Đề thi thử THPT 2018 môn Toán Trường THPT Triệu Sơn 1 Thanh Hóa Lần 1 File word Có ma trận Có lời giải chi tiết

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MÔN TOÁN

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
THPT TRIỆU SƠN 1- THANH HÓA- LẦN 1
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

MA TRẬN

Mức độ kiến thức đánh giá
STT

1

Các chủ đề

Hàm số và các bài toán

Tổng số

Nhận

Thông

Vận

Vận dụng

biết

hiểu

dụng

cao

5

5

3

3

16

3

3

2

1

9

3

4

5

2

14

2

1

câu hỏi

liên quan
2

Mũ và Lôgarit

3

Nguyên hàm – Tích
phân và ứng dụng

Lớp 12
(78%)

4

Số phức

5

Thể tích khối đa diện

6

Khối tròn xoay

7

Phương pháp tọa độ
trong không gian

1

Hàm số lượng giác và

3

phương trình lượng
giác
2

Tổ hợp-Xác suất

3

Dãy số. Cấp số cộng.

2

1

3

1

4

Cấp số nhân
4

Giới hạn

5

Đạo hàm

1

Trang 1

1

1


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Lớp 11

6

Phép dời hình và phép

1

1

đồng dạng trong mặt

(22.%)

phẳng
7

Đường thẳng và mặt
phẳng trong không gian
Quan hệ song song

8

Vectơ trong không gian
Quan hệ vuông góc
trong không gian

Tổng

Banfileword.com

BỘ ĐỀ 2018
MÔN TOÁN

Số câu

13

17

12

8

Tỷ lệ

26%

34%

24%

16%

50

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
THPT TRIỆU SƠN 1- THANH HÓA- LẦN 1
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

2
Câu 1: Tập xác định của hàm số y  ln   x  5 x  6  là

Trang 2


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
A.  �; 2  � 3; � .
B.  2;3 .
C.  �; 2 � 3; � .
D.  2;3 .
Câu 2: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng  �; � ?
x

�3 2�
A. y  �
�
� 4
�.
�
�

B. y 





x

�3 2�
D. y  �
�
� 3
�.
�
�

x

�2 �
C. y  � �.
�e �

x

3 2 .

Câu 3: Đạo hàm của hàm số y  x ln x trên khoảng ( 0;+�) là
A. y ' 

1
.
x

B. y'  ln x .

C. y'  1 .

D. y'  ln x  1 .

 

4
2
0;2�
.
Câu 4: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm y  f x  x  2x  1 trên đoạn �
�
�

A. M  1.

B. M  0.

C. M  10.

D. M  9.

2
Câu 5: Số nghiệm của phương trình log 3  x  4 x   log 1  2 x  3  0 là
3

A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 0.

Câu 6: Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?
A. Bát diện đều.

B. Tứ diện đều.

C. Lăng trụ lục giác đều.

D. Hình lập phương.





Câu 7: Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng �; � ?
A. y  x 3  1.

B. y  x  1.

C. y 

x 2
.
x 1

f(x)=x^3-3x^2+2
D. y  x 5  x 3  10.
f(x)=0
x(t)=0, y(t)=t

y

Câu 8: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số
dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
2

A. y  x 3  3x 2  2.

O

x2
B. y 
.
x 1
C. y   x 3  3x 2  2.

 

3
 x 4hàm
 2xsố
y2. f x có bảng biến thiên như sau:
CâuD.9:y Cho

2

Trang 3

x

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Mệnh đề nào dưới đây là sai?
A. Hàm số không đạt cực tiểu tại điểm x  2.



B. Hàm số đạt cực đại tại điểm x  1.



C. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là 1;2 .

D. Giá trị cực đại của hàm số là y  2

Câu 10: Đường tiệm ngang của đồ thị hàm số y 
A. x  3  0.

2x  6
là
x2

B. y  2  0.

C. y  3  0.

Câu 11: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y  x 
A. 2.

B. 0.

D. x  2  0.

2
và đường thẳng y  2x.
x 1
C. 1.

D. 3.

Câu 12: Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng
phân biệt từ các điểm đã cho?
A. 6

B. 4.

C. 3.

D. 2.

Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  2a, BC  a, SA  a 3 và SA
vuông góc với mặt đáy (ABCD). Thể tích V của khối chóp S.ABCD bằng
A. V  2a 3 3.

B. V 

2a 3 3
.
3

Câu 14: Tập xác định của hàm số y   x  2 
A.  2; � .

