Tailieutoan.net - Ôn tập chương 2 -giải tích 12

ĐỀ TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG II(GT12)

A. NHẬN BIẾT.

A.

1
2

2

0, ta có

Câu 1. Với mọi số thực

B.

.

Câu 2. Tìm điều kiện của
A.
0.

C.

.

2

3

2

để
B.

bằng
2

.

D.

2 .

.

xác định.

0.

C.

0.

D.

72.

C. P

40.

D. P

1
2

Câu 3. Tính P 16 .32 .
A. P 36.

B. P

24.

1
2

x đúng khi x thỏa mãn điều kiện nào dưới đây?
Câu 4. Đẳng thức x
A. x 0.
B. x 0.
C. x
.
Câu 5. Cho các số thực a, b,   a  b  0  . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  ab   a b .




Câu 6: Biểu thức  5 2 
A. 53

B.  a  b   a  b




8

2





C.  a  b   a  b




D. x 1.



a
b
D.     .
a
b



bằng:
B. 54

C. 516

D. 510

Câu 7: Xét mệnh đề : “Với các số thực x, a, b, nếu 0  a  b thì a x  b x ”. Với điều kiện nào sau
đây thì mệnh đề đó đúng?
A. x  R

C. x  [0; )

B. x  (0; )

D. x  (; 0)

Câu 8: Xét mệnh đề : “Với các số thực x, y, a, nếu x  y thì a x  a y ”. Với điều kiện nào sau
đây thì mệnh đề đó đúng?
A. a  R

B. a  (0;1)

Câu 9: Biểu thức 41 2.41

2

Câu 10: Biểu thức 41 5 : 41

D. a  (1; )

C. 42

D. 4

bằng:

B. 41

A. 42

C. a (0;1]

5

2

bằng:

A. 42
B. 4 4
Câu 11. Phương trình 2 x  8 có nghiệm là.

C. 42

C. 2 2.

D. 4.

A.3.

B. 2 2.

Câu 12. Phương trình log2 x  4 có nghiệm là.
1

5

D. 4 4



A.8

B.16

D. 2.

C. 2

Câu 13. Phương trình 4 x  16  0 có nghiệm là.
A.2

B.-2

C. Vơ nghiệm

D. 4.

x

Câu 14. Cho phương trình a  m (0A. m  R.

B. m  0.

C. m  0.

D. m  0.

Câu 15. Cho phương trình log a x  m (0nghiệm.
A. m  R.

B. m  0.

Câu 16.Cho 0  a  1,b  0 , Tính
A. b 2

C. m  0.

 a

log a b

D. m  0.

.

B. 2b

1
2

C. b

D. b

Câu 17. Với a, b làcác số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt P  log a b3  log a b6 . Mệnh đề nào
2

dưới đây đúng ?
A. P  9 log a b .

B. P  27 log a b .

C. P  15log a b
1
3

D. P  6 log a b
1
4

Câu 18. Cho a, b,c ,x là các số dương khác 1 và log a x  ,logb x  ,log c x 

1

.
5

Tính log abc (a x ) .
A.

75
47

B.

1
3

C.

5
12

D.

13
15

Câu 19. Một người mua chiếc máy điện thoại giá 20 triệu đồng. Biết sau mỗi quý máy mất
giá 10% so với quý trước. Hỏi sau bao nhiêu tháng giá máy còn lại 13,122 triệu ?
A.9 tháng

B.12 tháng

C.4 tháng

D.3,5 tháng

Câu 20. Cho ba số dương a,b,c và a  1 . Các mệnh đề sau mệnh đề nào sai ?
A. loga b  loga c  b  c

B. loga b  loga c  b  c

C. loga b  c  b  c

D. ab  a c  b  c

2
Câu 21. Tìm tập xác định D của hàm số y   2 x  1 .

1
A. D  \  .
2

C. D  \ 0.

B. D  .
2

D. D   ;   .
2

1

1

Câu 22. Tìm tập xác định D của hàm số y   x  3 3 .
A. D   3;   .

B. D   0;   .

C. D  3;   .

D. D  \ 3.

C. y '  x3.ln x.

D. y '  x3.ln3.

Câu 23. Tính đạo hàm của hàm số y  x3.
A. y ' 

3
.
x4

3
.
x2

B. y ' 

Câu 24. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng  0;   .
1
4

B. y  x .

A. y  x .
2

D. y 

C. y  x2 .

Câu 25. Tính đạo hàm của hàm số y   sin x  .

x
.
x 1



A. y '   . sin x 

 1

C. y '   . sin x 

 1

B. y '   .  sin x 

 1

.cos x.

.cos x.

D. y '   . cos x 

 1

.





.

4
Câu 26. Giá trị của log 2 log a a  0  a  1 là:

A. 1

B. 2

C. 4

Câu 27. Giá tri cu
̣ ̉a a

A. 5
B. 25

log

5
a

là:
C.

D. 0
5

Câu 28. Giá tri cu
̣ ̉ a log6 (log2 2) là:
A. 22
B. 0
C. 1
2

D.

1
5

D.

1
4

Câu 29. Trong các khẳ ng đinh
̣ sau khẳ ng đinh
̣ nào sai?
A. log4 5  0
B. log 0,3 0,5  0
C. log3 4  log 4

1
3

D. log x 2 3 2015  log x 2 3 2016

1
Câu 30. Giá trị của biểu thức C  log a  b 
 

B. 5loga b

A. 5logb a

C. 5log a b

5

là:

D. 5logb a

B. THƠNG HIỂU.

Câu 1. Với mọi số thực
A.

3
2

.

0, ta có
B.

Câu 2. Tìm điều kiện của
A.
1.
1
2

để
B.

3

bằng

.

C.
3
2

1

1
2

.

D.

0.

D.

3
.
2

xác định.
C.

1.

2
3

Câu 3: Cho a  a . Tìm điều kiện của a.
3

0.

A. 0  a  1.

B. a  1.

Câu 4. Tìm điều kiện của α để biểu thức

C. a  1.
2

1

2

D. a  0.

xác định.

