Giáo án Hình học 12 chương 3 bài 1: Hệ trục tọa độ trong không gian

Giáo án Hình học 12 cơ bản

Năm học: 2012 - 2013

CHƯƠNG III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.
Tiết 23
HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: HS nắm được:
- Các k/n tọa độ trong không gian, toạ độ của điểm và của vectơ.
- Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ.
2. Kỹ năng:
- Biết tìm toạ độ của điểm và toạ độ của vectơ.
3. Tư duy:
- Rèn luyện tư duy lô gic và tư duy hệ thống
- Sử dụng thao tác tư duy quy lạ về quen
II. Chuẩn bị của GV và HS:
1. Chuẩn bị của GV: Thước, bảng phụ, tài liệu tham khảo…..
2. Chuẩn bị của HS: chuẩn bị bài trước ở nhà.
III. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp
2. Bài mới
Hoạt động 1: Hdhs tìm hiểu tọa độ của một điểm và tọa độ một véc tơ
Hoạt động của giáo
Nội dung
Hoạt động của học sinh
viên
+ Cho học sinh nêu lại + Học sinh trả lời.
I. Tọa độ của điểm và của
định nghĩa hệ trục tọa
vectơ:

độ Oxy trong mặt
1.Hệ trục tọa độ: (SGK)
phẳng.
+ Học sinh định nghĩa lại hệ K/hiệu: Oxyz
+ Giáo viên vẽ hình và trục tọa độ Oxyz.
+ O: gốc tọa độ
giới thiệu hệ trục tọa
+ (Oxy), (Oyz), (Ozx): các mp
độ trong không gian.
toạ độ đôi 1 vuông góc với
+ Cho học sinh phân
nhau.
biệt giữa hai hệ trục.
+ Không gian với hệ toạ độ
+ Giáo viên đưa ra
Oxyz còn đglà không gian
khái niệm và tên gọi.
Oxyz.
+
Ngoài
ra,r ta còn có:
r
r
i  j  k 1

uuuu
r

+ Hdhs thực hiện
HĐ1?

+ Phân tích OM theo ba
vectơ
r r r không đồng phẳng
i, j , k đã cho trên các trục
Ox,
Oy, Oz là: r
uuuu
r r r
OM  xi  y j  zk

r2 r 2 r 2
i  j  k 1
� �

� �

i . j  i .k



� �

k. j  0


Giáo án Hình học 12 cơ bản

Năm học: 2012 - 2013

Hoạt động 2: Hdhs tìm hiêu tọa
độ của một điểm trong không gian
rr r
+ Trong kgian Oxyz,
2. Tọa độ của 1 điểm: (SGK)
+ Vì i, j, k không đồng
cho điểm M
tùy
ý. Hãy phẳng nên có 1 bộ ba số (x;
uuuu
r
* Như vậy: uuuur r r r
phân tích OM theo 3
y; z) duy nhất sao
rr r
r cho: r
uuuu
r
r
M ( x; y; z ) � OM  xi  yz  zk
vectơ i, j, k ?
OM = x. i + y. j + z. k
+ Ngược lại, với bộ 3
z
số (x; y;z) ta có điều
r
M
gì ?
k
r

r
+ Khi đó ta gọi bộ 3 số + Ta có một điểm M duy
y
j
i
(x; y; z) là toạ độ của
nhất thoả:
x
r
uuuu
r
r
r
điểm M.
OM = x. i + y. j + z. k
Ta viết: M (x; y; z)
(hoặc M = (x; y; z))
+ Nêu đ/n tọa độ của 1
điểm ?
Hoạt động 3: Hdhs tìm hiểu tọa độ của một véc tơ trong không gian
+ Trong không gian
+ SGK
3.Tọa
độ của vectơ:
(SGK)
r
r
r
r
r

r
+ Khi đó luôn tồn tại duy
Oxyz cho vec tơ a .
a  (a1 , a2 , a3 ) � a  a1 i  a2 j  a3 k
r
Hãy phân tích a theo 3 nhất bộ ba số (a1; a2; a3) sao * Nhận xét: Tọa độ của M chính
rr r
uuuu
r
cho:
r
vectơ i, j, k ?
là tọa độ OM .
r
r
r
uuuu
r
a = a1. i + a2. j + a3. k .
+ Ta gọi bộ ba số
M (x; y; z)  OM  ( x; y; z )
(a1; a2; ar3) là toạ độ của Định nghĩa tọa độ véc tơ
trong không gian
vector a . Ta viết :
Ví dụ: Tìm tọa độ của 3 vectơ
r
r
+ SGK.
sau biết:
a = (a1; a2; a3) hoặc a

