Tự chọn Toán 9

CHỦ ĐỀ 1 : CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA ( 4 tiết )
I/ Mục tiêu của chủ đề :
- Củng cố các kiến thức về căn thức bậc 2 , các phép biến đổi , các phép tính trên căn
bậc 2 .
- Rèn luyện nhiều dạng bài tập , thực hiện các phép tính , rút gọn biểu thức , giải
phương trình có chứa căn thức bậc 2 .
- Chú ý về điều kiện để căn bậc 2 có nghóa
A
có nghóa khi A
≥
0
II/ Phân phối các tiết dạy :
TIẾT 1 : XÁC ĐỊNH ĐIỀU KIỆN ĐỂ CĂN THỨC BẬC HAI CÓ NGHĨA


I/ Nhắc lại lý thuyết :
A
có nghóa khi A
≥
0
II/. TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY:
Hoạt Động của Giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng
Bài1/ Tìm điều kiện để các căn thức sau có nghóa :
- Dựa vào tính chất , đònh nghóa căn bậc hai của A có
nghóa khi A
≥
0 ,
- Cho HS giải bất phương trình .
- Cần nhớ lại qui tắc giải bất phương trình .
- Khi nhân hoặc chia 2 vế của bất phương trình cho số
âm thì đổi chiều của bất phương trình .

- Câu c cho HS hoạt động nhóm để tìm điều kiện .
- Cho một HS lên bảng trình bày bài giải .
- Cả lớp nhận xét và bổ sung .
- Có kết quả là :
x > -
2
1
thì
12
3
+
x
có nghóa .
- Câu d cho HS độc lập suy nghó tìm điều kiện và trình
bày bài làm trên bảng .
điều kiện
≥
−
−
x23
1
0

⇔
3 -2x < 0

⇔
- 2x < -3

⇔

x >
2
3
Bài1/ Tìm điều kiện để các căn thức sau có nghóa :
a/
43
−
x
điều kiện 3x – 4
≥
0

⇔
3x
≥
4
Vậy x
≥

3
4
thì
43
−
x
có nghóa
b/
x52
−
điều kiện 2 – 5x

≥
0

⇔
- 5x
≥
- 2

⇔
x
≤

5
2
5
2
=
−
−
Vậy x
≤

5
2
thì
x52
−
có nghóa
c/
12

3
+
x
điều kiện
0
12
3
≥
+
x
⇔
2x + 1 > 0

⇔
2x > -1
Vậy x > -
2
1
thì
12
3
+
x
có nghóa .
d/
x23
1
−
−
điều kiện

≥
−
−
x23
1
0

⇔
3 -2x < 0

⇔
- 2x < -3

⇔
x >
2
3
NGUYỄN ĐÌNH TUẤN
- Câu e Gv chú ý cho HS thấy được với giá trò nào
của x thì 2x
2
+ 1
≥
0 luôn luôn đúng do vậy với mọi
giá trò thực của x thì
12
2
+
x
có nghóa .

Bài 2 : Xác đònh các giá trò của x để biểu thức sau có
nghóa :
- Gv nhấn mạnh cho HS thấy được các biểu thức sau
có chứa chữ .
- Để tìm điều kiện cho A có nghóa thì phải tìm các
điều kiện của từng hạng tử của A .
- Cho hS tìm các điều kiện thành phần .
- Với các điều kiện thành phần ta cần tìm điều kiện
chung cho biểu thức A .
Vậy x >
2
1
thì A có nghóa .
- Câu b : tương tự cho HS tự tìm các điều kiện như câu
a .
- Cho 1 HS lên bảng trình bày .
Điều kiện 3x + 2
≥
0
x – 3
≠
0

⇔
x
3
2
−
≥
x

≠
3
Vậy x
3
2
−
≥
và x
≠
3 thì B có nghóa .
- Câu c tương tự cho HS tự thực hiện để tìm ra kết quả
là :
Vậy x
≥

3
2
thì C có nghóa .
- Câu d : HS làm
d/ D =
5324
++−
xx
Điều kiện 4 – 2x
≥
0
3x + 5
≥
0

⇔
x
≤
2 và x
3
5
−
≥
Vậy -
2
3
5
≤≤
x
thì D có nghóa .
Vậy x >
2
3
thì
x23
1
−
−
có nghóa .
e/
12
2
+
x
điều kiện 2x

