ôn tập toán lớp 10 thpt
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (365.4 KB, 12 trang )
ĐỀ SỐ 1
Phần I : Trắc nghiệm (6 đ)
Câu 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. x R, x 2 2 0
B. n N , n(n 1) là số chính phương
2
C. x N , x 5 0
D. n N , n(n 1) chia hết cho 2.
Câu 2. Cho a 1029415 300 số qui tròn của số 1029415 là :
A. 1030000
B. 1029000
C. 1029400
D. 1020000
Câu 3. Cho X = {0,1, 2, 3, 4, 5, 6} ; Y = {0,2, 7, 4, 5}. Tập hợp nào sau đây bằng tập hợp
XY ?
A. {0,1, 2, 3, 4}
B. {0,1, 2, 3, 4 ,5 ,6 ,7}
C. {0,2, 4, 5}
D. {0,1, 3, 6}
Câu 4. Cho tập A = [-4 ; 5] ; B = [2 ; 8) ; C = (- ;6) . Khi đó A B C bằng :
A. (;8)
B. [-2 ; 5]
C. [2 ; 5]
D. [0 ; 6)
Câu 5. Mệnh đề phủ định của mệnh đề” x R, x 3 3x 0 ” là:
A. x R, x 3 3 x 0
B. x R, x 3 3x 0
C. x R, x 3 3 x 0
D. x R, x 3 3 x 0
Câu 6. Số tập con của tập hợp A = {a, b, c, d} là:
A.8
B. 12
C. 14
D. 16
Câu 7. Cho tập A = [a; a+3], B = [2, 4). Tìm a để A B
A. 1 a 4
B. 1 a 4
C. 1 a 4
D. 1 a 4
2
Câu 8. Cho mệnh đề “ Nếu x 3 thì x 9 ”. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. x 2 9 là điều kiện cần và đủ để x 3
B. x 2 9 là điều kiện đủ để x 3
C. x 3 là điều kiện đủ để x 2 9
D. x 3 là điều kiện cần để x 2 9
x
Câu 9. Tập XĐ của hàm số y = x 2
là:
x 1
A. 1;1 0; B. 0;1 1;
C. 0;
D. 1;0 1;
Câu 10. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên (2; )
A. y = -x + 3
B. y = -x2 + 4x – 1
C. y = 2x2 – 16x + 1
D. y = x2 – 4x – 5
Câu 11. Cho hs y = f(x) = 1 x 1 x . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. y = f(x) là hàm số chẵn
B. y = f(x) là hàm số lẻ
C. y = f(x) là hàm số không có tính chẵn lẻ D. y = f(x) là hs vừa chẵn, vừa lẻ.
Câu 12. Parabol y = -x2 + 6x + 1 có tọa độ đỉnh là:
A. (3; 10)
B. (-3; -26)
C. (6; 1)
D. (-6; -71)
Câu 13. Tìm hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c biết đồ thị hàm số là parabol đi qua A(1; -1); cắt trục tung tại điểm
có tung độ bằng 1 và nhận đường thẳng x =7/10 là trục đối xứng.
A. y x 2 3x 1
B. y 5 x 2 7 x 1
C. y 10 x 2 7 x 1
D. y 10 x 2 7 x 1
Câu 14. Cho hình bên là đồ thị hàm số y = f(x)
4
2
1
1
-5
5
-2
-4
Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Đồ thị trên là của hàm số y = x 1
C. Hàm số y = f(x) đồng biến trên (0 ; )
Câu 15.Đồ thị bên là của hàm số nào:
B. Hàm số y = f(x) là hàm số lẻ
D. Đồ thị trên là của hàm số y = x 1
4
2
1
-5
3
5
-2
-4
A. y x 2 x 3
B. y x 2 2 x 3
C. y x 2 2 x 3
D. y x 2 2 x 3
Câu 16. Cho hàm số y = x2 + 4x + 12. Phát biểu nào sau đây sai?
A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 8
B. Đồ thị hàm số là parabol nằm phía trên trên trục Ox.
C. Hàm số luôn đồng biến trên R
D. Đồ thị hàm số là parabol không cắt trục Ox
x2 5
Câu 17. Điều kiện xác định của phương trình x 2
7x
A. 7 x 2
B. x 2
C. x 7
D. 2 x 7
Câu 18. Phương trình m( x – m + 3) = m(x – 2) + 6 vô nghiệm khi:
A. m = 1
B. m = 2
C. m = 2 hoặc m = 3
D. m = 3
Câu 19: Tìm m để pt
+ (2 – m)x + m – 1 = 0 có hai nghiệm trái dấu, ta được:
A. 1 < m < 2
B. m < 1
C. m 1
D. m < 2
Câu 20. Đồ thị hai hàm số y = -x2 – 2x + 3 và y = x2 – m có hai điểm chung khi:
A. m = -7/2
B. m < -7/2
C. m > -7/2
D. m -7/2
Câu 21. Phương trình 2 x 4 2 x 4 0 có bao nhiêu nghiệm:
A. 0
B. 1
C. 2
D. vô số
x
m
Câu 22. Phương trình
có nghiệm khi:
x 1
x 1
A. m > 1
B. m 1
C. m < 1
D. m 1
Câu 23. Phát biểu nào sau đây sai?
A. Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm pb khi: a 0 và b2 – 4ac > 0
B. Phương trình ax + b = 0 vô nghiệm khi a = 0 và b 0
C. Nếu x1, x2 là các nghiệm của phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 thì x1+x2=-b/2a và x1 x2= c/a
D. Phương trình ax + b = 0 có nghiệm duy nhất khi a 0 .
Câu 24. Tìm m để phương trình mx 1 x 1 0 có nghiệm ta được:
A.
m
B. m 1
C. m 0
D. Không có m.
3 x 2 y z 7 0
Câu 25. Nghiệm của hệ phương trình 4 x 3 y 2 z 15 0 là:
x 2 y 3z 5 0
A. (5;7;8)
B. (-5; -7; -8)
C. (5; 7; -8)
D. (5; -7; -8)
2
Câu 26. Cho phương trình: m 1 x 2 x 1 0 . Tìm m để tổng bình phương hai nghiệm của phương trình
bằng 1.
A. m = 1
B. m 2 5
D. m 2 5 D. m = -1
Câu 27. Có 3 lớp 10A; 10B; 10C gồm 128 em tham gia trồng cây.Mỗi em lớp 10A trồng được 3 cây bạch đàn
và 4 cây bàng. Mỗi em lớp 10B trồng được 2 cây bạch đàn và 5 cây bàng. Mỗi em lớp 10C trồng được 6 cây
bạch đàn . Cả 3 lớp trồng được 476 cây bạch đàn và 375 cây bàng. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?
A.Lớp 10A có 40 học sinh, lớp 10B có 43 học sinh, lớp 10C có 45 học sinh
B. Lớp 10A có 45 học sinh, lớp 10B có 43 học sinh, lớp 10C có 40 học sinh
C. Lớp 10A có 45 học sinh, lớp 10B có 40 học sinh, lớp 10C có 43 học sinh
D. Lớp 10A có 40 học sinh, lớp 10B có 45 học sinh, lớp 10C có 43 học sinh
1 1
Câu 28. Giả sử x1 ; x2 là các nghiệm khác 0 của phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0. Biểu diễn
qua a,
x1 x2
b, c. (a,b,c 0)
A. –c/b
B. b/c
C. –b/c
D. c/b
Câu 29. Cho tam giác ABC có trọng tâm G, Trung tuyến AM. Khẳng định nào sau đây sai?
2
A. AG AM
B. AM 3MG
C. GA GB GC 0 D. GA 2GM
3
Câu 30. Cho tam giác ABC. Điểm M, N lần lượt là các điểm trên các cạnh AB và AC sao cho 2MB = MA, 2NA
= NC. Phân tích véc tơ MN ta được:
1 2
1 2
1 2
2 1
A) MN AB AC
B) MN AB AC
C) MN AB AC D) MN AB AC
3
3
3
3
3
3
3
3
3
Câu 31. Cho đoạn BC, điểm M thỏa mãn: BM BC . Đẳng thức nào sau đây đúng?
5
A. 2MB 3MC 0
B. 2MB 3MC 0
C. 3MB 2 MC 0
D. 3MB 2 MC 0
Câu 32: Điều kiện cần và đủ để a = b là
(A) a và b cùng hướng
(B) | a | = | b |
(C) a và b cùng hướng và | a | = | b |
(D) a và b cùng phương và | a | = | b |
Câu 33. Cho hình thang ABCD với hai đáy là AB = 3a; CD = 6a. Khi đó AB CD bằng:
A. 9a
B. 3a
C. -3a
D. 0
Câu 34. Cho hai lực F1 = F2 = 100N, có điểm đặt tại O và tạo với nhau góc 900. Cường độ lực tổng hợp của hai
lực F1 và F2 bằng:
A. 50 2
B. 100 2
C. 200
D. 0
Câu 35. Trong mặt phẳng Oxy cho A(1; 2), B(-3; 0), C(-2; -1).Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hbình hành:
A. (-6; -3)
B. (6; 3)
C. (1; 2)
D. (2; 1)
Câu 36. Trong mặt phẳng Oxy cho A(1; 2), C(-2; -1).Tìm tọa độ điểm D thuộc Oy sao cho 3 điểm A, C, D
thẳng hàng.
A. (0; 1)
B. (1;0)
C.(3/2; 0)
D. (0; 3/2)
Câu 37. Cho tam giác ABC có A(1; -2), B(2, 1), C(1, 4). Gọi M là trđiểm của BC. Tọa độ trđiểm I của AM là:
A. (5;1)
B. (5/4; ¼)
C. (4/3;1)
D. (3/2;5/2)
0
Câu 38. Tam giác ABC vuông ở A và góc B = 50 . Khẳng định nào sai?
A. A 6; 0 , B 2;
B. A B 6; 2 C. A B
D. A \ B 6; 2
Câu 39. Cho hai véc tơ A B 6; 0 ngược hướng và đều khác véc tơ –không. Chọn kết quả đúng?
