SKKN HƯỚNG DẪN HỌC SINH CÓ THỂ TỰ GIẢI BÀI TOÁN VA CHẠM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI
Đơn vị : Trường THPT Sông Ray
Mã số: ................................

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
HƯỚNG DẪN HỌC SINH CÓ THỂ TỰ GIẢI
BÀI TOÁN VA CHẠM

Người thực hiện:

Phan Sĩ

Lĩnh vực nghiên cứu:
- Quản lý giáo dục



- Phương pháp dạy học bộ môn:Vật lý................



- Lĩnh vực khác: ....................................................... 
Có đính kèm: Các sản phẩm không thể hiện trong bản in SKKN
 Mô hình
 Đĩa CD (DVD)
 Phim ảnh  Hiện vật khác
(các phim, ảnh, sản phẩm phần mềm)

Năm học: 2016 -2017

1

SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC
––––––––––––––––––
I. THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN
1. Họ và tên: Phan Sĩ
2. Ngày tháng năm sinh: 08 – 03 - 1983
3. Nam, nữ: Nam
4. Địa chỉ: Xuân Tây – Cẩm Mỹ - Đồng Nai
5. Điện thoại: 0985046040
ĐTDĐ:
6. Fax:

Không

(CQ)/ 0613713267
E-mail:

7. Chức vụ: Tổ trưởng tổ Vật lí - CN
8. Nhiệm vụ được giao: Giảng dạy môn Vật lí 12 và Nhóm trưởng nhóm
nghiên cứu và trải nghiệm sáng tạo KH - KT
9. Đơn vị công tác: THPT Sông Ray
II. TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO
- Học vị (hoặc trình độ chuyên môn, nghiệp vụ) cao nhất: Cử nhân Vật lí
- Năm nhận bằng: 2004
- Chuyên ngành đào tạo: Cử nhân khoa học Vật lí
III. KINH NGHIỆM KHOA HỌC
- Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm: Giảng dạy môn Vật lí
Số năm có kinh nghiệm: 12 năm
- Các sáng kiến kinh nghiệm đã có trong 5 năm gần đây:

1/ Một số thí nghiệm mô phỏng vật lý phần cảm ứng điện từ trong dạy học
nội dung “Điều kiện xuất hiện dòng điện cảm ứng, Định luật len xơ về chiều
dòng điện cảm ứng” .( Sở công nhận )
2/ Phương pháp giải nhanh bài tập chuyển hóa năng lượng và định luật bảo
toàn .( Trường công nhận )
3/ Nghiên cứu thiết kế tài liệu điện tử hỗ trợ dạy học Vật lí 10 THPT .( Sở
công nhận )

2


Tên SKKN (VIẾT IN HOA ĐẬM) : HƯỚNG DẪN HỌC SINH CÓ THỂ TỰ
GIẢI BÀI TOÁN VA CHẠM
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Trước những vận hội và thách thức mới trong xu thế hội nhập toàn cầu, đòi
hỏi đất nước ta phải đào tạo ra những thế hệ con người lao động mới thông minh,
năng động và sáng tạo, thích ứng với nền kinh tế toàn cầu - nền kinh tế tri thức.
Để đạt được mục đích đó, một trong những nhiệm vụ quan trọng mà nhà
trường phải quan tâm là đổi mới phương pháp dạy và học . Đây là mục tiêu lớn
được Đảng, Nhà nước và Ngành Giáo dục và Đào tạo đặt ra, mục tiêu này đã và
đang được thực hiện một cách tích cực trong những năm vừa qua và những năm
sắp tới.
"Đổi mới mạnh mẽ phương pháp giáo dục - đào tạo, khắc phục lối truyền thụ
một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo của người học. "
Về vấn đề đổi mới PPDH, Chiến lược phát triển giáo dục: "Đổi mới và hiện
đại hóa phương pháp giáo dục. Chuyển từ việc truyền thụ tri thức thụ động, thầy
giảng, trò ghi sang hướng dẫn người học chủ động tư duy trong quá trình tiếp cận
tri thức ; dạy cho người học phương pháp tự học, tự thu nhận thông tin một cách có
hệ thống và có tư duy phân tích, tổng hợp, phát triển năng lực của mỗi cá nhân;
tăng cường tính chủ động, tính tự chủ của HS trong quá trình học tập…"

Bên cạnh đó hiện nay SGK chuẩn lượng kiến thức phần va chạm còn nhiều
hạn chế nên việc bổ sung lí thuyết và phương pháp giải bài tập phần va chạm là
một vấn đề cần thiết.
II. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

Ngày nay việc nâng cao chất lượng giáo dục là một trong những vấn
đề được quan tâm hàng đầu trong xã hội.Trong bối cảnh toàn ngành Giáo Dục và
Đào Tạo đang nỗ lực đổi mới phương pháp học theo hướng phát huy tính tích cực
chủ động của học sinh trong họat động học tập thông qua cách thức hoạt động của
3


giáo viên trong việc chỉ đạo , tổ chức họat động học tập nhằm giúp học sinh chủ
động thời gian tự học, tự nghiên cứu tìm tòi kiến thức.
Luật Giáo dục, điều 24.2 “ Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy
tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh, phù hợp với từng đặc điểm
của từng lớp học, môn học ;bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận
dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú
học tập cho học sinh”.
Trong quá trình giảng dạy và đàm thoại với GV và HS , tôi nhận thấy đại đa
số học sinh gặp vướng mắc khi giải các bài tập về phần định luật bảo toàn liên
quan đến các bái toán va chạm.
Va chạm là một hiện tượng thường gặp trong đời sống và trong kỹ thuật.
Việc áp dụng các định luật động lực học để giải bài toán va chạm thường gặp nhiều
khó khăn do thời gian va chạm giữa các vật thường rất ngắn ( chỉ vào khoảng từ
10-2 đến 10-5 giây) nên cường độ tác dụng của các lực lên các vật thường rất lớn.
Khảo sát kỹ, ta thấy nói chung quá trình va chạm gồm hai giai đoạn, giai đoạn biến
dạng và giai đoạn khôi phục. Giai đoạn biến dạng kể từ lúc bắt đầu xảy ra va chạm
cho đến khi các vật va chạm hết biến dạng. Giai đoạn khôi phục kể từ lúc kết thúc
biến dạng, các vật khôi phục hình dạng cũ cho đến lúc kết thúc va chạm.