2

a3 3
.
3

C. V  a 3 3.

D. V 

C.  2; � .

D. �\  2 .

là

B. �.

Câu 15: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. Hàm số y  a x  a  1 nghịch biến trên �.
B. Hàm số y  a x  0  a  1 đồng biến trên �.
C. Đồ thị hàm số y  a x  0  a �1 luôn đi qua điểm có toạ độ  a;1 .
x

�1 �
D. Đồ thị các hàm số y  a x và y  � � 0  a �1 đối xứng với nhau qua trục tung.
�a �

Câu 16: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A. 3.

B. 2.

x2  4
x2  1
C. 4.

là
D. 1.

�  �
 ;
Câu 17: Số nghiệm nằm trong đoạn �
của phương trình sin 5 x  sin 3 x  sin 4 x là
�2 2�
�

A. 5.

B. 7.

C. 9.

D. 3.

Câu 18: Giá trị của tham số m để phương trình 4 x  m.2 x 1  2m  0 có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn
x1  x2  3 là

Trang 4


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
A. m  2 .
B. m  3 .
C. m  4 .
D. m  1 .
Câu 19: Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Khi đó thể tích V của khối lăng
trụ trên là
A. V 

a3 3
.
4

B. V 

a3
.
4

C. V 

a3 3
.
12

D. V 

a3 3
.
12

D. y ' 

-sin 2 x
.
2 cos 2 x

Câu 20: Đạo hàm của hàm số y  cos2x bằng
A. y ' 

sin 2 x
.
2 cos 2 x

B. y ' 

 sin 2 x
.
cos 2 x

C. y ' 

 

sin 2 x
.
cos 2 x

 

 

Câu 21: Cho hàm số y  f x liên tục trên khoảng a; b và x0 � a; b . Có bao nhiêu mệnh đề đúng
trong các mệnh đề sau

 

1) Hàm số đạt cực trị tại điểm x0 khi và chỉ khi f ' x0  0 .

 

2) Nếu hàm số y  f x

 

có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x0 thoả mãn điều kiện

 

 

f ' x0  f '' x0  0 thì điểm x0 không phải là điểm cực trị của hàm số y  f x .

 

 

3)

Nếu f ' x đổi dấu khi x qua điểm x0 thì điểm x0 là điểm cực tiểu của hàm số y  f x .

4)

Nếu hàm số y  f x

 

 

có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x0 thoả mãn điều kiện

 

 

f ' x0  0, f '' x0  0 thì điểm x0 là điểm cực đại của hàm số y  f x .
A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 22: Hàm số y  cos x là hoàn tuần hoàn với chu kì là
A.


.
2

B.


.
4

C. 0 .

D.  .

1 �
�
Câu 23: Giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số y  x  ln x trên đoạn � ; e �theo thứ tự là
2 �
�

A. 1 và e  1 .

B.

1
 ln 2 và e  1 .
2

C. 1 và e.

D. 1 và

1
 ln 2 .
2

Câu 24: Một hình trụ có bán kính đáy bằng r và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Khi đó diện
tích toàn phần của hình trụ đó là
A. 6 r 2 .

B. 2 r 2 .

C. 8 r 2 .

D. 4 r 2 .

Câu 25: Phép biến hình nào sau đây không là phép dời hình?
A. Phép tịnh tiến.

B. Phép đối xứng tâm.

C. Phép đối xứng trục.

Trang 5

D. Phép vị tự.


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 26: Bà Hoa gửi 100 triệu đồng vào tài khoản định kỳ tính lãi kép với lãi suất 8%/năm. Sau 5 năm bà

rút toàn bộ tiền và dùng một nửa để sửa nhà, số tiền còn lại bà tiếp tục gửi vào ngân hàng. Tính số tiền lãi
thu được sau 10 năm.
A. 81,413 triệu.

B. 107,946 triệu.

C. 34,480 triệu.

D. 46,933 triệu.

Câu 27: Cho hai điểm A, B phân biệt. Tập hợp tâm những mặt cầu đi qua hai điểm A và B là
A. Mặt phẳng song song với đường thẳng AB.

B. Trung điểm của đoạn thẳng AB.

C. Đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB.

D. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.

Câu 28: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có sáu chữ số và thoả
mãn điều kiện: sáu chữ số của mỗi số là khác nhau và chữ số hàng nghìn lớn hơn 2?
f(x)=(2x-1)/(x+1)

A. 720 số.

B. 360 số.

C. 288 số.

D. 240 số.

f(x)=2
x(t)=-1, y(t )=t
f(x)=0

ax  b
Câu 29: Cho hàm số y 
có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm
xc

x(t)=0, y(t)=t

y

khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A. a  0, b  0,c  0.
B. a  0, b  0,c  0.

O

x

C. a  0, b  0,c  0.
D. a  0, b  0,c  0.

Câu 30: Cho log12 27  a . Tính T  log 36 24 theo a.
A. T 

9a
.