A. B x N * | x 6
B. A (;3] (4; )
C. A [0; 4]
D. B (1;6)
Câu 40. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(-4; 1), B(2; 4), C(2; -2). Chu vi và diện tích tam giác lần
lượt là:
2
A. CR ( A B) và 36
B. A x N | 2 x 3 x 0 và 18 C. B x Z | | x | 1 và 36 D. A B và
18
Phần II. Tự luận(4đ)
A
Bài 1(2,5đ). Cho phương trình CB { 1;1} .
a) Tìm m để phương trình có 1 nghiệm bằng 2. Tìm nghiệm còn lại.
b) Tìm m để pt có hai nghiệm phân biệt A B A . Tìm hệ liên hệ giữa A B B độc lập với m.
c) Tìm m để pt có hai nghiệm phân biệt sao cho .
x
Bài 2(1,5đ).Cho hình chữ nhật ABCD. Các điểm I, E được xác địnhbởi y
; [ 3;1) (1; )
2 x3
a)Biểu diễn các vectơ [ 3; ) qua các vectơ (3; ) . Từ đó chứng minh 3 điểm I, D, E thẳng hàng.
b) Tìm vị trí M để (3;1) (1; ) nhỏ nhất
.................Hết..............
ĐỀ SỐ 2
I. TRẮC NGHIỆM (6 đ)
Câu 1: Xác định mệnh đề đúng:
A. x R,yR: x.y>0
B. x N : x ≥ - x
C. xN, y N: x chia hết cho y
D. xN : x2 +4 x + 3 = 0
Câu 2: Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề phủ định là mệnh đề sai :
A. ∀x Q: x2 ≠ 2
B. ∀xR : x2 - 3x + 1 ≠ 0
C. ∃n N : 2n < n
D. ∃x R : x ≥ x + 1
Câu 3: Cho hai tập hợp A 6; 0 , B 2; . Chọn đáp án đúng?
A. A B 6; 2
B. A B
C. A \ B 6; 2
D. A B 6; 0
Câu 4: Cho tập hợp A gồm những số tự nhiên lẻ không lớn hơn 8 và tập hợp B x N * | x 6 . Khi đó tập
A∩B là:
A. {1; 3}
B. {1; 2; 3; 4}
C. {1; 3; 5}
D. {1; 3; 5; 7}
Câu 5: Tập hợp A (;3] (4; ) là tập hợp nào sau đây:
A. {-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3} B. (-∞; +∞)
C. [-4; 3]
D. (-4; 3]
Câu 6: Cho hai tập hợp A [0; 4] và B (1;6) . Khi đó tập hợp CR ( A B) là:
A. (0; 6)
B. (-∞; 0) ∪ [6; +∞) C. [0; 4] ∪ (1; 6)
D. (-∞; +∞)
2
Câu 7: Cho hai tập hợp: A x N | 2 x 3 x 0 và B x Z | | x | 1 .
Trong các khằng định sau đây:
(I) A B
(II) CBA { 1;1}
(III) A B A
(IV) A B B
có bao nhiêu khẳng định đúng?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 8: Cho tập A = {1; 2; 3; 4}, B = {2; 4; 6; 8}. Có bao nhiêu tập X sao cho X A và X B?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
x
Câu 9: Tập xác định của hàm số y
là:
2 x3
A. [ 3;1) (1; )
B. [ 3; )
C. (3; )
D. (3;1) (1; )
Câu 10: Cho 4 hàm số:
(1) y = x - |x|
(2) y x 2 x 1
(3) y
2| x|
x2 1
(4) y x 1 2 x
Trong 4 hàm số trên, có bao nhiêu hàm số có tập xác định D = R?
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
2
Câu 11: Khẳng định đúng về chiều biến thiên của hàm số y x 4 x 3 là:
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 4
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 4
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 2
Câu 12: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ ?
x
x
x 1
x
A. y =
B. y = +1
C. y =
D. y = + 2
2
2
2
2
Câu 13: Giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = x2 + 3x + m cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt?
9
9
9
9
A. m <
B. m <
C. m >
D. m >
4
4
4
4
Câu 14: Với giá trị nào của a, b thì đường thẳng có phương trình y = ax + b đi qua hai điểm M(-1; 3) và N(1; 2):
1
5
1
5
1
5
1
5
A. a ; b
B. a ; b
C. a ; b
D. a ; b
2
2
2
2
2
2
2
2
2
Câu 15: Gọi (P) là đồ thị hàm số y a ( x m) . Để parabol (P) có tọa độ đỉnh là (-2; 0) và cắt trục tung tại điểm
có tung độ là – 5 thì:
5
5
5
5
A. a ; m 2 B. a ; m 2
C. a ; m 2
D. a ; m 2
4
4
4
4
Câu 16: Đồ thị nào sau đây là đồ thị của hàm số y | x | 2 ? y
y
4
2
O
y
y
4
2
O 2 4
B.
-
4
2
- O 2 4
-
x
4
2
- - O 2
D.
x
x
x
A.2 4
C.
Câu 17: Với giá trị nào của m thì đường thẳng (m 2) x (2m 3) y m 1 song song với trục tung?
3
A. m = 0
B. m = 1
C. m =
D. m = 2
2
Câu 18: Tìm điều kiện và tập nghiệm của phương trình 2 x 2 x 2 6 x x 2 .