Va chạm được phân thành : va chạm mềm, va chạm đàn hồi và va chạm
hoàn toàn đàn hồi.
Đặc điểm của va chạm mềm là sau giai đoạn biến dạng hình dáng cũ của các
vật va chạm không được khôi phục lại mà chúng gắn liền lại với nhau thành một
vật, nghĩa là không xảy ra giai đoạn khôi phục, mà chỉ có giai đoạn biến dạng. Nếu
trong va chạm xảy ra cả hai giai đoạn biến dạng và khôi phục thì va chạm được gọi
là va chạm đàn hồi. Trong va chạm đàn hồi sau khi kết thúc va chạm các vật chỉ
khôi phục được một phần hình dáng của mình trước khi va chạm. Nếu sau khi va
chạm mà các vật khôi phục toàn bộ hình dạng của mình trước khi va chạm thì va
chạm được gọi là hoàn toàn đàn hồi.

4


Trong quá trình va chạm các vật thể chịu tác dụng của hai loại lực : lực
thường và lực va chạm.
Lúc va chạm là những phản lực liên kết động lực xuất hiện khi hai vật va
chạm nhau. Ngoài lực va chạm các lực khác tác dụng lên cơ hệ được gọi là lực
thường. Lực va chạm là lực có xung lượng giới nội trong thời gian va chạm, còn
lực thường có xung lượng cùng bậc với thời gian va chạm vô cùng bé.
Xung lượng của lực va chạm được gọi tắt là xung lực va chạm.
Quá trình va chạm là quá trình rất phưc tạp. Để đơn giản dựa vào các đặc
điểm của quá trình va chạm người ta đưa ra các giả thiết sau:
+ Giả thiết thứ nhất : Trong quá trình va chạm các lực thường được bỏ qua và
chỉ xét các lực va chạm
+ Giả thiết thứ hai : Trong quá trình va chạm các chất điểm không di chuyển
+ Giả thiết thứ ba : Trong quá trình va chạm hệ số khôi phục là hằng số đối với
các thông số động học của quá trình va chạm (giả thiết này tương đương với giả
thiết của Newton)
Nhằm phần nào đó tháo gỡ những khó khăn cho học sinh trong quá trình làm

những bài tập phần này cũng như giúp các em hứng thú, yêu thích môn học vật lý
hơn tôi chọn đề tài trên.
Tiến hành điều tra thăm dò ý kiến của GV vật lí trong và ngoài trường trung
học phổ thông từ đó tôi xây dựng một hệ thống lý thuyết và bài tập để học sinh có
thể vận dụng tự giải bài tập va chạm. Qua đề tài này tôi mong muốn cung cấp cho
các em một số kĩ năng cơ bản trong việc giải các bài tập vật lý về va chạm .

III.TỔ CHỨC THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP

Giải pháp 1 : Đầu tiên hệ thống lại kiến thức và đưa ra hướng giải quyết
một bài toán vật lý liên quan đến va chạm .
5


1.1. Hệ thống về các định luật bảo toàn

Trong thực tế, ở mức độ nào đó va chạm xảy ra giữa các vật thường là va chạm
không đàn hồi vì bao giờ các vật cũng bị nóng lên do một phần nội năng đã bị
chuyển hóa thành nhiệt năng do tác dụng của lực ma sát. Tuy nhiên trong vật lý thì
khái niệm về va chạm đàn hồi lại đóng vai trò quan trọng.
Trong các bài toán về va chạm, có 2 dạng bảo toàn được sử dụng:
+ Các định luật bảo toàn về động lượng (trong chuyển động tịnh tiến) và
moment động lượng (trong chuyển động quay).
+ Các định luật bảo toàn về cơ năng.
Các định luật về bảo toàn cơ năng thì chỉ được áp dụng trong va chạm tuyệt đối
đàn hồi. Đối với các va chạm có sự biến đổi về nội năng thì ngoài việc sử dụng các
định luật về bảo toàn động lượng ( áp dụng được với mọi loại va chạm) ta có thể
áp dụng thêm định luật về biến thiên nội năng của hệ.
Các biểu thức
 Đối với chuyển động tịnh tiến

r

r

- Động lượng : p  mv
- Năng lượng
+ Động năng :