2
+ 1
≥
0

⇔
x
∈
R thì
12
2
+
x
có nghóa .
Bài 2 : Xác đònh các giá trò của x để biểu thức sau có
nghóa :
a/ A =
12
1
12
−
+−
x
x
Điều kiện 2x - 1
≥
0
2x – 1
≠
0

⇔
2x – 1 > 0
⇔
x >
2
1
Vậy x >
2
1
thì A có nghóa .
b/ B =
3
1
23
−
++
x
x
Điều kiện 3x + 2
≥
0
x – 3
≠
0

⇔
x
3
2

−
≥
x
≠
3
Vậy x
3
2
−
≥
và x
≠
3 thì B có nghóa .
c/ C =
2345
−++
xx
Điều kiện 5x + 4
≥
0
3x - 2
≥
0
Vậy x
≥

3
2
thì C có nghóa .
d/ D =

5324
++−
xx
Điều kiện 4 – 2x
≥
0
3x + 5
≥
0

⇔
x
≤
2 và x
3
5
−
≥
Vậy -
2
3
5
≤≤
x
thì D có nghóa .
III/ Củng cố :
−
−

Giáo viên củng cố từng bài sau khi giải xong .
Giáo viên củng cố từng bài sau khi giải xong .
VI/ Dặn dò : Xem trước hằng đẳng thức
AA
=
2
.
TIẾT 2 : LUYỆN TẬP HẰNG ĐẲNG THỨC
AA
=
2
NGUYỄN ĐÌNH TUẤN
I/ Nhắc lại lý thuyết :
1/ Hằng đẳng thức
AA
=
2


2/ Biến đổi tìm bình phương đúng bằng hằng đẳng thức ( a + b )
2/ Biến đổi tìm bình phương đúng bằng hằng đẳng thức ( a + b )
2
2
hoặc ( a – b )
hoặc ( a – b )
2
2
II/. TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY:
Hoạt Động của Giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng
Bài1/ Rút gọn các biểu thức sau :

- Cho HS vận dụng Hằng đẳng thức
AA
=
2
- Cần nhớ lại qui tắc giá trò tuyệt đối của 1
số .
- Câu b : HS độc lập suy nghó làm bài và
cho một HS lên bảng trính bày .
- Cả lớp nhận xét và bổ sung .
Bài2/ Tìm bình phương đúng của :
- Hướng dẫn HS vận dụng
bằng hằng đẳng
bằng hằng đẳng
thức ( a + b )
thức ( a + b )
2
2
hoặc ( a – b )
hoặc ( a – b )
2
2
a/ 7 - 4
3

= 2
2
- 4
3
+ (
3

)
2
= ( 2 -
3
)
2
- Câu b : tương tự HS tự làm .
Bài 3 : Thực hiện phép tính
- Hướng dẫn HS thảo luận nhóm tìm bình
phương đúng trong các dấu căn .
- Kết hợp bài 1 và bài 2 để giải bài 3 .
- Cho một HS lên bảng trình bày bài giải .
- Cả lớp nhận xét và bổ sung .
Bài 4 : Giải phương trình :
- Câu a cho HS thảo luận nhóm và trình
bày bài làm trên bảng .
Câu b :
596
=+−
xx
( với x
≥
0 )

⇔

5)3(
2
=−
x

⇔

53
=−
x
⇔

53
=−
x
hoặc
53
−=−
x
⇔

8
=
x
hoặc
2
−=
x
( loại )
Vậy x = 64 .
Bài1/ Rút gọn các biểu thức sau :
a/
22
)13()23(

−+−
=
13321323
−+−=−+−
= 1
b/
22
)423()322(
−+−
=
423223423322
−+−=−+−
=
12
−
Bài2/ Tìm bình phương đúng của :
a/ 7 - 4
3

= 2
2
- 4
3
+ (
3
)
2
= ( 2 -
3
)

2
b/ 12 - 8
2

= (2
2
)
2
– 2.2
2
.2 + 2
2
= ( 2
2
- 2 )
2
Bài 3 : Thực hiện phép tính
a/
5614549
−+−
=
22
)53()52(
−+−
=
5352
−+−
=
5325
−+−

= 1
b/
21217249
−+−
=
322122)322()122(
22
−+−=−+−
= 2
222312
=−+−
Bài 4 : Giải phương trình :
a/
7)12(
2
=−
x
⇔

712
=−
x
⇔
2x – 1 = 7 hoặc 2x – 1 = - 7
⇔
2x = 8 ; 2x = -6
⇔
x = 4 ; x = -3
Vậy phương trình trên có 2 nghiệm x= 4 và x = -3
III/ Củng cố :