r
r r r
(a1; a2;a3)
a

2
i 3j k
+ Tọa
độ của M chính là tọa
r
r r
u
u
u
u
r
+ Nêu đ/n tọa độ của 1
b  4 j  2k
độ OM .
r
vectơ?
r r r
*
Ta
có:
= (2;-3;1)
a
c  j  3i
+ Hãy nhận xét u
tọa

độ
r
uuu
r
b = (0;4;-2)
Giải r
của điểm M và OM ?
r
=
(-3;1;0)
c
Ta có: a = (2;-3;1)
* Cho h/s làm ví dụ?
uuur
r
r
* Ta có: AB  ai
= (0;4;-2)
b
u
u
u
r
uuur
r
r
r
'
AD  b j; AA  ck
c = (-3;1;0)

* Làm H Đ2?
Nên:
uuur uuu
r uuur
r r
(GV hướng dẫn học
AC  AB  AD  ai  b j
sinh vẽ hình và trả lời) uuuu
r uuur uuur
r r r
AC '  AC  AA'  ai  b j  ck


Giáo án Hình học 12 cơ bản

Năm học: 2012 - 2013

r uuuuu
r
uuuu
r uuuu
AM  AD '  D ' M
uuur uuur 1 uuur
 AD  AA'  AB
2
r r 1 r
 b j  ck  ai
2

IV – Củng cố – Dặn dò:

- Hs nhắc lại kiến thức trọng tâm của bài học
- Hdhs giải bài tập
r
r
r
r r r r r
1.Cho a  (1; 2;3); b  (0; 7; 10). Tính 3a  2b; 2a  4b; 3a  5b
uuur

2) Cho A (-5;7;8) ; B (2;-3;-6). Tìm tọa độ của AB và tọa độ trung điểm của đoạn thẳng
AB.
- Hs về học bài, làm bt 1, 2, 3 /68 SGK và soạn tiếp phần còn lại.
---------------=oOo=---------------

Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: ……
Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: ……
Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: ……
Tiết 24
HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
HS nắm được toạ độ của điểm và của vectơ, biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ,
tích vô hướng và ứng dụng của tích vô hướng.
2. Kỹ năng:
- Tính được tổng, hiệu của 2 vectơ và tích của vectơ với 1 số.
- Biết tính tích vô hướng của 2 vectơ, độ dài của vec tơ và k/c giữa 2 điểm.
- Biết tính góc giữa 2 vec tơ.
3. Tư duy:
- Rèn luyện tư duy lô gic và tư duy hệ thống
- Sử dụng thao tác tư duy quy lạ về quen

II. Chuẩn bị của GV và HS:
1. Chuẩn bị của GV: Thước, bảng phụ, tài liệu tham khảo…..
2. Chuẩn bị của HS: chuẩn bị bài trước ở nhà.
III. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp


Giáo án Hình học 12 cơ bản

Năm học: 2012 - 2013

2. Bài mới

Hoạt động 1: Hdhs tìm hiểu biểu thức tọa độ của véc tơ
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+ Gọi hs phát biểu đ/lí?
+ SGK.
+ C/m đ/lí?
r
r
r
r
+ Ta có: a  a1 i  a2 j  a3 k
r
r
r
r
b  b1 i  b2 j  b3 k

Do
đó:
r r

+ Cho hai vec tơ

a (a 1 ; a 2 ; a 3 ) và

b (b1 ; b 2 ; b 3 ) . Vậy

r r
ab�?
r
+ Vector 0 có toạ độ là gì ?
r r
+ Với b �0 thì hai vector
r
r
a và b cùng phương khi

nào ?

Nội dung
1. ĐL:
Trong k/ gian Oxyz cho 2
vectơ

a (a 1 ; a 2 ; a 3 ) và

b ( b 1 ; b 2 ; b 3 )

r
r
r
a  b  (a1  b1 )i  (a2  b2 ) j  (a3  b3 )k Ta có:
a) 
Vậy

r r
a  b (a 1  b1 ; a 2  b 2 ; a 3  b 3 )
a  b  (a1  b1 ; a2  b2 ; a3  b3 )
b) 
C/m tương tự cho t/hợp b),

a  b ( a 1  b 1 ; a 2  b 2 ; a 3  b 3 )
c).

