HAM SO VA PT BAC NHAT BAC HAI
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.5 MB, 96 trang )
CHỦ ĐỀ
2.
HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
Bài 01
HÀM SỐ
I – ƠN TẬP VỀ HÀM SỐ
1. Hàm số. Tập xác định của hàm số
Giả sử có hai đại lượng biến thiên x và y, trong đó x nhận
giá trị thuộc tập số D.
· Nếu với mỗi giá trị của x thuộc tập D có một và chỉ một
giá trị tương ứng của x thuộc tập số thực ¡ thì ta có một
hàm số.
· Ta gọi x là biến số và y là hàm số của x
· Tập hợp D được gọi là tập xác định của hàm số.
2. Cách cho hàm số
Một hàm số có thể được cho bằng các cách sau.
· Hàm số cho bằng bảng
· Hàm số cho bằng biểu đồ
· Hàm số cho bằng cơng thức
Tập xác định của hàm số
thực x sao cho biểu thức
3. Đồ thị của hàm số
f ( x)
y = f ( x)
là tập hợp tất cả các số
có nghĩa.
Đồ thị của hàm số y = f ( x) xác định trên tập D là tập hợp tất
M x; f x
cả các điểm ( ( ) ) trên mặt phẳng tọa độ với x thuộc D.
II – SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ
1. Ơn tập
Hàm số
nếu
·
y = f ( x)
gọi là đồng biến (tăng) trên khoảng ( a;b)
" x1, x2 Ỵ ( a;b) : x1 < x2 Þ f ( x1 ) < f ( x2 ) .
·
Hàm số
y = f ( x)
gọi là nghịch biến (giảm) trên khoảng
( a;b) nếu
" x1, x2 Ỵ ( a;b) : x1 < x2 Þ f ( x1) > f ( x2 ) .
2. Bảng biến thiên
Xét chiều biến thiên của một hàm số là tìm các khoảng
đồng biến và các khoảng nghịch biến của nó. Kết quả xét
chiều biến thiên được tổng kết trong một bảng gọi là bảng
biến thiên.
2
Ví dụ. Dưới đây là bảng biến thiên của hàm số y = x .
-¥
x
0
+¥
+¥
+¥
y
0
Hàm số
y = x2
( - ¥ ;+¥ )
và khi
tói
Tại
+¥ .
x=0
thì
xác định trên khoảng (hoặc trong khoảng)
dần tới
x
+¥
hoặc dần tói
- ¥
thì
y
đều dần
y = 0.
Để diễn tả hàm số nghịch biến trên khoảng ( vẽ mũi tên đi xuống (từ +¥ đến 0 ).
¥ ;0)
ta
Để diễn tả hàm số đồng biến trên khoảng ( 0;+¥ ) ta vẽ
mũi tên đi lên (từ 0 đến +¥ ).
Nhìn vào bảng biến thiên, ta sơ bộ hình dung được đồ
thị hàm số (đi lên trong khoảng nào, đi xuống trong
khoảng nào).
III – TÍNH CHẴN LẺ CỦA HÀM SỐ
1. Hàm số chẵn, hàm số lẻ
·
Hàm số
y = f ( x)
với tập xác định
"xÎ D
·
Hàm số
y = f ( x)
thì
- xÎ D
và
với tập xác định
gọi là hàm số chẵn nếu
D
f ( - x) = f ( x) .
D
gọi là hàm số lẻ nếu
f ( - x) = - f ( x) .
thì - x Î D và
2. Đồ thị của hàm số chẵn, hàm số lẻ
· Đồ thị của một hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối
xứng.
· Đồ thị của một hàm số lẻ nhận gốc tọa độ là tâm đối
xứng.
"x Î D
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Vấn đề 1. TÍNH GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ
Câu 1. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số
A.
M 1 ( 2;1)
.
B.
M 2 ( 1;1) .
C.
M 3 ( 2;0) .
y=
D.
1
.
x- 1
M 4 ( 0;- 1) .
Cõu 2. im no sau õy thuc th hm s
A.
A ( 1;- 1) .
B.
B( 2;0) .
Cõu 3. Cho hm s
sai?
A.
f ( - 1) = 5.
B.
A.
c.
B.
A.
B.
f ( - 2) = 10.
ỡù 2
ùù
x ẻ ( - Ơ ;0)
ùù x - 1
ù
f ( x) = ùớ x +1 x ẻ [ 0;2]
ùù 2
ùù x - 1 x ẻ ( 2;5]
ùù
ùợ
C.
C.
D.
D ( - 1;- 3) .
ổử
1ữ
fỗ
ữ
ỗ
ữ= - 1.
ỗ
ố5ứ
f ( 4) .
. Tớnh
f ( 4) = 5.
ỡù 2 x + 2 - 3
ùù
x 2
f ( x) = ớ
.
ùù 2 x - 1
x<2
ùùợ x +1
P = 4.
D.
x2 - 4x + 4
.
x
. Khng nh no sau õy l
C.
f ( 4) = 15.
Cõu 5. Cho hm s
8
P= .
3
y = f ( x) = - 5x
f ( 2) = 10.
Cõu 4. Cho hm s
2
f ( 4) = .
3
C.
ổ 1ử
ữ.
Cỗ
3; ữ
ỗ
ữ
ỗ
ố 3ứ
y=
D. Khụng tớnh
Tớnh
P = f( 2) + ( - 2) .
D.
P = 6.
5
P= .
3
Vn 2. TèM TP XC NH CA HM S
Cõu 6. Tỡm tp xỏc nh
A.
D =Ă .
B.
A.
B.
ca hm s
D = ( 1;+Ơ ) .
Cõu 7. Tỡm tp xỏc nh
D = ( 3;+Ơ ) .
D
D
C.
D = Ă \ {1} .
ca hm s
ùỡ 1 ùỹ
D = Ă \ ớ - ;3ý.
ùợù 2 ùỵ
ù
C.
3x - 1
2x - 2 .
y=
D.
2x - 1
y=
ổ1
D =ỗ
- ;+Ơ
ỗ
ỗ
ố 2
D = [1;+Ơ ) .
( 2x +1) ( x - 3)
ử
ữ
ữ
ữ
ứ
D.
.
D =Ă .
2
Cõu 8. Tỡm tp xỏc nh
A.
D = {1;- 4} .
B.