A. Điều kiện: x 2 , tập nghiệm S 3 B. Điều kiện: x 2 , tập nghiệm S 0
C. Điều kiện: x 2 , tập nghiệm S 0;3
D. Điều kiện: x 2 , tập nghiệm S 0; 3
Câu 19: Phương trình m( x 1) 4 3 x có nghiệm x (2; ) khi:
A. 2 m 3
B. 3 m 2
C. 3 m 2
D. 2 m 3
2a
a 2 . Khẳng định nào sau đây sai?
x2
A. Khi a = 2, phương trình đã cho vô nghiệm
4
B. Khi a ≠ 2, phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x
a2
C. Khi a = 0, phương trình đã cho vô nghiệm
Câu 20: Cho phương trình
4
a2
Câu 21: Cho phương trình mx2 - 2(m + 1)x + m + 1 = 0. Phương trình có một nghiệm khi:
A. m = 0 hoặc m = -1
B. m = 0
C. m = 0 và m = -1
D. m = 1
2
Câu 22: Phương trình x mx 2 0 có hiệu các nghiệm bằng 1. Khi đó giá trị của m bằng:
A. 3
B. -3
C. ±3
D. 3
D. Khi a ≠ 2 và a ≠ 0, phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x
Câu 23: Để giải phương trình 4 3x x 2 x 2 , một học sinh lập luận như sau:
(I) Điều kiện xác định của phương trình: 4 3x x 2 0 (*)
(II) Bình phương 2 vế và thu gọn, ta được x(2x + 7) = 0
7
(III) Giải phương trình tích, ta được x = 0, x
2
7
(IV) Vì x = 0, x thỏa điều kiện (*) nên là nghiệm phương trình.
2
Hỏi lập luận trên sai ở bước nào?
A. (I)
B. (II)
C. (III)
D. (IV)
2
Câu 24: Xác định m để phương trình x 2mx m 2 0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa 3 x1 2 x2 7
A. m = 3 hoặc m = - 2
B. m = - 3 hoặc m = 4
11
C. m = 3 hoặc m =
D. m = -1 hoặc m = 2
8
Câu 25: Phương trình (mx 1) x 1 0 có tập nghiệm S = {1} khi:
A. m = -1
B. m 1 hoặc m 0
C. 1 m 0 D. m ≠ 0
2
2
Câu 26: Phương trình | x 2 x 8 || x 2 x 10 | có bao nhiêu nghiệm?
A. Có một nghiệm
B. Vô nghiệm
C. Có hai nghiệm
D. Có ba nghiệm
x ay 2
Câu 27: Cho hệ phương trình
. Câu nào sau đây sai?
ax
y
1
A. Hệ phương trình luôn có nghiệm
B. a = 2 thì x = 0 và y = -1 là một nghiệm của hệ phương trình
C. a = 0 thì hệ phương trình có vô số nghiệm
D. x = 1 và y = 0 không phải là nghiệm của hệ phương trình
Câu 28: Một số có hai chữ số, tổng của hai chữ số đó là 7. Khi đảo thứ tự hai chữ số đó thì số đã cho tăng lên
27 đơn vị.
A. Số hàng chục của số đó là 3
B. Số hàng chục của số đó là 2
C. Số hàng đơn vị của số đó là 2
D. Số hàng chục của số đó là 5
Câu 29: Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Khẳng định nào sau đây sai?
A. AD AB AC
B. OA OC OD OB 0 C. | AC || BD | D. AB DC và AD BC
Câu 30: Khẳng định nào đúng? Khẳng định nào sai?
(I) Với hình bình hành MNPQ ta luôn có MN PN QN
(II) Vectơ ka luôn cùng hướng với vectơ a
A. (I) đúng, (II) đúng
B. (I) đúng, (II) sai C. (I) sai, (II) đúng
C. (I) sai, (II) sai
Câu 31: Cho 2 điểm phân biệt A và B. Gọi I là trung điểm AB, E là trung điểm AI, ta có:
1
A. EI BA
B. BI 2 EI
C. EB 3EI
D. EB IA
4
60 , độ dài vectơ AB AD bằng bao nhiêu?
Câu 32: Cho hình thoi cạnh a, góc BAD
A. a 3
B. a 2
C. 2a 3
D. 2a 5
Câu 33: Cho tam giác ABC và điểm I sao cho IA 2 IB . Biểu thị vectơ CI theo hai vectơ CA và CB như sau:
CA 2CB
CA 2CB
CA 2CB
A. CI
B. CI CA 2CB
C. CI
D. CI
3
3
3
Câu 34: Cho hai điểm B, C. Tìm điểm I thoả mãn đẳng thức 2 IB 3IC 0
3
A. I thuộc đoạn thẳng BC và BI = IC
B. I nằm trên BC kéo dài
2
C. I không nằm trên đường thẳng BC
D. I là trung điểm của đoạn thẳng BC
Câu 35: Cho a = (1 ; 2) và b = (3 ; 4). Vectơ m = 2 a + 3 b có toạ độ là:
A. m =(10 ; 12)
C. m =(12 ; 15)
D. m = (13 ; 14)
1
Câu 36: Cho tam giác ABC với A(-3 ; 6) ; B (9 ; -10), G( ; 0) là trọng tâm. Tọa độ điểm C là:
3
A. C(5 ; -4)
B. C(5 ; 4)
C. C(-5 ; 4)
D. C(-5 ; -4)
Câu 37: Cho A(1;1), B(3;2), C(m+4; 2m+1). Tìm m để ba điểm A, B, C thẳng hàng?