1.
1.
A.
B.
Câu 5. Cho a3  a 2 . Tìm điều kiện của a.
A.
B.
1.
0.

C.

1.

D.

1.

C.

0.

D.

0.

Câu 6: Cho f ( x)  x1 3 .x1 3 . Khi đó f (2) bằng:
A. 4

1
4

B.


Câu 7: Biểu thức 2

A. 3.2

3 1 

2



3 1

3 1

A. 10000

7

3

3

5

C. 22

3

D. 22

C. 40

D. 20

C. 8

D. 16

C. x

D. x2

bằng:

B. 16

A. 1

D. 16

bằng:

B. 100

Câu 9: Biểu thức 422 5 : 16

3

bằng:

B. 0

Câu 8: Biểu thức 22.522 7 .25

C. 22

3

5

Câu 10: Biểu thức x . 4 x2 : x4 ,( x  0) bằng:
1

1

B. x 2 x 2

A. x 2

Câu 11. Phương trình 42x 3  84 x có nghiệm là:
A.

6
.
7

B.

9
.
5

C.

5
.

4

5
3

D. .

Câu 12. Phương trình: l o g x  l o g  x  9   1 có nghiệm là:
A. x  1;x  10.

B. 5.

Câu 13. Phương trình 2 x
A. 4

B. 2

2

 4 x 5

C. x 

19
.
2

D. 10.

 8 có tổng các nghiệm là

C.-4

D.-2

Câu 14. Phương trình: 22x  6  2 x  7  17 có nghiệm là:
A. -3

B.

4
.
3

C. 3

D. 5

2x 3
 3.2 x 2  1  0 là.
Câu 15. Tổ ng các nghiê ̣m của phương trin
̀ h 2

A. 6

B. 6.

C. 3.
4

D. 3



Câu 16. Cho ba số dương a,b,c và a  1,c  1 và n là số tự nhiên dương. Các mệnh đề sau
mệnh đề nào sai ?
1
n

A. log a n b  log a b

B. loga bc  cloga b

C. loga b.loga c  loga b  loga c

D. log a

b
 log a b  log a c
c

Câu 17.Biết a  log 3. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.

1
a

log81 100 8

B.

1
 2a
log81 100

C.

1
 16a
log81 100

D.

1
 a4
log81 100

Câu 18. Cho log a x  3, logb x  4 với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính P  log ab x .
A. P 

7
12

B. P 

1
12

C. P  12

D. P 

12
7

Câu 19.Biết log x  a,ln10  2b. Tính log10 e x .
A.

2ab
1  2b

B.

a
1  2b

C.

2b
1  2b

D.

4ab
1  2b

Câu 20.Với a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
1
3

B. loga (ab)  3  3loga b

1
9

D. log a (ab)   log a b

A. log a (ab)  log a b
3

C. log a (ab)  log a b
3

3

3

1 1
3 3



1

 x2 3
Câu 21.Tìm tập xác định D của hàm số y  
 .
 x3
A. D   ;2    3;   .

B. D   ;2   3;   .

C. D   2;3 .

D. D 

Câu 22. Tìm tập xác định D của hàm số y 

\ 2;3.

1
 x 2  x  1 

2

A. D   1;   \ 0.

B. D   ;   .

C. D   1;   .

D. D   0;   .

.

Câu 23. Tính đạo hàm của hàm số y  3 a  bx 3 với a, b là các số thực cho trước.
5

bx 2

A. y ' 
3

C. y ' 

 a  bx 

3 2

bx 2
3

a  bx3

1

B. y ' 

.

3

3

.

 a  bx 

3 2





2

D. y '  bx 2 . 3 a  bx3 .

.

1
3

Câu 24. Tính đạo hàm của hàm số y  x . x .
A. y ' 

5
6

6 x

1

B. y ' 

.

6

6 x

5

2

C. y ' 

.

3

3 x

2

D. y ' 

.

3
x.
2

2
3

Câu 25. Tìm tập xác định D của hàm số y   x  3  4 5  x .

A. D   3;5.

B. D   3;5  .

C. D   3;   .

D. D   3;   \ 5.

Câu 26. Tính đa ̣o hàm của hàm sớ y  log3  4 x  1 .
A.

y' 

4
 4 x  1 ln 3

1

ln 3
4ln 3
B. y '  4 x  1 ln 3 C. y ' 
D. y ' 
4x  1
4x  1



Câu 27. Cho các số thực dương a, b và a  1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. loga  a2b3   2 log a  ab   log a b B. log a  a 2b3   2  3log a b
C. loga  a2b3   2log a b  3log a  ab  D. log a  a 2b3   6 1  log a b 

Câu 28. Nế u log 4  a thì log 4000 bằ ng:
A. 3  a
B. 4  a
C. 3  2a
D. 4  2a
Câu 29. Cho log2 3  a; log2 7  b . Tính log2 2016 theo a và b:
A. 2  2a  3b B. 5  2a  b
C. 5  3a  2b D. 2  3a  2b
Câu 30. Cho log  xy3   1 và log  x2 y   1 . Tính log  xy  .
A.

5
3

B.

1
2

C. 3

D. 1

5

C. VẬN DỤNG THẤP.
Câu 1. Cho biểu thức P 

A.

4

13
24

Px .

x. 3 x 2 . x 3 , với x>0. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
B.

để 1

Câu 2. Tìm điều kiện của
A.

1

B.

1.
2
3

Px

1
2

C.

D.

Px

D.

0.

2
3

3

2

1

Px

1
4

xác định.
C.

1.

0.

4

5

Câu 3: Cho a  3 , b  3 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. 1  a  b.

B. a  b  1.

C. a  b .

D. a  b  1 .

Câu 4. Mệnh đề nào sau đây luôn đúng?

A.  4  2    4  2 
3

4

B.



11  2

6

 
6

11  2








C.  2  2    2  2 
3

Câu 5. Nếu



4

D.