D
ca hm s
D = Ă \ {1;- 4} .
C.
D = Ă \ {1;4} .
y=
Cõu 9. Tỡm tp xỏc nh
A.
D = Ă \ {1} .
B.
D = { - 1} .
D
ca hm s
C.
x +1
.
x2 + 3x - 4
y=
D = Ă \ { - 1} .
D.
D =Ă .
x +1
( x +1) ( x2 + 3x + 4)
D.
D =Ă .
.
Câu 10. Tìm tập xác định
D
của hàm số
y=
2x +1
.
x - 3x + 2
3
A. D = ¡ \ {1} . B. D = ¡ \ {- 2;1} . C. D = ¡ \ { - 2} . D. D = ¡ .
Câu 11. Tìm tập xác định D của hàm số x + 2 - x + 3.
A.
D = [- 3;+¥ ) .
B.
D = [- 2;+¥ ) .
Câu 12. Tìm tập xác định
A.
D = ( 1;2) .
B.
A.
B.
C.
D
Câu 14. Tìm tập xác định
C.
D.
D.
y=
é2 3ö
D =ê ; ÷
÷
÷.
ê
ë3 4ø
của hàm số
y=
A.
B.
D =¡ .
C.
D = ( - ¥ ;- 4) È ( 4;+¥ ) .
D.
D = ( - 4;4) .
A.
D = ( - ¥ ;3].
D.
D = ( 3;+¥ ) .
A.
D.
B.
D =¡ .
A.
B.
D = [1;3].
của hàm số
D
D
D = ( 1;+¥ ) .
4- 3x
của hàm số
C.
x2 - 16
B.
.
D = [ 3;+¥ ) .
C.
y=
y=
D=¡ .
của hàm số
.
æ
4ö
D =ç
÷.
ç- ¥ ; ÷
ç
è
ø
3÷
x+4
2- x + x + 2
.
x
C.
D = [- 1;+¥ ) \ { 3} .
Câu 18. Tìm tập xác định
A.
D
D = [- 1;2].
y = x2 - 2x +1 + x- 3.
D = ( - 2;2) \ { 0} .
Câu 17. Tìm tập xác định
D = { 3} .
của hàm số
B.
Câu 16. Tìm tập xác định
D = [- 2;2].
D
x - 1.
3x - 2 + 6x
D.
D = ( - ¥ ;- 2) È ( 2;+¥ ) .
Câu 15. Tìm tập xác định
D = [ 2;+¥ ) .
y = 6- 3x -
D = [1;3].
của hàm số
é3 4ö
D =ê ; ÷
÷
÷.
ê
ë2 3ø
D
D =¡ .
của hàm số
D = [1;2].
Câu 13. Tìm tập xác định
é2 4ö
D=ê ; ÷
÷
÷.
ê
ë3 3ø
D
C.
D = [- 2;2] \ { 0} .
x +1
.
x - x- 6
2
D.
D = [- 1;+¥ ) .
y = 6- x +
D = [1;6].
C.
2x +1
1+ x - 1
D =¡ .
D.
D = ( - ¥ ;6) .
y=
Câu 19. Tìm tập xác định
A.
D =¡ .
C.
é1
D = ê ;+¥
ê
ë2
ö
÷
\ { 3} .
÷
÷
ø
D
của hàm số
B.
æ1
D =ç
- ;+¥
ç
ç
è 2
D.
æ1
D =ç
;+¥
ç
ç
è2
x +1
( x - 3) 2x - 1
ö
÷
\ { 3} .
÷
÷
ø
ö
÷
÷\ { 3} .
÷
ø
.
.
Cõu 20. Tỡm tp xỏc nh
D
ca hm s
y=
x+2
2
x x - 4x + 4
A.
D = [- 2;+Ơ ) \ { 0;2} .
B.
D =Ă .
C.
D = [- 2;+Ơ ) .
D.
D = ( - 2;+Ơ ) \ { 0;2} .
Cõu 21. Tỡm tp xỏc nh
A.
D.
ca hm s
D = [ 0;+Ơ ) .
B.
D =Ă .
Cõu 22. Tỡm tp xỏc nh
A.
D
D = ( 1;+Ơ ) .
B.
x
x-
x- 6
D = [ 0;+Ơ ) \ { 9} .
ca hm s
D
y=
y=
.
.
D = { 9} .
C.
3
x- 1
.
x + x +1
2
D = {1} .
C.
D =Ă .
D.
D = ( - 1;+Ơ ) .
Cõu 23. Tỡm tp xỏc nh
A.
D = [1;4].
B.
D = ( 1;4) \ { 2;3} .
Cõu 24. Tỡm tp xỏc nh
A.
D = ( - Ơ ;- 1) .
ca hm s
D
B.
D = [- 1;+Ơ ) .
Cõu 25. Tỡm tp xỏc nh
C. [1;4] \ { 2;3} .
ca hm s
D
C.
y=
D = Ă \ { 3} .
B.
D =Ă .
C.
D = ( - Ơ ;1) ẩ ( 2;+Ơ ) .
D.
D = Ă \ { 0} .
y=
A.
D =Ă .
B.
D
ca hm s
D = Ă \ { 0;- 2} .
C.
A.
D = Ă \ { 0;4} .
B.
D
D = ( 0;+Ơ ) .
A.
C.
ộ 5 5ự
D = ờ- ; ỳ\ { - 1} .
ờ
ở 3 3ỳ
ỷ
ổ 5 5ử
D =ỗ
- ; ữ
ữ
ỗ
ữ\ { - 1} .
ỗ
ố 3 3ứ
D
ca hm s
B.
D =Ă .
D.
ộ 5 5ự
D = ờ- ; ỳ.
ờ
ở 3 3ỳ
ỷ
3
x
x - 2 + x2 + 2x
2x - 1
x x- 4
.
D.
5- 3 x
.
x + 4x + 3
2
x2 - 7 .
.
D = ( 2;+Ơ ) .
D = ( 0;+Ơ ) \ { 4} .
Cõu 28. Tỡm tp xỏc nh
D =Ă .
x - 3x + 2 -
D = [ 0; +Ơ ) \ { 4} .
y=
.
2018
2
3
D.
ca hm s
C.
D.
D = ( - 2;0) .
y=
Cõu 27. Tỡm tp xỏc nh
x2 + 2x + 2 - ( x +1)
y=
A.