A. m = 1
B. m = 4
C. m = 6
D. m = 8
Câu 38: Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(-2 ; 1), B(4 ; 0), C(2 ; 3). Tìm tọa độ điểm M biết rằng
AM 2 BM 4MC 0
A. (2 ; -11)
B. (2 ; 11)
C. (-2 ; 10)
D. (2 ; 5)
Câu 39: Cho tam giác ABC có A(1; -3), B(4; 3), C(-2; 3). Tọa độ trực tâm H của tam giác ABC là:
3
3
3
3
A. 1;
B. ;1
C. 1;
D. 1;
2
2
2
2
Câu 40: Tam giác ABC có A(-1; 1), B(1; 3) và C(1; -1). Trong các cách phát biểu sau, khẳng định đúng.
A. ABC là tam giác có ba cạnh bằng nhau
B. ABC là tam giác có ba góc đều nhọn
C. ABC là tam giác cân tại B (có BA = BC)
D. ABC là tam giác vuông cân tại A.
II. TỰ LUẬN
Câu 1: Cho hai tập hợp A [ 1;3] và B [m; m +5) . Xác định m để A B .
Câu 2:
a. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x 2 2 x 3 .
b. Giải phương trình:
B. m =(11 ; 16)
3x 6 2 x 2 .
Câu 3:
a. Cho hình bình hành ABCD. Gọi I là trung điểm của AB và M là một điểm thỏa IC = 3IM . Chứng
minh rằng: 3BM = 2BI + BC .
b. Cho tam giác ABC có A(10; 5), B(-5; 15), C(-10; -15). Tìm tọa độ hình chiếu A’ vgóc của A lên BC.
.......................Hết.....................
ĐỀ SỐ 3
I. TRẮC NGHIỆM (6 điểm)
Câu 1: Cho mệnh đề P: " x , x 2 0 ". Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là:
A. P : " x : x 2 0" B. P : " x : x 2 0" C. P : " x : x 2 0" D. P : " x : x 2 0"
Câu 2: Cho mệnh đề Q: "Tam giác cân có hai trung tuyến bằng nhau". Chọn phát biểu sai:
A. "Điều kiện cần để tam giác có hai trung tuyến bằng nhau là tam giác cân".
B. "Tam giác cân thì có hai trung tuyến bằng nhau".
C. "Điều kiện đủ để tam giác có hai trung tuyến bằng nhau là tam giác cân".
D. "Tam giác có hai trung tuyến bằng nhau là điều kiện cần để đó là tam giác cân".
Câu 3: Giả sử A, B là hai tập hợp số, x là một số đã biết. Xác định mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. x A \ B x A và x B
B. x A B x A và x B
C. x A B x A và x B
D. x A B x B và x A
Câu 4: Cho tập hợp B = { n , n là ước của 6}. Số tập hợp con của tập hợp B là:
A. 16 tập con.
B. 14 tập con.
C. 15 tập con.
D. 8 tập con.
Câu 5: Chiều dài của một cây cầu là d = 2875,35 0,02 m. Số quy tròn của số gần đúng 2875,35 là:
A. 2875,4
B. 2875
C. 2876
D. 2875,3
Câu 6: Cho hai tập hợp M = [-2 ; 1) và N = (-3 ; 0] (2 ; 4). Tập M N là:
A. M N = (-3 ; 1) (2 ; 4)
B. M N = [-3 ; 1] (2 ; 4)
C. M N = (-3 ; 4)
D. M N = [-2 ; 0]
Câu 7: Cho hai tập hợp X = (m +1 ; 5) và Y = [-1 ; 0]. Để X Y thì giá trị của m là:
A. m < -1
B. m -1
C. m 0
D. m < 0
1 1 1 1 1
Câu 8: Cho tập hợp C = ; ; ; ; . Tập C được biểu diễn tính chất đặc trưng như sau:
2 5 10 17 26
1
1
A. C = n * | 2
và n 5
B. C = n | 2
và n 6
n 1
n 1
1
1
C. C = n | 2
và n 5
D. C = n | 2
và 5 n 5
n 1
n 1
x2 1
là:
x 1
A. D = \{-1;1}
B. D =
C. D = [-1 ; 1]
D. D = (1 ; )
Câu 10: Hàm số nào sau đây luôn luôn đồng biến trên tập xác định của nó:
A. y = 5x – 3
B. y = |x| + 1 C. y = x2 + x + 2
D. y = -3x + 4
Câu 11: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn:
1
1
A. y = 2
x
B. y = 2x2 + 2x + 6 C. y = x 2
D. y = x3 - 3x
x 1
x 1
Câu 12: Cho bảng biến thiên
x
0
y
Câu 9: Tập xác định của hàm số y =
0
Bảng biến thiên trên của hàm số nào sau đây:
A. y = |x|
B. y = 2x
C. y = 0
D. y = x2 - 1
Câu 13: Đường thẳng cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 và song song với đường thẳng y =
phương trình là:
1
A. y = x – 1
2
B. y = 2x – 4
C. y = 2x + 2
D. y =
1
x+2
2
2 x khi x 0
Câu 14: Chọn phát biểu đúng về hàm số y = 1
2 x khi x < 0
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; 0) và nghịch biến trên khoảng (0 ; + )
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; + ) và nghịch biến trên khoảng ( ; 0)
C. Hàm số luôn luôn đồng biến trên R.
D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R.
1
1
Câu 15: Hàm số y = x 2 3x có tọa độ đỉnh là:
2
5
3 73
13
1
1
A. I( 3 ;
)
B. I(
;
)
C. I(0 ; )
D. I( 3 ;
)
10
4
160
5
10
1
Câu 16: Chọn phát biểu đúng về đồ thị hàm số y = 2 x 2 6 x (P).