3 2

 
4

3 2







1 
a  a   1 thì giá trị của  là
2

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 6: Biểu thức 22 x1  22 x1  22 x bằng:
A. 22 x1

Câu 7: Cho m  0 . Biểu thức m

2 3

 1 
.m .  2 
m 

bằng:

2n

2n

3

m 2 n

B.

3

D. m 4

C. m8

Câu 8: Cho hai số dương m, n . Biểu thức

A.

3 2

4

B. 0

A. 1

D. 22 x1

C. 2 2 x

B. 0

m2

m

2
2

 n2
n

3

3



2

3

m 2 n

C.

3

3

 1 bằng:
2m

2m

2

m 2 n

D.

3

2

m 2 n

3

2

Câu 9: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: y  2 x 1 bằng:
A. 0
Câu 10: Nếu

B. 2



11  10

A. x  1



x

C. 1

D. 8

C. x  1

D. x  1

 11  10 thì

B. x  1

Câu 11. Phương trình 31 x  31 x  10 . Chọn phát biểu đúng?
A. Có hai nghiê ̣m dương .

B. Vô nghiê ̣m.

C. Có hai nghiê ̣m âm.

D. Có mơ ̣t nghiê ̣m âm và mô ̣t nghiê ̣m dương.

Câu 12. Số nghiệm của phương trình. 9x  6x  2.4x là .

A. 0

B.1

C. 2

D.3

Câu 13. Phương trình: lg  x 2  6x  7   lg  x  3  có tập nghiệm là:
A. 5

B. 2; 5 .

C. 4; 8

Câu 14. Cho phương trình log
A. m  1.

2

B. m  1.

D. 

2 x  4 log x  m  0
với giá trị nào m thì phương trình có nghiệm.
2

C. m  2.

Câu 15. Tìm m để phương trình 4x + 2x + 6 – m=0 vô nghiệm.

7

D. m  2.



A. m 

23
.
4

B. 6  m; m 

Câu 16.Cho log 3 a  2 và log 2 b 
5
4

A. I 

23
.
4

C. m  6.

D. m  6.

1
. Tính I  2 log 3  log 3 (3a)  log 1 b 2 .
2
4

C. I  0

B. I  4

D. I 

3
2

Câu 17. Với mọi số thực dương a và b thỏa mãn a 2  b2  8ab , mệnh đề nào dưới đây đúng ?
1
2

B. log(a  b)  1  log a  log b

1
2

D. log(a  b) 

A. log(a  b)  (log a  log b)
C. log(a  b)  (1  log a  log b)

1
 log a  log b

2
b
4

Câu 18. Với a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1. Biết log a b  , log 2 a 

16
. Tính
b

S = a + b.
A. S  12

B. S  10

C. S  16

D. S  18

Câu 19.Với a, b là các số thực dương tùy ý . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. log 2
C. log

25a 2
25a 2

2

2
log

a

3log
b
.
ln
 2 ln 5  2 ln a  3ln b.
B.
2
2
b3
b3

25a 2
 2 log 5  2 log a  3log b.
b3

D. log 5

25a 2
 2  2 log 5 a  3log 5 b.
b3

Câu 20.Với a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. loga x2  2loga x( x2  0)

B. log a ( xy)  log a x  log a y (xy>0)

C. log a ( xy)  log a | x |  log a | y |

D. log a ( xy)  log a | x |  log a | y | (xy>0)

Câu 21. Tính đạo hàm của hàm số y 
A. y ' 

12
5. 5  3  2 x  . 3  2 x 
6

3  2x 
y' 
.
4
5 5 3  2x 
5

C.

4

.

5

3  2x
.
3  2x
B. y ' 

4

D. y ' 

8

12
5. 5  3  2 x  . 3  2 x 
6

.

4

12
5. 5  3  2 x  .  3  2 x 
14

4

.



Câu 22. Tính đạo hàm của hàm số y  3 ln 5 2 x .

5 3 ln 2 2 x
.
3x

A. y ' 

B. y ' 

5 3 ln 2 2 x
.
C. y ' 
3

5 3 ln 2 2 x
.
6x

5 3 ln 2 2 x
.
D. y ' 
6

Câu 23. Cho hàm số y   x  2  . Hệ thức nào sau đây đúng?
2

A. y '' 6 y 2  0.

B. y '' 2 y 2  0.

Câu 24. Trên đồ thị hàm số y  x


2

1

C. y '' 4 y 2  0.

D. y '' 6 y 2  0.
2

, lấy điểm M 0 có hồnh độ x0  2 . Tính hệ số góc k


của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M 0 .
A. k    2.

B. k 


2

C. k   .

 1.

D. k  2.

Câu 25. Tính đạo hàm của hàm số y  3 x 3 x 3 x với x   0;   .

13

A. y ' 

B. y ' 

.

1

1

C. y ' 

.

D. y ' 

.

27.27 x14
27.27 x 26
3. 3 x 2
Câu 26. Cho các số thực a, b thỏa 1  a  b . Khẳng định nào sau đây đúng
A.

1

1

1

log a b

log b a

.

1

1
9. 9 x8

.

1

B. log b  log a  1 .
a
b

1
l
1
1
1
C. 1  log b  log a . D.
.
log b a
log a b
a
b

Câu 27. Cho a, b, c là các số thực dương khác 1 và
Tính

A.

1
2

B. 3

1
3

C.2

log a 3  2 , logb 3 

1
4

,

log abc 3 

2
15

.

B.

C. 27

3 3

D. 1

3

log 2  log8 x   log8  log 2 x  .

D.

a b0

A. 2  3
B. 2  3
C. 1
D. 2
Câu 30. Cho các số thực a, b, c thỏa mãn alog 7  27 ,
3

 log3 7 

2

b

 log7 11

2

c

 log11 25

A. P  519

Tính giá trị

P   log 2 x 

2

1
3

Câu 29. Cho các số thực dương a, b thỏa mãn

Pa

Biết

logc 3 .

Câu 28. Cho số thực dương x thỏa mãn
A.

abc  1 .

và

2log2 (a  b)  log2 a  log2 b  1 .

blog7 11  49 , c log11 25  11 .