Cõu 26. Tỡm tp xỏc nh
x - 1 + 4- x
( x - 2) ( x - 3) .
D. ( - Ơ ;1] ẩ [ 4;+Ơ ) .
D = Ă \ { - 1} .
ca hm s
D
y=
Cõu 29. Tỡm tp xỏc nh
A.
D =Ă .
B.
D
ca hm s
D = ( 2;+Ơ ) .
Cõu 30. Tỡm tp xỏc nh
D
C.
ỡù 1
ùù
;x 1
f ( x) = ớ 2- x
.
ùù
2
x
;
x
<
1
ùùợ
D = ( - Ơ ;2) .
ca hm s
D.
ỡù 1
ùù
;x 1
f ( x) = ớ x
.
ùù
ùùợ x +1 ; x < 1
D = { - 1} .
A.
B. D = Ă .
C. D = [- 1;+Ơ ) . D.
Cõu 31. Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s
y = x - m+1+
D = Ă \ { 2} .
D = [- 1;1) .
m
hm
2x
xỏc nh trờn khong ( - 1;3) .
A. Khụng cú giỏ tr m tha món.
B. m 2.
C. m 3.
D. m 1.
Cõu 32. Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m hm
s
s
y=
x + 2m+ 2
x- m
- x + 2m
xỏc nh trờn ( -
1;0) .
ộm> 0
ờ
.
ờm<- 1
ở
ộm 0
ờ
.
ờmÊ - 1
ở
A.
B. mÊ - 1.
C.
D. m 0.
Cõu 33. Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m hm
s
y=
A.
mx
x - m+ 2 - 1
xỏc nh trờn ( 0;1) .
ổ
3ự
mẻ ỗ
- Ơ ; ỳẩ { 2} .
ỗ
ỗ
ố
2ỳ
ỷ
B.
mẻ ( - Ơ ;- 1] ẩ { 2} .
C. mẻ ( - Ơ ;1] ẩ { 3} .
D. mẻ ( - Ơ ;1] ẩ { 2} .
Cõu 34. Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s
m
hm
s y = x- m+ 2x - m- 1 xỏc nh trờn ( 0;+Ơ ) .
A. mÊ 0.
B. m 1.
C. mÊ 1.
D.
Cõu 35. Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s
s
y=
A.
mÊ - 1.
m
hm
2x +1
x2 - 6x + m- 2
m 11.
xỏc nh trờn Ă .
B. m> 11.
C. m<11.
D.
mÊ 11.
Vn 3. TNH NG BIN, NGHCH BIN CA HM
S
Cõu 36. Cho hm s
ỳng?
f ( x) = 4- 3x
. Khng nh no sau õy
A. Hàm số đồng biến trên
æ4
ç
;+¥
ç
ç
è3
B.
Hàm
số
¡.
D.
Hàm
số
ö
÷
÷
÷.
ø
nghịch biến trên
C. Hàm số đồng biến trên
æ3
ç
;+¥
ç
ç
è4
æ
4ö
ç
- ¥; ÷
÷
ç
÷.
ç
è
3ø
ö
÷
.
÷
÷
ø
đồng biến trên
Câu 37. Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số
f ( x) = x2 - 4x + 5
trên khoảng ( - ¥ ;2) và trên khoảng ( 2;+¥ ) .
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên ( B. Hàm số đồng biến trên ( -
¥ ;2)
¥ ;2)
, đồng biến trên ( 2;+¥ ) .
, nghịch biến trên ( 2;+¥ ) .
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( Câu 38. Xét sự biến thiên của hàm số
¥ ;2)
¥ ;2)
f ( x) =
và ( 2;+¥ ) .
và ( 2;+¥ ) .
3
x
trên khoảng
( 0;+¥ ) . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0;+¥ ) .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0;+¥ ) .
C. Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng
( 0;+¥ ) .
D. Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên
khoảng ( 0;+¥ ) .
Câu 39. Xét sự biến thiên của hàm số
f ( x) = x +
1
x
trên khoảng
( 1;+¥ ) . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1;+¥ ) .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;+¥ ) .
C. Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng
( 1;+¥ ) .
D. Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên
khoảng ( 1;+¥ ) .
Câu 40. Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số
f ( x) =
x- 3
x +5
trên khoảng ( định nào sau đây đúng?
¥ ;- 5)
và trên khoảng ( -
5;+¥ )
. Khẳng
A. Hàm số nghịch biến trên ( ( - 5;+¥ )
.
¥ ;- 5)
, đồng biến trên
.
B. Hàm số đồng biến trên ( -
¥ ;- 5)
, nghịch biến trên ( -
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( D. Hàm số đồng biến trên các khoảng
Câu 41. Cho hàm số
đúng?
f ( x) = 2x - 7.
A. Hàm số nghịch biến trên
æ
7
ç
;+¥
ç
ç
è2
¥ ;- 5)
( - ¥ ;- 5)
và ( -
và
5;+¥ )
5;+¥ )
( - 5;+¥ )
.
.
Khẳng định nào sau đây
æ
7
ç
ç ;+¥
ç
è2
ö
÷
÷
÷
ø
.
B.
Hàm
số
ö
÷
÷
÷.
ø
đồng biến trên
C. Hàm số đồng biến trên ¡ .
D. Hàm số
¡
.
nghịch biến trên
Câu 42. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc
đoạn [- 3;3] để hàm số f ( x) = ( m+1) x + m- 2 đồng biến trên ¡ .
A. 7.
B. 5.
C. 4.
D. 3.
Câu 43. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm
số
y =- x2 +( m- 1) x + 2
A.
m< 5.
nghịch biến trên khoảng ( 1;2) .
B. m> 5.
C. m< 3.
D.
Câu 44. Cho hàm số
y = f ( x)
có tập xác
định là [- 3;3] và đồ thị của nó được biểu
diễn bởi hình bên. Khẳng định nào sau
đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
( - 3;- 1) và ( 1;3) .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
( - 3;- 1)
và ( 1;4) .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
( - 3;3) .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( - 1;0) .
m> 3.
4
y
1
-3
-1 O
-1
x
3
y
3
Câu 45. Cho đồ thị hàm số y = x như
hình bên. Khẳng định nào sau đây
sai?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
x
O
( - ¥ ;0) .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
( 0;+¥ ) .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
( - ¥ ;+¥ ) .