6  2a

B. T 

9a
.
6  2a

C. T 

9a
.
6  2a

D. T 

9a
.
6  2a

�  1200 . Mặt bên SAB là
Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, AB  AC  a , BAC
tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích V của khối chóp S.ABC là
A. V 

a3
.
8

B. V  a 3 .

C. V 

a3
.
2

D. V  2a 3 .

Câu 32: Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 3600 bản in trong một giờ. Chi phí để vận hành





một máy trong mỗi lần in là 50 nghìn đồng. Chi phí cho n máy chạy trong một giờ là 10 6n  10 nghìn
đồng. Hỏi nếu in 50000 tờ quảng cáo thì phải sử dụng bao nhiêu máy để được lãi nhiều nhất?
A. 4 máy.

B. 6 máy.

C. 5 máy.

D. 7 máy.

Câu 33: Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,6. Người đó bắn
hai viên đạn một cách độc lập. Xác suất để một viên trúng mục tiêu và một viên trượt mục tiêu là
A. 0,45.

B. 0,4.

C. 0,48.
Trang 6

D. 0,24.


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 34: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA  a và SA vuông góc
với mặt phẳng (ABC). Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và SC.
Thể tích V của khối chóp A.BCMN bằng
A.

a3 3
.
12

B.

a3 3
.
48

C.

a3 3
.
24

D.

a3 3
.
16

Câu 35: Tập các giá trị của tham số m để phương trình log 32 x  log 32 x  1  2m  1  0 có nghiệm trên
1;3 3 �
đoạn �
� �là

A. m � �;0 � 2; � .

B. m � 0; 2 .

C. m � 0; 2  .

D. m � �;0  � 2; � .

Câu 36: Cho hàm số y 

x3
C và điểm M a;b thuộc đồ thị C . Đặt T  3(a  b)  2ab , khi đó
x 1

 

 

 

để tổng khoảng cách từ điểm M đến hai trục toạ độ là nhỏ nhất thì mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. 3  T  1.

B. 1  T  1.

C. 1  T  3.

D. 2  T  4.

Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt
đáy (ABCD) và SA  a . Gọi E là trung điểm của cạnh CD. Mặt cầu đi qua bốn điểm S, A, B, E có bán
kính là
A.

a 41
.
8

B.

a 41
.
24

C.

a 41
.
16

D.

a 2
.
16

x
x
x
2
Câu 38: Cho hai đường cong  C1  : y  3  3  m  2   m  3m và  C2  : y  3  1 . Để  C1  và  C2 

tiếp xúc nhau thì giá trị của tham số m bằng
A. m 

5  2 10
.
3

B. m 

53 2
.
3

C. m 

5  2 10
.
3

D. m 

53 2
.
3

Câu 39: Giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y  sin x  2cos x  1 là
sin x  cos x  2
A. m  

1
;M  1.
2

B. m  1 ;M  2.

C. m  2 ;M  1.

D. m  1 ;M  2.

Câu 40: Một ôtô đang chạy với vận tốc 20m/s thì người lái xe đạp phanh. Sau khi đạp phanh, ôtô chuyển



động chậm dần đều với vận tốc v t  4t  20 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể
từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ôtô còn di chuyển được bao nhiêu mét?

Trang 7

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
A. 150 mét.
B. 5 mét.
C. 50 mét.
D. 100 mét
Câu 41: Cho hàm số y 

2x  1
C , gọi I là tâm đối xứng của đồ thị C và M a; b là một điểm
x 1

 

 

 

 

 

thuộc đồ thị. Tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm M cắt hai tiệm cận của đồ thị C lần lượt tại hai điểm
A và B . Để tam giác IAB có bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất thì tổng a  b gần nhất với số nào

sau đây?
A. -3.

B. 0.

C. 3.

D. 5.

Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a . Gọi M, N lần lượt là trung điểm
của các cạnh AB, AD; H là giao điểm của CN và DM. Biết SH  3a và vuông góc với mặt đáy (ABCD).
Khoảng cách giữa hai đường thẳng MD và SC là
A.

12a 15
.
61

B.

a 61
.
61

12a 61
.
61

C.

D.

6a 61
.
61

Câu 43: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng
600 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh cạnh SD, DC. Thể tích khối tứ diện ACMN là

A.

a3 2
.
4

B.

a3
.
8

C.

a3 3
.
6

D.

a3 2
.
2

Câu 44: Xét các mệnh đề sau
2

1) log2 ( x - 1) + 2log2 ( x + 1) = 6 � 2log2 ( x - 1) + 2log2 ( x + 1) = 6 .

