Giáo án Đại số 11 chương 2 bài 1: Quy tắc đếm

BÀI SOẠN GIÁO ÁN 11

BÀI 1:

QUY TẮC ĐẾM

A -Mục tiêu:
- Nắm đồng thời sử dụng thành thạo được hai quy tắc cộng và quy tắc nhân
- Phân biệt được khi nào sử dụng quy tắc cộng, khi nào sử dụng quy tắc nhân và
phối hợp hai quy tắc đó để tính toán
- Áp dụng được vào giải toán
Nội dung và mức độ :
- Trình bày hai quy tắc cộng và nhân nhưng không chứng minh.
- Biết cách vận dụng quy tắc đếm trong từng trường hợp cụ thể
- Các ví dụ 1, 2, 3, 4,
- Bài tập tự chọn ở trang 49 - 50 ( SGK )
B - Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa
C - Tiến trình tổ chức bài học :
1. Ổn định lớp :
- Sỹ số lớp :
- Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh.
2. Bài mới :
I - Quy tắc cộng
Hoạt động 1: ( Dẫn dắt khái niệm )
Một lớp có 54 học sinh trong đó có 24 học sinh giỏi Toán, 30 em giỏi Văn.
không có học sinh nào giỏi cả hai môn văn và Toán. Có bao nhiêu cách chọn
một học sinh giỏi trong lớp đó ?
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Gọi X là tập các học sinh lớp 11, N( X ) là số
- Hướng học sinh trình bày bài

lượng của X thì N( X ) = 54
táon theo quan điểm tập hợp:
Gọi A, B lần lượt là tập các học sinh giỏi Toán Đếm số lượng của tập có hữu hạn
và giỏi Văn thì N( A ) = 24, N( B ) = 30
phần tử
- Uốn nẵn cách biểu đạt vấn đề
Số các phần tử cần đếm là của tập hợp A  B
của học sinh
và ta có A  B =  nên:
N( A  B ) = N( A ) + N( B ) = 14 + 30 = 54
Hoạt động 2: ( Dẫn dắt khái niệm )
Cho tập hợp X =  1;2;3 có thể tạo được bao nhiêu số:
a) Có một chữ số lấy ra từ các phần tử của X ?
b) Có hai chữ số lấy ra từ các phần tử của X ?


BÀI SOẠN GIÁO ÁN 11
c) Có số chữ số không vượt quá hai lấy ra từ các phần tử của X ?
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Gọi A và B lần lượt là tập các số có một và hai - Tổ chức cho học sinh hoạt động
chữ số
theo nhóm thảo luận để giải bài
a) N( A) = 3
toán
b) N( B ) = 9 ( Bằng liệt kê )
- Phát biểu thành quy tắc Cộng:
c) N( A  B ) = N ( A ) + N ( B ) = 3 + 9 = 12 Nếu A  B =  thì:
do A  B = 
N (A  B ) = N( A ) + N( B )

( A, B là tập hữu hạn )
Nếu A  B   thì:
N (A  B ) =
N( A ) + N( B ) - N(A  B )
Hoạt động 3: ( Dẫn dắt khái niệm )
GV: giới thiệu nội dung quy tắc cộng trong SGK
Chú ý: Nêu nội dung chú ý theo SGK và học sinh thảo luận câu hỏi sau
Cho X là tập hữu hạn và A  X thì N( X \ A ) = ? A1, A2,..., An là các tập có hữu
hạn phần tử và đôi một không giao nhau thì N( A1  A2  ...  An) = ?
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Đọc SGK, thảo luận để đưa ra kết luận:
Đưa ra kết luận:
N( X \ A ) = N( X ) - N(A)
N( A1A2 ...  An) = N(A1) +...+ N(An)
Hoạt động 4:( Luyện tập củng cố )
1cm
Hãy đếm số các hình vuông trong hình
vuông trong hình vẽ sau
1cm


BÀI SOẠN GIÁO ÁN 11
Hoạt động của học sinh
Gọi A, B lần lượt là tập các hình vuông có
cạnh bằng 1cm và bằng 2cm thì A  B = 
nên ta có:
N( A  B ) = N( A ) + N( B ) = 10 + 4 = 14

Hoạt động của giáo viên

Tổ chức cho học sinh hoạt động
theo nhóm đếm theo cách liệt kê

II - Quy tắc nhân:
Hoạt động 5: ( Dẫn dắt khái niệm )
Hãy giải phần b của hoạt động 2 mà không dùng cách liệt kê ?
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
ĐVĐ: Nếu tập hợp X có khá
Gọi ab là số có 2 chữ số cân đếm trong đó a,
nhiều phần tử thì cách liệt kê như
b là các số được chọn từ X
đã làm ở phần b) trong hoạt động
a có 3 cách chọn, b có 3 cách chọn. Mối cách
chọn a kết hợp với 3 cách chọn của b cho 3 số 2 không thể thực hiện được hoặc
nếu có thực hiện được thì cũng
dạng ab nên cả thảy có 3  3 = 9 cách chọn
dễ nhầm lẫn nên phải tìm một
quy tắc đếm khác
Hoạt động 6: ( Dẫn dắt khái niệm )
Đọc, nghiên cứu ví dụ 3 trang 53 SGK
1
a
A
B
2
C
b
3
Hoạt động của học sinh

Đọc SGK và phát biểu thắc mắc nếu có
Phát biểu quy tắc nhân
Củng cố : Thực hiện H3 trong SGK trang 53
3. Củng cố
 Nhấn mạnh nội dung bài học
 Xem nội dung các ví dụ còn lại
4. Bài tập về nhà: chọn ở trang 54 ( SGK )

Hoạt động của giáo viên
Tổ chức cho học sinh đọc SGK
và trả lời các thắc mắc của học
sinh
Phát biểu hợp thức quy tắc nhân