D. Hàm số đồng biến tại gốc tọa
độ O .
Vấn đề 4. HÀM SỐ CHẴN, HÀM SỐ LẺ
Câu
46.
Trong
2
y = 2015x, y = 2015x + 2, y = 3x -
A.
B.
1.
2.
các
hàm
số
1, y = 2x - 3x
có bao nhiêu hàm số lẻ?
3.
C.
D. 4.
3
Câu 47. Cho hai hàm số
đề nào sau đây đúng?
f ( x) = - 2x3 + 3x
và
g( x) = x2017 + 3
A.
f ( x)
là hàm số lẻ; g( x) là hàm số lẻ.
B.
f ( x)
là hàm số chẵn; g( x) là hàm số chẵn.
C. Cả
D.
f ( x)
f ( x)
. Mệnh
và g( x) đều là hàm số không chẵn, không lẻ.
là hàm số lẻ; g( x) là hàm số không chẵn, không lẻ.
Câu 48. Cho hàm số
đúng.
f ( x) = x2 - x .
A.
f ( x)
là hàm số lẻ.
B.
f ( x)
là hàm số chẵn.
Khẳng định nào sau đây là
C. Đồ thị của hàm số
f ( x)
đối xứng qua gốc tọa độ.
D. Đồ thị của hàm số
f ( x)
đối xứng qua trục hoành.
Câu 49. Cho hàm số
đúng.
A.
f ( x)
là hàm số lẻ.
f ( x) = x - 2 .
B.
Khẳng định nào sau đây là
f ( x)
là hàm số chẵn.
C. f ( x) là hàm số vừa chẵn, vừa lẻ.
D. f ( x) là hàm
số không chẵn, không lẻ.
Câu 50. Trong các hàm số nào sau đây, hàm số nào là hàm
số lẻ?
y = x2018 - 2017.
A.
B.
y = 2x + 3.
C. y = 3+ x - 3- x.
D. y = x + 3 + x - 3.
Cõu 51. Trong cỏc hm s no sau õy, hm s no l hm
s chn?
A.
C.
y = x +1 + x - 1.
B.
D.
y = 2x3 - 3x.
y = x +3 + x- 2 .
y = 2x4 - 3x2 + x.
x - 2 , y = 2x +1 + 4x2 - 4x +1,
Cõu 52. Trong cỏc hm s y = x + 2 y=
y = x( x - 2) ,
A.
| x + 2015| +| x - 2015|
| x + 2015| - | x - 2015|
1.
B.
cú bao nhiờu hm s l?
C. 3.
D. 4.
2.
Cõu 53. Cho hm s
sau õy ỳng?
ỡù - x3 - 6 ; x Ê - 2
ùù
f ( x) = ùớ x
;- 2 < x < 2
ùù 3
ùùợ x - 6 ; x 2
.
A.
f ( x)
l hm s l.
B.
f ( x)
l hm s chn.
C. th ca hm s
f ( x)
Khng nh no
i xng qua gc ta .
D. th ca hm s f ( x) i xng qua trc honh.
Cõu 54. Tỡm iu kin ca tham s cỏc hm s
f ( x) = ax2 + bx + c
l hm s chn.
A. a tựy ý, b = 0, c = 0.
C. a, b, c tựy ý.
tựy ý, c= 0.
Cõu
55*.
Bit
rng
f ( x) = x +( m - 1) x + 2x + m- 1
3
2
2
ỳng?
ổ1 ử
m0 ẻ ỗ
;3ữ
ữ
ỗ
ữ.
ỗ
ố2 ứ
A.
Baứi 02
B.
B.
a
tựy ý,
m= m0
khi
tựy ý.
D. a tựy ý,
thỡ
hm
b
s
l hm s l. Mnh no sau õy
ộ 1 ự
m0 ẻ ờ- ;0ỳ.
ờ
ở 2 ỳ
ỷ
C.
ổ 1ự
m0 ẻ ỗ
0; ỳ.
ỗ
ỗ 2ỳ
ố
ỷ
HAỉM SO y = ax + b
I ễN TP V HM S BC NHT
y = ax + b
b = 0, c
( a ạ 0) .
Tp xỏc nh D = Ă .
Chiu bin thiờn
Vi a> 0 hm s ng bin trờn
Ă.
D.
m0 ẻ [ 3;+Ơ ) .
Vi a< 0 hm s nghch bin trờn
Bng bin thiờn
Ă.
a> 0
x
a< 0
-Ơ
+Ơ
x
+Ơ
y
y
-Ơ
+Ơ
+Ơ
-Ơ
-Ơ
th
th ca hm s l mt ng thng khụng song song v
cng khụng trựng vi cỏc trc ta . ng thng ny luụn
song song vi ng thng y = ax (nu bạ 0 ) v i qua hai
im
ổb ữ
ử
A ( 0;b) , B ỗ
- ;0ữ.
ỗ
ỗ
ố a ữ
ứ
y
y
y ax b
b
a
b
a
x
b
a
O
a
O 1
y ax
x
1
b
y ax
y ax b
y=b
II HM S HNG
th hm s y = b l mt ng
thng song song hoc trựng vi trc
y
y b
honh v ct trc tung ti im ( 0;b) .
x
ng thng ny gi l ng thng
y = b.
O
y= x
III HM S
Hm s y = x cú liờn quan cht ch vi hm bc nht.
1. Tp xỏc nh
Hm s
y= x
xỏc nh vi mi giỏ tr ca y = x tc l tp xỏc
nh y = x
2. Chiu bin thiờn
Theo nh ngha ca
ùỡ x
y = x = ùớ
ùùợ - x
khi
khi
x 0
.
x<0
giỏ
tr
tuyt
i,
ta
cú
nghịch biến trên khoảng ( -
y= x
Từ đó suy ra hàm số
¥ ;0)
và
( 0;+¥ ) .
đồng biến trên khoảng
Bảng biến thiên
Khi x > 0 và dần tới +¥ thì y = x dần tới +¥ , khi x < 0 dần tới
- ¥ thì y = - x cũng dần tới +¥ . Ta có bảng biến thiên sau
-¥
x
0
+¥
+¥
+¥
y
0
3. Đồ thị
Trong nửa khoảng [ 0;+¥ ) đồ thị của
hàm số
số y = x.
y= x
trùng với đồ thị của hàm
Trong khoảng ( y= x
y
¥ ;0)
đồ thị của hàm số
trùng với đồ thị của hàm số
x
1
-1 O
y = - x.
