Công thức nghiệm TQ phương trình bậc 2

TiÕt 53
TiÕt 53 :
C«ng thøc nghiÖm
C«ng thøc nghiÖm


cña ph­¬ng tr×nh bËc hai
cña ph­¬ng tr×nh bËc hai
(§¹i sè líp 9)
(§¹i sè líp 9)
Gi¸o ¸n ®iÖn tö
Gi¸o ¸n ®iÖn tö
Kiểm tra bài cũ
Kiểm tra bài cũ :
GiảI : - Chuyển 2 sang vế phải: 2x
2
+ 5x = -2
- Chia hai vế cho 2, ta được: x
2
+ (5/2)x = -1
-Tách (5/2)x = 2.(5/4)x và thêm vào hai vế cùng một số để
vế trái thành một bình phương:
x
2
+ 2.(5/4)x + (5/4)
2
= -1 + (5/4)
2

Ta được: (x + 5/4)
2

= -1 + 25/16
Hay: (x + 5/4)
2
= 9/16 => x + 5/4 = 9/16 = 3/4
Vậy phương trình có 2 nghiệm : x
1
= -2/4 = -1/2 ; x
2
= -8/4 =-2
Bài tập 14 trang 43(sgk):
Giải phương trình: 2x
2
+ 5x + 2 = 0
Theo các bước như ví dụ 3 trong bài học.
Nội dung
Nội dung
1/
1/
Công thức nghiệm
Công thức nghiệm
:
:
1/Công thức nghiệm
1/Công thức nghiệm
Cho phương trình: ax
2
+ bx + c = 0 (a 0) (1)
-Chuyển hạng tử tự do sang vế phải:
-Chuyển hạng tử tự do sang vế phải:
ax

2
+ bx = - c
-Vì a 0, chia hai vế cho hệ số a,ta có:
-Tách hạng tử (b/a)x thành 2.x.(b/2a) và thêm
vào hai vế cùng một biểu thức để vế trái thành
bình phương của một biểu thức :
x
2
+ (b/a)x = - (c/a)
x
2
+ 2.x.(b/a) + (b/2a)
2
= (b/2a)
2
- (c/a)
Hay [x + (b/2a)]
2
= (b
2
4ac)/4a
2
(2)


Tiết 53
Tiết 53
:
:

Công thức nghiệm
Công thức nghiệm


của phương trình bậc hai
của phương trình bậc hai


Tiết 53
Tiết 53
:
:


Công thức nghiệm
Công thức nghiệm


của phương trình bậc hai
của phương trình bậc hai
Nội dung
Nội dung
1/
1/
Công thức nghiệm
Công thức nghiệm
:
:
1/Công thức nghiệm

1/Công thức nghiệm
Để biết nghiệm
của phương trình
cần phải xét các
trường hợp của
Nhận xét vế trái,vế
phải của phương
trình (2)?
[x + (b/2a)]
2
= (b
2
4ac)/4a
2
(2)
Đặt = b
2
- 4ac

Néi dung
Néi dung
1/C«ng thøc nghiÖm
1/C«ng thøc nghiÖm
1/
1/
C«ng thøc nghiÖm
C«ng thøc nghiÖm
:
:
§èi víi ph­¬ng tr×nh: ax

2
+ bx + c = 0 (a 0)≠
vµ biÖt thøc = b
2
- 4ac :
+NÕu > 0 th× ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm
ph©n biÖt:
x
1
= (-b + )/2a ; x
2
= (-b - )/2a ;
+NÕu = 0 th× ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp :
x
1
= x
2
= -b/2a
+NÕu < 0 th× ph­¬ng tr×nh v« nghiÖm.


TiÕt 53
TiÕt 53
:
:


C«ng thøc nghiÖm
C«ng thøc nghiÖm

cña ph­¬ng tr×nh bËc hai
cña ph­¬ng tr×nh bËc hai
Nội dung
Nội dung
1/Công thức nghiệm
1/Công thức nghiệm
1/
1/
Công thức nghiệm
Công thức nghiệm
:
:
Muốn giải phương
trình bậc hai ta nên
thực hiện theo các bư
ớc nào ?


Tiết 53
Tiết 53
:
:


Công thức nghiệm
Công thức nghiệm


của phương trình bậc hai

của phương trình bậc hai
-Xác định các hệ số a,b,c
-Tính biệt thức
-Xác định nghiệm theo
công thức.
Néi dung
Néi dung
1/C«ng

thøc nghiÖm
1/
1/ C«ng thøc nghiÖm


:
:
2/ ¸p dông :
VÝ dô : Gi¶i ph­¬ng tr×nh 3x
2
+ 5x - 1 = 0
a = 3 ; b = 5 ; c = -1.
= 5
2
4.3.(-1) = 25 + 12 = 27 > 0–
=> Ph­¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt:
2/ ¸p dông
x
1
= (-5 + 37 )/6 ; x
2

= (-5 - 37 )/6


TiÕt 53
TiÕt 53
:
:


C«ng thøc nghiÖm
C«ng thøc nghiÖm


cña ph­¬ng tr×nh bËc hai
cña ph­¬ng tr×nh bËc hai