−
−


Giáo viên củng cố từng bài sau khi giải xong .
Giáo viên củng cố từng bài sau khi giải xong .
VI/ Dặn dò : Xem trước lý thuyết nhân chia căn thức bậc hai .
TIẾT 3 : LUYỆN TẬP NHÂN – CHIA CĂN BẬC HAI .
NGUYỄN ĐÌNH TUẤN
I/ Nhắc lại lý thuyết : Cho học sinh nhắc lại :
1/ Nhân 2 căn thức bậc hai
ABBA
=
.
( với A
0;0
≥≥
B
)


2/ Chia 2 căn thức bậc hai
2/ Chia 2 căn thức bậc hai
B
A
BA
=
:
( Với A
( Với A

B;0
≥
> 0 )
> 0 )
II/. TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY:
Hoạt Động của Giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng
Bài 1 : Làm tính nhân
a/ (
)323)(632
−+
- Cho HS vận dụngtính chất nhân phân phối .
- Câu b : HS độc lập suy nghó làm bài và cho một HS
lên bảng trính bày .
- Cả lớp nhận xét và bổ sung .
- Câu c / áp dụng hằng đẳng thức
a
2
– b
2
= (a-b)(a+b)
Bài 2 : Làm tính chia :
- Hướng dẫn HS vận dụng
khi chia đa thức cho đơn
khi chia đa thức cho đơn
thức ta có chia từng hạng tử của đa thức cho đơn thức .
thức ta có chia từng hạng tử của đa thức cho đơn thức .
- Câu b : chú ý HS tính trong ngoặc trước
cho một HS lên bảng làm bài .
- Câu c/
223.2611

+−
- Cho HS tìm bình phương đúng trong căn , rồi đưa ra
ngoài căn và thực hiện phép nhân .

Bài 3 : Tìm x biết
a/ - Hướng dẫn HS thảo luận nhóm tìm cách giải pt .

- Cho một HS lên bảng trình bày bài giải .
b/
62310
+=+
x
- Hướng dẫn HS bình phương 2 vế của phương trình .
- cho HS thảo luận nhóm và trình bày bài làm trên bảng
.

Bài 1 : Làm tính nhân
a/ (
)323)(632
−+
=
23366618123666
−+=−+−
b/ (
)2325)(5323
++−+
= 3
101525661566610
−−−+++++
=

71567102
+−+
c/
22
)52()23()5223)(5223(
−=−+
= 18 – 20 = -2
Bài 2 : Làm tính chia
a/ (
62:)10810484126
−+
=
1858223
−+
=
282152423
−=−+
b/
)75327212(:66
−+
=
)3153632(:66
−+
=
7
26
)37(:66
−
=−
c/

223.2611
+−
=
12.23)12(.)23(
22
+−=+−
= (3 -
12222323)12)(2
+=−−+=+
Bài 3 : Tìm x biết
a/
2132
=−+
x
điều kiện
2
3
−≥
x

=+⇔
32x

12
+

222332
=⇔+=+⇔
xx
b/

62310
+=+
x
điều kiện :
0
≥
x

6410310
+=+⇔
x

643
=⇔
x

32963
=⇔=⇔
xx
III/ Củng cố :
−
−


Giáo viên củng cố từng bài sau khi giải xong .
Giáo viên củng cố từng bài sau khi giải xong .
VI/ Dặn dò : Xem trước lý thuyết nhân chia căn thức bậc hai .
TIẾT 4 : LUYỆN TẬP BIẾN ĐỔI TRÊN CĂN BẬC 2 .
I/ Nhắc lại lý thuyết :
1/ Phép tính :

)(. CBACABA
+=+
NGUYỄN ĐÌNH TUẤN


2/ Biến đổi tìm bằng hằng đẳng thức ( a + b )
2/ Biến đổi tìm bằng hằng đẳng thức ( a + b )
2
2
hoặc ( a – b )
hoặc ( a – b )
2
2
, a
, a
2
2
– b
– b
2
2
.
.
II/. TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY:
các hằng đẳng thức trên tử , rồi rút gọn .
- Cho một HS lên bảng trình bày bài giải .
- Cả lớp nhận xét và bổ sung .
= -
13
−