CHÚ Ý
Hàm số y = x là một hàm số chẵn, đồ thị của nó nhận
trục đối xứng.
Oy
làm
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Vấn đề 1. TÍNH ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN
Câu 1. Tìm
A.
m
để hàm số
1
m> .
2
Câu 2. Tìm
B.
m
¡.
A.
Câu 3. Tìm
m
¡.
1
m< .
2
để hàm số
B.
m>- 2.
y = ( 2m+1) x + m- 3
m<-
1
.
2
để hàm số
C.
m<-
đồng biến trên
1
.
2
D.
y = m( x + 2) - x( 2m+1)
C.
m<- 1.
y = - ( m2 +1) x + m- 4
m>-
¡.
1
.
2
nghịch biến trên
D.
m>-
1
.
2
nghịch biến trên
A. m> 1.
B. Với mọi m. C. m<- 1.
D. m>- 1.
Câu 4. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc
đoạn [-
2017;2017]
để hàm số
y = ( m- 2) x + 2m
đồng biến trên
¡.
A. 2014.
B. 2016.
C. Vô số .
D. 2015.
Câu 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc
đoạn [- 2017;2017] để hàm số
A. 4030.
B. 4034.
y = ( m2 - 4) x + 2m
đồng biến trên
.
C. Vô số
D. 2015.
¡.
Vấn đề 2. XÁC ĐỊNH HÀM SỐ BẬC NHẤT
Câu 6. Đường thẳng nào sau đây song song với đường
thẳng
A.
y = 2x.
y = 1y-
2
2x.
B.
y=
1
2
x - 3.
y + 2x = 2.
C.
x = 5.
2
D.
Câu 7. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để đường
(
)
thẳng
song song với đường thẳng y = x +1 .
A. m= 2.
B. m= ±2.
C. m= - 2.
D. m= 1.
Câu 8. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường
2
y = m - 3 x + 2m- 3
thẳng y = 3x +1 song song với đường thẳng
A. m= ±2 .
B. m= 2.
C. m=- 2.
y = ( m2 - 1) x +( m- 1)
D.
.
m= 0.
Câu 9. Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm M ( 1;4) và
song song với đường thẳng y = 2x +1. Tính tổng S = a+ b.
A. S = 4.
B. S = 2.
C. S = 0.
D. S = - 4.
Câu 10. Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm E ( 2;- 1)
và song song với đường thẳng ON với O là gốc tọa độ và
N ( 1;3)
2
2
. Tính giá trị biểu thức S = a + b .
A. S = - 4.
B. S = - 40.
C. S = - 58.
D.
Câu 11. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
thẳng
A.
d : y = ( 3m+ 2) x - 7m- 1
m= -
B.
m= 0.
vuông góc với đường
5
.
6
C.
5
m< .
6
S = 58.
m
để đường
D : y = 2x - 1.
D.
m>-
1
.
2
Câu 12. Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm N ( 4;- 1)
và vuông góc với đường thẳng 4x - y +1= 0 . Tính tích P = ab.
P =-
A. P = 0.
B.
Câu 13. Tìm a và
điểm
A.
A ( - 2;1) , B( 1;- 2)
a=- 2
và
b
1
.
4
1
P= .
4
C.
để đồ thị hàm số
D.
y = ax + b
.
b= - 1.
B.
a= 2
và
b= 1.
P =-
1
.
2
đi qua các
C. a = 1 và b= 1.
D. a= - 1 và b= - 1.
Câu 14. Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm
M ( - 1;3)
A.
và
S =-
N ( 1;2)
1
.
2
. Tính tổng
B.
S = 3.
S = a +b .
C.
S = 2.
D.
5
S= .
2
Câu 15. Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm
và có hệ số góc bằng - 2 . Tính tích P = ab.
A. P = - 10.
B. P = 10.
C. P = - 7.
D. P = - 5.
A ( - 3;1)
Vấn đề 3. BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO
Câu 16. Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng
y=
1- 3x
4
và
æx ö
y=- ç
+1÷
÷
ç
÷
ç
è3 ø
là:
æ 1÷
ö
ç
ç0; ÷
÷
ç
è 4ø.
A. ( 0;- 1) .
B. ( 2;- 3) .
C.
D. ( 3;- 2) .
Câu 17. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng
y = m2 x + 2
cắt đường thẳng y = 4x + 3.
A. m= ±2.
B. m¹ ±2.
C. m¹ 2.
D. m¹ - 2.
Câu 18. Cho hàm số y = 2x + m+1. Tìm giá trị thực của m để
đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.
A. m= 7.
B. m= 3.
C. m= - 7.
D. m= ±7.
Câu 19. Cho hàm số y = 2x + m+1. Tìm giá trị thực của m để
đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng - 2 .
A. m= - 3.
B. m= 3.
C. m= 0.
D. m= - 1.
Câu 20. Tìm giá trị thực của m để hai đường thẳng
d : y = mx - 3 và D : y + x = m cắt nhau tại một điểm nằm trên trục
tung.
A. m=- 3.
B. m= 3.
C. m= ±3.
D. m= 0.
Câu 21. Tìm tất cả các giá trị thực của m để hai đường
thẳng d : y = mx - 3 và D : y + x = m cắt nhau tại một điểm nằm
trên trục hoành.
A. m= 3.
B. m= ± 3.
C. m= - 3.
D. m= 3.
Câu 22. Cho hàm số bậc nhất y = ax + b . Tìm a và b , biết rằng
đồ thị hàm số đi qua điểm
có hoành độ là 5.
M ( - 1;1)
và cắt trục hoành tại điểm
1
5
a = ; b= .
6
6
a =-
1
5
; b= - .
6
6
1
5
a = ; b= - .
6
6
a=-
1
5
; b= .
6
6
A.
B.
C.
D.
Câu 23. Cho hàm số bậc nhất y = ax + b . Tìm a và b , biết rằng
đồ thị hàm số cắt đường thẳng D1 : y = 2x + 5 tại điểm có hoành
độ bằng - 2 và cắt đường thẳng D 2 : y = –3x + 4 tại điểm có tung
độ bằng - 2 .