2
A. (P) có hai giao điểm với trục Ox.
B. (P) có bề lõm hướng lên trên.
3
C. (P) có trục đối xứng x = .
D. (P) cắt trục Oy tại hai điểm.
2
Câu 17: Phương trình nào sau đây có nghiệm:
A. x 1 x x 1 1
B. 3 x x 3 x 4
C.
x 5 x x 5 2
D.
x2 x x2 4
Câu 18: Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình
A. (2x - 3)(2x + 3) = 0
B.
x2 1 0
x 2 1.(4 x 2 9) 0
1
x + 3 có
2
x 2 1.(2 x 3) 0
x
Câu 19: Điều kiện xác định của phương trình
5 là:
4 ( x 3) 2
A. x 3
B. x 3
C. x 3
D. Với mọi x
Câu 20: Số nghiệm của phương trình |x - 3| = 2x + 1 là:
A. một nghiệm.
B. hai nghiệm.
C. vô nghiệm.
D. vô số nghiệm.
Câu 21: Với giá trị nào của m thì phương trình m2x - 2m = 5(5x + 2) có nghiệm.
A. m 5
B. m = 5
C. m 5
D. m 25
C.
x 2 1.(2 x 3) 0
D.
4 x 2 2 x 10 3x 1 là:
9
9
A. x = 1
B. x = 1 hoặc x =
C. x =
D. Phương trình vô nghiệm.
5
5
Câu 23: Một đội xe theo kế hoạch chở hết 140 tấn hàng trong một số ngày qui định. Do mỗi ngày đội xe chở
vượt mức 5 tấn hàng nên đội đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian qui định 1 ngày và chở thêm được 10
tấn hàng nữa. Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hết bao nhiêu ngày.
A. 7 ngày.
B. 4 ngày.
C. 5 ngày.
D. 6 ngày.
2
Câu 24: Xác định m để phương trình (m - 1)x + mx + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt.
A. m 1 và m 2
B. m 1
C. m > 2
D. m tùy ý.
Câu 22: Nghiệm của phương trình
Câu 25: Tập nghiệm của phương trình 2 x 2 5 x 2 3x 5 6 x 13 là:
3
3
A. S =
B. S = {1}
C. S = { }
D. S = { ; 1}
2
2
4mx 1
Câu 26: Với giá trị nào của m thì phương trình
2 vô nghiệm.
x 1
1
1
1
1
A. m = hoặc m =
B. m và m
4
2
4
2
1
1
C. m =
D. m
2
2
3 1
x y 7
Câu 27: Nghiệm của hệ phương trình
là:
2
1
8
x y
1
1
1
A. ( 1 ; ) B. (1 ;
)
C. ( 1 ; 10 )
D. ( ; 1 )
10
10
10
x y 3m
Câu 28: Tìm các số nguyên m để hệ phương trình
có nghiệm (x ; y) thỏa mãn điều kiện x2 + xy
x 2 y 3
=30.
5
A. m = -2
B. m = -2 hoặc m =
C. m = 1
D. m = -1 hoặc m = 1
2
Câu 29: Vecto đối của vecto 5a 2b là:
A. 5a 2b
B. 5a 2b
C. 5a 2b
D. 2a 5b
Câu 30: Cho hình bình hành ABCD, số cặp vecto (khác 0 ) bằng nhau được tạo thành từ các đỉnh của hình bình
hành là:
A. 4
B. 6
C. 8
D. 2
Câu 31: Cho hình chữ nhật ABCD tâm I. Gọi M sao cho MB MD 2MI và MA k .MC (số k tùy ý). Khi đó
tập hợp điểm M là:
A. Đường thẳng đi qua hai điểm A và C.
B. Đường thẳng đi qua hai điểm B và D.
C. Đường trung trực của BD.
D. M bất kỳ.
Câu 32: Xác định giá trị của m để a(3; m) và b(2m; 2) cùng phương với nhau.
3
A. m = 3 hoặc m = 3
B. m = 1
C. m = 0
D. m = 2 hoặc m =
2
Câu 33: Cho 2 lực F1 = F2 = 200N, có điểm đặt tại O và tạo với nhau góc 1200. Cường độ lực tổng hợp của hai
lực F1 và F2 là:
A. 200N
B. 300N
C. 200 3 N
D. 100N
Câu 34: Cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 5 (đvđd) với trung điểm I. Độ dài của BA 2 AI IB là:
A.
15
2
B.
15
4
C. 5
D. 10
3
với 90o a 180o . Giá trị của cosa là:
5
22
22
22
22
A.
B.
C.
D.
5
5
5
25
ˆ
Câu 36: Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB = 2a, góc B = 400. Độ dài trung tuyến AM của tam giác ABC
là:
a
2a
a
A. AM =
B. AM = a.cos40o
C. AM =
D. AM =
o
o
cos40
cos40
2cos40o
Câu 37: Trên hệ trục tọa độ Oxy cho điểm M(-1 ; 1) và điểm N(1 ; 3). Xác định tọa độ điểm P để ba điểm M, N,
P thẳng hàng.
A. P(3 ; 5)
B. P(2 ; -2)
C. P(0 ; 4)
D. P(1 ; 1)
Câu 38: Trên hệ trục tọa độ Oxy cho điểm A(3 ; 1) và điểm B(2 ; 4). Khi đó diện tích tam giác OAB là:
5
A. 5 (đvdt)
B. 10 (đvdt)
C. 10(2 2) (đvdt)
D.