III/ Củng cố :
−
−


Giáo viên củng cố từng bài sau khi giải xong .
Giáo viên củng cố từng bài sau khi giải xong .
VI/ Dặn dò : Xem trước lý thuyết nhân chia căn thức bậc hai .
CHỦ ĐỀ 2 : VẬN DỤNG CÁC HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG ĐỂ GIẢI TOÁN ( 4 tiết )
I/ Mục tiêu của chủ đề :
NGUYỄN ĐÌNH TUẤN
Vận dụng một cách hợp lý , chính xác các công thức sau vào bài tập :
b
2
= a.b
/
; c
2
= a.c
/
; h
2
= b
/
.c
/
; b.c = a.h ;
222
111

cbh
+=
II/ Phân phối các tiết dạy :
TIẾT 5 : VẬN DỤNG TÍNH ĐỘ DÀI MỘT ĐOẠN THẲNG .


I/ Nhắc lại lý thuyết : Nêu các công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông và đònh lý
Pitago :
b
2
= a.b
/
; c
2
= a.c
/
; h
2
= b
/
.c
/
; b.c = a.h ;
222
111
cbh
+=
II/. TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY:
Hoạt Động của Giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng
Bài1/

- Cho HS đọc kỹ đề bài , phân tích đề bài và vẽ hình
lên bảng .
- Cho HS hoạt động nhóm để tìm cách giải bài
toán .
- Cho một HS lên bảng trình bày bài giải .
- Cả lớp nhận xét và bổ sung .
- Có kết quả là :
BH =
cm
BC
AB
8,1
5
3
22
==

CH = 3,2 cm
Bài 2 /
- Cho HS đọc kỹ đề bài , phân tích đề bài và vẽ hình
lên bảng .
- Cho HS độc lập suy nghó tìm lời giải .
- GV gợi ý dùng đònh lý Pitago và hệ thức lượng
trong tam giác vuông .

- Cho 1 HS lên bảng trình bày bài làm .
- Cả lớp nhận xét và bổ sung .
- Có kết quả là :
⇒
AC = 4

5
cm
BC = BH + HC = 2 + 8 = 10cm
⇒
AB = 2
5
cm
Bài1/ Cho
∆
ABC vuông tại A , đường cao AH , biết AB =
3cm , AC = 4cm . Tính BH và CH ?
Giải :
Ta có : BC
2
= 3
2
+ 4
2
= 25 B

⇒
BC = 5 cm
Theo hệ thức lượng :
AB
2
= BH.BC

⇒
BH =
cm

BC
AB
8,1
5
3
22
==

A C

⇒
CH = BC – BH = 5 – 1,8 = 3,2 cm .
Bài 2/ Cho
∆
ABC vuông tại A , đường cao AH = 4cm ,HC =
8cm . Tính các cạnh của
∆
ABC ?
Giải : A

Ta có AC
2
= AH
2
+ HC
2

= 4
2
+ 8

2
= 80 4
⇒
AC = 4
5
cm 8
Theo hệ thức lượng : B H C
AH
2
= BH . HC

⇒
BH =
2
8
16
2
==
HC
AH
cm
BC = BH + HC = 2 + 8 = 10cm
AB
2
= BH .BC = 2 .10 = 20

⇒
AB = 2
5
cm

III/ Củng cố :
−
−


Giáo viên củng cố từng bài sau khi giải xong .
Giáo viên củng cố từng bài sau khi giải xong .
VI/ Dặn dò : Xem lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông , và tìm giải các bài tập như trên .

TI Ế T 06 : DÙNG HỆ THỨC LƯNG TÍNH CHU VI CỦA TAM GIÁC .
NGUYỄN ĐÌNH TUẤN
I/ Nhắc lại lý thuyết :
- Nêu các công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông và đònh lý Pitago :
b
2
= a.b
/
; c
2
= a.c
/
; h
2
= b
/
.c
/
; b.c = a.h ;
222
111

cbh
+=
- Nêu công thức tính chu vi của tam giác = cạnh + cạnh + cạnh .
II/. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt Động của Giáo viên Nội dung ghi bảng
Bài 1 :
- Cho HS đọc kỹ đề bài , phân tích đề và vẽ
hình lên bảng .

