Giáo án Đại số 11 chương 2 bài 4: Phép thử và biến cố

PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
I/ Mục tiêu:
Biết được phép thử ngẩu nhiên, không gian mẫu, biến cố liên quan đến phé thử
Xác định được phép thử ngẩu nhiên, không gian mẫu.
II/ Chuẩn bị : sgk, sgv, stk, các bảng phụ, phiếu học tập
III/ phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề
IV/ Tiến trình bài dạy:
Kiểm tra : Kiến thức mới không kiểm tra
Bài mới: Phép thử và biến cố

Hoạt động của thầy
và trò
Khi gieo một đồng
tiền ta không thể
đoán trước được mặt
ngửa N, hay mặt sấp
S sẽ xuất hiện nên đó
là phép thử ngẫu
nhiên
Phép thử ngẫu nhiên
được gọi tắt là phép
thử

Nội dung ghi bảng

I.Phép thử không gian mẫu
1) Phép thử: Một thí nghiệm, một phép đo, hay
một sự quan sát hiện tượng nào đó, . . . được hiểu là
phép thử
Chẳng hạn, gieo đồng tiền, rút một quân bài tú lơ khơ
( 52 lá ) hay bắn một viên đạn vào bia, . . . là những ví

dụ về phép thử

Ta chỉ xét phép thử
có một số hữu hạn kết
Tổng quát : Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta
quả
không đoán trước được kết quả của nó, mặc dù đã biết
được tập hợp tất cả các kết quả có thể có của phép thử
đó.
Cho hs làm HĐ1

2) Không gian mẫu:
TL HĐ1 : Ta kí hiệu K là kết quả “ con súc sắc xuất



Page 4


Ví dụ (bổ sung)

hiện mặt K chấm”

Một bình đựng 6 viên
K = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
bi chỉ khác nhau về
màu, 2 xanh, 2 vàng,
2 đỏ. Lấy ngẫu nhiên Như vậy tập hợp các kết quả của phép thử là: { 1, 2, 3,
2 viên, tìm số phần tử 4, 5, 6 } Tập này được gọi là không gian mẫu
của không gian mẫu

Giải
Lấy ngẫu nhiên 2
trong 6 viên bi có:
C62  15 cách

* Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép thử
đgl không gian
mẫu của phép thử và được k/h là 
Ví du ï1. Gieo một đồng tiền. Đó là phép thử với không
gian mẫu
 = {S,N}

Vậy KGM  có 15
phần tử

Ví dụ 2. Gieo một đồng tiền hai lần, thì không gian mẫu
gồm 4 phần tử:
 = { S S, S N, NS, NN }

Ví dụ 3. Nếu phép thử là gieo một con súc sắc hai lần
 = { ( i, j ) i,
thì không gian mẫu gồm 36 phần tử:
j = 1, 2, 3, 4, 5, 6}. Ở đó ( i, j ) là kết quả
“ Lần đầu xuất hiện mặt i chấm, lần sau xuất
hiện mặt j chấm
( xem hình 29 sgk )

V/ Củng cố: Nhắc lại các kết quả

Page 4


 Phép thử ngẫu nhiên là gì ?
 Không gian mẫu là gì ?
VI/ Rút kinh nghiệm:

Tiết 29 tuần 10
Ngày soạn 15/10/ 011

PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ ( t t )

I/ Mục tiêu:
– Biết cách biểu diễn biến cố bằng lời và bằng
tập hợp
– Nắm được ý nghĩa xác suất của biến cố, các
phép toán trên biến cố
II/ Chuẩn bị: sgk, sgv, stk, các bảng phụ, phiếu học
tập
III/ Phương pháp: Diễn giảng + đàm thoại gợi mở
VI/ Tiến trình bài dạy:
1) Kiểm tra: Phép thử ngẫu nhiên là gì ?
Không gian mẫu là gì ?


Page 4


2) Bài mới:

Hoạt động của thầy và
trò

Nội dung ghi bảng

II. Biến cố:
Cho hs lập KGM
Hai lần gieo là như nhau
có kết quả ntn ?

Ví dụ 4. Gieo đồng tiền hai lần . KGM
 = { S S, S N, NS, NN }

Sự kiện A : “ Kết quả 2 lần gieo là như nhau”

Có ít nhất một lần xuất
hiện mặt ngữa có kết
quả ntn ?