Tính

Tính giá trị biểu thức

2

B. P  729

C. P  469

D. VẬN DỤNG CAO.

9

a
b

D.

P  129



Câu 1. Cho 9x  9 x  23 . Khi đó biểu thức K =
A. 

5

2

B.

Câu 2. Rút gọn P

1
2

C.

b

a

a

1
2

2
3

1
2

.

a

1
2

b
a

3
2

D. 2

1
2

b

1
3

a

P

a

b

b

,(a, b

1
2

0, a

b) .

2

B. P

a b 3.
2
3

2
3

1
2

1
2

2

A. P

5  3x  3 x

có giá trị bằng
1  3x  3 x

a

C. P

b 3.

a b

2
3

D.

.

.
2

2

Câu 3: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: y  2sin x  2cos x bằng:
B. 0

A. 2
Câu 4: Cho f ( x) 

4x

1 
. Tính tổng S  f 

x
4 2
 2017 

A. 2017

D. 2

C. 2 2

B. 1004

 2 
f
  ....... 
 2017 

 2015 
f

 2017 

C. 2016

D. 1008

Câu 5. Tìm m để phương trình log2 (x 2  mx  5)  log2 (2x  4) có nghiệm.

B. m  4.

A. m  4; m  8.

C.

9
 m  4.
2

3
4

A. .

B.

2
3  13

3
2

C. .

.

D.

Câu 7.Cho log9 p  log12 q  log16  p  4q  , khi đó tỉ số

A.

1
2 5

B.

1
2 5

C.

D. m 

3  13
.
2

p
là:
q

3
4

D. 2  5

Câu 8. Có tất cả bao nhiêu số dương a thỗ mãn đẳng thức
log 2 a  log3 a  log5 a  log 2 a.log3 a.log5 a ?

A.3

B.1

C.2

10

9
.
2

p
là:
q

Câu 6. Cho log 4 p  log6 q  log9  p  3q  , khi đó tỉ số

 2016 
f

 2017 

D.0



Câu 9. Cho các hàm số y  x a , y  xb , y  x c , y  x d với a, b, c, d là các số thực cho trước có
đồ thị như hình vẽ dưới. Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a  d  c  b.

B. a  b  c  d .
C. d  a  c  b.
D. d  c  b  a.
Câu 10. Tính đạo hàm của hàm số y  x3 x .
A. y '  3x3 x  ln x  1 .

B. y '  3x.x3 x1.

C. y '  3x3 x .ln x.

D. y '  3x3 x  ln x  1 .

Câu 11. Cho a, b, c là các số dương đôi một khác nhau và khác 1. Khẳng định nào sau đây là
đúng?
A. log 2a c .log 2b a .log 2c b  1 B. log 2a c .log 2b a .log 2c b  1 C. log 2a c .log 2b a .log 2c b  1 D. 0  log 2a c .log 2b a .log 2c b  1
b

b

c

c

a

a

b

b

c

c

a

a

b

b

c

c

Câu 12. Có tất cả bao nhiêu số dương a thỏa mãn đẳng thức
A.3
B.1
C.2

11

a

a

b

b

c

c

a

a

log 2 a  log 3 a  log 5 a  log 2 a.log 3 a.log 5 a

D. 0



ĐÁP ÁN VÀ CÁC PHƯƠNG ÁN NHIỄU.
A. NHẬN BIẾT.
2
0, ta có
Câu 1. Với mọi số thực
bằng
A.

1
2

B.

.

2

C.

.

2

D.

.

2 .

Đáp án: Sử dụng trực tiếp định nghĩa lũy thừa với số mũ nguyên âm, ta được đáp án A.
Các phương án nhiễu B, C, D do học sinh nhớ sai công thức.
3
2

Câu 2. Tìm điều kiện của
để
xác định.
0.
A.
B.
C.
0.
0.
Đáp án: Sử dụng điều kiện lũy thừa với số mũ không nguyên, ta được

Các phương án nhiễu B, C, D do học sinh nhầm lẫn điều kiện.

D.

.

0 đáp án A.

1
2

Câu 3. Tính P 16 .32 .
A. P 36.

B. P

C. P

72.
1
2

16 .32

Đáp án: Sử dụng định nghĩa, ta được P
Phương án nhiễu B do học sinh nhầm 16

1
2

D. P

40.

16.9

4.9

24.

36 đáp án A.

8 . phương án C do nhầm 32 =5, D do nhầm 32=6

1

x đúng khi x thỏa mãn điều kiện nào dưới đây?
Câu 4. Đẳng thức x 2
A. x 0.
B. x 0.
C. x
D. x 1.
.
Đáp án: Sử dụng trực tiếp định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ, ta được đáp án A.
Các phương án nhiễu B, C, D do học sinh nhớ sai điều kiện.
Câu 5. Cho các số thực a, b,   a  b  0  . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  ab   a  b  .

B.  a  b   a   b 



C.  a  b   a   b 







a
b
D.     .
a
b

Đáp án: Sử dụng tính chất lũy thừa với số mũ thực, ta được đáp án A.
Các phương án nhiễu B, C, D do học sinh nhớ sai tính chất.
Câu 6: Biểu thức  5 2 
A. 53

2

8

bằng:
B. 54

C. 516

D. 510

Đáp án đúng: B
Phương án nhiễu:

A. Học sinh nhầm  5 2 

8

5

2 8

 53

2

C. Học sinh nhầm  5 2   52.8  516
8

D. Học sinh nhầm  5 2 

8

 52 8  510

Câu 7: Xét mệnh đề : “Với các số thực x, a, b, nếu 0  a  b thì a x  b x ”. Với điều kiện nào sau
đây thì mệnh đề đó đúng?
A. x  R

C. x  [0; )

B. x  (0; )

Đáp án đúng: B
12

D. x  (; 0)



Phương án nhiễu:

A, C, D Học sinh nhầm điều kiện.

