Giáo án Đại số 10 chương 3 bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 10

Tiết 23

§ 2 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT, BẬC HAI

I. MỤC TIÊU :
Về kiến thức :
+ Hiểu cách giải và biện luận pt ax + b = 0, pt ax 2 + bx + c = 0
+ Hiểu cách giải các pt quy về dạng bậc nhất, bậc 2, pt có ẩn ở mẫu số, pt
có chứa dấu giá trị tuyệt đối, pt chứa căn đơn giản, pt đưa về pt tích.
Về kỹ năng :
+ Giải và biện luận thành thạo pt ax + b = 0. Giải thành thạo pt bậc 2.+
Giải được các pt quy về bậc nhất, bậc 2, pt có ẩn ở mẫu số, pt có chứa dấu giá
trị tuyệt đối, pt chứa căn đơn giản, pt đưa về pt tích.+ Biết vận dụng định lí Viet
vào việc xét dấu nghiệm của pt bậc 2.
+ Biết giải các bài toán thực tế đưa về giải pt bậc nhất, bậc 2 bằng cách
lập pt .
+ Biết giải pt bậc 2 bằng máy tính bỏ túi.
II. CHUẨN BỊ :
Giáo viên :
+ Chuẩn bị bảng phụ ghi 6 pt bậc 1, bậc 2 đã dặn trước.
+ Chuẩn bị bảng phụ ghi cách giải và biện luận pt bậc 1, bậc 2.
Học sinh : Giải trước 6 pt ở nhà và đưa ra nhận xét.
III. KIỂM TRA BÀI CŨ :
Giáo viên y/c HS lên bảng giải 6 pt đã dặn trước và nêu ra nhận xét về
cách giải cho từng pt .
IV. HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC :
Hoạt động của GV
GV: xét pt ax = b

TH a  0 pt ?
TH a = 0
b  0?
TH a = 0
b = 0?
GV: treo bảng phụ đã ghi
tóm tắt cách giải và biện
luận pt
GV: pt đã cho ở dạng
ax = b chưa?
GV y/c HS chia làm 4
nhóm giải, nhóm làm
trước chia bài giải lên
bảng.
GV: pt bậc 2
ax 2 + bx + c = 0 (a 0)
 > 0 pt ?

Hoạt động của HS

Nội dung
Hs:
1/ Ôn tập về pt bậc
b
nhất, bậc 2.
a 0  x 
a
a/ Phương trình bậc

0

a=0 b
pt vô nghiệm
nhất:

a=0 b=0 pt đúng  x R (SGK trang 58)
HS: chưa
HS: (1)  (m-5)x = 2+4m
TH 1 : m 5 (1)
 x

Vd: giải và biện luận pt
m(x-4) = 5x + 2 (1)

2  4m
m 5

TH 2 :m =5(1)  ox =22,
ptvn
 > 0 pt có nghiệm x 1, 2 =

b/ Phương trình bậc 2


GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 10
= 0
< 0

pt ?
pt ?

GV cho treo bảng phụ
tóm tắt các trường hợp
xảy ra của pt bậc 2 lên
bảng.
GV y/c Hs nhắc lại kiến
thức đã học ở lớp 9.
Pt ax 2 + bx + c = 0 (a 0)
có 2 nghiệm x 1 , x 2 thì:
S = x 1+ x2 = ?
P = x 1. x2 = ?
Điều ngược lại đúng
không, phát biểu cho
trường hợp ngược lại

GV: chu vi =
diện t ích =
GV chia HS làm 4 nhóm
làm. Nhóm nào giải
trước treo lên bảng để
cùng nhận xét

 b
2a
 =0 pt có nghiệm kép x=
b
2a
 = 0 pt vô nghiệm

Hs tự ghi vào vở.

HS:
b
a
c
P=
a

c/ Định lí Viet:
SGK trang 59

S=

HS: đúng - nếu 2 số a,b có
tổng S = a+b tích P = a.b
thì a,b là 2 nghiệm của pt
x 2 - Sx + P = 0
HS:
Chu vi = (dài + rộng) 2
Dtích = dài rộng
Hs: gọi a: chiều rộng
b: chiều dài
 S= a + b = 7
P = a.b = 12
 a,b là nghiệm của pt
x 2 - 7x + 12 = 0