(

)

2
2) log2 x + 1 �1 + log2 x ; " x ��.

3) x ln y = y ln x ; " x > y > 2 .
2
2
4) log2 ( 2x) - 4log2 x - 4 = 0 � log2 x - 4log2 x - 3 = 0.

Số mệnh đề đúng là
A. 0.

B. 1.

C. 2.

Câu 45: Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình

D. 3.
3

m  x  2x  3  2 có ba nghiệm phân

biệt là

A. 0.

B. 1.



Câu 46: Cho khai triển 1  x  x2

các hệ số. Biết rằng
A. S  310.

a3
14



a4
41

C. 2.



n

D. 3.

 a0  a1x  a2x2  ...  a2n x 2n , với n �2 và a0, a1, a2,..., a2n là

khi đó tổng S  a0  a1  a2  ...  a2n bằng

B. S  311.

C. S  312.

Trang 8

D. S  313.


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 47: Cho tứ diện ABCD có AB  AD  a 2 , BC  BD  a và CA  CD  x . Khoảng cách từ B đến
mặt phẳng (ACD) bằng

a 3
a3 3
. Biết thể tích của khối tứ diện bằng
. Góc giữa hai mặt phẳng (ACD)
12
2

và (BCD) là
A. 600.

B. 450.

C. 900.

D. 1200.

Câu 48: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a . Mặt bên của hình chóp tạo với mặt
đáy một góc 600 . Mặt phẳng (P) chứa AB và đi qua trọng tâm G của tam giác SAC cắt SC, SD lần lượt tại
M và N. Thể tích khối chóp S.ABMN là
A.

a3 3
2

B.

a3 3
.
4

 

C.

a3 3
.
3

 



3
D. a 3.





3

Câu 49: Cho hàm số y  f x có đạo hàm f ' x  x2 x  1 13x  15 . Khi đó số cực trị của hàm
� 5x �
số y  f � 2
�là
�x  4 �
A. 5.

B. 3.

C. 2.

Câu 50: Môt bình đưng nước dang hình nón (không có
đáy), đưng đây nước. Người ta tha vào đó m ôt khối câu
không thấm nước, có đường kính bằng chiều cao của bình
nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là V . Biết
rằng khối câu tiếp xúc với tất ca các đường sinh của hình
nón và đúng môt nưa của khối câu chìm trong nước (hình
bên). Tính thể tích nước còn lai trong bình.
A.

1
V
6

1

V.
3
C. V
B.

D.

1
V.


--- HẾT ---

Trang 9

D. 6.


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
THPT TRIỆU SƠN 1- THANH HÓA- LẦN 1

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

BẢNG ĐÁP ÁN
1-B

2-D

3-D

4-D

5-C

6-B

7-C

8-A

9-A

10-B

11-A

12-B

13-B

14-D

15-D

16-D

17-B

18-C

19-A

20-B

21-A

22-D

23-A

24-A

25-D

26-A

27-D

28-D

29-D

30-B

31-A

32-C

33-C

34-D

35-B

36-A

37-A

38-C

39-C

40-C

41-B

42-C

43-C

44-B

45-C

46-A

47-C

48-A

49-D

50-B

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
THPT TRIỆU SƠN 1- THANH HÓA- LẦN 1

Trang 10


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

MÔN TOÁN

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án B
Tập xác định của hàm số là tập các giá trị của x thỏa mãn:

\  x 2  5 x  6  0 � 2  x  3 hay x � 2;3
Câu 2: Đáp án D
Hàm số y  a x đồng biến trên  �; � khi a  1 và nghịch biến khi 0  a  1

Kiểm tra các giá trị của cơ số chỉ có

3 2
 1 nên hàm số
3

x

�3 2�
�; � .
�
�
� 3
�đồng biến trên 
�
�

Câu 3: Đáp án D
Áp dụng quy tắc đạo hàm của một tích ta có:
y '   x ln x  '   x  'ln x  x  ln x  '  ln x  1

Câu 4: Đáp án D
x0
�
3
2

Ta có f '  x   4 x  4 x  4 x  x  1  4 x  x  1  x  1 � f '  x   0 � �
x  �1
�
Ta tính các giá trị tại các điểm cực trị của f  x  trong  0; 2 và các điểm biên của  0; 2  được kết quả

�f  0   1
�
như sau: �f  1  0 khi đó giá trị lớn nhất trong các giá trị trên là GTLN của hàm số trên  0; 2  . Như
�
�f  2   9
vậy hàm số đã cho đạt GTLN bằng 9 khi x  2 trên  0; 2 .
Câu 5: Đáp án C
2
PT log 3  x  4 x   log 1  2 x  3  0
3