Wd 

1
mv 2
2

+ Thế năng hấp dẫn : Wt = mgz
+ Thế năng đàn hồi : Wt =


1
k (l ) 2
2

Đối với chuyển động quay tròn

+ Momen động lượng : L  I 
1
2

+ Động năng quay : W= I  2


Đối với chuyển động tổng quát
6


Đối với một chuyển động bất kỳ, người ta đã chứng minh tổng quát được rằng
một chuyển động bất kỳ luôn có thể biểu diễn được dưới dạng các chuyển động
tịnh tiến và chuyển động tròn. Nhưng trong chương trình vật lý phổ thông, ta chỉ
gặp các chuyển động dạng đơn giản như: vừa lăn không trượt ( vừa quay vừa tịnh
tiến)
1.2. Chiến thuật giải quyết một bài toán vật lý có liên quan đến va chạm:
Các bài toán va chạm thường bao gồm các bài toán thuận, bài toán ngược và bài
toán tổng hợp
Bài toán ngược : Cho cơ hệ và các xung lực va chạm ngoài cùng với hệ số khôi
phục và các yếu tố động học trước va chạm của cơ hệ. Tìm các yếu tố động học
của cơ hệ sau va chạm
Bài toán thuận : Cho biết trạng thái động học của cơ hệ trước và sau va chạm.
Tìm các xung lực va chạm và lượng mất mát động năng.
Bài toán tổng hợp bao gồm cả hai bài toán trên.
Khi giải các bài toán va chạm, điều quan trọng nhất là phải nhận biết được quá
trình va chạm và các quá trình không va chạm. Trong các quá trình không va chạm
(quá trình trước va chạm và sau va chạm) ta áp dụng các định lí đã thiết lập cho
quá trình động lực không va chạm, còn trong các quá trình va chạm chúng ta sử
dụng các công thức nêu ra ở trên. Nói cách khác, việc giải bài toán va chạm bao
giờ cũng kèm theo giải các bài toán không va chạm
Chiến thuật
Bước 1: Đọc kĩ đề bài, để ý và đánh dấu các trọng tâm của đề bài.
Bước 2: Tập trung nhận xét, đánh giá đề bài để rút ra những giai đoạn khác
nhau trong bài toán: trước va chạm và sau va chạm, bên cạnh đó cần tìm ra dạng
của va chạm đó để xét những định luật bảo toàn có thể sử dụng. Nếu không thể rút

ra được dạng của va chạm đó thì ta bắt buộc phải sử dụng các định luật về bảo toàn
động lượng và moment động lượng.
Bước 3: Từ các nhận xét rút ra từ bước 2, rút ra hướng làm và hoàn thiện bài
7


làm một cách đầy đủ

Giải pháp 2 : Xét các trường hợp bài toán va chạm cơ bản
Trong thực tế nội dung của bài toán va chạm là như sau : biết khối lượng và vận
tốc của các vật trước va chạm, ta cần tìm vận tốc của các vật sau va chạm.
Xét hai vật có khối lượng m1 và m2 chuyển động trong mặt phẳng nằm ngang
(mặt phẳng xOy) và ngược chiều nhau đến va chạm trực diện với nhau. Vận tốc
r
r
ban đầu của các vật lần lượt là v10 và v10 . Trong mặt phẳng nằm ngang chúng ta có
thể áp dụng định luật bảo toàn động lượng của các vật tham gia va chạm, tức là :

r
r
r
r
m1v10  m2v20  m1v1  m2v2
r

(1)

r

trong đó v2 và v2 là vận tốc của các vật sau va chạm.

2.1. Va chạm hoàn toàn đàn hồi :
Người ta gọi va chạm giữa hai vật là hoàn toàn đàn hồi nếu trong quá trình va
chạm không có hiện tượng chuyển một phần động năng của các vật trước va chạm
thành nhiệt và công làm biến dạng các vật sau va chạm. Nói cách khác, sau va
chạm đàn hồi các quả cầu vẫn có hình dạng như cũ và không hề bị nóng lên.
Lưu ý rằng va chạm xảy ra trong mặt phẳng nằm ngang tức là độ cao so với mặt
đất của các quả cầu không thay đổi nên thế năng của chúng không thay đổi trong
khi va chạm, vì vậy bảo toàn cơ năng trong trường hợp này chỉ là bảo toàn động
năng.
Do vậy, ta có phương trình :
1
1
1
1
2
m1v102  m2 v20
 m1v12  m2 v22
2
2
2
2

(2)

Để giải hệ phương trình (1) và (2) ta làm như sau :

8


r r r r

Vì các vectơ v10 , v20 , v1 , v2 có cùng phương nên ta chuyển phương trình vectơ (1)
thành phương trình vô hướng :

m1v10  m2 v20  m1v1  m2 v2 )
và biến đổi phương trình này thành :

m1 (v10  v1 )  m2 (v2  v20 )

(1’)

Biến đổi (2) thành :
2
m1 (v102  v12 )  m2 (v22  v20
)

(2’)

Chia (2’) cho (1’) ta có :
(v10  v1 )  (v2  v20 )

Nhân hai vế của phương trình này với m1 ta có :
m1 (v10  v1 )  m1 (v2  v20 )

(3)

Cộng (3) với (1’) ta tìm được vận tốc của vật thứ hai sau va chạm :
v2 

2m1v10  (m1  m2 )v20
m1  m2

(4)

Ta nhận thấy vai trò của hai quả cầu m 1 và m2 hoàn toàn tương đương nhau nên
trong công thức trên ta chỉ việc tráo các chỉ số 1 và 2 cho nhau thì ta tìm được vận
tốc của quả cầu thứ nhất sau va chạm:
v1 

2m2 v20  (m2  m1 )v10
m1  m2

(5)

Ta xét một trường hợp riêng của biểu thức (4) và (5) :
Giả sử hai quả cầu hoàn toàn giống nhau , tức là m1 = m2. Từ (4) và (5) ta có :

v2  v10
v1  v20

9


Nghĩa là hai quả cầu sau va chạm trao đổi vận tốc cho nhau : quả cầu thứ nhất
có vận tốc của quả cầu thứ hai trước khi có va chạm và ngược lại.