Câu 8: Xét mệnh đề : “Với các số thực x, y, a, nếu x  y thì a x  a y ”. Với điều kiện nào sau
đây thì mệnh đề đó đúng?
A. a  R

B. a  (0;1)

C. a (0;1]

D. a  (1; )

Đáp án đúng: D
Phương án nhiễu:

A, B, C Học sinh nhầm điều kiện.

Câu 9: Biểu thức 41 2.41

2

bằng:

B. 41

A. 42

C. 42

2

D. 4

Đáp án đúng: A
Phương án nhiễu:

B. Học sinh nhầm 41 2.41 2  4(1

2 )(1 2 )

C. Học sinh nhầm 41 2.41 2  4(1

2 )  (1 2 )

D. Học sinh nhầm 41 2.41 2  4(
Câu 10: Biểu thức 41 5 : 41

5

 42

2

4

bằng:

B. 4 4

A. 42

2 1)( 2 1)

 41

C. 42

5

D. 4 4

Đáp án đúng: C
Phương án nhiễu:

A. Học sinh nhầm 41 5 : 41 5  4(1

5 )  (1 5 )

B. Học sinh nhầm 41 5 : 41 5  4(1

5 )(1 5 )

D. Học sinh nhầm 41 5 : 41 5  4(

5 1)( 5 1)

Câu 11. Phương trình 2 x  8 có nghiệm là.
A.3

C. 2 2

B. 2 2

D. 4

Đáp án: A vì 2x  8  2x  23  x  3
Phương án nhiễu B: vì học sinh HS nhầm x  8
Phương án nhiễu C: vì học sinh HS nhầm x   8
Phương án nhiễu D: vì 24  2.4  8
Câu 12. Phương trình log2 x  4 có nghiệm là.
A.8

B.16

C. 2

13

 42

 44
 44



Đáp án: B vì log2 x  4  x  24  16
Phương án nhiễu A: HS nhầm log2 x  4  x  24  2.4  8
Phương án nhiễu C: HS nhầm log2 x  4  x2  4  x  2.
Phương án nhiễu D: HS nhầm log2 x  4  x2  4  x  2.
Câu 13. Phương trình 4 x  16  0 có nghiệm là.
A.2

B.-2

C. Vơ nghiệm

D. 4

Đáp án: C
Phương án nhiễm A: HS nhầm

4 x  16  0  x  4 16  2

Phương án nhiễm B: HS nhầm

4 x  16  0  x   4 16  2

Phương án nhiễm D: HS nhầm

4x  16  0  4x  16  44  x  4

Câu 14. Cho phương trình a
A. m  R.

x

 m (0
B. m  0.

C. m  0.

D. m  0.

Đáp án: C
Phương án nhiễm A: HS nhầm về điều kiện phương logarít có nghiệm
Phương án nhiễm B: HS nhầm
Phương án nhiễm D: HS nhầm giá trị a

x

0

Câu 15. Cho phương trình log x  m (0a
A. m  R.

B. m  0.

C. m  0.

D. m  0.

Đáp án: A
Phương án nhiễm B: HS nhầm
Phương án nhiễm C: HS nhầm nhớ điều kiện phương trình mũ
Phương án nhiễm D: HS nhầm log x  0.
a

Câu 16.Cho 0  a  1,b  0 , Tính
A. b

B. 2b

 a

log a b

.
C. b 2

Đáp án A.
14

1
2

D. b



Nhiễu B. Nhớ sai công thức mũ.
Nhiễu C.HS nhớ sai công thức mũ .
1

1
2

Nhiễu D. HS cho rằng b 2  b .
Câu 17. Với a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt P  log a b3  log a b6 . Mệnh đề nào
2

dưới đây đúng ?
A. P  6log a b .

B. P  27 log a b .

C. P  15log a b

D. P  9log a b

Đáp án A.
Nhiễu B. Nhớ sai công thức logarit .
Nhiễu C HS đưa mũ ra ngoài sai .
Nhiễu D. Đưa mũ ra ngoài sai.
1

3

1
4

Câu 18. Cho a, b,c ,x là các số dương khác 1 và log a x  ,logb x  ,log c x 

1
. Tính
5

log abc (a x ) .

A.

1
3

B.

75
47

C.

5
12

D.

13
15

Đáp án A.
Nhiễu B. Nhớ sai công thức đổi cơ số logarit .
Nhiễu C HS cho rằng logarit của tích bằng tích hai logarit .
Nhiễu D. HS cho rằng logarit của thương bằng thương hai logarit.
Câu 19. Một người mua chiếc máy điện thoại giá 20 triệu đồng. Biết sau mỗi quý máy mất
giá 10% so với quý trước. Hỏi sau bao nhiêu tháng giá máy còn lại 13,122 triệu ?
A.12 tháng

B.9 tháng

C.4 tháng

D.3,5 tháng

Đáp án A.
Nhiễu B. Nhớ sai công thức tính logarit .
Nhiễu C HS áp dung cơng thức lãi kép .
Nhiễu D. HS lập sai công thức.
Câu 20. Cho ba số dương a,b,c và a  1 . Các mệnh đề sau mệnh đề nào sai ?
A. loga b  c  b  c

B. loga b  loga c  b  c
15



C. loga b  loga c  b  c

D. ab  a c  b  c

Đáp án A.
Nhiễu B.HS hiểu sai đề.
Nhiễu C.HS hiểu sai đề .
Nhiễu D. HS khơng nắm vững tính chất của mũ.
2
Câu 21. Tìm tập xác định D của hàm số y   2 x  1 .

1
A. D  \  .
2

C. D  \ 0.

B. D  .

D. D   ;   .
2

1

Đáp án: A
Phương án nhiễu:
Đáp án B: Học sinh nhầm với điều kiện của hàm luỹ thừa có số mũ nguyên dương.
Đáp án C: Học sinh nhầm với điều kiện của hàm số y  x2 .
Đáp án D: Học sinh nhầm với điều kiện của hàm số luỹ thừa với số mũ không nguyên, nên đưa
ra điều kiện là cơ số dương.
1

Câu 22. Tìm tập xác định D của hàm số y   x  3 3 .
A. D   3;   .

