Giáo án Đại số 11 chương 1 bài 1: Hàm số lượng giác

Đại số 11 2012
CHƯƠNG 1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC & PHƯƠNG TRÌNH

LƯỢNG GIÁC
§1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
-------I/ Chuẩn kiến thức kỹ năng :
1) Kiến thức :
- Khái niệm hàm số lượng giác .
- Nắm các định nghĩa giá trị lượng giác của cung , các hàm số lượng giác .

2) Kỹ năng :
- Xác định được : Tập xác định , tập giá trị , tính chẳn , lẻ , tính tuần hoàn , chu kì ,
khoảng đồng biến , nghịc biến của các hàm số y  sin x; y  cos x; y  tan x; y  cot x .
- Vẽ được đồ thị các hàm số y  sin x; y  cos x; y  tan x; y  cot x .
3) Tư duy : - Hiểu thế nào là hàm số lượng giác .
- Xây dựng tư duy lôgíc , linh hoạt .
4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được
toán học có ứng dụng trong thực tiễn

II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi

III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ

IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HĐGV

HĐHS

-Ôn tập kiến thức cũ giá trị lg
của cung góc đặc biệt
-HĐ1 (sgk) ?
a) Y/c HS sử dụng máy tính (
lưu ý máy ở chế độ rad )
b) Sử dụng đường tròn lg
biểu diễn cung AM thoả đề
bài

-Lên bảng trả lời
-Tất cả các HS còn lại trả lời
vào vở nháp
-Nhận xét

Hoạt động 2 : Hàm số sin và côsin

NỘI DUNG


Đại số 11 2012
HĐGV

HĐHS

NỘI DUNG

-Đặt mỗi số thực x tương ứng -Sử dụng đường tròn lg thiết I. Các định nghĩa :

điểm M trên đường tròn lg mà lập .
1. Hàm số sin và côsin :
�
-Có
duy
nhất
điểm
M
có
tung
a) Hàm số sin : (sgk)
sđ cung AM bằng x . Nhận
xét số điểm M . Xác định giá độ là sinx, hoành độ điểm M
là cosx,
sin : R  R
trị sinx, cosx tương ứng
x a y  sin x
-Nhận xét, ghi nhận
-Sửa chữa, uống nắn cách
biểu đạt của HS?
-Định nghĩa hàm số sin như
sgk
-Tập xác định , tập giá trị của
hàm số y  sin x

Tập xác định là R
-Suy nghĩ trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức

Tập giá trị là

 1;1

Hoạt động 3 : Hàm số côsin
HĐGV
-Xây dựng như hàm số sin ?
-Phát biểu định nghĩa hàm số
côsin
-Tập xác định , tập giá trị của
hàm số y  cos x
-Củng cố kn hs y  sin x ,

HĐHS
-Xem sgk , trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức

NỘI DUNG
b) Hàm số côsin :
(sgk)
cos : R  R
x a y  sin x

Tập xác định là R
Tập giá trị là

y  cos x

 1;1

Hoạt động 4 : Hàm số tang và côtang
HĐGV
-Định nghĩa như sgk
-Tập xác định?

HĐHS

NỘI DUNG

-HS trả lời
-Nhận xét

2. Hàm số tang và côtang :
a) Hàm số tang : (sgk)

-Ghi nhận kiến thức

sin x
( cos x �0)
cos x
Ký hiệu : y  tan x
y

Tập xác định là

D R \  k ; k  Z
2

Hoạt động 5 : Hàm số côtang

HĐGV

HĐHS

NỘI DUNG


Đại số 11 2012
-Định nghĩa như sgk
-Tập xác định?
-HĐ2 sgk ?
-Thế no l hs chẳn, lẻ ?
-Chỉnh sửa hồn thiện

-Trả lời
-Nhận xét

b) Hàm số côtang : (sgk)

-Ghi nhận kiến thức
sin(-x) = - sinx
cos(-x) = cosx

cos x
( sin x �0)
sin x
Ký hiệu : y  cot x
y

Tập xác định là

D R \ k ; k  Z

Nhận xt : sgk

Hoạt động 6 : Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác
HĐGV
-HĐ3 sgk ?
-Chỉnh sửa hoàn thiện

HĐHS
-Xem sgk, trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức
Hàm số y  sin x; y  cos x
tuần hoàn với chu kỳ 2
Hàm số y  ta n x; y  cot x
tuần hoàn với chu kỳ 

NỘI DUNG
II. Tính tuần hoàn của
hàm số lượng giác (sgk)

Củng cố :
Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?
Câu 2: Tập xác định , tập giá trị các hàm số y  sin x; y  cos x; y  tan x; y  cot x ?

Dặn dò : Xem bài và BT đã giải
Làm BT1,2/SGK/17
Xem trước sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác

Đại số 11 2012
HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC & PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Tiết: 3
§1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
-------I/ Chuẩn kiến thức kỹ năng :
1) Kiến thức :
- Khái niệm hàm số lượng giác .
- Nắm các định nghĩa giá trị lượng giác của cung , các hàm số lượng giác .

2) Kỹ năng :
- Xác định được : Tập xác định , tập giá trị , tính chẳn , lẻ , tính tuần hoàn , chu kì ,
khoảng đồng biến , nghịc biến của các hàm số y  sin x; y  cos x; y  tan x; y  cot x .
- Vẽ được đồ thị các hàm số y  sin x; y  cos x; y  tan x; y  cot x .
3) Tư duy : - Hiểu thế nào là hàm số lượng giác .
- Xây dựng tư duy lôgíc , linh hoạt .
4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được
toán học có ứng dụng trong thực tiễn

II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi

III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ

IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

HĐGV
-Tập xác định, tập giá trị,
tính chẵn, lẻ và tính tuần
hoàn của hàm số lg?
-Treo bảng phụ kết quả

HĐHS

NỘI DUNG

-HS trả lời
-Tất cả các HS còn lại trả
lời vào vở nháp
-Nhận xét

Hoạt động 2 : Sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác
HĐGV

0;  
-Xét trên đoạn 
như sgk?
-Nêu sbt và đồ thị của

HĐHS
-Suy nghĩ trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức

NỘI DUNG
III. Sự biến thiên và đồ

thị của hàm số lượng
giác:
1. Hàm số y = sinx :


Đại số 11 2012
hàm số y  sin x trên
các đoạn
 2 ;   ;  2 ;3  ; �?
-Chỉnh sửa hoàn thiện

BBT
x


2

0



1
y = s in x

0

0

Hoạt động 3 : Hàm số y = cosx
HĐGV

0;  
-Xét trên đoạn 
như ?
-Nêu sbt và đồ thị của hàm
số y  sin x trên các đoạn
  ;0 ;   ; 2  ; �?
- x ��ta có

HĐHS

NỘI DUNG

-Suy nghĩ trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức

2. Hàm số y = cosx :

BBT
x

0
1


2

y = cosx



0

1

� �
sin �x  � cos x
� 2�
tịnh tiến đồ thị y  sin x
r � �
u �
 ;0�
�2 �
theo véctơ

được đồ thị hàm số
y  cos x

Hoạt động 4 : Hàm số y = tanx
HĐGV
-Xét trên nữa khoảng
��
0; �
�
� 2 �?

-Sử dụng tính chất hàm
số lẻ được đồ thị trên
�  �

 ; �
�
khoảng � 2 2 �

-Suy ra đồ thị hàm sồ

HĐHS
-Suy nghĩ trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức

NỘI DUNG
3. Hàm số y = tanx :

BBT


x

y =

0
tg x

0

2


Đại số 11 2012
trên D
-Chỉnh sửa hoàn thiện

Hoạt động 5 : Hàm số y = cotx
HĐGV
-Xét trên nữa khoảng
��
0; �
�
� 2 �?

HĐHS
-Suy nghĩ trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức

-Sử dụng tính chất hàm
số lẻ được đồ thị trên
�  �
 ; �
�
khoảng � 2 2 �

-Suy ra đồ thị hàm sồ
trên D
-Chỉnh sửa hoàn thiện

Củng cố :
Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?

Câu 2: BT6/SGK/18 ?
Dặn dò : Xem bài và VD đã giải
BT3,4,5,7,8/SGK/17,18
Xem trước bài làm bài

NỘI DUNG
4. Hàm số y = cotx : tương
tự

BBT


x

y =

0


2

c o tg x

0