Hình sau minh họa trường hợp một trong hai quả cầu trước va chạm đứng yên :
Hình bên cho thấy sau va chạm, quả cầu thứ hai có vận tốc v 2 = v10 = 0, nghiã là
nó đứng yên như quả cầu thứ nhất trước khi va chạm, còn quả cầu thứ nhất sau va
chạm lại có vận tốc v1 = v20 nghĩa là nó chuyển động như quả cầu thứ hai trước khi
va chạm. Hai quả cầu đã thay đổi vai trò cho nhau. Nếu ma sát ở điểm treo dây rất

nhỏ thì các quả cầu sẽ lần lượt lúc đứng yên lúc chuyển động xen kẽ nhau.
2.2. Va chạm mềm:
Người ta gọi va chạm giữa các vật là va chạm mềm nếu sau va chạm hai vật
dính liền với nhau thành một vật. Trong va chạm mềm một phần động năng của
các quả cầu đã chuyển thành nhiệt và công làm biến dạng các vật sau va chạm. Dĩ
nhiên trong va chạm mềm ta không có sự bảo toàn cơ năng của các vật.
Định luật bảo toàn động lượng dẫn đến phương trình :
r
r
r
m1v10  m2 v20  (m1  m2 )v
r

trong đó v là vận tốc của vật sau va chạm. Từ đó, ta tính được vận tốc của các
vật sau va chạm :

r
r
r m1v10  m2v20
v
m1  m2

(6)

Ta hãy tính phần động năng tổn hao trong quá trình va chạm :
Động năng của hai vật trước va chạm :
K0 

1
1

2
m1v102  m2 v20
2
2
10


Động năng của chúng sau va chạm :
r
r
1
(m1v10  m2 v20 ) 2
2
K  (m 1  m2 )v 
2
2(m 1  m2 )

Phần

động

K  K 0  K 

năng

tổn

hao

trong

quá

1 m1m2
(v10  v20 ) 2  0
2 m1  m2

trình

va

chạm

là

:

(7)

Biểu thức trên chứng tỏ rằng động năng của các quả cầu luôn luôn bị tiêu hao
thành nhiệt và công làm biến dạng các vật sau va chạm.
Muốn đập vỡ một viên gạch, tức là muốn chuyển động năng của búa thành năng
lượng biến dạng làm vỡ viên gạch thì theo (7) ta cần tăng vận tốc v 10 của búa trước
khi va chạm, tức là phải đập búa nhanh. Ngược lại, khi đóng đinh ta phải làm giảm
phần động năng tiêu hao vì ta muốn chuyển động năng của búa thành động năng
của đinh ấn sâu vào gỗ. Muốn vậy, phải tăng khối lượng m 1 của búa để đạt được
động năng của búa vẫn lớn khi mà vận tốc v10 của búa không lớn , nhờ vậy mà
giảm được phần động năng tiêu hao thành nhiệ

(*) Áp dụng :

Sau đây chúng ta sẽ trình bày một
áp dụng của va chạm mềm để xác
định vận tốc ban đầu của đầu đạn
khi bay ra khỏi nòng súng
..

......Để xác định vận tốc v10 của viên
đạn có khối lượng m1 khi bay ra
khỏi nòng súng, người ta bắn viên

đạn vào một bao cát có khối lượng m2

đứng yên (v20 = 0). Sau va chạm,

viên đạn và bao cát dính vào nhau và có cùng vận tốc là v . Bao cát được treo bằng
một thanh kim loại cứng có chiều dài l . Đầu thanh có gắn một lưỡi dao O làm
trục quay. Nhờ động năng sau va chạm mà hệ quay đi một góc  , và được nâng lên
11


một độ cao h so với vị trí cân bằng. Tất cả động năng của hệ đã chuyển thành thế
năng. Đo góc  , biết m1, m2 và l ta có thể xác định được vận tốc ban đầu v10 của
viên đạn khi bay ra khỏi nòng súng. Thật vậy, áp dụng (IV.6) và để ý rằng v20 = 0 ta
có :

v

m1v10
m1  m2

Từ đó có thể tính động năng sau va chạm của hệ là :
1
1 m12 v102
2
K  (m1  m2 )v 
2
2 ( m1  m2 )

Thế năng của hệ ở vị trí được xác định bởi góc  là :
U  ( m1  m2 ) gh  (m1  m2 ) gl (1  cos )

Theo định luật bảo toàn cơ năng :
(m1  m2 ) gl (1  cos ) 

1 m12v102
2 ( m1  m2 )

Dựa vào hệ thức lượng giác :
�
�
1  cos  2sin 2 � �
�2 �

Ta có thể biến đổi phương trình trên thành :
2

�� m �
�
4 gl sin � � � 1 �v102
�2 � �m1  m2 �

2

Từ đó tính được:
�m  m2 � �
�
v10  2 gl � 1
sin � �
�
� m1 � �2 �

Hệ thống bố trí như trên cho phép ta xác định được vận tốc của viên đạn khi đo
góc lệch  , do đó được gọi là con lắc thử đạn.
2.3. Va chạm thật giữa các vật:

12


Thực tế, va chạm giữa các vật không hoàn toàn đàn hồi cũng như không phải là
va chạm mềm mà là trường hợp trung gian giữa hai trường hợp trên. Trong quá
trình va chạm, một phần động năng của các vật đã chuyển thành nhiệt và công biến
dạng mặc dù sau va chạm hai vật không dính liền nhau mà chuyển động với những
vận tốc khác nhau.
Từ thời Niutơn, bằng thực nghiệm người ta đã xác định được rằng trong va
chạm thật giữa các vật thì tỉ số e của vận tốc tương đối ( tức là hiệu của hai vận tốc
) sau va chạm (v1  v2 ) và vận tốc tương đối trước va chạm (v10  v20 ) chỉ phụ thuộc
vào bản chất của các vật va chạm :

e 

v1  v2

v10  v20

Tỉ số e gọi là hệ số đàn hồi.
Trong va chạm hoàn toàn đàn hồi , từ biểu thức (3) ta suy ra :