B. D   0;   .

C. D  3;   .

D. D  \ 3.

Đáp án: A
Phương án nhiễu:
1
3

Đáp án B: Học sinh nhầm với điều kiện của hàm số y  x .
Đáp án C: Học sinh nhớ nhầm điều kiện, nên giải x  3  0  x  3.
Đáp án D: Học sinh nhầm với điều kiện của hàm luỹ thừa có số mũ nguyên âm.
Câu 23. Tính đạo hàm của hàm số y  x3.
A. y ' 

3
.
x4

B. y ' 

3
.
x2

C. y '  x3.ln x.

D. y '  x3.ln3.

Đáp án: A
Phương án nhiễu:
Đáp án B: Học sinh nhầm y '  3.x

 31

 3.x 2 .

Đáp án C: Học sinh nhầm công thức tính đạo hàm của hàm số mũ y  x  y '  x .ln x.
Đáp án D: Học sinh nhầm cơng thức tính đạo hàm của hàm số mũ y  x  y '  x .ln  .
16



Câu 24. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng  0;   .
1

B. y  x 4 .

A. y  x2 .

D. y 

C. y  x2 .

x
.
x 1

Đáp án: A
Phương án nhiễu:
3

1  34
Đáp án B: Tính y '  .x , học sinh nghĩ x 4  0  y '  0  nghịch biến.
4

Đáp án C: Học sinh nhớ nhầm hàm số đồng biến trên  ;0  và nghịch biến trên  0;   .

1

Đáp án D: Do y ' 

 x  1

 0 nên học sinh nghĩ hàm số nghịch biến trên

2

.

Câu 25. Tính đạo hàm của hàm số y   sin x  .


A. y '   . sin x 

.cos x.

B. y '   .  sin x 

C. y '   . sin x 

.

D. y '   . cos x 

 1

 1

 1

 1

.cos x.

.

Đáp án: A
Phương án nhiễu:
Đáp án B: Học sinh nhớ nhầm  sin x  '   cos x nên y '   . sin x 

 1

Đáp án C: Học sinh nhớ sai công thức: y  u  y '   u 1.

Đáp án D: Học sinh nhớ sai công thức: y  u  y '    u '
Câu 26. Giá trị của log 2  log a a 4   0  a  1 là:

 1

A. 1

B. 2

C. 4

D. 0

Đáp án B.
Nhiễu A. Nhớ lộn công thức logarit .
Nhiễu C HS đưa mũ ra ngoài sai .
Nhiễu D. Đưa mũ ra ngoài sai.
Câu 27. Giá tri ̣của
A. 5
B. 25

a

log

a

5

là:

C.

5

D.

1
5

Đáp án B.
Nhiễu A. Nhớ lộn cơng thức logarit .
Nhiễu C HS đưa mũ ra ngồi sai .
17

.

. sin x  '  ....



Nhiễu D. Đưa mũ ra ngoài sai.
Giá tri ̣của

Câu 28.

A.

B. 0

22

log6 (log2 2)

C.

là:

1
2

1
4

D.

Đáp án B.
Nhiễu A. Nhớ lộn công thức logarit .
Nhiễu C HS đưa mũ ra ngoài sai .
Nhiễu D. Đưa mũ ra ngoài sai.
Trong các khẳ ng đinh
̣ sau khẳng đinh
̣ nào sai?

Câu 29.
A. log4 5  0
C.

B. log 0,3 0,5  0

log3 4  log 4

1
3

D.

log x 2  3 2015  log x 2  3 2016

Đáp án B.
Nhiễu A. HS hiểu sai đề.
Nhiễu C. HS hiểu sai đề .
Nhiễu D. HS khơng nắm vững tính chất của logarit.

Câu 30.

Giá trị của biểu thức

A.

B. 5loga b

5logb a

C.

1
C  log a  
b

D.

5log a b

5

là:
5logb a

Đáp án B.
Nhiễu A. Nhớ lộn công thức logarit .
Nhiễu C HS đưa mũ ra ngoài sai .
Nhiễu D. Đưa mũ ra ngồi sai.
ĐÁP ÁN VÀ CÁC PHƯƠNG ÁN NHIỄU.
B. THƠNG HIỂU.
Câu 1. Với mọi số thực
3
2

A.

.

0, ta có
3

B.

bằng

.

1
2

C.
1
2

.

D.
3
2

.
. đáp án A.
Đáp án: Sử dụng định nghĩa, ta được
Phương án nhiễu B do học sinh nhầm với việc đưa vào căn. phương án C do nhầm
0

,

1
2

, D do nhầm

.

1

2

(1

1
).
2
18

3
.
2



3
2

Câu 2. Tìm điều kiện của
để 1
xác định.
1.
A.
B.
C.
1.
0.
Đáp án: Sử dụng đk của lũy thừa với số mũ không nguyên, ta được

1

0

D.

0.

1

đáp án A.
Phương án nhiễu B và D do học sinh nhớ nhầm đk. phương án C do hiểu sai
1

2

Câu 3: Cho a 2  a 3 . Tìm điều kiện của a.
A. 0  a  1.
B. a  1.
C. a  1.
Đáp án: Sử dụng đk của lũy thừa với số mũ không nguyên, ta được

D. a  0.

2

1

0, a 2  a 3    11/ 2  2 / 3  0    1 vậy 0  a  1  A
Phương án nhiễu B do học sinh thiếu đk. phương án C, D do hiểu sai.

Câu 4. Tìm điều kiện của α để biểu thức

2

1

2

xác định.

1.
1.
A.
B.
C.
1.
Đáp án: Sử dụng đk của lũy thừa với số mũ nguyên âm, ta được
2

1

0

1

D.

1.

A

Phương án nhiễu B, C, D do học sinh nhớ nhầm đk hoặc giải sai bất phương trình bậc hai.
Câu 5. Cho a3  a 2 . Tìm điều kiện của a.
A.
B.
C.
1.
0.
0.
Đáp án: a3  a 2    1 3  2   0    1 vậy a  1  A
Phương án nhiễu B do học sinh đoán kết quả. phương án C, D do hiểu sai.
Câu 6: Cho f ( x)  x1 3 .x1 3 . Khi đó f (2) bằng:
A. 4

B.

