Căn bậc hai

Tiết: 01 Đ1. căn bậc hai
Ngày soạn :20/8/2008 Ngày dạy:22/08/2008
A - Mục tiêu :
1 - Kiến thức : Học sinh cần nắm
+ Định nghĩa và kí hiệu về căn bậc hai số học của một số không âm .
+ Liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số .
2 - Kĩ năng : Học sinh cần rèn luyện đợc các kĩ năng
+ Tìm căn bậc hai số học của một số không âm .
+ Khai phơng các căn bậc hai số học .
+ áp dụng phép khai phơng để so sánh hai số .
3 - ý thức :Học sinh cần có tinh thần tự học , có ý thức yêu thích môn học .
B - Ph ơng pháp :
Đàm thoại - giải quyết vấn đề .
C - Chuẩn bị của GV và HS :
1 - Chuẩn bị của GV: Nội dung chính của tiết học .
2 - Chuẩn bị của HS: Phiếu học tập và các đồ dùng liên quan .
D - Tiến trình lên lớp :
I - ổ n định tổ chức :
GV : Nắm sĩ số của lớp và ghi danh sách học sinh vắng .
HS : Chuẩn bị các dụng cụ học tập .
II - Bài cũ : ( Không )
III - Bài mới :
Nội dung kiến thức cơ bản Hoạt động của GV và HS
1 - Căn bậc hai số học :
Nhận xét :
+ Mỗi số không âm có hai căn bậc hai là hai số
đối nhau .
+ Mỗi số dơng có duy nhất một căn bậc hai dơng
.
+ Số 0 có căn bậc hai là 0 .
ĐA ?1:

a) Các căn bậc hai của 9 là : 3 và -3 .
b) Các căn bậc hai của
9
4
là :
3
2
và -
3
2
.
c) Các căn bậc hai của 0, 25 là: 0.5 và -0.5
d) Các căn bậc hai của 2 là :
2
và -
2
.
Định nghĩa :
+ a 0 : Số
a
đợc gọi là căn bậc hai số học của
a .
+ Số 0 cũng đợc gọi là căn bậc hai số học của số
0 .
Hoạt động 1: ( Tìm hiểu về căn bậc hai số học của
một số không âm )
GV: Yêu cầu HS nhắc lại về căn bậc hai nh SGK .
GV: Yêu cầu HS làm ?1.
HS: Làm việc cá nhân để giải và trình bày .
GV: Cho học sinh trình bày bằng cách vấn đáp .

?: Mỗi số không âm có mấy căn bậc hai?
ĐA: Mỗi số không âm có hai căn bậc hai
?: Quan hệ của hai căn bậc hai đó ?
+ Qua các câu hỏi và trả lời GV chốt lại
(Mỗi số không âm tồn tại duy nhất một căn bậc hai
dơng) .
GV: Giới thiệu định nghĩa CBHSH của số không âm .
Ví dụ :
GV:Yêu cầu HS tìm CBHSH của 16 và 5
HS: Tìm và cho biết kết quả .
Giáo viên: Vũ Bình Trờng THCS Triệu Giang GAĐS 8_2
Ví dụ :
+ Căn bậc hai số học của 16 là :
16
= 4
+ Căn bậc hai số học của 5 là :
5
Chú ý:
x =
a
<=> x 0 và x
2
= a .
ĐA ?2:
a)
64
= 8 vì 8
2
= 64
b)

81
= 9 vì 9
2
= 81
c)
211.
= 1.1 vì 1.1
2
= 1.21
Kết luận: Phép toán tìm CBHSH của một số
không âm đợc gọi phép toán khai phơng .
ĐA ?3:
a) Số 64 có CBHSH là 8 nên có các CBH là 8 và -8 .
b) Số 81 có CBHSH là 9 nên có các CBH là 9 và -9 .
c) Số 1.21 có CBHSH là1,1 nên có các CBH là 1.1
và -1.1 .
2 - So sánh các căn bậc hai số học :
Ví dụ : So sánh
1)
15
và
17
. Ta có
15
<
17
vì 15 <
17
2)
21

và
22
. Ta có
21
<
22
vì 21 < 22
Định lí :
Với mọi số a và b không âm , ta có
a < b <=>
ba
<

?5: Tìm số x không âm , biết :
a)
x
> 1 b)
x
< 3
Giải : a)
x
> 1 <=> x > 1 .
b)
x
< 3 <=>
x
<
9
<=> x < 9
?: Tìm CBHSH của a 0 ?

?: Nếu x =
a
ta có kết luận gì về quan hệ giữa x
2
và
a ?
GV: Giới thiệu chú ý .
GV: Yêu cầu HS giải ?2
HS: Làm việc cá nhân để giải và trình bày.
GV: Cho học sinh trình bày lời giải bằng cách vấn đáp
.
GV:Giới thiệu thuật ngữ phép khai phơng.
GV: Giới thiệu mối quan hệ giữa bài toán tìm CBH và
tìm CBHSH . Từ đó yêu cầu HS giải và trình bày ?3 .
HS: Làm việc cá nhân để giải và trình bày .
GV: Cho học sinh trình bày lời giải bằng cách vấn đáp
.
Hoạt động 2: ( Tìm hiểu cách so sánh các căn bậc hai
số học )
GV: Yêu cầu học sinh so sánh các số sau .
Ví dụ:
15
và
17
;
21
và
22
.
GV: Giới thiệu định lí SGK .

GV: Yêu cầu học sinh vận dụng định lí để
so sánh các số : a) 6 và
35
; b) 4 và
25

HS: Làm việc cá nhân và trình bày .
GV: Yêu cầu HS giải ?5 .
HS: Làm việc cá nhân và trình bày kết quả.
GV: Cho HS thảo luận cách giải . Từ đó rút ra kết luận
.
IV - Củng cố :
GV: Yêu cầu học sinh giải bài tập 1 và 2 vào phiếu học tập .
GV: Dùng bảng phụ có ghi sẳn lời giải của BT 2 . Yêu cầu HS đổi chéo bài cho nhau để đánh giá theo
thang điểm quy định .
HS : Tiến hành đánh giá bài làm của nhau .
GV: Thu lại các phiếu học tập và rút kết luận và nhắc lại cách so sánh hai hay nhiều số với nhau .
V - H ớng dẫn - dặn dò :
GV: Hớng dẫn HS cách dùng máy tính bỏ túi để tính nghiệm gần đúng của một số phơng trình đơn giản .
+ Học bài và làm các bài tập 2 ; 3 ; 4 ; 5 SGK
+ Đọc và tìm hiểu trớc bài ( Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
2
A
= A).
+ Chuẩn bị đồ dùng học tập cho tiết sau : Phiếu học tập , các đồ dùng liên quan .
Giáo viên: Vũ Bình Trờng THCS Triệu Giang GAĐS 8_2