A =  SS, NN . Ta gọi A là 1 biến cố
Tương tự biến cố B: “ Có ít nhất một lần xuất hiện
mặt ngữa”
Ta viết B =  SN, NS, NN

Cho hs đọc định nghĩa
biến cố sgk

Biến cố C =  SS, SN : “ Mặt sấp xuất hiện trong lần
gieo đầu tiên”

Định nghĩa: Biến cố là một tập con của không gian
mẫu
– Kí hiệu các biến cố bằng các chữ in hoa A, B, C, .
..

Khi gieo một con súc
sắc biến cố


Page 4


“ Con s sắc xuất hiện
mặt 7 chấm”

– Khi nói các biến cố A, B, … mà không nói gì thêm
ta hiểu chúng cùng liên quan với một phép thử

Là biến cố không, còn
biến cố :

– Tập � được gọi là biến cố không thể ( gọi tắt là
biến cố không ) còn tập  được gọi là biến cố
chắc chắn

“ Con s sắc xuất hiện
mặt có số chấm không
vượt quá6 “ là biến cố
chắc chắn

– Ta nói rằng A xảy ra trong một phép thử nào đó
khi và chỉ khi kết quả của phép thử đó là một
phần tử của A ( hay thuận lợi cho A )
– Các phần tử của A còn đgl kết quả thuận lợi cho
A ( xảy ra )
III.

Phép toán trên các biến cố

– Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử.
 Tập  \ A được gọi là biến cố đối của biến cố
A, kí hiệu là A


A xảy ra khi và chỉ khi A không xảy ra

Nếu phép thử là gieo một con ssắc thì biến cố B; “
Xuất hiện mặt chẵn chấm” là biến cố đối của biến
cố A: “ Xuất hiện mặt lẻ chấm” nghĩa là B = A

A �B xảy ra khi ck A
xảy ra hoặc B xảy ra

– Giả sử A và B là hai biến cố có liên quan đến một
phép thử.Ta có định nghĩa sau:
* Tập A �B được gọi là hợp của các biến cố A và B

A �B xảy ra kck A và B
đồng thời xảy ra

Page 4


Cho hs xem bảng và
hình 32

* Tập A �B được gọi là giao của các biến cố A và B
* Nếu A �B = � thì ta nói A và B xung khắc
Biến cố A �B còn được viết tắt là A.B

Giáo viên ghi ví dụ và
cho hs viết các biến cố
bằng kí hiệu

A và B xung khắc kck chúng không khi nào cùng xẩy
ra
Ví dụ 5. Xét phép thử gieo một đồng tiền hai lần với
các biến cố:
A: “ Kết quả của hai lần gieo là như nhau”
B: “ Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”
C: “ Lần thứ hai mới xuất hiện mặt sấp”
D: “ Lần đầu xuất hiện mặt sấp”

Cho hs tìm các kết quả
của C �D và A �D

Page 4


Ta có:
A = { SS, NN} ; B = { SN, NS, SS} ; C = { NS } ; D =
{ SS, SN}
Từ đó,
C �D = { SS, SN, NS } = B
A �D = { SS } là biến cố “Cả hai lần xuất
hiện mặt sấp”

V/ Củng cố: Cho hs nhắc lại các định nghĩa : Biến cố, biến cố không thể, biến
cố chắc chắn, biến cố đối của biến cố A, hợp của các biến cố,giao của các biến
cố , biến cố xung khắc.
Cho hs làm bài tập 1sgk
TL:
a) KGM Kết quả của ba lần gieo là một dãy có thứ tự các
kết quả của từng lần gieo .
Do đó:  = { SSS, SSN,
NSS, SNS, NNS, NSN, SNN, NNN}
b) A = { SSS, SSN, SNS, SNN}
B = { SNN, NSN, NNS }
C = { NNN, NNS, SNN, NSN, NSS, SSN, SNS } =  \
{SSS}



Page 4

Page 4




Page 4