A.
3
1
a = ; b= .
4
2
B.
a =-
3
1
; b= .
4
2
C.
a=-
3
1
; b= - .
4
2
3
1
a = ; b= - .
4
2
D.
Câu 24. Tìm giá trị thực của tham số m để
y = 2x , y = - x - 3 và y = mx + 5 phân biệt và đồng
A. m= - 7.
B. m= 5.
C. m= - 5.
Câu 25. Tìm giá trị thực của tham số m để
y = - 5( x +1)
,
y = mx + 3
y = 3x + m
phân biệt và đồng qui.
A.
B.
C. m= - 13.
D. m= 3.
Câu 26. Cho hàm số y = x - 1 có đồ thị là đường D . Đường
thẳng D tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích S
bằng bao nhiêu?
m¹ 3.
và
ba đường thẳng
qui.
D. m= 7.
ba đường thẳng
m= 13.
1
S= .
2
3
S= .
2
A.
B. S = 1.
C. S = 2.
D.
Câu 27. Tìm phương trình đường thẳng d : y = ax + b . Biết
đường thẳng d đi qua điểm I ( 2;3) và tạo với hai tia Ox, Oy một
tam giác vuông cân.
A. y = x + 5. B. y = - x + 5.
C. y = - x - 5.
D. y = x - 5.
Câu 28. Tìm phương trình đường thẳng d : y = ax + b . Biết
đường thẳng d đi qua điểm I ( 1;2) và tạo với hai tia Ox, Oy một
tam giác có diện tích bằng 4 .
y = 2x - 4.
A. y = - 2x - 4.
B. y = - 2x + 4.
C.
D. y = 2x + 4.
Câu 29. Đường thẳng
M ( - 1;6)
tạo với các tia
. Tính S = a+ 2b .
A.
S =-
38
.
3
B.
S=
Ox, Oy
d:
x y
+ = 1, ( a ¹ 0; b ¹ 0)
a b
đi qua điểm
một tam giác có diện tích bằng
- 5+ 7 7
.
3
C.
S = 12.
D.
S = 6.
4
d : y = ax + b .
Câu 30. Tìm phương trình đường thẳng
Biết
đường thẳng d đi qua điểm I ( 1;3) , cắt hai tia Ox , Oy và cách
gốc tọa độ một khoảng bằng 5 .
A. y = 2x + 5. B. y = - 2x - 5.
C. y = 2x - 5.
D. y = - 2x + 5.
Vấn đề 4. ĐỒ THỊ
Câu 31. Đồ thị hình bên là đồ thị của một
hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số
đó là hàm số nào?
A. y = x +1. B. y = - x + 2.
C. y = 2x +1. D. y = - x +1.
Câu 32. Hàm số
sau?
y = 2x - 1
y
y
x
O
O
B.
y
x
O
1
x
1
C.
D.
y
3
2 và b= 2 .
a= - 3 và b= 3 .
a= -
x
-2
3
a=
2
O
D.
và b= 3 .
Câu 34. Đồ thị hình bên là đồ thị của một
hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó
là hàm số nào?
A.
y= x .
C.
y= x
x < 0.
1
O
Câu 33. Cho hàm số y = ax + b có đồ thị
là hình bên. Tìm a và b.
A. a = - 2 và b= 3 .
B.
C.
1
y
x
1
A.
có đồ thị là hình nào trong bốn hình
x
O
y
B.
với
x < 0.
D.
y
y = - x.
y=- x
với
-1
O
x
1
Câu 35. Đồ thị hình bên là đồ thị của
một hàm số trong bốn hàm số được liệt
kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.
y= x .
B.
y = x +1.
C.
y = 1- x .
D.
y = x - 1.
y
-1
A.
B.
y = 2 x +1.
C.
y = 2x +1.
D.
y = x +1.
A.
B.
y = 2x + 3 - 1.
C.
y = x- 2 .
D.
y = 3x + 2 - 1.
Câu 38. Đồ thị hình bên là đồ thị
của một hàm số trong bốn hàm số
được liệt kê ở bốn phương án A, B,
C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là
hàm số nào?
A.
ìï 2x - 3 khi x ³ 1
f ( x) = ïí
.
ïïî x - 2 khi x < 1
B.
ìï 2x - 3 khi x < 1
f ( x) = ïí
.
ïïî x - 2 khi x ³ 1
C.
ìï 3x - 4 khi x ³ 1
f ( x) = ïí
.
ïïî - x
khi x < 1
y
3
x
-1
1
O
Câu 37. Đồ thị hình bên là đồ thị của một
hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở
bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi
hàm số đó là hàm số nào?
y = 2x + 3.
1
O
Câu 36. Đồ thị hình bên là đồ thị của
một hàm số trong bốn hàm số được liệt
kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y = x +1.
x
y
2
-2
3
2
O
-
x
y
O
1
2
x
-
-3
D. y = x - 2 .
Câu 39. Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm
số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C,
D sau đây?
1
2
-Ơ
x
+Ơ
+Ơ
+Ơ
y
0
A. y = 2x - 1. B. y = 2x - 1.
C. y = 1- 2x.
D. y = - 2x - 1.
Cõu 40. Bng bin thiờn di l bng bin thiờn ca hm
s no trong cỏc hm s c cho bn phng ỏn A, B, C,
D sau õy?
4
3
-Ơ
x
+Ơ
+Ơ
+Ơ
y
0
A.
y = 4x + 3.
y = 4x - 3.
B.
C.
y = - 3x + 4 .
D.
y = 3x + 4 .
Baứi 03
HAỉM SO BAC HAI
Hm s bc hai c cho bi cụng thc
Tp xỏc nh ca
y = ax2 + bx + c ( a ạ 0) .
hm s ny l D = Ă .
Hm s y = ax ( a ạ 0) ó hc lp 9 l mt trng hp riờng
ca hm s ny.
I TH CA HM S BC HAI
2
th ca hm s
nh l im
b
x =.