+ Ta có:
c) ka (ka 1 ; ka 2 ; ka 3 ) với k �
 a 1 b 1
R
 

C/m (SGK)
a  b   a 2 b 2
 a b
3
 3
2. Hệ quả: (SGK)
r

+ Vecto 0 có toạ độ là (0;0;0)

+ Khi và chỉ khi có một số k
sao cho :

+ Trong k/gian Oxyz cho 2 �a1  kb1
�
điểm bất kì A(xA ; yA ; zA)
a  kb2
�
và B(xBu;uuryB ; zB) . Tìm tọa �2
độ của AB và tọa độ trung �a3  kb3
+Ta
có:
điểm M của AB.
uuur uuur uuur

AB  OB  OA  ( xB  xA ; yB  y A ; z B  z A )

+ Tọa độ trung điểm M của
AB:
M(

x A  xB y A  y B z A  z B
;
;
)
2
2
2

Hoạt động 2: Hdhs tìm hiểu về tích vô hướng của hai véc tơ
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
+ Yêu cầu hs nhắc lại đ/n + 1 h/s trả lời đ/n tích vô hướng. 1. Biểu thức tọa độ của
tích vô hướng của 2 vectơ + 1 h/s trả lời biểu thức tọa độ.
tích vô hướng.
và
*r Đ/lí: (SGK) r
biểu thức tọa độ của
a  (a1 , a 2 , a3 ), b  (b1 , b2 , b3 )
rr
chúng trong mp?
� a.b  a1b1  a2b2  a3b3
+ Đ/lí:
C/m (SGK)


Giáo án Hình học 12 cơ bản

+ Từ biểu thức tọa độ
trong mp, gv nêu biểu
thức tọa độ trong không
gian.
+ Gọi hs phát biểu đ/lí?
+ Gv hướng dẫn h/s tự
chứng minh
và xem Sgk.
r

+ Cho a  (a1 ; a2 ) . Nêu
r
CT tính độ dài của a ?
r
+ T/ tự cho a  (a1 ; a2 ; a3 )
r
nêu ct tính độ dài của a ?
+ Cho 2 điểm
A  x A ; y A  ; B  xB ; yB  . Tính
k/c giữa 2 điểm A, B?
+ Nêu CT
tính
góc giữa 2
r
r
vec tơ a và b ?
r
r
+ Hai vec tơ a và b

vuông góc với nhau khi
nào?

Năm học: 2012 - 2013

r
r
a  ( a1 , a 2 , a3 ), b  (b1 , b2 , b3 )
rr
a.b  a1b1  a2b2  a3b3

�

2
2
+ a  a1  a2

�

2
2
2
+ a  a1  a2  a3
uuu
r
AB  AB 
+
( x B  x A ) 2  ( yB  y A ) 2

rr
r r
ab
+ Cos a, b  r r
a b
r r
a  b � a1b1  a2b2  a3b3  0
rr
a.b  3.1  0( 1)  1( 2)  1
rr
rr
T/tự b.c  3; a.c  5

r
+ a  32  02  12  10
r r
T/tự b  c  6
r r r rr rr
+ a (b  c)  a.b  a.c  1  5  6
r r
a  b   4; 1; 1
r r
� a  b  18

 

2. Ứng dụng:
a) Độ dài của vectơ:
�

a  a12  a22  a32

b) Khoảng cách giữa 2
điểm:
uuu
r
AB  AB

 ( x B  x A )2  ( yB  y A )2

c) Góc giữa 2 vec tơ: r
Gọi  là góc hợp bởi a và
r

b , ta có:
rr
ab
Cos  r r 
a b


a1b1  a2b2  a3b3
a12  a22  a32 b12  b22  b32

*r Chú
ý:
r

a  b � a1b1  a2b2  a3b3  0

+ Giải câu a)?

