DE THI THU HOC KI 1 LOP 12 CO DAP AN

MA TRẬN − CẤU TRÚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 12
NĂM HỌC 2017-2018
Chủ đề
Mức độ nhận thức
Vận
Vận
Nội dung
Tổng số câu
Biết(N Hiểu
dụng
dụng
B)
(TH) thấp(VD cao(VD
T)
C)
Hàm số Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
1
1
1
3
18
Cực trị của hàm số
1
1
1
3
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
1
1
hàm số
Đường tiệm cận

1
1
1
3
Tiếp tuyến
1
1
Tương giao
1
2
1
4
Bảng biến thiên và đồ thị hàm số
2
1
3
Lũy
Biến đổi lũy thừa, lôgarit
1
2
3
17
thừa,
Hàm số lũy thừa
1
1
mũ,
Hàm số mũ.
1
1

1
3
lôgarit
Hàm số lôgarit
1
2
3
Phương trình mũ
1
1
2
Phương trình lôgarit
1
1
2
Bất phương trình mũ
1
1
Bất phương trình lôgarit
1
1
Lãi kép, tăng trưởng
1
1
Khối đa Khái niệm về khối đa diện
1
1
11
diện
Khối đa diện lồi và khối đa diện đều

1
1
Thể tích của khối chóp
1
1
1
1
4
Khoảng cách, tỉ số thể tích
1
1
Thể tích khối lăng trụ
1
1
1
1
4
Mặt
Hình trụ, khối trụ
1
1
2
4
tròn
Hình nón, khối nón
1
1
xoay
Mặt cầu, khối cầu
1

1
Tổng cộng
18
17
10
5
50
50

Trang 1/6


ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HKI – MÔN TOÁN LỚP 12 NĂM HỌC 2017-2018
(Đề gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm)
(ĐỀ THAM KHẢO)
Câu 1(TH). Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng y  mx  1 cắt đồ thị
x 3
của hàm số y 
tại hai điểm phân biệt.
x 1
A.  �;0 � 16; � .
B.  �;0  � 16; � .
C.  16; � .
D.  �;0  .
Câu 2(TH). Giả sử ta có hệ thức a  b  7 ab  a, b  0  . Hệ thức nào sau đây là đúng ?
2

2

ab

 log 2 a  log 2 b .
6
ab
ab
 log 2 a  log 2 b .
 2  log 2 a  log 2 b 
C. 2log 2
D. log 2
3
3
m 3
1
2
Câu 3(VDT). Hàm số y  x   m  1 x  3  m  2  x  đồng biến trên  2;� thì m
3
3
A. 2log 2  a  b   log 2 a  log 2 b .

B. 4log 2

thuộc tập nào sau đây ?

�
�

�

2�
3�

�; �
A. m ��
. B. m � �; 1 .

�;
C. m ��
�

2  6 �
�.
2
�

2
�
3
�

�
�

D. m �� ; ��
.

2x1

Câu 4(NB). Nghiệm của bất phương trình 3
 33 x là:
3
2

2
2
A. x 
B. x 
C. x  
D. x 
2
3
3
3
5x
Câu 5(TH). Cho hàm số y 
có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là đúng ?
x2  1
A. (C) có 2 tiệm cận đứng và 2 tiệm cận ngang
B. (C) không có tiệm cận đứng và có một tiệm cận ngang
C. (C) không có tiệm cận đứng và có 2 tiệm cận ngang
D. (C) không có tiệm cận
3
2
Câu 6(VDC). Cho hàm số y  f  x   ax  bx  cx  d có bảng biến thiên như sau:

1
 x4 khi và chỉ khi
2
1
1
A.  m  1 .
B. �m  1 .
2

2
C. 0  m  1 .
D. 0  m �1 .
Câu 7(TH). Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên.
Kim tự tháp này là một tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy
dài
230m. Khi đó thể tích của Kim tự tháp bằng
3
3
A. 2592100 m .
B. 7776300 m .
C.

Khi đó f  x   m có bốn nghiệm phân biệt x1  x2  x3 

2592100 m 2 .

2

D. 7776300 m .

Câu 8(VDT).Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị là
đường cong như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?.
Trang 2/6


A. a > 0,b = 0,c < 0,d < 0. .
B. a > 0,b > 0,c = 0,d < 0. .
C. a > 0,b = 0,c > 0,d < 0. .
D. a > 0,b < 0,c = 0,d < 0. .

1 x
là:
1 x
A. 2
B. 1
C. 0
D. 3
Câu 10(VDT).Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu
vuông góc của A’ xuống (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (ACC’A’) tạo với đáy góc 450 .
Câu 9(NB). Số tiệm cận của đồ thị hàm số y 