M
6
4
N H Q
- Yêu cầu học sinh làm theo nhóm
- đại diện nhóm lên trình bày bài giải của
mình.
- HS còn lại nhận xét
Bài 2 :
- Cho HS đọc kỹ đề bài , phân tích đề và vẽ
hình lên bảng .
- Yêu cầu học sinh làm theo nhóm
- GV gợi ý cho HS đặt AB = x .
- GV cho đại diện nhóm lên trình bày bài giải
của mình.
Đặt AB = x > 0
⇒
AC = 2x .
BC
2
= x

2
+ (2x)
2
= 5x
2

⇒
BC = x
5

- GV nhận xét và bổ sung để có kết quả
⇒
AB = 2
5
, AC = 4
5
, BC = 10
Vậy chu vi
∆
ABC = AB + BC + AC = 2
5

+ 10 + 4
5

= 3( 3
5
+ 5 ) cm
Bài 1 : Cho
∆

MNQ vuông tại M , đường cao MH = 6cm ,
NH = 4cm . Tính chu vi
∆
MNQ ?
Giải :
Theo hệ thức lượng trong
∆
MNQ vuông tại M , đường cao MH
Ta có MH
2
= NH .HQ
⇒
HQ =
cm
NH
MH
9
4
36
2
==
Mà NQ = NH + HQ = 4 + 9 = 13 cm
Theo Pitago : MQ
2
= MH
2
+ HQ
2
= 36 + 81 = 117

⇒
MQ =
133
cm
MN
2
= MH
2
+ NH
2
= 36 + 16 = 52 cm

⇒
MN = 2
13
cm
Vậy chu vi
∆
MNQ = MN + MQ + NQ
= 2
13
+
133
+ 13 =
13
( 5 +
13
) cm .
Bài 2 : Cho
∆

ABC vuông tại A có đường cao AH = 4cm ,
AC = 2 AB . Tính chu vi
∆
ABC ?
A
4

B H C
Đặt AB = x > 0
⇒
AC = 2x .
BC
2
= x
2
+ (2x)
2
= 5x
2

⇒
BC = x
5

Theo hệ thức lượng : AH . BC = AB . AC
⇒
4. x
5
= x .2x
⇔

2x
2
– 4 x
5
= 0
⇔
2x( x - 2
5
) = 0
⇔
x = 2
5
( vì x >0 )

⇒
AB = 2
5
, AC = 4
5
, BC = 10
Vậy chu vi
∆
ABC = AB + BC + AC = 2
5
+ 10 + 4
5

= 3( 3
5
+ 5 ) cm

III/ Củng cố : Giáo viên củng cố từng bước sau mỗi bài tập .
IV/ dặn dò: n lại các hệ thức đã học , Xem tiếp các bài tập về hệ thức lượng trong tam giác
vuông .

TI Ế T 07 : DÙNG HỆ THỨC LƯNG TÍNH DIỆN TICH CỦA TAM GIÁC .
NGUYỄN ĐÌNH TUẤN
I/ Nhắc lại lý thuyết :
- Nêu các công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông và đònh lý Pitago :
b
2
= a.b
/
; c
2
= a.c
/
; h
2
= b
/
.c
/
; b.c = a.h ;
222
111
cbh
+=
- Nêu công thức tính diện tích của tam giác =
2
1

x
đáy
x
cao
II/. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt Động của Giáo viên Nội dung ghi bảng
Bài 1 Cho HS đọc kỹ đề bài , phân tích đề và vẽ
hình lên bảng .
A

2 6
B H C
- Yêu cầu học sinh làm theo nhóm
- đại diện nhóm lên trình bày bài giải của mình.
- Kết quả là : d tích
∆
ABC = 8
3
cm
2

- HS còn lại nhận xét
Bài 2 :
- Cho HS đọc kỹ đề bài , phân tích đề và vẽ hình
lên bảng .
- Yêu cầu học sinh làm theo nhóm
- GV gợi ý tính AB , tính KB , tính NK để tìm BN
.
- GV cho đại diện nhóm lên trình bày bài giải của

mình.
- Kết quả là :
Diện tích
∆
ANB =
2
1
.NB .AK

3
38
2.
3
38
.
2
1
=
cm
2
- GV nhận xét và bổ sung để có kết quả

Bài 1 : Cho
∆
ABC vuông tại A có đường cao AH ,biết BH
= 2cm ,CH = 6cm . Tính diện tích
∆
ABC ?
Giải :
Theo hệ thức lượng : AH

2
= BH .HC = 2 . 6 = 12

⇒
AH = 2
3
cm
Vậy diện tích
∆
ABC =
2
1
.BC.AH
=
2
1
. 8 . 2
3
= 8
3
cm
2
Bài 2 : Cho
∆
ABC vuông tại A có đường cao AH ,biết BH
= 2cm ,CH = 6cm . Phân giác góc B cắt AC tại N . Vẽ đường
cao AK của
∆
ANB , biết AK = 2cm . Tính diện tích
ANB ?