- Hs nghiên cứu bài toán sau đó
lên bảng trình bày kết quả

+ Giải câu b?
+ Giải câu c?
IV – Củng cố – Dặn dò:
- Hs nhắc lại kiến thức trọng tâm

* Ví dụ:
r

r

a  (3;0;1); b  (1; 1; 2);
Cho r
c  (2;1; 1)

Tínhr r: r r r r

a )a.b; b.c; a.c;
r r r
b) a ; b ; c
r r
r r r
c) a (b  c) và a  b


Giáo án Hình học 12 cơ bản

Năm học: 2012 - 2013

- Hdhs giải bài tập trắc nghiệm:


 

1) Trong không gian Oxyz cho 2 vectơ a = (1; 2; 2) và b = (1; 2; -2). Khi đó : a ( a + b )
có giá trị bằng :
A. 10
B. 18
C. 4
D. 8
2) Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A (1;–2;2) và B (–2;0;1). Toạ độ điểm C nằm trên

trục Oz để  ABC cân tại C là :
A. C(0;0;2)

B. C(0;0;–2)

C. C(0;–1;0)

2
3

D. C( ;0; 0)

3) Cho hình bình hành ABCD với A (-1;0;2), B(3;4;0), D (5;2;6). Tìm khẳng định sai.
A. Tâm của
hình bình hành có tọa độ là (4;3;3)
uuur
B. Vectơ AB có tọa độ là (4;-4;-2)
C. Tọa độ của điểm C là (9;6;4)
D. Trọng tâm tam giác ABD có tọa độ là (3;2;2)
- Hs về học bài và làm bt 3, 4/68 SGK.
---------------=oOo=--------------Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: ……
Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: ……
Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: ……
Tiết 25
HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
HS nắm được toạ độ của điểm và của vectơ, biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ,
tích vô hướng, ứng dụng của tích vô hướng, pt của mặt cầu.
2. Kỹ năng:

- Biết lập pt mặt cầu.
- Biết tìm tâm và bk mặt cầu.
3. Tư duy:
- Rèn luyện tư duy lô gic và tư duy hệ thống
- Sử dụng thao tác tư duy quy lạ về quen
II. Chuẩn bị của GV và HS:
1. Chuẩn bị của GV: Thước, bảng phụ, tài liệu tham khảo…..
2. Chuẩn bị của HS: chuẩn bị bài trước ở nhà.
III. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ
3. Bài mới
Hoạt động 1: Hdhs tìm hiểu phương trình mặt cầu
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung


Giáo án Hình học 12 cơ bản

+ Gọi học sinh nêu dạng
phương trình đường tròn
trong mp Oxy?
+ T/tự nêu dạng phương
trình m/c trong k/gian
Oxyz?
+ Phát biểu đ/lí?
+C/m đ/lí?
+ Cho mặt cầu (S) tâm
I(a,b,c), bán kính R. Yêu

cầu h/s tìm điều kiện cần
và đủ để M (x,y,z) thuộc
(S). Từ đó suy ra đpcm.
+ Giải VD?

Năm học: 2012 - 2013

+ Đ/tròn (C) tâm I (a,b), bán
kính R có pt:

IV. Phương trình mặt cầu.

( x  a ) 2  ( y  b) 2  R 2
+ ( x  a ) 2  ( y  b) 2  ( z  c ) 2  R 2

* Đ/lí: Trong không gian
Oxyz, mặt cầu (S) tâm I
(a,b,c), bán kính R có phương
trình:

+ SGK.
+?
+

uuur
M �( S ) � IM  r

( x  a ) 2  ( y  b) 2  ( z  c ) 2  r 2

(1)

�  x  a    y  b   z  c   r
C/M (SGK)
�
( x  a ) 2  ( y  b) 2  ( z  c) 2  R 2
2

2

2

+ a) Pt mặt cầu cần tìm:
( x  1) 2  ( y  2) 2  ( z  3) 2  25

b) Pt mặt cầu cần tìm:
( x  2) 2  y 2  ( z  3) 2  7

+ a) I ( -3; 5; 0 ); r = 3
b) I ( 0; 0; 0 ); r = 3/2
+
x 2  y 2  z 2  2ax - 2by - 2cz+d=0
với d  a 2  b 2  c 2  r 2