1
4

C. 22

3

D. 16

Đáp án đúng: A
Phương án nhiễu:


Câu 7: Biểu thức 2

A. 3.2

3 1

B. Học sinh nhầm f ( x)  x1 3 .x1 3  x13  x 2
C. Học sinh nhầm f ( x)  x1 3 .x1 3  x (1

3 )  (1 3 )

D. Học sinh nhầm f ( x)  x1 3 .x1 3  x (1

3 )(1 3 )

3 1 

2



3 1

 x2

3

 x13  x 4

bằng:
C. 22

B. 0

Đáp án đúng: A
19

3

D.

D. 22

0.



Phương án nhiễu:

B. Học sinh nhầm số mũ giống nhau.

C. Học sinh nhầm 2

3 1


D. Học sinh nhầm 2

3 1

Câu 8: Biểu thức 22.522 7 .25

A. 10000

7

2



3 1



3 1

2

2



3 1   3 1



3 1   3 1

2

 22

3

 22

bằng:

B. 100

C. 40

D. 20

Đáp án đúng: B
Phương án nhiễu:

A. Học sinh nhầm 22.522 7 .25 7  22.52  (2.5)2.2  104  10000
C. Học sinh nhầm 22.522 7 .25 7  22.52  (2.5)2.2  104  40
D. Học sinh nhầm 22.522 7 .25 7  22.52  (2.5)2  102  20
3

Câu 9: Biểu thức 422 5 : 16

3

5

bằng:

B. 16

A. 1

3

5

C. 8

D. 16

Đáp án đúng: D
Phương án nhiễu:

3

3

3

3

3

3

3

3

A. Học sinh nhầm 422 5 : 16 5  16 5 : 16 5  1

3

3

B. Học sinh nhầm 422 5 : 16 5  162 5 : 16 5  16
3

3

5

3

C. Học sinh nhầm 422 5 : 16 5  42.16 5 : 16 5  42  8
Câu 10: Biểu thức x . 4 x2 : x4 ,( x  0) bằng:
1

1

B. x 2 x 2

A. x 2

C. x

D. x2

Đáp án đúng: A
2

Phương án nhiễu:

 4

2

C. Học sinh nhầm x . x : x

4

4

D. Học sinh nhầm

4

6
.
7

B.

9
.
5

C.

5
.

4

5
3

D. .

20



2
4



2

1
2

 x .x .x  x x  x

x2  x 2  x2

Câu 11. Phương trình 4 2x 3  84  x có nghiệm là:
A.

1

B. Học sinh nhầm x . 4 x2 : x4  x .x 4 .x  x2 x 2

2 .

1
2

 x



Đáp án: A vì 42x 3  84 x  2(2x  3)  3(4  x)  x 

6
7

Phương án nhiễm B: HS nhầm 42x 3  84 x  2.2x  3  3.4  x  x 

9
5

Phương án nhiễm C: HS nhầm 42x 3  84 x  2x  3  2.(4  x)  x 
Phương án nhiễm D: HS nhầm 42x 3  84 x  2x  3  2.4  x  x 

5
4

5
3

Câu 12. Phương trình: l o g x  l o g  x  9   1 có nghiệm là:
A. x  1;x  10.

B. 5

C. 9

D. 10

x  9
x  9

  x  1  x  10.
Đáp án: D vì l o g x  l o g  x  9   1  
x(x  9)  10
 x  10

x  1
Phương án nhiễm A: HS nhầm l o g x  l o g  x  9   1  x(x  9)  10  
.
x  10

Phương án nhiễm B: HS nhầm

l o g x  l o g x  9  1  x  x  9  1  x  5

Phương án nhiễm C: HS nhầm

l o g x  l o g  x  9   1  x  x  9  10  x 

Câu 13. Phương trình 2 x

A. 4

B. 2

Đáp án: A vì 2 x

2

 4 x 5

2

 4 x 5

19
2

 8 có tổng các nghiệm là

C.-4

D.-2

 8  x 2  4 x  5  3  x1  x2 

Phương án nhiễm B: HS nhầm 2 x
Phương án nhiễm C: HS nhầm 2 x

2

 4 x 5

b
4
a

 8  x 2  4 x  5  3  x1  x2 

b
2
2a

2

 4 x 5

 8  x 2  4 x  5  3  x1  x2 

b
 4
a

2

 4 x 5

 8  x 2  4 x  5  3  x1  x2 

b
 2
2a

Phương án nhiễm D: HS nhầm 2 x

Câu 14. Phương trình: 2 2x  6  2 x  7  17 có nghiệm là:

21



A. -3

B.

4
.
3

Đáp án: 22x 6  2x 7

C. 3

D. 5

 x 1
2  8
2x
7 x

 17  64.2  2 .2  17  0.  
2x  17

8

Phương án nhiễm B: HS nhầm 2x  6  x  7  17  x 

4
3

Câu 15. Tổ ng các nghiê ̣m của phương triǹ h 22x 3  3.2 x  2  1  0 là.
B. 6

A. 6
Đáp án: D vì 2

2x 3

 3.2

x 2

C. 3.

D. 3

 2x  4
1 2x 3 x
 1  0  .2  .2  1  0   x
 x1  x 2  3

8
4
2  2

Phương án nhiễm A: HS nhầm

2

2x 3

 3.2

x 2

 2x  4
1 2x 3 x
 1  0  .2  .2  1  0   x
 x1  x 2  4  2  6.
8
4
2  2

Phương án nhiễm B: HS nhầm

2

2x 3

 3.2

x 2

 2x  4
1 2x 3 x
 1  0  .2  .2  1  0   x
 x1  x 2  4  2  6.
8
4
2


2


Phương án nhiễm C: HS nhầm

2

2x 3

 3.2

x 2

 2x  4
1 2x 3 x
 1  0  .2  .2  1  0   x
 x1  x 2  2  1  3.
8
4

2


2


Câu 16. Cho ba số dương a,b,c và a  1,c  1 và n là số tự nhiên dương. Các mệnh đề sau
mệnh đề nào sai ?
A. loga b.loga c  loga b  loga c
1
n

C. log a n b  log a b

B. loga bc  cloga b
D. log a

b
 log a b  log a c
c

Đáp án A.
Nhiễu B. HS hiểu sai đề.
Nhiễu C.HS hiểu sai đề .
Nhiễu D. HS khơng nắm vững tính chất của logarit.
22



Câu 17. Biết a  log 3. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A.