Giải
A
B H C
Theo hệ thức lượng : AB
2
= BH .BC = 2 .8 =
16

⇒
AB = 4 cm
Theo pitago KB
2
= AB
2
– AK
2
= 4
2
– 2
2
= 12

⇒
KB = 2
3
cm
AK
2
= KB .NK

⇒
NK =
3
32
32
2
22
==
KB
AK
cm
BN = NK + KB =
cm
3
38
32
3
32
=+
Vậy diện tích
∆
ANB =
2
1
.NB .AK

3
38
2.
3

38
.
2
1
=
cm
2
III/ Củng cố : Giáo viên củng cố từng bước sau mỗi bài tập .
IV/ dặn dò: n lại các hệ thức đã học , Xem tiếp các bài tập về hệ thức lượng trong tam giác
vuông .

NGUYỄN ĐÌNH TUẤN
TI Ế T 08 : BÀI TẬP CHUNG VỀ HỆ THỨC LƯNG TRONG TAM GIÁC
VUÔNG
I/ Nhắc lại lý thuyết :
- Nêu các công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông và đònh lý Pitago :
b
2
= a.b
/
; c
2
= a.c
/
; h
2
= b
/
.c
/

; b.c = a.h ;
222
111
cbh
+=
- Nêu công thức tính chu vi và diện tích của 1 số hình .
II/. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt Động của Giáo viên Nội dung ghi bảng
Bài 1 :
- Cho HS đọc kỹ đề bài , phân tích đề và
vẽ hình lên bảng .
- Yêu cầu học sinh làm theo nhóm
- GV gợi ý diện tích hình chữ nhật ABCD
có thể tính = 2 2 Diện tích
∆
ABD
- đại diện nhóm lên trình bày bài giải của
mình.
- HS còn lại nhận xét
- Có kết quả : Vậy diện tích h chữ nhật
ABCD = 12
3
cm
2
Bài 2 :Cho HS đọc kỹ đề bài , phân tích
đề và vẽ hình lên bảng .
A B
D
C
- Yêu cầu học sinh làm theo nhóm

- GV cho đại diện nhóm lên trình bày bài
giải của mình.
- GV nhận xét và bổ sung để có kết quả
Diện tích tứ giác ABCD = 39 +
2,74
24
1781
24
845
≈=

Bài 1 Cho hình chữ nhật ABCD vẽ AH
⊥
BD tại H , biết CD =
6cm , AH = 3cm . Tính diện tích hình chữ nhật ABCD ?
Giải :
Theo Pitago : D 6 C
HB
2
= AB
2
– AH
2
= 6
2
-3
2
= 27

⇒

HB = 3
3
cm
AH
2
= DH .HB
⇒
DH =
3
33
9
2
==
HB
AH
cm A B
Mà DB = DH + HB = 3
3
+
3
= 4
3
cm
Diện tích
∆
ABD =
363.34.
2
1
..

2
1
==
AHDB
cm
2
Vậy diện tích h chữ nhật ABCD = 2 D. tích
∆
ABD = 12
3
cm
2
Bài 2 : Cho hình vẽ có AK = 4 , KC = 9 , AH =5 .Tính diện tích
tứ giác ABCD ?
Giải :
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông :
DK
2
= AK . KC = 4.9 = 36
⇒
DK = 6
Vậy diện tích
∆
ADC =
2
1
.AC .DK =
2
1
.13 . 6 = 39

HC
2
= AC
2
– AH
2
= 13
2
– 5
2
= 144

⇒
HC = 12
AH
2
= HC .HB
⇒
HB =
12
25
2
=
HC
AH
BC = HC + HB = 12 +
12
25
=
12

169
Diện tích
∆
ABC =
2
1
BC .AH =
2
1
.
24
845
5.
12
169
=
Diện tích tứ giác ABCD = 39 +
2,74
24
1781
24
845
≈=


III/ Củng cố : Giáo viên củng cố từng bước sau mỗi bài tập .
NGUYỄN ĐÌNH TUẤN
H
3
IV/ dặn dò: Xem các công thức tỉ số lượng giác , tiết sau luyện tập bài tập về tỉ số lượng giác .

CHỦ ĐỀ 3 : ỨNG DỤNG CÁC TỈ SỐ LƯNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
TRONG GIẢI TOÁN VÀ TRONG THỰC TẾ ( 3 tiết )
I/ Mục tiêu của chủ đề :
- Vận dụng một cách hợp lý , chính xác các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam
giác vuông .