+ Chữa bài tập VD1

Hoạt động 2: Hdhs giải bài tập ví dụ 1
+ a) Pt mặt cầu cần tìm:
* Ví dụ 1:
2
2

2
( x  1)  ( y  2)  ( z  3)  25 a)Viết pt mặt cầu tâm I (1, -2,
3),
b) Pt mặt cầu cần tìm:
2
2
2
r=5
( x  2)  y  ( z  3)  7
b)Viết pt mặt cầu tâm I (2, 0,
+ a) I ( -3; 5; 0 ); r = 3
-3),
b) I ( 0; 0; 0 ); r = 3/2
r= 7
2
2
2
x  y  z  2ax - 2by - 2cz+d=0
với d  a 2  b 2  c 2  r 2

+ Gọi 1 hs làm ví dụ 2.
+ Khai triển pt (1)?
+ Ngược lại pt (2) với đk:

Hoạt động 2: Hdhs giải bài tập ví dụ 2
2
* Ví dụ 2: Tìm tâm và bk mặt
+ a) Ta có: a =  1 ;
cầu có pt:
2

6
b =  3 ;
2

a )  x  3   y  5   z 2  3
2

b) x 2  y 2  z 2 

2

9
4


Giáo án Hình học 12 cơ bản

Năm học: 2012 - 2013

a 2  b 2 c 2  d  0 là pt

mặt cầu có tâm
I ( a, b, c) và bk
r  a  b  c  d + Cho
2

2

2

học sinh nhận xét các hệ
số của x 2 ; y 2 ; z 2 trong pt
(2) có đặc điểm gì?
+ Giải câu b)?
+ Khi tìm tâm và bán
kính mặt cầu có pt (2),
cần chú ý gì?

c=

8
4
2

r  1  3  4  7 = 19
2

2

2

Vậy m/c có tâm I (1; -3; 4 )
và bk r = 19 .
b) ?
+ Các hệ số của x 2 ; y 2 ; z 2 đều
bằng 1.
pt

* Nhận xét:
+ Pt (1) có thể viết dưới dạng:

x 2  y 2  z 2  2ax - 2by - 2cz+d = 0

(2)
với d  a 2  b 2  c 2  r 2
+ Ngược lại pt (2) với đk:
a 2  b 2 c 2  d  0 là pt mặt cầu
có tâm I ( a, b, c) và bk
r  a2  b2  c 2  d

� x2  y2  z 2  6x  2 y  1  0

T/tự ta có: I ( -3; 1; 0 ); r =
11

+ Các hệ số của x 2 ; y 2 ; z 2 đều
bằng 1.
Hoạt động 2: Hdhs giải bài tập ví dụ 3
- Hướng dẫn học sinh giải - Nghiên cứu cách giải bài tập Ví dụ 3: Xác định tâm và bán
bài tập
kính của mặt cầu có pt:
- Gọi học sinh lên bảng
- Lên bảng trình bày kết quả
a)
chữa bài tập
- Ghi chép
x2  y 2  z 2  2x  6 y  8z  7  0
b)
2 x 2  2 y 2  2 z 2  12 x  4 y  2  0

IV – Củng cố - Dặn dò:

- Câu hỏi: 1/ Pt m/c có mấy dạng? Nêu cụ thể? (2 dạng…..)
2/ Muốn lập pt m/c cần biết gì? (Tâm và bk)
3/ Khi tìm tâm và bk m/c có pt dạng (2) thì cần chú ý điều gì?
( Các hệ số của x 2 ; y 2 ; z 2 đều
- Hdhs giải bài tập: Tìm tâm và bán kính các mặt cầu có pt:
a) x2 + y2 + z2 + 4x - 2z - 4 = 0
ĐS: I (–2;0;1) , R = 3
2
2
2
b) 2x + 2y + 2z + 6y - 2z - 1 = 0
ĐS: I ( 0 ;–3/2;1/2) , R = 3
2) Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;- 2; 4) và đi qua A(3;0;3).
ĐS : (x-1)2 + (y+2) 2 + (z-4) 2 = 9
- Hs về học bài và làm bt / 68 SGK.
---------------=oOo=--------------Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: ……
Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: ……
Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: ……
Tiết 26


Giáo án Hình học 12 cơ bản

Năm học: 2012 - 2013

HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
1. Chuẩn bị của GV: Thước, bảng phụ, tài liệu tham khảo…..
2. Chuẩn bị của HS: chuẩn bị bài trước ở nhà.
III. Tiến trình lên lớp:

1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ
3. Bài mới
H Đ GV
- GV hướng dẫn học
sinh giải bài tập 1
SGK
- Gọi học sinh lên
bảng trình bày kết quả

H Đ HS
NỘI DUNG
Hoạt động 1: Hdhs giải bài tập 1 SGK
r
ur
r 1 r
r
*Bài 1/68: Cho ba vectơ a =(2; -5;
a/ d = 4 a - b +3 c
r
r
3
3), b = (0 ; 2 ; -1), c = (1 ; 7 ; 2).
1
1
a) Tính toạ độ của vectơ
= (11; ;18 )
r

r

3

3

r

r

b/ e = a - 4 b - 2 c = (0;27;3)

- GV hướng dẫn học
sinh giải bài tập 2
SGK
- Gọi học sinh lên
bảng trình bày kết quả

ur
r 1 r
r
d = 4 a - b +3 c
3

b)r Tính
toạr độ của
vectơ
r
r
e = a - 4b - 2c .

Hoạt động 2: Hdhs giải bài tập 2 SGK
+ Áp dụng CT:
*Bài 2/68: Cho ba điểm A = (1 ; x x x
1 ;1 ), B = ( 0 ; 1 ; 2 ), C = ( 1 ; 0 ;
xG  A B C ;
1 ).
3
Tìm toạ độ trung tâm G của tam
y  yB  yC
yG  A
;
giác ABC .
3
z A  zB  zC
3
2
4
Ta có: G( ;0; )
3
3
zC 

Hoạt động 3: Hdhs giải bài tập 3 SGK
- GV hướng dẫn học
+
*Bài 3/68: Cho hình hộp
sinh giải bài tập 3SGK
ABCD .A’B’C’D’ biết A = ( 1 ;
- Gọi học sinh lên
0 ; 1 ), B = (2 ; 1 ; 2 ), D = ( 1 ;

bảng trình bày kết quả
-1 ; 1 ), C’= ( 4 ; 5 ; - 5 ). Tính
toạ độ các đỉnh còn lại của hình
hộp.


Giáo án Hình học 12 cơ bản

Năm học: 2012 - 2013

uuur
AB   1;1;1;  ;
uuur
AD   0; 1;0 
uuur uuur uuur
AC  AB  AD   1;0;1

� C  2;0;2  ;
uuuur
CC '   2;5; 7 
uuur uuur uuuur uuuur
AA'  BB '  CC '  DD '   2;5; 7 
� A'  3;5; 6  ;
B '   4;6; 5  ;
D '  3; 4; 6 

- GV hướng dẫn học
sinh giải bài tập 6
SGK
- Gọi học sinh lên

bảng trình bày kết quả

Hoạt động 4: Hdhs giải bài tập 6 SGK
+a) M/c có tâm I là trung
*Bài 6/68: Lập phương trình mặt
điểm của AB.
cầu trong hai trường hợp sau đây :
Ta có: I(3;-1;5)
a) Có đường kính AB với
Bk m/c:
A = ( 4 ; - 3 ; 7 ), B = (2 ; 1;3 ).
b) Đi qua điểm A = ( 5 ; - 2;1 ) và
r  IA  12  22  22  3
có tâm C = ( 3 ; - 3 ; 1).
Vậy m/c có pt:
2
2
2
(x-3) + (y+1) + (z-5) = 9
b) Ta có:
uuu
r
CA   2;1;0 
uuu
r
� r  CA  22  12  5

Vậy m/c có pt:
(x-3)2 + (y+3)2+ (z -1)2 = 5
IV – Củng cố, dặn dò:

- Hs nhắc lại kiến thức trọng tâm của bài học
- Hdhs giải bài tập
1)Trong không
uuurgian Oxyz cho ba điểm A(1;2;-1); B(3;0;1); C(3;2;0).
a) Tính AB ; AB và BC.
b) Tính toạ độ trong tâm G của tam giác ABC.
c) Tính độ dài trung tuyến CI của tam giác ABC.
d) Tìm toạ độ điểm D để ABCD là hình bình hành.
2) Trong không gian Oxyz cho hai điểm: A(4;-3;1) và B (0;1;3)
a) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB.
b) Viết phương trình mặt cầu qua gốc toạ độ O và có tâm B.
c) Viết phương trình mặt cầu tâm nằm trên Oy và qua hai điểm A;B.
- Hs về làm lại các bài tập và soạn trước bài Phương trình mặt phẳng


Giáo án Hình học 12 cơ bản

Năm học: 2012 - 2013