Trang 11


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
� log 3  x 2  4 x   log 3  2 x  3
�x 2  2 x  3  0
�x 2  4 x  2 x  3 �
��
� � 3
� x  1 Vậy phương trình đã cho có một nghiệm.
2
x

3


0
x

�
�
� 2
Câu 6: Đáp án B
Trong các hình đã cho thì hình tứ diện đều không có tâm đối xứng.
Câu 7: Đáp án C





Để hàm số đồng biến trên �; � thì điều kiện trước tiên là tập xác định của hàm số là �
Như vậy ta chọn đáp án C vì tập xác định của hàm số y 

x  2 �\ 1

là
x 1

Câu 8: Đáp án A
Nhìn trên đồ thị ta thấy hàm số có hai cực trị nên có dạng đồ thị của hàm số bậc 3 ta loại đáp án B và
chọn đáp án D.
Khi x � � ta thấy y � � nên hệ số a của x 3 lớn hơn 0 nên ta loại đáp án C chọn đáp án A.
Câu 9: Đáp án A
Dựa trên bảng biến thiên ta thấy hàm số có hai cực trị. Đồ thị hàm số có một điểm cực đại có tọa độ

 1; 2  , một điểm cực tiểu có tọa độ  2; 1

vậy ta chọn đáp án A vì hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x  2 .

Câu 10: Đáp án B
Hàm số bậc nhất trên bậc nhất y 

Như vậy hàm số đã cho y 

ax  b
a
;  c �0  luôn có duy nhất một tiệm cận ngang y 
cx  d
c

2x  6
có tiệm cận ngang là y  2 � y  2  0
x2

Câu 11: Đáp án A
Số giao điểm của đồ thị hàm số y  x 

 x 

2
và đường thẳng y  2x là số nghiệm của PT
x 1

x  1
�x 2  x  2  0

�
2
 2x � �
��
� Có hai giao điểm.
x

2
x 1
x
�
1
�
�
Trang 12


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 12: Đáp án B
Cứ ba điểm không thẳng hàng xác định được một mặt phẳng. Với bốn điểm không đồng phẳng có thể xác
3
định được C4  4 mặt phẳng. Có thể thấy đáp án bài này qua hình tứ diện.

Câu 13: Đáp án B

1
1
1
2a 3 3
Do SA   ABCD  � VSABCD  SA.dt ABCD  SA. AB.BC  a 3.2a.a 

.
3
3
3
3

Câu 14: Đáp án D
Hàm số y   x  2 

2

có số mũ nguyên âm nên tập xác định là �\  2

Câu 15: Đáp án D
Đáp án A sai vì hàm số y  a x  a  1 đồng biến trên �.
Đáp án B sai vì hàm số y  a x  a  1 nghịch biến trên �.
Đáp án C sai vì đồ thị hàm số y  a x  0  a �1 luôn đi qua điểm  0;1
Câu 16: Đáp án D

( �; - 2) �( 2; +�)
Tập xác định của hàm số là x �x 2 - 1 = 0 � x = �1 nên hàm số không có tiệm cận đứng.

Trang 13


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
1 4
1 4
 2 4
 4

2
2
2
x 4
x 4
x
x
x
x  0 nên đồ thị hàm số đã cho có
Ta có lim 2
 lim
 0 ; lim 2
 lim
x �� x  1
x ��
x �� x  1
x ��
1
1
1 2
1 2
x
x
một tiệm cận ngang là y  0 . Vậy hàm số đã cho có một tiệm cận.
Câu 17: Đáp án B
PT: sin 5 x  sin 3x  sin 4 x � 2sin 4 x cos x  sin 4 x  0 � sin 4 x  2 cos x  1  0
� k
x
 1
�

4
sin 4 x  0
�
�

�
�
��
x    2 k  2 
1
�
�
3
cos x 
� 
�
2
�
x   2k   3 
� 3

 1

�  �
 ;
Trong đoạn �
thì số nghiệm của
�2 2�
�

 0; 1; 2 ,  2  là 1 ứng với k  0 ,  3 là 1 ứng với k  0 . Như vậy PT đã cho có 7
là 5 ứng với k α�

�  �
 ;
nghiệm trong đoạn �
.
� 2 2�
�

Câu 18: Đáp án C
Đặt 2 x  t PT đã cho với ẩn số t là: t 2  2mt  2m  0
Điều kiện x1  x2  3 � 2m  2 x1.2 x2  2 x1  x2  23  8 � m  4
Câu 19: Đáp án A

Trang 14


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
a2 3
Diện tích của tam giác đều cạnh a là
. Lăng trụ tam giác đều các cạnh bên vuông góc với đáy nên
4
thể tích của lăng trụ đã cho V  a.

a 2 3 a3 3

4
4

Câu 20: Đáp án B
Đạo hàm của hàm số y  cos2x là y ' 

1
1
 sin 2 x
.  cos 2 x  ' 
.  2sin 2 x  
2 cos 2 x
2 cos 2 x
cos 2 x

Câu 21: Đáp án A
Mệnh đề 1) sai vì f '  x0   0 chỉ là điều kiện cần chưa là điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị tại x0
Mệnh đề 2) Sai vì khi     f '  x0   f ''  x0   0 có thể hàm số có thể đạt cực trị hoặc không đạt cực trị tại

x0 .