- Rèn luyện kỷ năng giải toán nhanh nhẹn
- Rèn luyện kỷ năng giải toán nhanh nhẹn -
sử dụng máy tính casio và bảng
sử dụng máy tính casio và bảng


lượng giác .
lượng giác .
II/ Phân phối các tiết dạy :
TIẾT 9 : VẬN DỤNG TỈ SỐ LƯNG GIÁC TÍNH ĐỘ DÀI MỘT ĐOẠN
THẲNG .


I/ Nhắc lại lý thuyết : Nêu đònh nghóa tỉ số lượng trong tam giác vuông và đònh lý Pitago
:

h
d
=
sin
, cos =
h
k

, tg =
k
d
, cotg =
d
k
II/. TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY:
Hoạt Động của Giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng
Bài1/
- Cho HS đọc kỹ đề bài , phân tích đề bài và
vẽ hình lên bảng .
- Cho HS hoạt động nhóm để tìm cách giải
bài toán .
- GV gợi ý vẽ thêm đường cao của
∆
ABC
- Vận dụng tỉ số lượmg giác trong các tam
giác vuông để tính .
- Cho một HS lên bảng trình bày bài giải .
- Cả lớp nhận xét và bổ sung .
- Có kết quả là : Chu vi
∆
ABC = 5 + 3,54
+ 2,05 + 4,1 = 14,69 cm
Bài 2 /
- Cho HS đọc kỹ đề bài , phân tích đề bài và
vẽ hình lên bảng .
C
I
A

B
Bài1/ Cho
∆
ABC biết AB = 5cm , góc B = 45
0
, góc C = 60
0
.
Tính chu vi
∆
ABC ?
Giải : A
Vẽ đường cao của
∆
ABC

AB
AH
B
=
sin
5

⇒
AH = sin 45
0
.AB 60
0
45
0

=
cm54,35.
2
2
=
C H B
Mà BH = AH = 3,54 cm (
∆
AHB vuông cân tại H )
cm
AH
AC
AC
AH
C 1,4
2
3
54,3
60sin
sin
0
===⇒=

cmACCH
AC
CH
C 05,21,4.
2
1
.60coscos

0
===⇒=
Chu vi
∆
ABC = 5 + 3,54 + 2,05 + 4,1 = 14,69 cm
Bài 2/ Cho
∆
ABC vuông tại A , AB =5cm , góc B = 40
0
,
phân giác góc B cắt AC tại I . Tính IC .
Giải :
tgB =
cmABtgAC
AB
AC
2,45.84,0.40
0
===⇒
tgABI =
cmtgAI
AB
AI
8,15.20
0
==⇒
Vậy IC = AC – AI = 4,2 – 1,8 = 2,4 cm
NGUYỄN ĐÌNH TUẤN
- Cho HS đọc kỹ đề bài , phân tích đề bài và
vẽ hình lên bảng .

- GV gợi ý IC = AC – AI
- HS độc lập suy nghó tìm AC và tìm AI
- Giải và tìm kết quả như nội dung bài .
III/ Củng cố :
−
−


Giáo viên củng cố từng bài sau khi giải xong .
Giáo viên củng cố từng bài sau khi giải xong .
VI/ Dặn dò : Xem lại tỉ số lượng giác trong tam giác vuông ,xem tiếp các bài tập về tỉ số lượng
giác . .

TIẾT 10 : BÀI TẬP ỨNG DỤNG TỈ SỐ LƯNG GIÁC .
I/ Nhắc lại lý thuyết : Nêu đònh nghóa tỉ số lượng trong tam giác vuông và đònh lý Pitago :

h
d
=
sin
, cos =
h
k
, tg =
k
d
, cotg =
d
k
II/. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt Động của Giáo viên Nội dung ghi bảng
Bài 1 :
- Cho HS đọc kỹ đề bài , phân tích đề và
vẽ hình lên bảng .
- Yêu cầu học sinh làm theo nhóm
- GV gợi ý chu vi của tứ giác ABCD là
bằng tổng 4 cạnh của tứ giác .
- đại diện nhóm lên trình bày bài giải của
mình.
- HS còn lại nhận xét
- Có kết quả :
Chu vi tứ giác ABCD
= 3,1 + 2,56 + 6,19 + 5,44 = 17,29 cm
Bài 2 :Cho HS đọc kỹ đề bài , phân tích
đề và vẽ hình lên bảng .
A B
Bài 1 Cho hình vẽ . Tính chu vi tứ giác ABCD .
A