(đvdt)
2
2
Câu 39: Giá trị của biểu thức M = sin 4 x cos 4 x
1 là:
1 cot 2 x
A. 0
B. 1
C. -1
D. -2
Câu 40: Cho tam giác đều ABC cạnh a với trọng tâm G. Xác định BA. AG
3a 2
a2
a2
3a 2
A. BA. AG =
B. BA. AG =
C. BA. AG =
D. BA. AG =
2
2
4
4
II. PHẦN TỰ LUẬN:
Câu 1: Cho (P) y = mx2 + 4x - 3
a) Vẽ đồ thị hàm số (P) khi m = -1.
b) Tìm m để (P) cắt đường thẳng y = 2x + 1 tại hai điểm phân biệt A, B thỏa
xA < xB < 2.
Câu 2: Cho tam giác ABC cố định.
a) Xác định vị trí điểm I sao cho IA 3IB 2 IC 0 .
b) Với điểm M bất kỳ, chọn điểm N sao cho MN MA 3MB 2MC .
Chứng minh rằng MN luôn đi qua một điểm cố định.
HẾT.
--------------------------------ĐỀ SỐ 4
I. TRẮC NGHIỆM(6 điểm)
Câu 1. Cho mệnh đề :" x ; x 3 0 ". Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là:
A. " x ; x 3 0 "
B.
" x ; x 3 0 "
C. " x ; x 3 0 hoặc x 3 0 "
D. " x ; x 3 0 "
Câu 2. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba thì cùng phương.
B. Vectơ–không là vectơ không có giá.
Câu 35: Cho sina =
C. Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba khác 0 thì cùng phương.
D. Điều kiện đủ để 2 vectơ bằng nhau là chúng có độ dài bằng nhau.
Câu 3. Cho A = [a; a + 1). Lựa chọn phương án đúng.
A. CR A (; a ) [a 1; )
B. CR A (; a ] (a 1; )
C. CR A (; a ) (a 1; )
D. CR A (; a ] [a 1; )
Câu 4. Cho tập M (2;11] và N [2;11) . Khi đó M N là:
A. (2;11)
B. [2;11]
C. {2}
D. {11}
Câu 5. Số gần đúng a =173,45934 có sai số tuyệt đối không vượt quá 0,01. Số quy tròn của a là:
A. 173,5 B. 173,4
C. 173,46
D. 173
Câu 6. Cho A { 1;0;1;2;3} . Đẳng thức nào sau đây là đúng:
A. A=[-1; 4) Q
B. A=[-1; 4) N
C. A=[-1;4) Z
D. A=[-1;4) R
Câu 7. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng:
A. Nếu một số tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5
B. Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9
C. Nếu 2 tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau
D. Nếu a và b chia hết cho c thì a + b chia hết cho c
Câu 8. Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào là mệnh đề sai?
A. x : x 2 5 .
B. x : x 2 0 .
C. Tam giác cân có một góc bằng 600 là tam giác đều.
D. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
Câu 9. Phương trình của parapol : y = ax2 + bx + c đi qua điểm D(3;0) và có đỉnh là I(1;4) là:
A. y x 2 2 x 3
B. y x 2 2 x 3
C. y x 2 2 x 5
D. kết quả khác
Câu 10. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số lẻ:
1
A y x3 x
B y x3 1
C y x3 x
D y
x
Câu 11. Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau: f x x 2 x 2 ; g x x . Khi đó:
A. f(x) là hàm lẻ, g(x) là hàm chẵn.
B. f(x) là hàm chẵn, g(x) là hàm chẵn.
C. f(x) là hàm lẻ, g(x) là hàm lẻ.
D. f(x) là hàm chẵn, g(x) là hàm lẻ.
Câu 12. Trục đối xứng của Parabol có phương trình y x 2 4 x 3 là đường thẳng có phương trình.
A. x 2 .
B. x 2 .
C. x 1 .
D. y 2 .
2
Câu 13. Cho M (P): y = x và A(3; 0). Để AM ngắn nhất thì:
A. M(1; 1)
B. M(–1; 1)
C. M(1; –1)
D. M(–1; –1).
2
Câu 14. Tập xác định của hàm số y x 2 x 1
là ?
3 x
A. [1;3)
B. (1;3)
C. [1;+)
D.Tất cả các đáp án đều sai.
Câu 15. Giá trị lớn nhất của hàm số y 3x 2 6 x 2 là:
A.
1
B. 3
C. 2
D. 4
2
Câu 16. Cho hàm số y f x x 4 x 2 .Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây là đúng?
A. f x tăng trên
B.
C. f x tăng trên 2;
f x giảm trên ; 2
D. f x giảm trên 2;
Câu 17. Nghiệm của phương trình 2 x x thuộc khoảng nào:
A. 3; 1 .
B. 1;1 .
C. 0; 2 .
D. Tất cả đều sai
2
Câu 18. Phương trình 2 x 4 x 3 m có nghiệm khi:
A. m 5
B. m 5
Câu 19. Cho hai phương trình
C. m 5
D. m 5
x 2 x 4 2 x
(1)
2 x x 2 1 5 x 2 1 (2).
Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Chỉ phương trình (1) có nghiệm.