v1  v2  (v10  v20 )
Như vậy, đối với va chạm hoàn toàn đàn hồi thì e = 1. Trong va chạm mềm thì
vì sau va chạm hai vật cùng chuyển động cùng với vận tốc v như nhau nên vận tốc
tương đối của chúng sau va chạm bằng không, do đó e = 0.Đối với va chạm của
các vật thật thì e có gia trị giữa 0 và 1
Niutơn đã xác định được với thủy tinh thì e = 15/16 còn đối với sắt thì e = 5/9.
Biết hệ số đàn hồi e , ta có thể xác định được vận tốc sau va chạm của các vật
và phần động năng tiêu hao trong va chạm . Thật vậy , từ định nghĩa của hệ số đàn
hồi e ở trên và định luật bảo toàn động lượng ta có hệ phương trình :

v1  v2  e(v10  v20 )

m1v1  m2v2  m1v10  m2v20
Muốn giải hệ phương trình này, chúng ta nhân hai vế của phương trình đầu với
m2 rồi cộng phương trình thu được với phương trình thứ hai của hệ ta được :
(m1  m2 )v1  ( m1  m2 )v10  m2 (e  1)(v10  v20 )
13


m2 (e  1)(v10  v20 )
m1  m2

Từ đó tính được :

v1  v10 

Tương tự , ta tìm được :

v2  v20 

m1 (e  1)(v20  v10 )
m1  m2

Phần động năng tiêu hao trong va chạm là :
K  K 0  K 

1
1
1
1
2
m1v102  m2v20
 m1v12 m2v22
2
2
2
2

1
1
2
K  m1 (v102  v12 )  m2 (v20
 v22 )
2
2

K 

1
1
m1 (v10  v1 )(v10  v1 )  m2 (v20  v2 )(v20  v2 )
2
2

Từ các biểu thức của v1 và v2 mà ta tìm được ở trên ta có đẳng thức sau :
m1 (v10  v1 )   m2 (v20  v2 ) 

Vậy : K 

m1m2
(e  1)(v10  v20 )
m1  m2

1 m1m2
(e  1)(v10  v20 )  (v10  v1 )  (v20  v2 ) 
2 m1  m2

Mặt khác : (v10  v1 )  (v20  v2 )  (v10  v20 )(1  e)
Cuối cùng: K 

1 m1m2
(1  e 2 )(v10  v20 )2
2 m1  m2

Từ biểu thức trên , ta thấy trong va chạm hoàn toàn đàn hồi (e = 1) thì K = 0,
tức là không có sự tổn hao động năng của các quả cầu sau va chạm. Trong va chạm

mềm (e = 0) thì biểu thức trên hoàn toàn trùng với biểu thức (7) mà ta đã tính
được trước đây.
Giải pháp 3: Đưa ra một số dạng bài toán hay và khó
3.1 Bài toán va chạm (dành cho học sinh lớp 10)

14


Bài 1: Hai vật có khối lượng m1 = 1 kg, m2 = 3 kg chuyển động với các vận tốc v 1
= 3 m/s và v2 = 1 m/s. Tìm tổng động lượng ( phương, chiều và độ lớn) của hệ
trong các trường hợp :




a) v 1 và v 2 cùng hướng.
b)


v1





và v 2 cùng phương, ngược chiều.


c) v 1 và v 2 vuông góc nhau
Giải

a) Động lượng của hệ :
 

p= p1+ p2

Độ lớn : p = p1 + p2 = m1v1 + m2v2 = 1.3 + 3.1 = 6 kgm/s
b) Động lượng của hệ :
 

p= p1+ p2

Độ lớn : p = m1v1 - m2v2 = 0
c) Động lượng của hệ :
 

p= p1+ p2

Độ lớn: p =

p12  p 22 = = 4,242 kgm/s

Bài 2: Một viên đạn khối lượng 1kg đang bay theo phương thẳng đứng với vận tốc
500m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau. Mảnh thứ nhất bay theo
phương ngang với vận tốc 500 2 m/s. hỏi mảnh thứ hai bay theo phương nào với
vận tốc bao nhiêu?
Giải
- Xét hệ gồm hai mảnh đạn trong thời gian nổ, đây được xem là hệ kín nên ta áp
dụng định luật bảo toàn động lượng.
- Động lượng trước khi đạn nổ:
15

ur
r ur
pt  mv
. p

u
r
p2

- Động lượng sau khi đạn nổ:
ur
r
r u
r ur
ps  m1.v1  m2.v2  p1  p2

u
r
p



u
r
p1

O

Theo hình vẽ, ta có:
2

2
�m �
�m �
p  p  p � � .v22 �  mv
.   � .v12 �� v22  4v2  v12  1225m/ s
�2
�
�2
�
2
2

2

2
1

r

- Góc hợp giữa v2 và phương thẳng đứng là:
sin 

p1 v1 500 2
 
�   350
p2 v2
1225

Bài 3: Một khẩu súng đại bác nằm ngang khối lượng m s = 1000kg, bắn một viên
đoạn khối lượng mđ = 2,5kg. Vận tốc viên đoạn ra khỏi nòng súng là 600m/s. Tìm
vận tốc của súng sau khi bắn.
Giải
- Động lượng của súng khi chưa bắn là bằng 0.
- Động lượng của hệ sau khi bắn súng là:


mS .vS  mđ .vđ

- Áp dụng điịnh luật bảo toàn động lượng.


mS .vS  mđ .vđ 0

- Vận tốc của súng là:
v 

mđ . v đ
1,5(m / s)
mS

Bài 4: Một xe ôtô có khối lượng m1 = 3 tấn chuyển động thẳng với vận tốc v1 =
1,5m/s, đến tông và dính vào một xe gắn máy đang đứng yên có khối lượng m 2 =
100kg. Tính vận tốc của các xe.
Giải
16

- Xem hệ hai xe là hệ cô lập
- Áp dụmg địmh luật bảo toàn động lượng của hệ.


m1 .v1 (m1  m2 )v


v cùng phương với vận tốc v1 .

- Vận tốc của mỗi xe là:
v

m1 .v1
= 1,45(m/s)
m1  m2

Bài 5: Một người khối lượng m1 = 50kg đang chạy với vận tốc v 1 = 4m/s thì nhảy
lên một chiếc xe khối lượng m 2 = 80kg chạy song song ngang với người này với
vận tốc v2 = 3m/s. sau đó, xe và người vẫn tiếp tục chuyển động theo phương cũ.
Tính vận tốc xe sau khi người này nhảy lên nếu ban đầu xe và người chuyển động:
a/ Cùng chiều.
b/ Ngược chiều
Giải
Xét hệ: Xe + người là hệ kín
Theo định luật BT động lượng
r
r
r
m1.v1  m2.v2   m1  m2  v

a/ Khi người nhảy cùng chiều thì
v

mv
 mv
50.4  80.3
1 1
2 2

 3,38m/ s
m1  m2
50 80

- Vậy xe tiếp tục chuyển động theo chiều cũ với vận tốc 3,38 m/s.
b/ Khi người nhảy ngược chiều thì
v/ 

mv
 mv
50.4  80.3
1 1
2 2

 0,3m/ s
m1  m2
50  80

Vậy xe tiếp tục chuyển động theo chiều cũ với vận tốc 0,3m/s.
17

3.2 Kích thích dao động bằng va chạm (dành cho học sinh lớp 12)
Phương pháp
+ Vật m chuyển động với vận tốc v0 đến va chạm vào vật M đang đứng yên.
2

 V  M v0
1

m

 mv 0 mv  MV

+ Va chạm đàn hồi:  2
M

2
2
1
 mv 0 mv  MV

m v
v 
0
M

1

m
1

mv0  m  M V  V 
v
M 0
+ Va chạm mềm:
1
m

Bài 1: Cho một hệ dao động như hình vẽ
bên. Lò xo có khối lượng không đáng kể, độ
cứng k 30  N / m  . Vật M 200  g  có thể
trượt không ma sát trên mặt phẳng nằm
ngang. Hệ đang ở trạng thái cân bằng, dùng
một vật m 100  g  bắn vào M theo phương nằm ngang với vận tốc v0 3  m / s  . Sau va
chạm hai vật dính vào nhau và cùng dao động điều hoà. Xác định vận tốc của hệ ngay sau
va chạm. Viết phương trình dao động của hệ. Chọn trục toạ độ Ox trùng với phương dao


động, gốc toạ độ O là vị trí cân bằng, chiều dương của trục cùng chiều với chiều của v0 .
Gốc thời gian là lúc va chạm.
Giải
+ Va chạm mềm:
mv0   m  M  V � V 

1
v  1  m / s   100  cm / s 
M 0
1
m

V là vận tốc của hệ ngay sau va chạm

18


+ Tần số góc của hệ dao động điều hoà:  

k
30

10 (rad / s ) .
M m
0,2  0,1

+ Phương trình dao động có dạng: x  A sin 10t    , vận tốc: v 10 A cos10t    .
 x t 0 0
t

0

+ Thay vào điều kiện đầu:

 v t 0 100  cm / s 
 A sin   
 A 10( cm)
 
 
 10 A cos 
  0

+ Vậy phương trình dao động là: x 10 sin 10t  cm .

ĐS: V 100  cm / s  , x 10 sin 10t  cm .
Bài 2: Một con lắc lò xo, gồm lò xo có khối lượng không đáng kể và có độ cứng
k 50  N / m  , vật M có khối lượng 200  g  , dao động điều hoà trên mặt phẳng nằm

ngang với biên độ A0 4  cm  . Giả sử M đang dao động thì có một vật m có khối lượng
50  g  bắn vào M theo phương ngang với vận tốc v 0 2 2  m / s  , giả thiết là va chạm

không đàn hồi và xẩy ra tại thời điểm lò xo có độ dài lớn nhất. Sau va chạm hai vật gắn
chặt vào nhau và cùng dao động điều hoà.
1) Tính động năng và thế năng của hệ dao động tại thời điểm ngay sau va chạm.
2) Tính cơ năng dao động của hệ sau va chạm, từ đó suy ra biên độ dao động của hệ.
Giải
+ Vì va chạm xẩy ra tại thời điểm lò
xo có độ dài lớn nhất nên vận tốc của M
ngay trước lúc va chạm bằng không. Gọi V là vận tốc của hệ  M  m  ngay sau va chạm.
Sử

dụng

định

luật

bảo

toàn

động

lượng,

ta

có:

1
1
mv0  M  m V  V 
v 
.2 2 0,4 2  m / s 
M 0
0,2
1
1
m
0,05

1) Động năng của hệ ngay sau va chạm:
Ed


M  m V 2

2

 0,2  0,050,4

2

2



2

0,04  J 
19


+ Tại thời điểm đó vật có li độ x  A0 4  cm  0,04  m  nên thế năng đàn hồi:
Et 

kx 2 50.0,04 2

0,04  J 
2
2

2) Cơ năng dao động của hệ sau va chạm: E  E d  Et 0,08  J 
kA 2
2E
2.0,08
 A

0,04 2  m  4 2  cm 
+ Mặt khác: E 
2
k
50

ĐS: 1) Et  E d 0,04  J  ; 2) E 0,08  J  ; A 4 2  cm 
Bài 3: Một con lắc lò xo, gồm lò xo, có độ cứng k 50  N / m  và vật nặng
M 500  g  dao động điều hoà với biên độ

ngang. Hệ đang dao động thì một vật m 

A0 dọc theo trục Ox trên mặt phẳng nằm

500
 g  bắn vào M theo phương nằm ngang
3

với vận tốc v 0 1  m / s  . Giả thiết va chạm là hoàn toàn đàn hồi và xẩy ra vào thời điểm
lò xo có chiều dài nhỏ nhất. Sau khi va chạm vật M dao động điều hoà làm cho lò xo có
chiều dài cực đại và cực tiểu lần lượt là l max 100  cm 



và l mim 80  cm  . Cho



g 10 m / s 2 .

