Đề Thi HSG Toán 7 Mói Nhất Truòng THCS Hoòn Châu Yên Lạc VP

Trờng THCS Hồng Châu GVGD: Nguyễn Huy Thục
Đề kiểm tra HSG lớp 7
Lần 3 (t/g 90 phút)
Câu1) a) Tìm các số nguyên x và y ,biết rằng:
8
1
4
5
=+
y
x
b) Tìm các số a,b,c

Z sao cho: a
2

b ; b
2

c ;c
2

a.
c) Có tồn tại hay không hai số dơng a và b sao cho :
baba

=
111

Câu2) Tìm số hữu tỉ x biết:
a)

+
+
+
+
11
1
10
1 xx
14
1
13
1
12
1
+
+
+
=
+
xxx
b)
2003
1
2002
2
2001
3
2000
4
+

+
+
=
+
+
+
xxxx
Câu3) Độ dài 3 cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2;3;4 .Ba chiều cao tơng ứng với ba
cạnh đó tỉ lệ với ba số nào ?.
Câu4) a) Tìm a và b sao cho : a+ b =
ba

b) Cho A =
3
1

+
x
x
.Tìm số nguyên x sao cho A có giá trị là một số nguyên .
Câu5) Cho tam giác cân ABC (cân tại A) .Điểm D nằm trong tam giác,
mà góc ADB

ADC ,CMR: DC

DB
Câu6) Cho Oz là tia phân giác của góc xOy .Trên cạnh Ox lấy điểm A ,trên tia đối của
tia Oy lấy điểm B. Tìm trên tia Oz điểm M sao cho Chu vi tam giác MAB nhỏ nhất .
" Các em hãy bình tĩnh tự tin làm bài