B. Chỉ phương trình (2) có nghiệm.
C. Cả hai phương trình (1) và (2) có nghiệm.
D. Cả hai phương trình (1) và (2) vô nghiệm.
2
x
9
Câu 20. Gọi a là nghiệm của phương trình
. Tính giá trị của biểu thức P a 2 2a .
2 x
2 x
A. P = 15.
B. P = 10.
C. P = 3.
D. P = -15.
2
x 4x 2
Câu 21. Phương trình
x 2 có nghiệm là:
x2
A. x 1 .
B. x 1 và x 4 .
C. x 4 .
D. Vô nghiệm.
2
Câu 22. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x (m 1) x m 0 có hai nghiệm phân biệt và nghiệm
này bằng một nửa nghiệm kia.
1
1
A. m 2; m .
B. m 2 .
C. m .
D. m 0 .
2
2
Câu 23. Giải phương trình x 2 x 1 4 x 1 ta được:
A. x = -2
B. X = 2
C. VN
D. x=2 và x= –
2
Câu 24. Số nghiệm của phương trình: x 2 (3 x 2 2) x 1 2 x 2 2 là:
A. 1
B. 2
C. 3
D.4
Câu 25. Giá trị m để PT 2 x 3m x 6 có đúng một nghiệm là:
A. m 4
B. m 4
C. m 4
D. m 4
2 x 3m x 2
Câu 26. Với giá trị nào của m thì phương trình
3 vô nghiệm?
x2
x 1
7
4
7
4
A.
B.
C.
hoặc
D. 0
3
3
3
3
2x 3
4
24
Câu 27. Số nghiệm của phương trình:
2
2 là:
x 3 x 3 x 9
A. 0.
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 28. Cho ABC. Tìm tập hợp các điểm M sao cho: MA MB MC AB AC
1
A.Đường tròn tâm G đường kính BC
B. Đường tròn tâm G đường kính BC
3
1
C. Đường tròn tâm G bán kính BC
D. Đường tròn tâm G đường kính 3MG
3
Câu 29. Cho ∆ABC. Gọi N là điểm trên cạnh AC sao cho NC=2NA. Biểu diễn AN theo AC
1
2
A. AC
B. 2AC
C.
AC
D. AC
3
3
Câu 30. Với 4 điểm A,B,C,O tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. AB AC BC
B. AB OB OA
C. OA CA OC
D. OA OB BA
Câu 31. Với 4 điểm A,B,C,O tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. AB AC BC
B. AB OB OA
C. OA CA OC
D. OA OB BA
Câu 32. Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Khi đó AB AC bằng bao nhiêu?
a 3
D. a 3
2
Câu 33. Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây là đúng ?
A. Hai vectơ a (6;3), b (2;1) ngược hướng.
B. Hai vectơ a (5; 0), b (4;0) cùng hướng.
C. Vectơ c (7;3) là vectơ đối của d (7;3)
D. Hai vectơ u (4; 2), v (8;3) cùng phương.
Câu 34. Cho a (5; 0), b (4; x ) . Hai vectơ a và b cùng phương nếu số x là:
A. -1
B. 0
C. 4
D. -5
Câu 35. Cho A đối xứng với B qua C và A(1;2), C(-2;3). Tìm toạ độ điểm B
1 5
A. (-5;-4)
B. ( ; )
C. (5;-4)
D. (-5;4)
2 2
Câu 36. Cho tam giác ABC với A ( 1; 1) ; B(2;3) ; C(5; -1). Tam giác ABC có đặc điểm gì?
A. Cân
B. Đều
C. Vuông
D. Vuông cân
Câu 37. Cho hai điểm A(2, 2), B(5, - 2). Tìm M trên trục Ox sao cho
AMB 900
A. M(1, 6)
B. M(6, 0)
C. M(1,0) hay M(6,0)
D. M(0, 1)
Câu 38. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(-4;1),B(2;4),C(2;-2).Tọa độ trực tâm H của tam giác ABC là?
A. a B.
2a C.
1
1
1
A. H ;1
B. H ; 1
C. H ;1
D. Tất cả đều sai.
2
2
2
Câu 39. Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho A(1;3), B(-3;4), C(0;3). Tìm tọa độ điểm M sao cho
MC 2 MA 3MB :
11 9
11 9
5 9
5 9
A. M ( ; )
B. M ;
C. M ( ; )
D. M ;
2 2
2 2
2 2
2 2
Câu 40. Cho 4 điểm A,B,C,D phân biệt. Nếu AB.CD AB.CD thì:
A. AB, CD cùng hướng
B. AB, CD ngược hướng
C. AB CD AC
D. A,B, C, D thẳng hàng
II. TỰ LUẬN (4 điểm)
Câu 1: Giải phương trình 3x 2 x 7 2 x 1
Câu 2: Vẽ đồ thị của hàm số: y x 2 4 x 3
Câu 3: Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MC = 3MB.
a) Hãy phân tích vec tơ AM theo hai vec tơ AB, AC
b) N là trung điểm của AM, CN cắt AB tại I. Khi đó hãy tìm số thực k sao cho IA k IB
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A 1; 2 , B 4;1 , C 4; 5 .
a) Chứng minh A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
b) Xét hình thang ABCD với hai đáy AB và CD thỏa mãn AB 2CD . Tìm tọa độ đỉnh D.
-------------Hết-------------------------------