1) Tìm vận tốc của các vật ngay sau va chạm.
2) Xác định biên độ dao động trước va chạm.
Giải
1) Vào thời điểm va chạm lò xo có chiều dài nhỏ nhất nên vận tốc của vật M ngay
trước va chạm bằng không. Gọi V , v lần lượt là vận tốc của vật M và m ngay sau va
chạm. Vì va chạm là hoàn toàn đàn hồi nên sử dụng định luật bảo toàn động lượng và bảo

toàn năng lượng, ta có:
2
2

 V  M v0 1  3 .1 0,5  m / s 
1

 mv0 mv  MV
m

 2

2
2 
M
 mv0 mv

MV
1




m v 1  3 .1  0,5  m / s 
 2
2
2
v 
0
M

1 3

1

m

20


2) Tại thời điểm ngay sau va chạm vật dao động có li độ và vận tốc lần lượt là
x  A0

V 3  m / s 

nên thế năng đàn hồi và động năng lúc đó là:


kx 2 50. A02
E


25. A02
 t
2
2

2
2
 E  MV  0,5.0,5 0,0625  J 
 d

2
2

+ Biên độ dao động điều hoà sau va chạm A 

l max - l min
100  80

10  cm  0,1  m 
2
2

kA 2 50.0,12

0,25  J  .
nên cơ năng dao động: E 
2
2

+
 A02 

Et  E d  E  25.A02  0 ,0625 0 ,25

Mà
0 ,1875
 A0 0 ,05 3  m  5 3  cm 
25

ĐS: 1) V 0,5  m / s ; v  0,5  m / s  ; 2) A0 5 3  cm 

3.3 Bài toán vận dụng
Bài 1: Xe chở cát khối lượng m1 = 390 kg chuyển động theo phương ngang với vận tốc v1
= 8 m/s. Hòn đá khối lượng m2 = 10kg bay đến cắm vào cát. Tìm vận tốc của xe khi hòn
đá rơi vào cát trong hai trường hợp:
a) Hòn đá bay ngang, ngược chiều xe với vận tốc v2 = 12 m/s.
b) Hòn đá rơi thẳng đứng
Đáp số: a) 7,5 m/s
b) 7,8 m/s
Bài 2: Một con lắc đơn gồm một hòn bi-A có khối lượng m = 100g treo trên một sợi dây
dài l = 1m. Kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng góc  m  300 rồi thả ra không vận
tốc đầu. Bỏ qua mọi lực cản ma sát và lực cản môi trường.
1) Tìm vận tốc của hòn bi khi qua vị trí cân bằng. Lấy g = 9,8 m/s2
2) Khi đi qua vị trí cân bằng bi-A va chạm đàn hồi và xuyên tâm với một bi B có khối
lượng m1 = 50g đang đứng yên trên mặt bàn.
21


3) Giả sử bàn cao 0,8m so với sàn nhà và bi B nằm ở mép bàn. Xác định chuyển động
của bi B. Bi B bay bao lâu thì rơi xuống sàn nhà và điểm rơi cách chân bàn 0 bao nhiêu?
Bài 3: Một quả cầu thép khối lượng 0,5 kg được treo bằng một sợi dây dài 70 cm,mà đầu
kia cố định và được thả rơi, lúc dây nằm ngang. Ở cuối đường đi, quả cầu va vào một
khối bằng thép 2,5 kg, ban đầu đứng nghỉ trên một mặt không ma sát. Va chạm là đàn
hồi. Tìm
a) Tốc độ của quả cầu
b) Tốc độ của khối thép ngay sau va chạm.
Đáp số: a) 2,47 m/s
b) 1,23 m/s
Bài 4: Một viên đạn khối lượng 10g đập vào một con lắc thử đạn khối lượng 2kg. Khối
tâm của con lắc lên cao được một khoảng cách thẳng đứng 12cm. Giả sử rằng viên đạn
gắn chặt vào con lắc, hãy tính tốc độ đầu của viên đạn.

Đáp án: 310 m/s.
Bài 5: Một vật khối lượng m1 = 5kg, trượt không ma sát theo một mặt phẳng nghiêng
  600 , từ độ cao h = 1,8m rơi vào một xe cát khối lượng m2 = 45kg đang đứng yên. tìm

vận tốc xe sau đó. Bỏ qua ma sát giữa xe và mặt phẳng đường. Biết mặt cát rất gần mặt
phẳng nghiêng.

