T54 cong thuc nghiem phuong trinh bac hai (hot)

Kiểm tra bài cũ
HS1 :Hãy giải phương trình :
theo các bước như ví dụ 3 (bài học trước)
Bài giải:
( chuyển hạng tử 2 sang phải)
( chia hai vế cho 2)
( tách ở vế trái thành
và thêm vào hai vế )
0252
2
=++ xx
0252
2
=++ xx
252
2
=+ xx
1
2
5
2
=+ xx
22
2
4
5
1
4
5

4
5
.2






+=






++ xx
16
9
4
5
2
=






+ x

4
3
4
5
=+ x
2;
2
1
21
== xx
x
2
5
4
5
..2 x
2
4
5







Tiết 54: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
)0(0
2
=++ acbxax

)(,
2
RmmX =
..........
2
=+ bxax
1. Công thức nghiệm
Ta biến đổi phương trình về dạng
Chuyển hạng tử tự do sang phải
Chia hai vế cho hệ số a
Tách ở vế trái thành

và thêm vào hai vế

...........
2
..2
2
+=++
a
c
a
b
xx
2
2

a
b
2
2
4
............
2 aa
b
x =






+
........
2
=+ x
a
b
x
x
a
b
a
b
x

2
..2
- c
- c
a
c

2
2






a
b
2
2






a
b
acb 4
2

(1)

Tiết 54: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
=+
a
b
x
2
0=
0<
1. Công thức nghiệm
Ta biến đổi phương trình
)0(0.
2
=++ acbxxa
Ta kí hiệu
Ta kí hiệu
acb 4
2
=
2
2
42 aa
b
x

=

+
(2)
(2)
(1)
(1)
Hãy điền những biểu thức thích hợp vào chỗ
Hãy điền những biểu thức thích hợp vào chỗ
trống dưới đây
trống dưới đây
a, Nếu thì phương trình (2 ) suy ra
a, Nếu thì phương trình (2 ) suy ra


..
..
Do đó,phương trình (1) có hai nghiệm :
Do đó,phương trình (1) có hai nghiệm :
X
X
1
1
= :
= :
X
X
2
2

=
=


c ,Nếu thì phương trình vô
c ,Nếu thì phương trình vô
nghiệm (vì..
nghiệm (vì..
b, Nếu thì phương trình (2 ) suy ra
b, Nếu thì phương trình (2 ) suy ra


=
=
Do đó,phương trình (1) có nghiệm kép:
Do đó,phương trình (1) có nghiệm kép:


X
X
1
1
=
=
X
X
2
2
=..............
=..............

0>
a2

a
b
2
+
a
b
2

a
b
x
2
+
a
b
2

nên pt (2) vô nghiệm )
nên pt (2) vô nghiệm )


0
0
2
2
4
............

2 aa
b
x =






+
acb 4
2

0
4
0
2
<

<
a

Tiết 54: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
0=
0<
0>
1. Công thức nghiệm
Phương trình
Thứ năm ngày 22/3/2007
)0(0

2
=++ acbxax
và biệt thức
và biệt thức
acb 4
2
=
a
b
xx
2
21
==
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
+ Nếu thì phương trình có hai
+ Nếu thì phương trình có hai
nghiệm phân biệt:
nghiệm phân biệt:
( a = 3 ; b = 5; c = -1 )
( a = 3 ; b = 5; c = -1 )


+ Nếu thì phương trình vô nghiệm :
+ Nếu thì phương trình vô nghiệm :
+ Nếu thì phương trình có nghiệm kép:
+ Nếu thì phương trình có nghiệm kép:
a
b
x

2
1
+
=
a
b
x
2
2

=
0>
0153
2
=+ xx
2
2
.áp dụng
.áp dụng
Ví dụ 1 Giải phương trình:
Ví dụ 1 Giải phương trình:
acb 4
2
=


= 5
= 5
2
2

- 4.3.(-1) = 37 > 0
- 4.3.(-1) = 37 > 0
=
+
=
a
b
x
2
1
=

=
a
b
x
2
2
áp dụng công thức nghiệm để
áp dụng công thức nghiệm để
giải các phương trình
giải các phương trình
?3
?3
053
2
=++ xx
0144
2
=+ xx

025
2
=+ xx
c;
c;
b;
b;
a;
a;
6
375+
6
375