 

Mệnh đề 3) sai vì f ' x đổi dấu qua điểm x0 thì điểm x0 có thể là điểm cực đại hoặc điểm cực tiểu của
hàm số.
Mệnh đề 4) Sai vì trong trường hợp này x0 là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
Câu 22: Đáp án D
Hàm số y  cos x tuần hoàn với chu kỳ  vì
+) cos  x      cos x  cos x
+) Nếu tồn tại T  0 sao cho với cos  x  T   cos x
��
cos  x  T  �
�

�  cos x  �
2

2

1  cos  2 x  2T  1  cos 2 x

2
2

� cos  2 x  2T   cos 2 x � 2T  2k � T  k �  là giá trị nhỏ nhất của T .

Câu 23: Đáp án A
Ta có: y '  1 

1 x 1

� y'  0 � x 1
x
x

Ta tính các giá trị của hàm số tại điểm cực trị và các điểm biên

Trang 15


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
� �1 � 1
�f �2 � 2  ln 2 �1,15
��

�
1 �
�
�
So sánh các giá trị ta kết luận hàm số đạt GTNN và GTLN trên � ; e �
�f  1  1
2 �
�
�
�f  e   e  1 �1, 72
�
�

Lần lượt là 1 và e  1 .
Câu 24: Đáp án A

Chu vi hình tròn đáy: C  2 r
Thiết diện qua đáy là hình vuông nên chiều cao của hình trụ là 2r
2
2
Vậy diện tích toàn phần của hình trụ là S  S xq  S d  2 r.2r  2 r  6 r

Câu 25: Đáp án D
Phép vị tự không phải phép dời hình, do nó không bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kì trên hình khi
tỉ số khác �.
1
Câu 26: Đáp án A
Sau 5 năm đầu bà Hoa thu được số tiền lãi từ ngân hàng là

T  a  1  r   100  100  1  0, 08   100  46,932 (triệu)

n

5

Sau 5 năm tiếp theo bà Hoa thu được số tiền lãi tiếp theo theo là

T '  50  1  0, 08   50  1  0, 08   34, 479 (triệu)
10

5

Trang 16


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Vậy số tiền lãi thu được sau 10 năm là T  T '  46,932  34, 479  81, 411 (triệu)
Câu 27: Đáp án D
Tập hợp tâm I của những mặt cầu đi qua hai điểm A, B cho trước là tập hợp điểm thỏa mãn IA  IB do
đó tập hợp này là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB .
Câu 28: Đáp án D
Ta xét hai trường hợp chữ số hàng đơn vị bằng 2 và khác 2.
+) Chữ số hàng đơn vị là 2
Số hàng nghìn lớn hơn 2 nên có 4 cách chọn (3, 4, 5, 6). Còn 4 chữ số sắp xếp vào 4 vị trí còn lại có

A44  4!  24 cách sắp xếp.
Như vật tổng số chữ số thỏa mãn bài toán trong trường hợp này là N1  4.24  96 (số)
+) Chữ số hàng đơn vị khác 2 nên có thể bằng 4 hoặc 6
Số hàng nghìn lớn hơn 2 nên có 3 cách chọn (3, 5 và 6 hoặc 4). Còn 4 chữ số sắp xếp vào 4 vị trí còn lại
4
có A4  4!  24 cách sắp xếp.