Tính thể tích khối lăng trụ này

3a3
A.
16

a3 3
B.
3

2a 3 3
C.
3

a3
D.
16

Câu 11(TH). Đặt a  log 3 15, b  log 3 10 . Hãy biểu diễn log 3 50 theo a và b

A. a  b  1
B. 2a  2b  2
C. 2a  2b
D. a  b  2
2
1
x  x 4

Câu 12(NB). Tập nghiệm của phương trình: 2
là:
16
A. 
B. {2; 4}
C.  0; 1
D.  2; 2
Câu 13(TH). Cho đồ thị hàm số y  x 3  2 x 2  2 x có đồ thị (C) . Gọi x1 , x2 là hoành độ các điểm
M, N trên (C) mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y = −x + 2017 . Khi đó
x1  x2 bằng :
1
4
4
A. −1
B.
C.
D.
3
3
3
2
Câu14(NB). Phương trình: lg x  6x  7  lg x  3 có tập nghiệm là:

A.  2;5



B.  5



C.  5;8

D.  4;5

Câu 15(TH). Hàm số y  3x 3  mx 2  2 x  1 đồng biến trên � khi và chỉ khi:
A. 3 2 �m �3 2
B. m �3 2 hoặc m �3 2
C. 3 2  m  3 2
D. m > 0
Câu16(NB). Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
x
x
x
x
�2 �
�e �
A. y =  0,5
B. y = � �
C. y = 2
D. y = � �
�3 �
� �

Câu 17(NB). Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên đoạn [a; b] và luôn đồng biến trên khoảng (a; b).
Khẳng định nào sao đây là sai ?
A. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = a
B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = b
f
(a)
C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng
D. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng f (b)
Câu 18(TH). Các cực tiểu của hàm số y  x 4  2x 2  2 là
B. y =2
C. x = 0
D. x  1, x  1
A. y =1
Câu 19(TH). Một người có việc làm ổn định với mức 10 triệu đồng mỗi tháng quyết định gửi tiết
kiệm định kì 4 triệu đồng hàng tháng cho ngân hàng với lãi suất 0,69% một tháng. Hỏi sau 2 năm
người đó thu về bao nhiêu tiền?
A. 261,83 triệu đồng
B. 104,01 triệu đồng C. 103,29 triệu đồng
D. 104,73 triệu
đồng

 

Câu 20(VDT). Số giá trị nguyên của m để pt log 32 x  9 log 32 x  16  m  5  0 có ít nhất một
nghiệm thuộc đoạn  1; 27  là
A. Vô số.
B. 2.

C. 1.

D. Đáp án khác.
Trang 3/6


Câu 21(NB). Diện tích xung quanh của một hình nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4
là:
A. 30
B. 15
C. 36
D. 12



Câu 22(NB). Tập xác định của hàm số y  4  3 x  x 2
A.  4;1 .

B. �\  4;1 .



3

là
D.  4;1 .

C.  �; 4  � 1; � .

Câu 23(TH). Tập nghiệm của bất phương trình log 2  x  4   1  0 là:
5

13
�
�
� 13 �
� 13 �
�; �
A. �
B. � ; ��
C.  4; �
D. �4; �
� 2�
�2
�
� 2�
3
2
Câu 24(NB). Số giao điểm của đường cong y  x  2 x  x  1 và đường thẳng y = 1 – 2x là:
A. 1
B. 3
C. 0
D. 2
x
x
Câu 25(VDT). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 4  2  6  m có nghiệm?

23
.
4

A. 0  m �

B. m 

23
.
4

C. m 

23
.
4

23
.
4

D. m �

Câu 26(NB). Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số f(x). Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại điểm:

A. x = 3
B. x = −1
C. x = 2
D. x = 0
Câu 27(VDC). Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của
A’ trên mp(ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA’ và
đường thẳng BC bằng a 3 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là

4

a3 6
a3 3
a3 3
C.
D.
12
12
6
12
Câu 28(TH). Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác đều cạnh a = 4 và biết
diện tích tam giác A’BC bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ
8 3
A. 8
B. 8 3
C.
D. 16 3
3
Câu 29(NB). Với số thực a > 0. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A.

a

3

2

m

A. a n  n a

B.

m

B. a n  n a m

m

m

C. a n  m a

D. a n  m a n

2
Câu 30(TH). Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  4ln  1  x  trên đoạn  2;0 là

A. 1  4ln 2 .
B. 1.
C. 4  4ln 3 .
D. 0.
3
2
2
Câu 31(VDT) Tổng các giá trị của m để đồ thị hàm số y  x  3mx  3(m  1) x  m3  4m  1 có
hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác AOB vuông tại O là:
A. 1
B. 1

C. 3
D. 4
Câu 32(TH). Đồ thị hình bên là của hàm số:
x4
A. y   x 2  1
4
x4
B. y    x 2  1
4
4
x
C. y   2 x 2  1
4
y

1

x

-3

-2

-1

1

2

3

-1
-2
-3
-4
-5

Trang 4/6


x4 x 2
D. y    1
4 2
Câu 33(TH). Cho hàm số y  x 3  3x  1 có đồ thị như hình dưới đây. Các giá trị của m để phương
trình: x3  3x  1  m  0 có ba nghiệm phân biệt là:

A. 2  m  2

C. 1 �m �3

B. 2 �m �2

Câu 34(NB). Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số
A. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên biến ;

D. 1  m  3

y

2x  1

x  1 là đúng?

