Đề học kỳ 1 toán 12 số 4

SỞ GD & ĐT HÀ NỘI

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1

TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG

MÔN :TOÁN 11

....................*...................

NĂM HỌC: 2017-2018

MÃ ĐỀ THI :004

(Thời gian làm bài:90 phút)

I-PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm). Một hộp có 12 quả cầu trắng và 8 quả cầu đen (các quả cầu chỉ khác nhau về
mầu sắc). Lấy ngẫu nhiên 4 quả. Tính xác suất để trong 4 quả chọn ra có ít nhất một quả mầu đen.
Câu 2 (1,0 điểm). Hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi M,N,P lần lượt là
các điểm trên BC, DC và SC sao cho SC=4SP, CM=3MB, CN=3ND.
1.Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SBD) và (SAC).
2.Chứng minh SB song song với mặt phẳng (MNP).
Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình :

π

a )2sin  x + ÷−1 = 0
4


b) − 4 cos 2 x + cos x + 5 = 0

n −1
3
Câu 4 (1,0 điểm). Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 5Cn = Cn . Tìm số hạng chứa x5 trong

n

 nx 2 1 
− ÷ , x ≠0
khai triển nhị thức Niutơn của 
x
 14

II-PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)
Câu 1. Có bao nhiêu cách xếp một nhóm 6 học sinh ngồi vào 6 chiếc ghế kê thành một hàng
ngang?
A.36

B.720

C.5040

D.12

Câu 2. Cho A và B là hai biến cố liên quan đến một phép thử. Biến cố A ∩ B xảy ra khi và chỉ khi?
A. A xảy ra

B. B xảy ra

C. A hoặc B xảy ra

D. A và B cùng xảy ra.
6

1

Câu 3. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển biểu thức P ( x) =  2x − 2 ÷ .
x 


A. 260

B. 250

C. 240

D. 270

Câu 4. Trên một giá sách có 10 quyển sách toán, 5 quyển sách lý. Lấy lần lượt 3 quyển và không
để lại trên giá. Xác suất để lấy được 2 quyển đầu là toán và quyển thứ 3 sách lý là:

Trang 1/3- Mã đề 004


A.

18
91

B.

15
91

C.

7
45

D.

8
15

Câu 5. Từ TP Hà Nội đến TP Hồ Chí Minh có 6 con đường đi. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ TP Hà
Nội đến TP Hồ Chí Minh rồi trở về Hà Nội mà không có con đường nào được đi qua hai lần?
A. 31

B.33

C.30

D.32

Câu 6. Tồn tại ít nhất bao nhiêu điểm không đồng phẳng?
A.4

B.5

C.6

D.3

Câu 7. Hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?
A.Vô số

B. 1

C.2

D. Không có mặt phẳng nào

Câu 8. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(–2; 1). Tìm tọa độ của điểm N sao cho M là ảnh của N
r
qua phép tịnh tiến vector v = (–3; 2).
A.N(1; 1)

B. N(1; 3)

C. N(–1; –1)

D.N (1; -1)

Câu 9. Tìm x, y để dãy số 6 ; x ; -2 ; y là một cấp số cộng.
A. x=2, y=5

B. x=4, y=6

C.x=2, y=-6

D. x=4, y=-6

Câu 10. Hàm số y = cot x xác định khi:
A.x ≠

π
4

+ kπ

B. x ≠

π
3

+ kπ

C. x ≠

π
2

+ kπ

D . x ≠ kπ

Câu 11. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N là hai điểm phân biệt cùng thuộc đường thẳng AB; P, Q là
hai điểm phân biệt cùng thuộc đường thẳng CD. Khi đó MQ và NP có vị trí tương đối là:
A. MQ // NP

B. MQ ≡ NP

C. MQ cắt NP

D. MQ, NP chéo nhau

Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành.Gọi I, J lần lượt là trọng tâm của
các tam giác SAB và SAD. E, F là trung điểm của AB và AD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào
đúng?
A. IJ // (SBD)