Như vật tổng số chữ số thỏa mãn bài toán trong trường hợp này là N 2  2.3.24  144 (số)

� Tổng số các chữ số thỏa mãn bài toán N  N1  N 2  96  144  240 (số).
Câu 29: Đáp án D
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  a � a  0 .
Ta có c  0 do đồ thị hàm số có tiệp cận đứng x  c .
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ

b
 0�b  0.
c

Câu 30: Đáp án B
Ta có: a  log12 27  3log12 3 

Vậy: T  log 36 24 

3
3
2a

� log 2 3 
log 3 12 2 log3 2  1
3 a

1
1
1
1

 log 6 4  1   log 6 2  
2
2
2 log 2 6

Trang 17


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
1
1
1
1
1 3 a 9  a
 
 
 

2 1  log 2 3 2 1  2a
2 3 a 6  a .
3 a
Câu 31: Đáp án A

Gọi M là trung điểm AB khi đó SM  AB � SM   ABC 
Ta có SM 

a 3
1
3 2
(độ dài đường cao trong tam giác đều); dt ABC  AB. AC.sin1200 

a
2
2
4

1
1 a 3 a 2 3 a3
Vậy thể tích của khối chop là VS . ABC  SM .dt ABC 

3
3 2
4
8

Câu 32: Đáp án C
Gọi f  n  là hàm chi phí in 50000 tờ quảng cáo  0  n �8; n �� . Ta cần tìm n để f  n  có giá trị thấp
nhất. Theo giả thiết f  n  bao gồm chi phí vận hành cho n máy là 50n nghìn đồng. Và chi phí chạy
máy sản xuất 50000 tờ quảng cáo là
Vậy f  n  = 50n 

50000
2500
10  6n  10  
 3n  5 
3600n
9n

2500
250 � 2500
n

 3n  5  50 �
�
�
9n
� 9n � 3

Đến đây ta có thể khảo sát hàm f  n  với n nguyên để tìm chi phí thấp nhất hoặc kiểm tra trực tiếp bốn
đáp án và được kết quả thấp nhất với n  5 .
Câu 33: Đáp án C

Trang 18


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Gọi A1 là biến cố viên thứ nhất trúng mục tiêu
Gọi A2 là biến cố viên thứ hai trúng mục tiêu
Do A1 , A2 là hai biến cố độc lập nên xác suất để có một viên trúng mục tiêu và một viên trượt mục tiêu là









 

 

p  p A1 A2  p A1 A2  p  A1  p A2  p A1 p  A2   0, 6.0, 4  0, 4.0, 6  4,8 .

Câu 34: Đáp án D

Do SAB, SAC cân nên M , N là trung điểm SB, SC
Ta có

VS . AMN SM SN 1 1 1
V
3


 � A. BCMN 
VS . ABC
SB SC 2 2 4
VS . ABC
4
3
1
1 a2 3 a3 3
� VA.BCMN  VS . ABC  SA.dt ABC  a.

4
4
4
4
16

Câu 35: Đáp án B
Đặt t  log 32 x  1 thay vào PT log 32 x  log 32 x  1  2m  1  0  1 phương trình đã cho trở thành

t 2  t  2m  2  0 � t 2  t  2  2m  2  Để phương trình  1 có nghiệm trên đoạn �
2
1;3 3 �
� �thì PT   có

nghiệm trên  1; 2
Xét hàm số f '  t   2t  1 � f '  t   0 � t 

1
ta có BBT của f  t  như sau
2

Trang 19


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
1
t
�

�
1
2
2
f ' t 



0

+

+

+

�

�

4
f  t

0


5
4

�
 �
0 2m 4
Qua BBT ta thấy để PT  2  có nghiệm trên  1; 2 ۣ

0

m

2

Câu 36: Đáp án A
Điểm M  a; b  thuộc đồ thị ( C ) � b =

� a +b = a +

a- 3
a +1

a- 3
4
4
4
=a+
- 1 � a +1+
- 2 � a +1 +
- 2 �4 - 2 = 2
a +1
a +1
a +1
a +1

a =1
�
� T =- 2
Như vậy tổng khoảng cách từ M tới hai trục tọa độ nhỏ nhất bằng 2 � �
�
�
b
=1
�

Câu 37: Đáp án A

Trang 20


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Hình chóp SABE có cạnh bên SA ^ đáy ( ABE ) ta có công thức tính bán kính mặt cầu của hình chóp
2

��
h�
dạng này là R = Rd +�
� ( với Rd là bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy và h là chiều cao hình
�
�
��
2�
2

chóp )
1
a2
a2
a 5
Ta có h = SA = a ; dt ABE = EH . AB =
AE = BE = a 2 + =
2
2
4

2

5a 2
a.
AB. AE.BE
4 =a 5
Rd =
=
a2
4dt ABE
8
4.
2

2

vậy R =

25a
a2
a 41
.
+ =
64
4
8

Câu 38: Đáp án C
x
2

Đặt 3 = t ( t > 0) thì PT của ( C1 ) : t ( t - m + 2) + m - 3m và PT của ( C2 ) : t +1

2
2
2
Để ( C1 ) và ( C2 ) tiếp xúc nhau thì PT t ( t - m + 2) + m - 3m = t +1 � t - ( m - 1) t + m - 3m - 1 = 0
2
có nghiệm kép t > 0 � D = ( m - 1) - 4 ( m - 3m - 1) = 0
2

