Cộng trừ đa thức một biến

KI M TRA BÀI CŨỂ
Cho đa thức
a/ Thu gọn và sắp xếp các hạng tử đa thức P(x) theo thứ tự giảm dần của biến.
b/ Tìm hệ số cao nhất đa thức P(x)
Giải
P(x)=
+ 1
P(x)=
a/ Thu gọn và sắp xếp P(x)
b/ Hệ số cao nhất đa thức P(x) là
P(x) + Q(x), P(x) - Q(x)
Cho thêm đa thức
Để tính
- x
3
2
+ 2x
-2
+1
2
- x
( )
-2
+( )
P(x)=
+ x
2
2
P(x)=
2

+ 2x
-2
+1
2
- x
- x
3
- x
3
2
+ 2x
2
- x
- x
3
-1
3
Q(x)= - x + 5x + 3
Ví duï: Cho hai ña thöùc
Ví dụ:
A+B=
Cho hai ña thöùc
vaø
(3xyz - 3x -1)
+ (5x -3xyz - 5)
A+B=
+ 5x -3xyz - 5
A+B=
3xyz
-3xyz

( )
+( )
( )
+ 5x
-1
- 5
A+B=
0
+ 2x

- 6

A+B=
2x - 6

3xyz - 3x -1
-3x
+
Tính P(x) + Q(x)
A = 3xyz - 3x - 1
B = 5x - 3xyz - 5
3
Q(x)= - x + 5x + 3
P(x)=
+ x
2
- x
3
-1
I/ CỘNG HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN:

Ví dụ: Cho hai đa thức
Ví dụ:
A+B=
Cho hai đa thức
và
(3xyz - 3x -1)
+ (5x -3xyz - 5)
A+B=
+ 5x -3xyz - 5
A+B=
3xyz
( )
+( )
( )
+ 5x
-1
- 5
A+B=
0
+ 2x

- 6

A+B=
2x - 6

3xyz - 3x -1
+
Tính P(x) + Q(x)
A = 3xyz - 3x - 1

B = 5x - 3xyz - 5
3
Q(x)= - x + 5x + 3
P(x)=
+ x
2
- x
3
-1
I/ CỘNG HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN:
P(x) + Q(x)=
+ (- x + 5x + 3)
3
23
- x + x - 1
23
(- x + x - 1)
P(x) + Q(x)=
- x + 5x + 3
3
P(x) + Q(x)=
3
- x
3
- x
( )
+ x
2
+ 5x
+ (-1 + 3)

- 2x
3
P(x) + Q(x)=
+ x
2
+ 5x
+ 2


Bỏ dấu ngoặc

Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp

Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng
Ví dụ: Cho hai đa thức
Ví dụ:
A+B=
Cho hai đa thức
và
(3xyz - 3x -1)
+ (5x -3xyz - 5)
A+B=
+ 5x -3xyz - 5
A+B=
3xyz
( )
+( )
( )
+ 5x
-1

- 5
A+B=
0
+ 2x

- 6

A+B=
2x - 6

3xyz - 3x -1
+
Tính P(x) + Q(x)
A = 3xyz - 3x - 1
B = 5x - 3xyz - 5
3
Q(x)= - x + 5x + 3
P(x)=
+ x
2
- x
3
-1
I/ CỘNG HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN:
P(x) + Q(x)=
+ (- x + 5x + 3)
3
23
- x + x - 1
23

(- x + x - 1)
P(x) + Q(x)=
- x + 5x + 3
3
P(x) + Q(x)=
3
- x
3
- x
( )
+ x
2
+ 5x
+ (-1 + 3)
- 2x
3
P(x) + Q(x)=
+ x
2
+ 5x
+ 2
Cách 1
P(x)= -1
+ x
2
- x
3
Cách 2
P(x)=
+ x

2
- x
3
-1
Q(x)=
- x
3
+ 5x
+ 3
+
P(x) + Q(x)=
- 2x
3
+ x
2
+ 5x
+ 2
Cách 1:

Bỏ dấu ngoặc

Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp

Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng