Toán 7 Toán 8 :: Trường THCS Trần Văn Ơn :: | Tin tức | Dạy và Học | Toán | Hướng dẫn ôn tập Học kỳ 2 năm học 20122013 môn Toán DC HK2 Toan 7

Trường THCS Trần Văn Ơn – Q 1

HƯỚNG DẪN NỘI DUNG ÔN THI HKII TOÁN 7
năm học 2012 – 2013

A) LÝ THUYẾT:
I) ĐẠI SỐ:

1) Chương 3: Thống kê
2) Đơn thức
3) Đơn thức đồng dạng
4) Đa thức
5) Đa thức một biến
6) Nghiệm của đa thức một biến
II) HÌNH HỌC:

1) Các trường hợp bằng nhau của tam giác: Cạnh-Cạnh-Cạnh; Cạnh-Góc-Cạnh;
Góc-

Cạnh-Góc; Cạnh huyền-Góc nhọn; Cạnh huyền-Cạnh góc vuông.

2) Tam giác cân.
3) Đònh lí Py-ta-go.
4) Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
5) Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên; đường xiên và hình chiếu.
6) Quan hệ giữa ba cạnh củamột tam giác . Bất đẳng thức tam giác.
7) Quan hệ các đường đồng quy trong một tam giác.

B) BÀI TẬP:
1. Xem lại các Bài tập trong Sgk Toán 7 tập 1 và tập 2
2. Đề Tham khảo Thi HKII (2012-2013).

3. Tham khảo các Đề THI HKII của Phòng GD Q.1 trong các năm học trước.


Phòng Giáo dục – Đào tạo Quận 1

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2011 - 2012
Môn TOÁN LỚP 7

Thời gian làm bài : 90 phút
( Không kể thời gian phát đề)
Bài 1: ( 2 đ)
Điều tra về điểm kiểm tra học kì II môn Toán của học sinh lớp 7A, người điều tra có bảng
sau:
6
9
7
8
6
10
5
7
9
6
8
7
6
5
9
7
8

4
6
7
4
9
3
7
9
6
8
7
8
10
a) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng.
b) Tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2: ( 1,5đ)

( )

3

 1



2

Cho đơn thức M = ax 2 .  − a 3x 
( a là hằng số)
 2


a) Thu gọn rồi cho biết phần hệ số, phần biến của M.
b) Xác đònh bậc của M.
Bài 3: ( 2,5đ)
Cho hai đa thức: A(x) = 3x3 – 5x2 + 3x – x3 + 3 và B(x) = 1 – 3x2 + 3x + 2x3 – x2
a) Tính M(x) = B(x) – A(x) .
b) Tìm đa thức C(x) sao cho : C(x) + B(x) = A(x)
Bài 4: ( 0,5đ)
Cho đa thức P(x) = ax2 + bx + c có a – b + c = 0. Chứng minh rằng x = - 1 là một
nghiệm của P(x).
Bài 5: ( 3,5đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Vẽ DE
vuông góc với BC tại E.
a) Cho biết AB = 6cm, BC = 10m. Tính độ dài cạnh AC.
b) Chứng minh rằng: ∆ABD = ∆EBD tam giác ABE cân.
c) Chứng minh rằng: DA < DC.
d) Gọi M là giao điểm của AE và BD, N là trung điểm đoạn thẳng CE, G là điểm
trên đoạn thẳng CM sao cho CG = 2GM. Chứng minh rằng : A, G, N thẳng hàng.


Phòng Giáo dục – Đào tạo Quận 1

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2010 - 2011
Môn TOÁN LỚP 7

Thời gian làm bài : 90 phút
( Không kể thời gian phát đề)
Bài 1: ( 2 đ)
Điều tra về điểm thi học kì II môn Toán của học sinh lớp 7A, người điều tra có bảng sau:
6

5
6
8
6
10
5
7
9
6
8
7
6
5
9
7
8
4
6
7
4
9
3
6
5
6
8
7
8
10
a) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng.

b) Tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2: ( 1,5đ)
Cho đơn thức A =

1
y.(– 5xy3)2
5

c) Thu gọn rồi tìm bậc của A.
d) Tính giá trò của x biết giá trò của A = 20 và y = 1
Bài 3: ( 2,5đ)
Cho hai đa thức: A(x) =

1 1 2
+ x + 5x5 – x – 4 và B(x) = 3,75 – 5x5 + 0,5x2 + 3x
4 2

c) Tính M(x) = A(x) + B(x) và N(x) = A(x) – B(x).
d) Tính N(-1).

Bài 4: ( 0,5đ)
Cho biết x = – 2 là nghiệm của đa thức P(x) = ax + b (a ≠ 0)
Tính giá trò của biểu thức

2011a + b
3a − b

Bài 5: ( 3,5đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD =
AC. Đường trung trực của đoạn thẳng AD cắt BD tại E.

e) Cho biết AB = 8cm, AC = 6m. Tính độ dài đoạn thẳng BC.
f) Chứng minh rằng ∆ABC = ∆ABD và EDÂA = EÂD
g) Gọi F là trung điểm cạnh BC. Chứng minh rằng các đường thẳng BA, CE, DF
đồng quy.


Phòng Giáo dục – Đào tạo Quận 1

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2009 - 2010
Môn TOÁN LỚP 7

Thời gian làm bài : 90 phút
( Không kể thời gian phát đề)
Bài 1: ( 2 đ)
Tuổi nghề (tính theo năm) của các công nhân trong một phân xưởng được ghi nhận
như sau:
6
5
6
8
6
10
5
7
9
6
8
7
6
5

9
7
8
4
6
7
4
9
3
6
5
6
8
7
8
10
a) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng.
b) Tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2: ( 1,5đ)
Cho đơn thức A =

1 3
x y.(– 5xy3)2
5

e) Thu gọn rồi tìm bậc của A.
f) Tính giá trò của A tại x = 2 và y = – 1
Bài 3: ( 2,5đ)
Cho hai đa thức: P(x) = 8x4 +

1 2
7
1
3
x – x – và Q(x) = – 8x4 + x2 + x +
4
2
4
2

e) Tính M(x) = P(x) + Q(x) và N(x) = P(x) – Q(x).
1
 

f) Tính N   .
2
g) Tìm nghiệm của M(x).
Bài 4: ( 0,5đ)
Xác đònh hệ số m biết đa thức f(x) = mx2 + 2x + 16 có nghiệm là – 2.
Bài 5: ( 1đ)
Cho tam giác DEF vuông tại D có cạnh DE = 9cm, DF = 12cm. Tính độ dài cạnh EF.
Bài 6: ( 2,5đ)
Cho tam giác ABC cân tại A có hai đường phân giác BE và CD ( E ∈ AC , D∈ AB)
h) Chứng minh EBÂC = DCÂB và ∆DBC = ∆ECB.
i) Qua E, vẽ đường thẳng song song với CD cắt tia BC tại điểm F. Chứng minh
∆BEF cân tại E.
j) Chứng minh ∆DCE = ∆FEC và BC + DE < 2BE.


Phòng Giáo dục – Đào tạo Quận 1

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2008 - 2009
Môn TOÁN LỚP 7

Thời gian làm bài : 90 phút
( Không kể thời gian phát đề)
Bài 1: ( 2đ)
Số con của mỗi gia đình ở một tổ dân phố được ghi nhận như sau:
1
2
3
1
2
2
0
2
3
1
0
3
2
2
1
3
2
1
2
0
2
4

1
2
0
1
3
2
1
2
a) Tổ dân phố đó có bao nhiêâu gia đình?
b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng.
Bài 2: ( 1,5đ)
3
2

a) Thu gọn rồi tìm bậc của đơn thức x2y.( – 4y3)2
b) Tìm đa thức M, biết M – ( 5x2 – xyz) = 2x2 – 3xyz + 5
Bài 3: ( 3đ)
Cho hai đa thức: A(x) = x3 + 2x2 – x + 3 và B(x) = x3 – 2x2 + 5x + 3
a) Tính P(x) = A(x) + B(x) và Q(x) = A(x) – B(x).
b) Chứng tỏ x = –1 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không phải là nghiệm của đa
thức Q(x).
c) Tìm nghiệm của đa thức Q(x).
Bài 4: ( 1,5đ)
Cho tam giác HIK vuông tại H có các cạnh HI = 4cm, IK = 5cm.
a) Tính độ dài cạnh HK.
b) So sánh IÂ và KÂ.
Bài 5: (2đ)
Cho tam giác ABC có cạnh BC = 2AB. Gọi M là trung điểm của đoạn BC và N là
trung điểm của đoạn BM. Trên tia đối của tia NA, lấy một điểm D sao cho ND = NA.
Chứng minh rằng:

a) ∆ANB = ∆DMN.
b) Điểm M là trọng tâm của tam giác ACD và tam giác ACD cân tại A.


CÁC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 CÁC NĂM TRƯỚC
ĐỀ KIỂM TRA ( 04-05)
Bài 1: Điểm kiểm tra tốn của học sinh lớp 71 được thống kê như sau:
Điểm
Tần số

0
1

1
2

2
2

3
4

4
5

5
7

6
7

7
7

8
5

9
2

10
2

a) Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng ( trục tung biểu diễn tần số, trục hồnh biểu diễn điểm
số)
b) Tìm số trung bình cộng
Bài 2: Thu gọn đa thức sau rồi tìm giá trị của đa thức đó với x = 0,1 và y = -2
A = xy -

1 2 3
1
x y + 2xy − 2x + x 2 y 3 + y + 1
2
2

Bài 3: Cho hai đa thức: f(x) = 9 − x3 + 4x − 2x3 + x 2 − 6
g(x) = 3 + x 3 + 4x 2 + 2x 3 + 7x − 6x 3 − 3x
a) Thu gọn các đa thức trên
b) Tính f(x) - g(x)
c) Tìm nghiệm của đa thức h(x), biết rằng h(x) = f(x) – g(x)

Bài 4: Cho góc xOy, M là điểm nằm trên tia phân giác Oz của góc xOy. Trên các tia Ox và Oy lần
lượt lấy hai điểm A và B sao cho OA = OB. Chứng minh rằng:
a) MA =MB
b) Đường thẳng chứa tia phân giác Oz là đường trung trực của đoạn thẳng AB
c) Gọi I là giao điểm của AB và Oz . Tính OI biết AB = 6cm, OA = 5 cm.
ĐỀ KIỂM TRA ( 05-06)
Bài 1: Số học sinh giỏi học kỳ I của các lớp ở một trường trung học cơ sở được ghi nhận như sau:
6
8

4
6

5
10

12
7

6
9

7
5

6
10

8
4

5
9

7
6

a) Dấu hiệu cần quan tâm là gì? Dấu hiệu đó có tất cả bao nhiêu giá trị ?
b) Lập bảng tần số và tính trung bình cộng
Bài 2 :Thu gọn đa thức M =

1 2
1
1
x y + xy 2 − xy + xy 2 − 5xy − x 2 y rồi tính giá trị của M tại
3
2
3

x = 2 và y = -1
1
4

3
4

Bài 3 : Cho hai thức : P(x) = 7x 2 − + 4x3 + 3x và Q(x) = 3x − + x 2 − 4x3
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm của biến
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x)
Bài 4:

1
2
Tìm m biết đa thức B(x) = x 2 + mx + 1 có nghiệm là x = -1

a) Tìm nghiệm của đa thức A(x) = 3x +
b)

Bài 5: Cho tam giác ABC có các cạnh AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm
a) Chứng minh tam giác ABC vng tại A
b) Vẽ đường phân giác BE của tam giác ABC ( E ∈ AC).Từ E, vẽ EF ⊥BC tại F. Chứng minh
∆ABE = ∆FBE .
c) Qua B, vẽ đường thẳng song song với EF cắt đường thẳng AC tại điểm D. Chứng minh tam
giác BDE cân tại D và AB + CD > BC + BD.


ÑEÀ KIEÅM TRA ( 06-07)
Bài 1: Điểm thi toán học kì của một nhóm học sinh lớp 7A được ghi nhận như sau:
7
8

10
6

5
4

8
7

6
9

4
5

7
10

8
6

9
3

5
7

a) Dấu hiệu quan tâm là gì? Dấu hiệu đó có tất cả bao nhiêu giá trị ?
b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng
Bài 2 :

2
3

a) Thu gọn đơn thức : − x3 y.(3xy2 )2
b) Thu gọn rồi sắp xếpcác hạng tử của đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến:
5x 3 − 1 + 2x 4 + x − 3x 2 + x 2 − 5x 3 − x 4

Bài 3: Cho hai đa thức: A(x) =

1 3
1
7
x + x 2 − x + 1 và B(x) = x3 − 2x 2 − x +
2
2
4

a) Tính P(x) = A(x) + B(x) và Q(x) = A(x) – B(x)
b) Tính giá trị của đa thức P(x) tại x = -2
c) Tìm nghiệm của đa thức Q(x)
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có các cạnh AB = 9cm, AC = 12cm.
a) Tính độ dài cạnh BC
b) Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AC cắt AC tại M và BC tại N. Chứng minh
∆NMA = ∆NMC

c) Chứng minh tam giác NAB cân tại N và tính độ dài đoạn AI (với I là giao điểm của AN và
BM).

ÑEÀ KIEÅM TRA ( 07-08)
Bài 1: Thời gian giải một bài toán ( tính bằng phút) của một nhóm học sinh như sau:
6
5
7
8
5
4
12
6

9
7
Lập bảng tần số và tính trung bình cộng.
Bài 2:

7
8

10
5

9
7

4
10

6
9

1 3
xy .(−3x 2 y)3
9
1
1
b) Thu gọn đa thức: M = xy 2 − xy + − 3xy + xy 2 rồi tính giá trị của M tại x = -1 và
4
2

a) Thu gọn đơn thức:

y = -2
Bài 3: Cho hai đa thức: A(x) = 0,75x3 − 5 + x − 2x 2 và B(x) = −3 − 2x 2 + x 3 + x
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm của biến.
b) Tính P(x) = A(x) – B(x)
c) Tìm nghiệm của đa thức P(x)
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A ( Â < 90o). Vẽ CD vuông góc với AB tại D. Trên cạnh AC lấy
một điểm E sao cho AE = AD.
a) Chứng minh ∆ABE = ∆ACD , suy ra BE vuông góc với AC tại E.
b) Gọi F là giao điểm của BE và CD. Chứng minh ∆BDF = ∆CEF và ∆ác FBC cân tại F.
c) Tia AF cắt BC tại H. Cho AB = 17cm và BC = 16cm. Tính độ dài đoạn AH.