B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên biến
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +);
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +).
Câu 35(NB). Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác ABC vuông cân tại A có
cạnh BC = a 2 và biết A'B = 3a. Tính thể tích khối lăng trụ
A. a3

B. a3 2

Câu 36(VDT). Cho hàm số y  e

D. a3 3

C. 2a3
s inx

. Biểu thức rút gọn của K  y 'cosx  ysinx  y '' là

A. 0.
B. 2es inx .
C. 1.
D. cos x.es inx .
Câu 37(NB). Cho khối chóp tam giác đều. Nếu tăng cạnh đáy lên hai lần và giảm chiều cao đi 4 lần
thì thể tích của khối chóp đó sẽ:
A. Tăng lên hai lần
B. Không thay đổi
C. Giảm đi hai lần
D. Giảm đi ba lần

Câu 38(TH). Đồ thị hình bên là của hàm số:
y
3  2x
1 2x
2
A. y 
B. y 
1
x 1
x 1
x
-4
-3
-2
-1
1
2
1 2x
1 2x
-1
C. y 
D. y 
1 x
x 1
-2
-3
-4

Câu 39(TH). Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc giữa mặt bên và đáy
bằng 450 . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:

9 a 2
4 a 2
3 a 2
2 a 2
A.
B.
C.
D.
4
3
4
3
Câu 40(VDC). Số các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  mx 2  4x  mx  1 có tiệm
cận ngang là:
A. 3
B. 0
C. 1
D. 2
Câu 41(VDT). Cho tứ diện OABC biết OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, biết OA = 3, OB
= 4 và thể tích khối tứ diện OABC bằng 6. Khi đó khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) bằng:
12
144
41
A. 3
B.
C.
D.
41
41
12





2
Câu42(NB). Hàm số y = log5 4x  x có tập xác định là:

A. (2; 6)

B. (0; 4)

C. (0; +)

D. R
Trang 5/6


Câu 43(TH). Một cái nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ không nắp chiều cao của nồi 60cm,
diện tích đáy là 900 cm2 . Hỏi họ cần miếng kim loại hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng là
bao nhiêu để làm thân nồi đó
A. Chiều dài 60 cm chiều rộng 60cm.
B. Chiều dài 65cm chiều rộng 60cm.
C. Chiều dài 180cm chiều rộng 60cm.
D. Chiều dài 30 cm chiều rộng 60cm.
2017 x
f
(
x
)


Câu 44(VDC). Cho hàm số
. Tính giá trị biểu thức
2017 x  2017
�1 � �2 � �3 �
�2016 �
S f�
� f �
� f �
� ...  f �
�
�2017 � �2017 � �2017 �
�2017 �
2018
A. 2017
B. 2018
C.
D. Đáp án khác
2018  2018
x
Câu 45(TH). Đạo hàm của hàm số y  log (2  2) là:

2x
2 x ln 2
2 x ln 2
2x
A. y '  x
B. y '  x
C. y '  x
D. y '  x

(2  2) ln 
(2  2) ln 
2 2
2 2
Câu 46(VDT). Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là r và chiều cao h  r 3 . Lấy hai điểm A,
B nằm trên đường tròn đáy của hình trụ sao cho góc giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng
300 . Khi đó, khoảng cách giữa đường thẳng AB với trục của hình trụ bằng
r 6
r 3
r 3
A.
B.
C.
D. r 3
2
2
3
Câu 47(NB). Mỗi đỉnh hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt?
A. Bốn mặt.
B. Năm mặt.
C. Hai mặt.
D. Ba mặt.
Câu 48(VDC): Cho tứ diện ABCD có AB=x, các cạnh còn lại đều bằng a  2 3 . Tìm x để thể
tích tứ diện ABCD lớn nhất
A. 3 2 .
B. 2 2 .
C. 3 3 .
D. 2 3 .
Câu 49(VDT):. Cho một tứ diện đều có chiều cao h . Ở ba góc của tứ diện người ta cắt đi các tứ
diện đều bằng nhau có chiều cao x để khối đa diện còn lại có thể tích bằng một nửa thể tích tứ

diện đều ban đầu. Giá trị của x là bao nhiêu?
A. x  3

h
2

B. x  3

h
3

Câu 50(NB). Khối đa diện đều loại {3;5} là khối:
A. Lập phương
B. Tứ diện đều

C. x  3

h
4

C. Tám mặt đều

D. x  3

h
6

D. Hai mươi mặt đều

Trang 6/6