.3
52
lim
+
+
bũng :
A.
4
1
B.
3
1
C. 1 D. 2
5/
nnn 753lim
34
+
bũng :
A. 0 B.
3
C. - D.
+

6/
23
232
lim
3

+
n
nn
bũng :
A. + B. - C.
2
3

D. 0
7/
12
857
lim
3
36
+
+
n
nnn
bũng :
Giỏo ỏn i s v Gii Tớch 11
Trng THPT Hng Hoỏ Giỏo viờn Nguyn Bỏ Trỡnh
A. 0 B. + C. - D.
1

8/
( )
nnn .1lim
+
bũng :
A. + B. 0 C. -
D. 1
9/
( )
132lim
++
nn
bũng :
A. + B. 0 C. - D.
12

10/
12
13
lim

+
n
n
bũng :
A.
2
3
B. -1 C. 0 D. +
11/

12
21
lim
2
+
+
n
nn
bũng :
A.
2
1

B. - C. 0 D.
2
1
12/ Tọứng cuớa 1 cỏỳp sọỳ nhỏn luỡi vọ haỷn laỡ
3
5
, tọứng 3 sọỳ
haỷng õỏửu tión cuớa noù laỡ
25
39
. Tỗm sọỳ haỷng õỏửu U
1
vaỡ
cọng bọỹi q cuớa cỏỳp sọỳ nhỏn õoù.
A. U
1
= 1 ; q =

5
2
C. U
1
= 1 ; q =
2
3

B. U
1
= -1 ; q = -
5
2
D. U
1
= -1 ; q =
5
2
2: GIẽI HAN CUA HAèM S
Giỏo ỏn i s v Gii Tớch 11
Trường THPT Hướng Hố Giáo viên Nguyễn Bá Trình
Tiết 53 - 57
I. Mủc tiãu bi hc :
1/ Kiãún thỉïc :
- Biãút khại niãûm giåïi hản ca hm säú, giåïi hản
hản mäüt bãn.
- Biãút âỉåüc : Nãúu
0
lim
xx

→
f(x) = L thç
0
lim
xx
→
f(x)= L
Nãúu
0
lim
xx
→
f(x) = L, f(x) ≥ 0 våïi x ≠ x
o
thç L ≥ 0 v
Lxf
o
xx
=
→
)(lim
Âënh l vãư giåïi hản :
0
lim
xx
→
[f(x)
±
g(x)] ;
0

lim
xx
→
[f(x) .
g(x)] ;
)(
)(
lim
xg
xf
o
xx
→
2/ K nàng : Tênh âỉåüc :
- Giåïi hản ca hm säú tải 1 âiãøm.
- Giåïi hản mäüt bãn.
- Giåïihản ca hm säú ±∞
- Mäüt säú giåïi hản dảng :
∞−∞
∞
∞
;;
0
0
3/ Tỉ duy v thại âäü :
- Xáy dỉûng tỉ duy logic, linh hoảt, biãút quy lả vãư
quen, phạt triãøn suy lûn toạn hc, cng cäú tênh toạn.
- Cáøn tháûn, chênh xạc trong tênh toạn, láûp lûn trong
v âäư thë.
III. Chøn bë ca GV v HS :

1/ Chøn bë ca GV: - Bng phủ, phiãúu hc táûp.
- Thỉåïc k, mạy tênh b tụi.
2/ Chøn bë ca HS: - Thỉåïc k, mạy tênh b tụi.
- Kiãún thỉïc â hc vãư hm säú âäúi våïi
säú tỉû nhiãn
II. Phỉång phạp : - Gåüi måí, váún âạp.
- Phạt hiãûn v gii quút váún âãư.
- Täø chỉïc âan xen hoảt âäüng nhọm.
IV. Tiãún trçnh by dảy :
1/ ÄØn âënh låïp : (1')
2/ Kiãøm tra bi c : (5')
Nãu âënh l vãư giåïi hản hỉỵu hản ?
Tênh
12
23
lim
2
−
+
n
n
3/ Näüi dung bi dảy :
T Hoảt âäüng ca Hoảt âäüng Näüi dung ghi bng
Giáo án Đại số và Giải Tích 11
Trường THPT Hướng Hố Giáo viên Nguyễn Bá Trình
G GV ca HS
10' HÂ 1 :
- Xẹt hm säú
1
22

)(
2
−
−
=
x
xx
xf
- Cho HS quan
sạt bng phủ
(bng trang
123/SGK)
- Cho biãún x
nhỉỵng giạ trë
khạc 1 láûp thnh
dy säú (X
n
), x
n
→
1 nhỉ trong bng
phủ.
Khi âọ cạc giạ
trë tỉång ỉïng
ca hm säú :
f(x
1
) , f(x
2
) , ... ,

f(x
n
) , ... cng láûp
thnh 1 dy säú,
k hiãûu l (f(x
n
))
- Ch/minh :
n
n
xxf
nn
22
2)(
+
==
- Tçm giåïi hản
ca dy säú
(f(x
n
)) ?
- C/m ràòng våïi
dy säú báút k
(x
n
), x
n
≠ 1 v x
n

→ 1 ta ln cọ:
f(x
n
) → 2
(Cho HS hoảt
âäüng theo nhọm
tr låìi cạc cáu
hi trãn)
- Khàóng âënh cho
HS : hm säú
HS quan sạt
bng phủ v
hoảt âäüng
theo nhọm tr
låìi cáu hi ca
GV.
I. Giåïi hản ca
hm säú tải mäüt
âiãøm :
1/ Â/n 1 : (SGK)
Giáo án Đại số và Giải Tích 11