B

C
H D
AB = sin50
0
.AC = 0,77. 4 = 3,1 cm
BC =cos50
0
.AC = 0,64.4 = 2,56 cm
Vẽ đường cao AH của

∆
ACD
AH =sin60
0
. AC = 0,87 .4 = 3,48 cm
cm
AH
AD 44,5
64,0
48,3
64,0
===
HC = cos60
0
. AC = 0,5 .4 = 2 cm
HD = cos40
0
.AD = 0,77 .5,44 = 4,19 cm
CD = CH + HD = 2 + 4,19 = 6,19 cm
Vậy chu vi tứ giác ABCD = 3,1 + 2,56 + 6,19 + 5,44 = 17,29 cm
Bài 2 : Cho hình thang ABCD ( AB//CD ) có AB = 4cm ,AD =
5cm , góc D = 38
0
, góc C = 42
0
. Tính chu vi hình thang .
A B
NGUYỄN ĐÌNH TUẤN
D H K C
- GV gợi ý vẽ thêm đướng

cao AH và BK của hình thang ABCD .
- Mỗi HS tự suy nghó tìm các cạnh của
hình thang .
- Cho 1 HS lên bảng trình bày bài giải
trên bảng .
- Gv cho cả lớp nhận xét và bổ sung .
- Có kết quả:
chu vi hình thang ABCD = 4 + 4,63 +
11,38 + 5 = 25,01 cm

D H K C
Vẽ đường cao AH và BK của hình thang
⇒
HK =
AB = 4 cm
DH = cos38
0
.AD = 0,79 . 5 = 3,95 cm
AH = sỉn38
0
. Ad = 0,62 .5 = 3,1 cm

⇒
BK = AH = 3,1 cm
BC =
63,4
67,0
1,3
42
2

==
sìn
BK
cm
KC = cos42
0
.BC = 0,74 .4,63 = 3,43 cm
Mà DC = DH + HK + KC
= 3,95 + 4 + 3,43 = 11,38 cm
Vậy chu vi hình thang ABCD = 4 + 4,63 + 11,38 + 5 = 25,01 cm
III/ Củng cố : Giáo viên củng cố từng bước sau mỗi bài tập .
IV/ dặn dò: Xem các bài tập về tỉ số lượng giác , tiết sau luyện tập bài tập về tỉ số lượng giác .
TIẾT 11 : BÀI TẬP ỨNG DỤNG TỈ SỐ LƯNG GIÁC (tt) .
I/ Nhắc lại lý thuyết : Nêu đònh nghóa tỉ số lượng trong tam giác vuông và đònh lý Pitago :

h
d
=
sin
, cos =
h
k
, tg =
k
d
, cotg =
d
k
II/. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt Động của Giáo viên Nội dung ghi bảng

Bài 1 :
- Cho HS đọc kỹ đề bài , phân tích đề và
vẽ hình lên bảng .
- Yêu cầu học sinh làm theo nhóm
- GV gợi ý Vẽ thêm trung tuyến AH
⇒

AH cũng là đường cao , I là trực tâm
- HS cho biết trực tâm có tính chất gì ?

- đại diện nhóm lên trình bày bài giải của
mình.
- HS còn lại nhận xét
- Có kết quả :
góc HIC = 47
0
31
/
Vậy góc BIC = 2 . 47
0
31
/
= 95
0
Bài 2 :
Bài 1 : Cho
∆
ABC cân tại A , góc  = 40
0
, vẽ trung tuyến BN

và CM cắt nhau tại I . Tính sđ góc BIC ?
Giải : A
M N
B H C

Vẽ thêm trung tuyến AH
⇒
AH cũng là đường cao , I là trực
tâm của
∆
ABC nên IH =
3
1
AH
Tg HAC =
AHtgCH
AH
CH
.20
0
=⇒
Tg HIC =
0919,13639,0.320.3
.20
0
0
====
tg
IH
AHtg

IH
CH

⇒
góc HIC = 47
0
31
/
Vậy góc BIC = 2 . 47
0
31
/
= 95
0
Bài 2 : Chiếc thuyền có vận tốc 15km/h ,chạy 12 phút thì từ bờ
sông này sang đến bờ sông kia do nước chảy nên đẩy thuyền
lệch với bờ một góc 70
0
. Tính chiều rộng của sông ?
NGUYỄN ĐÌNH TUẤN