Đáp số:

0,03m/s.
Bài6: Một viên bi khối lượng m1 = 50g lăn trên một mặt phẳng nằm ngang với vận tốc v1
= 2m/s. Một viên bi thứ hai m2 = 80g lăn trên cùng một quỹ đạo thẳng của m1 nhưng
ngược chiều.
a. Tìm vận tốc m2 trước va chạm để sau khi va chạm hai hòn bi đứng yên.
b. muốn sau va chạm m2 đứng yên m1 chạm, m2 đứng yên, m1 chạy ngược chiều với vận
tố 2m/s thì v2 phải bằng bao nhiêu?
Bài 7:Một quả khối lượng m1 chuyển động với vận tốc v, gặp quả cầu đưng yên khối
uu
r

lượng m2 sao cho khi va chạm vận tốc v1 hợp với đường nối hai tâm một góc  . Tính vận
tốc quả cầu m1 sau va chạm, biết va chạm tuyệt đối không đàn hồi.
Bài 8:
22


Một con lắc thử đạn là một dụng cụ dùng để đo tốc độ của các viên đạn, trước khi sáng
chế ra các loại dụng cụ điện tử để đo thời gian. Dụng cụ gồm có một khối lượng lớn,
bằng gỗ, khối lượng M = 5,4 kg, treo bằng hai dây dài. Một viên đạn, khối lượng m =
9,5g được bắn vào khúc gỗ, và nhanh chóng đứng yên trong đó. Khúc gỗ + viên đạn sau

đó đung đưa đi lên, khối tâm của chúng lên cao, theo phương thẳng đứng, được h =
6,5cm trước khi con lắc tạm thời dừng lại ở đầu cung tròn của quỹ đạo nó
a) tốc độ của viên đạn ngay trước khi va chạm là bao nhiêu?
b) Động năng ban đầu của viên đạn là bao nhiêu? Bao nhiêu năng lượng ấy còn lại dưới
dạng cơ năng của con lắc?

IV.HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI
Với nội dung của đề tài tôi mong rằng sẽ giúp cho các em học sinh trong việc
giải các bài toán Vật lí về va chạm như: không hiểu rõ các hiện tượng , không
tìm được hướng giải quyết vấn đề , không áp dụng được lý thuyết để giải bài
tập, không tổng hợp kiến thức ở từng phần riêng rẽ vào giải một bài toán tổng
hợp… Vì vậy , việc rèn luyện cho hoc sinh biết cách giải bài tập một cách khoa
học, đảm bảo đi đến kết quả một cách chính xác là một việc rất cần thiết , nó
không những giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn rèn luyện kĩ năng suy
luận lôgic , học và làm việc một cách có kế hoạch và có kết quả cao . Và điều
quan trọng nhất là :
- Cần khéo léo vận dụng các yêu cầu đã đưa ra khi làm một bài tập.
- Cần xây dựng cho bản thân thói quen tư duy khoa học độc lập , lĩnh hội
kiến thức một cách lôgic, đi từ dễ đến khó , từ khái quát đến chi tiết.
- Đặc biệt nên giải bài tập bắng công thức trước , sau đó mới thay số để tìm
kết quả.
- Khi vận dụng đề tái này cho học sinh ở các lóp ,tôi thấy học sinh đã tự tin
hơn trong việc giải toán về va chạm .
- Sau khi đưa ra cách phân loại và cách giải trên , kết quả khảo sát và thống
kê cho thấy :
23


Trước khi áp dụng đề tài :
Lớp

% HS giải được

% HS còn lúng túng

% HS không biết giải

10B3

15%

20%

65%

10B4

10%

18%

72%

Sau khi áp dụng đề tài :
Lớp

% HS giải được

% HS còn lúng túng

% HS không biết giải

10B3

76%

11%

13%

10B4

66%

10%

24%

V.ĐỀ XUẤT, KHUYẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG
Do thời gian hạn hẹp và kinh nghiệm của bản thân còn hạn chế nên
chắc chắn bài viết này vẫn còn có những thiếu sót nhất định , dạng bài tập đưa ra
có thể chưa tổng quát kiến thức , chỉ đề cập đến một số vấn đề cơ bản chủ yếu
trong sách giáo khoa chương trình THPT . Vì vậy , tôi rất mong nhận được nhiều ý
kiến đóng góp của quý thầy cô để đề tài được áp dụng một cách hiệu quả hơn nữa ,
giúp quá trình dây và học của cả thầy và trò ngáy càng hoàn thiện .
Sĩ số trong một lớp khá đông học sinh thiếu chủ động gây khó khăn
cho việc tổ chức hoạt động học tập . Bên cạnh đó chương trình dạy học khá cứng
với quy luật chặt chẽ về thời lượng trong từng bài học.Nên theo tôi cần có sự hợp
tác liện môn , thay đổi cách đánh giá hiện nay. Cần trân trọng và chấp nhận những
suy nghĩ , phân tích , sự giải thích và phát hiện của học sinh.Điều quan trọng đối

với người học không phải là học cái gì mà là học như thế nào .
II. DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Sách giáo khoa Vật lí 10 Cơ bản – Lương Duyên Bình , Nguyễn Xuân
Chi, Tô Giang – NXB GD – Năm 2006
2. Sách giáo khoa Vật lí 10 Nâng cao – Nguyễn Thế Khôi , Phạm Qúy Tư,
Lê Trọng Trường – NXB GD – Năm 2006.
24


3. Sách bài tập Vật lí 10 Cơ bản – Lương Duyên Bình , Nguyễn Xuân Chi,
Tô Giang – NXB GD – Năm 2006
4. Sách bài tập Vật lí 10 Nâng cao – Nguyễn Thế Khôi , Phạm Qúy Tư, Lê
Trọng Trường – NXB GD – Năm 2006.
5. Sách giáo khoa Vật lí 10 - Tô Giang, Dương Trọng Bái, Bùi Gia Thịnh
NXB GD – Năm 1998.
6. Gỉai toán Vật lí 10 – Bùi Quang Hân , Nguyễn Văn Thông… NXB GD

NGƯỜI THỰC HIỆN

Phan Sĩ

SỞ GD&ĐT ĐỒNG NAI

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
25