2a
y = ax2 + bx + c ( a ạ 0)
ổ b
Dử
ữ
Iỗ
;ữ
ỗ
ữ,
ỗ
ố 2a 2aứ
l mt ng parabol cú
cú trc i xng l ng thng
Parabol ny quay b lừm lờn trờn nu
di nu a< 0.
a> 0,
xung
y
O
y
4a
O
x
b
2a
x
b
2a
4a
a> 0
a< 0
Cỏch v
y = ax2 + bx + c ( a ạ 0) ,
v parabol
1) Xỏc nh ta ca nh
x =-
ta thc hin cỏc bc
ổ b
Dử
ữ
Iỗ
;ữ
ỗữ.
ỗ
ố 2a 4aứ
b
.
2a
2) V trc i xng
3) Xỏc nh ta cỏc giao im ca parabol vi trc tung
(im ( 0;c) ) v trc honh (nu cú).
Xỏc nh thờm mt s im thuc th, chng hn im
i xng vi im ( 0;c) qua trc i xng ca parabol, v
th chớnh xỏc hn.
4) V parabol.
Khi v parabol cn chỳ ý n du ca h s a ( a> 0 b lừm
quay lờn trờn, a< 0 b lừm quay xung di).
II CHIU BIN THIấN CA HM S BC HAI
Da vo th hm s y = ax + bx + c ( a ạ 0) , ta cú bng bin
thiờn ca nú trong hai trng hp a> 0 v a< 0 nh sau
2
a> 0
x
y
-Ơ
-
b
2a
+Ơ
-
D
4a
-
b
2a
+Ơ
+Ơ
a< 0
x
-Ơ
y
-
-Ơ
+Ơ
D
4a
-Ơ
T ú, ta cú nh lớ di õy
nh lớ
2
ã Nu a> 0 thỡ hm s y = ax + bx + c nghch bin trờn khong
ổ
ử
bữ
ỗ
;
ữ
ỗ- Ơ ;ữ
ỗ
ố
2aứ
ổ b
ỗ
;+Ơ
ỗỗ
ố 2a
ử
ữ
.
ữ
ữ
ứ
ng bin trờn khong
2
Nu a< 0 thỡ hm s y = ax + bx + c ng bin trờn khong
ã
ổ
ử
bữ
ỗ
- Ơ ;;
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ố
2aứ
ổ b
ỗ
;+Ơ
ỗ
ỗ
ố 2a
nghch bin trờn khong
ử
ữ
ữ
ữ.
ứ
CU HI TRC NGHIM
Vn 1. KHO ST HM S BC HAI
Cõu 1. Hm s
y = 2x2 + 4x - 1
A. ng bin trờn khong ( -
Ơ ;- 2)
v nghch bin trờn
khong ( - 2;+Ơ ) .
B. nghch bin trờn khong ( khong
Ơ ;- 2)
v ng bin trờn
( - 2;+Ơ ) .
C. ng bin trờn khong ( khong ( -
Ơ ;- 1)
v nghch bin trờn
1;+Ơ ) .
D. nghch bin trờn khong ( khong ( - 1;+Ơ ) .
Cõu 2. Cho hm s
sai?
y = - x2 + 4x +1.
Ơ ;- 1)
v ng bin trờn
Khng nh no sau õy
A. Hm s nghch bin trờn khong ( 2;+Ơ ) v ng bin
trờn khong ( -
Ơ ;2) .
C. Hm s nghch bin trờn khong ( 4;+Ơ ) v ng bin
trờn khong ( -
Ơ ;4) .
B. Trờn khong ( -
Ơ ;- 1)
hm s ng bin.
D. Trờn khong ( 3;+Ơ ) hm s nghch bin.
Cõu 3. Hm s no sau õy nghch bin trờn khong ( A.
y = 2x2 +1.
D.
y =-
B.
2
2( x +1) .
y =-
2x2 +1.
C.
Ơ ;0) ?
2
y = 2( x +1) .
Cõu 4. Hm s no sau õy nghch bin trờn khong
( - 1;+Ơ ) ?
A.
y = 2x2 +1.
D.
y =-
B.
2x2 +1.
y =-
C.
2
y = 2( x +1) .
2
2( x +1) .
Cõu 5. Cho hm s
õy l sai?
y = ax2 + bx + c ( a > 0)
A. Hm s ng bin trờn khong
. Khng nh no sau
ổ b
ỗ
;+Ơ
ỗ
ỗ
ố 2a
ử
ữ
.
ữ
ữ
ứ
ổ
ử
bữ
ỗ
- Ơ ;.
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ố
2aứ
B. Hm s nghch bin trờn khong
C. th ca hm s cú trc i xng l ng thng
x =-
b
.
2a
y 8
8
D. th ca hm s luụn ct trc honh ti hai im
phõn bit.
2
4 y
Cõu 6. Cho hm s y = ax + bx + c cú
th ( P ) nh hỡnh bờn. Khng nh no
sau õy l sai?
A. Hm s ng bin trờn khong
7
x
3
( - Ơ ;3) .
B. ( P ) cú nh l I ( 3;4) .
C. ( P ) ct trc tung ti im cú
tung bng 1.
D. ( P ) ct trc honh ti hai im
phõn bit.
Cõu 7. Cho hm s
y = ax2 + bx + c ( a ạ 0)
cú th ( P ) . Ta
nh ca ( P ) l
A.
ổ b Dử
Iỗ
; ữ
ữ
ỗ
ữ.
ỗ
ố 2a 4aứ
B.
ổb Dử
ữ
Iỗ
- ;ữ
ỗ
ữ.
ỗ
ố a 4aứ
C.
Cõu 8. Trc i xng ca parabol
A.
3
x =- .
2
B.
3
y=- .
2
C.
ổ b
Dử
ữ
Iỗ
;ữ
ỗ
ữ.
ỗ
ố 2a 4aứ
x = - 3.
Cõu 9. Trc i xng ca parabol ( P ) : y = 5
x =2.
5
x=4.
D.
( P ) : y = 2x2 + 6x + 3
5
x=
2.
D.
ổb D ữ
ử
Iỗ
; ữ
.
ỗ
ữ
ỗ
ố2a 4aứ
l
y = - 3.
2x2 + 5x + 3
l
x=
5
4.
A.
B.
C.
D.
Cõu 10. Trong cỏc hm s sau, hm s no cú th nhn
ng x = 1 lm trc i xng?
A.
C.
y = - 2x2 + 4x +1
2
y = 2x - 2x - 1
.
B.
D.
.
y = 2x2 + 4x - 3
2
y = x - x+2
Câu 11. Đỉnh của parabol ( P ) : y = 3x
2
æ 1 2ö
÷
Iç
- ; ÷
ç
÷
ç
è 3 3ø
.