1
 2a
log81 100

B.

1
a

log81 100 8

C.

1
 16a
log81 100

D.

1
 a4
log81 100

Đáp án A.
Nhiễu B. Nhớ sai công thức logarit của tích với thương.
Nhiễu C HS biến đổi sai công thức đổi cơ số .
Nhiễu D. Đưa mũ ra ngoài sai.
Câu 18. Cho log a x  3, logb x  4 với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính P  log ab x .

A. P 

12
7

B. P 

1
12

C. P  12

D. P 

7
12

Đáp án A.
Nhiễu B. Nhớ sai công thức đổi cơ số logarit .
Nhiễu C HS cho rằng logarit của tích bằng tích hai logarit .
Nhiễu D. HS áp dụng đúng công thức đổi cơ số nhưng quy đồng sai.
Câu 19. Biết log x  a,ln10  2b. Tính log10e x .
A.

2ab
1  2b

B.

a

1  2b

C.

2b
1  2b

D.

4ab
1  2b

Đáp án A.
Nhiễu B.HS nhớ công thức đổi cơ số logarit nhưng quy đồng sai.
Nhiễu C.HS cho rằng logarit của tích bằng tích hai logarit .
Nhiễu D. HS biến đổi sai.
Câu 20. Với a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
1 1
3 3

A. log a (ab)   log a b
3

1
9

C. log a (ab)  log a b
3

B. loga (ab)  3  3loga b

3

1
3

D. log a (ab)  log a b
3

Đáp án A.
Nhiễu B. Nhớ sai công thức đưa mũ ở cơ số ra phải lấy nghịch đảo.
Nhiễu C.HS cho rằng logarit của tích bằng tích hai logarit .
23



Nhiễu D. Đưa mũ ra ngoài sai.


1

 x2 3
Câu 21. Tìm tập xác định D của hàm số y  
 .
 x3
A. D   ;2    3;   .

B. D   ;2   3;   .

C. D   2;3 .

D. D 

\ 2;3.

Đáp án: A
Phương án nhiễu:
Đáp án B: Học sinh nhớ nhầm điều kiện nên giải
Đáp án C: Học sinh giải nhầm

x  2
x2
0
 D  ...
x3
x  3

x2
 0  2  x  3.
x 3

Đáp án D: Học sinh nhớ nhầm điều kiện nên giải
Câu 22. Tìm tập xác định D của hàm số y 

x  2
x2
0
 D  ...
x

3

x3


1
 x  x  1 
2

2

A. D   1;   \ 0.

B. D   ;   .

C. D   1;   .

D. D   0;   .

.

Đáp án: A
Phương án nhiễu:
Đáp án B: Học sinh nghĩ với mọi x thì  x 2  x  1 

2

 0 nên D  .

Đáp án C: Khi giải x2  x  1  0, học sinh cho rằng x 2  0  x  1  0  x  1.
x  0
Đáp án D: Học sinh giải x 2  x  1  0  

 x  0.
x 1  0

Câu 23. Tính đạo hàm của hàm số y  3 a  bx 3 với a, b là các số thực cho trước.

bx 2

A. y ' 
3

C. y ' 

 a  bx 

3 2

bx 2
3

a  bx3

.

.

1

B. y ' 

3

3

 a  bx 

3 2



.



2

D. y '  bx 2 . 3 a  bx3 .

24



Đáp án: A
Phương án nhiễu:
Đáp án B: Học sinh nhớ nhầm công thức



n

u  x ' 

Đáp án C: Học sinh nhớ nhầm công thức



n

u  x ' 

Đáp án D: Học sinh lí luận



3





1
n n u n1  x 

u ' x 
n u  x

.

.

n

'



 13  1 32
1 23
u  x  '   u   u .u '   u .u '.
3
  3
1

Câu 24. Tính đạo hàm của hàm số y  x 3 . x .
A. y ' 

5
6

6 x

B. y ' 

.

1
6 6 x5

C. y ' 

.

2
3 3 x2

D. y ' 

.

3
x.
2

Đáp án: A
Phương án nhiễu:
1
3

1
2

1
6

1
3

1
2

1

.2
3

1
3

1
2

1
.3
2

Đáp án B: Học sinh lí luận y  x .x  x  y '  ...
Đáp án C: Học sinh lí luận y  x .x  x
Đáp án D: Học sinh lí luận y  x .x  x

2
3

 x  y '  ...
3
2

 x  y '  ...
2
3

Câu 25. Tìm tập xác định D của hàm số y   x  3  4 5  x .
A. D   3;5.

B. D   3;5  .

C. D   3;   .

D. D   3;   \ 5.

Đáp án: A
Phương án nhiễu:
Đáp án B: Học sinh nhầm điều kiện tồn tại căn nên giải 5  x  0  x  5  ...
Đáp án C: Học sinh nghĩ rằng căn bậc bốn thì khơng có điều kiện.
Đáp án D: Học sinh cho rằng điều kiện để tồn tại căn là 5  x  0  x  5.
Câu 26.

A.

y' 

Tính đa ̣o hàm của hàm số

4
4
x

1 ln 3


B.

y' 

1
4
x

1 ln 3


C.

y' 

y  log3  4 x  1 .

4ln 3
4x  1

D.

y' 

Đáp án A.
Nhiễu A. Nhớ lộn công thức đạo hàm .
25

ln 3
4x  1