Trang 21


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
5 + 2 10
5 - 2 10
ta không lấy nghiệm m =
vì khi đó
� 3m 2 - 10m - 5 = 0 � m =
3
3
nghiệm kép t < 0 .
Câu 39: Đáp án C

Đặt t = tan

x
ta có
2

2t
1- t 2
+2
+1
sin x + 2 cos x +1 1 + t 2
- t 2 + 2t + 3
1+t 2
y=
=
=
2t
1- t 2
sin x + cos x + 2
t 2 + 2t + 3
+
+
2
1+t 2 1+t 2

- t 2 + 2t + 3
y
y
=
� ( y +1) t + 2 ( y - 1) t + 3( y - 1) = 0
Tập các giá trị của là tập các giá tri làm cho PT
t 2 + 2t + 3

có nghiệm với ẩn t
2

� D ' = ( y - 1) - 3( y +1) ( y - 1) =- 2 y 2 - 2 y + 4 �0 � - 2 �y �1 � m =- 2, M = 1
Câu 40: Đáp án C





Ta có v t  4t  20 � a  v ' t  4 Ta thấy sau 5 giây thì xe dừng lại nên quãng đường ô tô chuyển
động từ khi đạp phanh đến khi dừng lại hẳn là: S =-

1 2
1
at =- .( - 4) 52 = 50 ( m) .
2
2

Câu 41: Đáp án B
Tâm đối xứng của đồ thị ( C ) là giao điểm hai đường tiệm cận. ( C ) có tiệm cận đứng là x =- 1 , tiệm
cận ngang là y = 2 � I ( - 1; 2)

Trang 22


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
1
1
2a +1
� PTTT tại điểm M ( a; b) là y =
x - a) +
2

2 (
Ta có y ' =
a +1 . Từ đây ta xác định được
( x +1)
( a +1)
� 2a �
�
- 1;
, B ( 2a +1; 2) .
giao điểm của PTTT tại M ( a; b) và hai tiệm cận x =- 1 , y = 2 là A�
�
�
�
�
� a +1�

Độ dài các cạnh của D IAB như sau

�
2a
2
�
�
IA =
- 2=
�
�
a +1
a +1
�

�
1
2
�IB = 2a +1+1 = 2 a +1 � S = 1 IA.IB = 2; P = IA + IB + AB = 1 + a +1 +
+( a +1)
�
IAB
2
�
2
2
a +1
( a +1)
�
�
1
2
�
�
AB = 2
+( a +1)
2
�
�
a
+
1
(
)
�

�
�
a = 0 � b =1
� a + b =1
Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có p �2 + 2 đạt được � a +1 = 1 � �
�
a =- 2 � b = 3
�
Câu 42: Đáp án C

Trang 23


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

� =�
Rễ thấy D CDN = D DAM � DCN
ADM mà
� + MDH
� = 900 � CDH
� + DCH
� = 900 � CH ^ DH mà CH ^ SH do SH ^ ( ABCD )
CDH
� DH ^ ( SCH ) . Như vậy kẻ HK ^ SC thì HK là đường vuông góc chung của DM và SC hay HK

là khoảng cách cần xác định.
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
CD 2 = CH .CN � CH =

CD 2

CD 2
4a 2
2a
=
=
=
2
2
2
2
CN
5
CD + DN
4a + a

1
1
1
1
5
61
12a 61
.
=
+
= 2+
=
� HK =
2
2

2
2
2
HK
SH
CH
9a
16s
144a
61

Câu 43: Đáp án C

Trang 24


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

� = 600 � SO = NO.tan 600 = a 3
Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600 � SNO
1
a 3
Kẻ MH song song với SO � MH = SO =
và MH ^ ( ANC )
2
2

Ta có dt ANC =

1

1
1
1 a 3 2 a3 3
AD.NC = 2a.a = a 2 � VAMNC = MH .dt ANC =
.a =
2
2
3
3 2
6

Câu 44: Đáp án B
2

Mệnh đề 1) sai vì log2 ( x - 1) = 2log2 x - 1
Mệnh đề 2) sai vì khi x = 0 biểu thức vế trái không xác định.
Mệnh đề 3) đúng vì với x > y > 2 ta luôn có ln x.ln y = ln y.ln x � ln x ln y = ln y ln x � x ln y = y ln x
Mệnh đề 4) sai vì

(

)

2

log22 ( 2x ) - 4log2 x - 4 = 0 � 1 + log2 x - 4log2 x - 4 = 0 � log22 x - 2log2 x - 3 = 0 .
Câu 45: Đáp án C
Điều kiện x �

3

2

Trang 25