æ 1 2÷
ö
Iç
- ;- ÷
ç
÷
ç
è 3 3ø.
- 2x +1
.
.
là
æ
1 2ö
÷
Iç
;- ÷
ç
÷
ç
è3 3ø
.
æ
ö
1 2÷
Iç
; ÷
ç
÷
ç
è3 3ø.
A.
B.
C.
D.
Câu 12. Hàm số nào sau đây có đồ thị là parabol có đỉnh
I ( - 1;3)
?
2
2
A. y = 2x - 4x - 3 .
B. y = 2x - 2x - 1.
2
2
C. y = 2x + 4x + 5 .
D. y = 2x + x + 2 .
2
Câu 13. Tìm giá trị nhỏ nhất ymin của hàm số y = x - 4x + 5.
A. ymin = 0 . B. ymin = - 2 .
C. ymin = 2 .
D. ymin = 1.
Câu 14. Tìm giá trị lớn nhất
A.
ymax = 2 .
ymax = 2 2 .
B.
ymax
của hàm số
C.
y=-
ymax = 2 .
D.
2x2 + 4x.
ymax = 4 .
Câu 15. Hàm số nào sau đây đạt giá trị nhỏ nhất tại
A.
y = 4x2 – 3x +1.
B.
3
y = - x2 + x +1.
2
y = x2 -
y = - 2x2 + 3x +1.
3
x= ?
4
3
x +1.
2
C.
D.
Câu 16. Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất
m
của
C.
D.
Câu 17. Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất
m
của
hàm số y = f ( x) = - x - 4x + 3 trên đoạn [ 0;4].
A. M = 4; m= 0.
B. M = 29; m= 0.
C. M = 3; m= - 29.
D. M = 4; m= 3.
Câu 18. Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất
m
của
hàm số
A.
y = f ( x) = x - 3x
2
M = 0; m= -
trên đoạn [ 0;2].
9
.
4
B.
9
M = - 2; m =- .
4
9
M = ; m= 0.
4
M = 2; m= -
9
.
4
2
y = f ( x) = x - 4x + 3
2
[- 2;1.]
hàm số
trên đoạn
M
=
15;
m
=
1.
M
=
15;
m= 0.
A.
B.
D. M = 0; m= - 15.
Câu 19. Tìm giá trị thực của tham số
y = mx2 - 2mx - 3m- 2
có giá trị nhỏ nhất bằng A. m= 1.
B. m= 2.
C. m= - 2.
C.
để hàm số
trên ¡ .
D. m= - 1.
m¹ 0
10
M = 1; m= - 2.
Câu 20. Gọi
m
S
là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
y = f ( x) = 4x2 - 4mx + m2 - 2m
để giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên
đoạn [- 2;0] bằng 3. Tính tổng T các phần tử của S.
A.
T =-
3
.
2
B.
1
T = .
2
C.
9
T = .
2
D.
3
T = .
2
Vấn đề 2. ĐỒ THỊ
Câu 21. Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm
số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C,
D sau đây?
-¥
x
2
+¥
+¥
+¥
y
-5
2
2
A. y = - x + 4x - 9.
B. y = x - 4x - 1.
2
2
C. y = - x + 4x.
D. y = x - 4x - 5.
Câu 22. Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm
số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C,
D sau đây?
-¥
x
y
-
1
2
3
2
+¥
-¥
-¥
A.
C.
y = 2x2 + 2x - 1.
B.
y = 2x2 + 2x + 2.
y = - 2x2 - 2x.
D.
y = - 2x2 - 2x +1.
Câu 23. Bảng biến thiên của hàm số
nào trong các bảng được cho sau đây ?
+¥
x - ¥
x - ¥
2
1
y
A.
-¥
y
-¥
+¥
y = - 2x2 + 4x +1
2
1
B.
+¥
+¥
là bảng
x
-¥
y
C.
-¥
1
3
+¥
x
y
34
-¥
+¥
+¥
+¥
3
-¥
1
D.
Câu 24. Đồ thị hình bên là đồ thị
của một hàm số trong bốn hàm số
được liệt kê ở bốn phương án A, B,
C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là
hàm số nào?
2
A. y = x - 4x - 1.
2
B. y = 2x - 4x - 1.
2
C. y =- 2x - 4x- 1.
2
D. y = 2x - 4x +1.
Câu 25. Đồ thị hình bên là đồ thị
của một hàm số trong bốn hàm số
được liệt kê ở bốn phương án A, B,
C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là
hàm số nào?
2
A. y = - x + 3x - 1.
2
B. y =- 2x + 3x - 1.
2
C. y = 2x - 3x +1.
2
D. y = x - 3x +1.
y
O
x
2
1
4
3
Câu 26. Đồ thị hình bên là đồ thị của
một hàm số trong bốn hàm số được liệt
kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
2
A. y = - 3x - 6x.
2
B. y = 3x + 6x +1.
2
C. y = x + 2x +1.
2
D. y =- x - 2x +1.
y
4
1
x
3
O
y
O
x
4
Câu 27. Đồ thị hình bên là đồ thị của
một hàm số trong bốn hàm số được liệt
kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y
3
x
O
3
y = x - 2x + .
2
2
A.
B.
C.
y=-
1 2
5
x + x+ .
2
2
y = x2 - 2x.
y=-
1 2
3
x + x+ .
2
2
D.
Câu 28. Đồ thị hình bên là đồ thị của
một hàm số trong bốn hàm số được liệt
kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
2
A. y = - 2x + x - 1.
2
B. y =- 2x + x + 3.
2
C. y = x + x + 3.
y
x
O
1
y = - x2 + x + 3.
2
D.
Câu 29. Đồ thị hình bên là đồ thị của
một hàm số trong bốn hàm số được liệt
kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
2
A. y = - x + 2x.
2
B. y = - x + 2x - 1.
2
C. y = x - 2x.
2
D. y = x - 2x +1.
2
Câu 30. Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ
thị như hình bên. Khẳng định nào sau
đây đúng ?
A. a > 0, b < 0, c < 0.
B. a > 0, b < 0, c > 0.
C. a > 0, b> 0, c > 0.
D. a < 0, b< 0, c > 0.
y
x
O
y
x
O