B. IJ // (SEF)

C. IJ // (SAB)

D. IJ // (SAD)

Câu 13. Nghiệm của phương trình sin 3 x = cosx là:
A .x =

π
π
π
+ k ;x= +kπ
8
2
4

B. x = k 2π ; x =

π
+k2π
2

C. x = kπ ; x =

π
+kπ
4

D.x = kπ ; x = k

π
2

Câu 14. Hàm số y = sin2 x + 2 có giá trị lớn nhất là:
A. 2
B. 3
C. 1
D. 0
Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi
mặt phẳng đi qua trung điểm M của cạnh AB, song song với BD và SA là hình gì?
A.Tam giác

B. Hình thang

C.Ngũ giác

D.Hình chữ nhật

Câu 16. Cho S = 32 x5 − 80 x 4 + 80 x3 − 40 x 2 + 10 x − 1 . Khi đó, S là khai triển của nhị thức nào dưới
đây?
A. (1 − 2 x)5
B. (1 + 2 x)5
C. (2 x − 1)5
D. ( x − 1)5
Trang 2/3- Mã đề 004


Câu 17. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A.Nếu ( α ) // ( β ) và a ⊂ ( α ) , b ⊂ ( β ) thì a//b
B.Nếu a // ( α )

và b // ( β ) thì a // b

C.Nếu ( α ) // ( β ) và a ⊂ ( α ) thì a // ( β )
D.Nếu a // b và a ⊂ ( α ) , b ⊂ ( β ) thì

( α ) // ( β )

Câu 18. Tìm tất cả giá trị của m để phương trình sin 2x = m có nghiệm?
A. m ≤ 1
B. −1 ≤ m ≤ 1
C. m ≥ 0

D. m ≥ 1

Câu 19. Tìm m để phương trình cos2x - cosx - m = 0 có nghiệm.
9

8

9
8

A. − ≤ m< 2

9
8

B. − ≤ m≤ 2

Câu 20. Phương trình

9
8

C. − < m< 2

D. − < m≤ 2

sin x + cos x
= 3 tương đương với phương trình .
sin x - cos x

π

A. cot(x + ) = − 3
4

π

π

π

B. tan(x + ) = 3

C. tan(x + ) = − 3

4

D. cot(x + ) = 3

4

4

1 2 3 4
Câu 21. Cho dãy số có các số hạng đầu là 0, , , , ,... .Số hạng tổng quát của dãy số là:
2 3 4 5
A.U n =

n+ 1
n

B.U n =

1
3

C .U n =

n− 1
n

D.U n =

n− 1
n− 2

1
1
, P(A ∪ B) = . Biết A, B là 2 biến cố độc lập thì P(B) bằng:
4
2

Câu 22. Cho P(A) =
A.

n
n+ 1

B.

1
8

C.

1
4

D.

3
4

Câu 23. Nghiệm của Phương trình cos 4 x −sin 4 x = 0 là:
A .x =

π
π
+k
4
2

B. x =

π
+ kπ
2

C.x = π + k 2π

D.x = kπ

Câu 24. Chu vi của một đa giác là 158cm, số đo các cạnh của nó lập thành một cấp số cộng với
công sai d = 3cm.Biết cạnh lớn nhất là 44cm. Số các cạnh của đa giác đó là:
A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

u2 − u4 + u5 = 10
Câu 25. Số hạng đầu u1 và công bội q của cấp số nhân (un ) biết 
là :
u3 − u5 + u6 = 20

A. u1 = 2; q = 3

B. u1 = 3; q = 2

C. u1 = 1; q = 3

D. u1 = 1; q = 2

------------------------------------------HẾT-------------------------------------------Họ tên thí sinh:………………………………………………………..
Trang 3/3- Mã đề 004


Số báo danh:…………………………………………………………..

Trang 4/3- Mã đề 004