Vd: tính chiều dài và
chiều rộng của 1 hình
chữ nhật biết nó có diện
tích là 12 chu vi là 14

 x 4
 
 a = 3, b = 4
 x 3

V. CỦNG CỐ- DẶN DÒ :
+ Vẽ bảng tóm tắt các trường hợp giải và biện luận pt bậc 1, giải pt bậc 2
+ Làm các bài tập 1,2,4,6,7 nếu được làm luôn các bài còn lại ( 3,5,8)
trang 62,63 SGK


GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 10

Tiết 24

§ 2 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT, BẬC HAI

Hoạt động của GV
GV: chọn phát biểu đúng
2
2
a/ A  B  A  B
2
2
b/ A  B  A  B .
GV: có phải thử lại
nghiệm của pt không?
GV: chia HS làm 4 nhóm

để giải. Nhóm nào làm
xong trước thì treo lên
bảng

Hoạt động của HS
Hs: b/ đúng.
HS: phải thử lại nghiệm
do đây là phép biến đổi
tạo ra pt hệ quả.
HS: (1)  ( x  3) 2 = (2x+1)
2

 3x +10x – 8=0
 x  4
 
 x  2 loại x=-4
3

2

Nội dung
2/ Phương trình quy về
pt bậc nhất, bậc hai:
a/ Phương trình chứa
ẩn trong dấu giá trị
tuyệt đối:
Vd: giải pt
x  3 = 2x+1 (1)

vì không thỏa mãn pt (1)

vậy pt có 1 nghiệm x =

2
.
3

A
?
 A

GV: A 

y/c HS về nhà làm theo
cách chia 2 TH
Gv: A : ĐK : ?
Chọn phát biểu đúng.
a/ A  B  A  B 2
b/ A  B  A  B 2
GVv: có phải thử lại
nghiệm của pt không?
GV chia HS làm 4 nhóm
để giải như ví dụ trên.

HS:b/ đúng
HS: phải thử lại nghiệm
3
2
(2)  2 x  3 ( x  2)

HS: ĐK: x 

2

 x 2 - 6x + 7 = 0
 x 3  2
 
loạix=3 x 3  2
2

b/ Phương trình chứa ẩn
dưới dấu căn :
Vd: giải pt
2 x  3 = x-2(2)

vì không thỏa mãn pt (2)
vậy pt có 1 nghiệm x=32

VI. CỦNG CỐ TOÀN BÀI :
- Cách giải phương trình chứa ẩn dưới dấu căn và PT chứa giá trị tuyệt
đối
- Bài tập về nhà (BT SGK)


GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 10

Tiết 25 § 2 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT, BẬC HAI
* Kiểm tra bài cũ:
Vẽ sẵn 2 bảng 4 tóm tắt cách giải và biện luận pt ax = b.
Giải pt ax 2 + bx + c = 0 (a 0) .

Làm bài tập sau:
1/ Giải và biện luận pt : 2m(x-5) = x-1
2/ Giải pt : x 2 - 3x - 5 = 0
Hoạt động của GV
GV: b/ ĐK pt ?
Cách giải như thế nào?
GV: y/c 1 HS lên bảng
giải.
c/ ĐK pt ?
cách giải pt thế nào?
GV: y/c 1 HS lên bảng
giải.

Hoạt động của HS

Nội Dung
Bài 1: Giải các pt

 x 3
 x  3

HS: 

Quy đồng 2 vế rồi bỏ mẫu
x

5
3

bình phương 2 vế

b/(2)  (2x+3)(x+3)-4(x-3)
= 24 + 2(x 2 -9)
 5x+15=0  x = -3 loại
vậy pt vô nghiệm
c/ ĐK: x 

x 2  3x  2 2 x  5

(1)
a/
2x  3
4
2x  3
4
24

 2
 2(2)
b/
x  3 x 3 x  9
c/ 3x  5 = 3 (3)
d/ 2 x  5 = 2 (4)

5
3

(3)  3x – 5 = 9
14
 x  nhận
3

vậy pt có 1 nghiệm x =

14
3

Câu a/, d/ tương tự
a/ x = -23/16
d/ x = -1/2

HS chưa phải biến đổi pt
HS: b/,c/ đúng
b/ (2)  (m 2  4) x = 3m-6

GV: pt đã ở dạng x = b
chưa?
GV: yêu cầu HS chọn
phát biểu đúng:

TH 1 : 

 A B
a/ A 2  B 2 =0  
 A  B
 A B
b/ A 2  B 2 =0  
 A  B
 A B
c/ A 2  B 2 0  
 A  B

 m 2
 m  2

pt có nghiệm x =

Bài 2 : Giải và biện luận các
pt sau:
a/ m(x-2) = 3x + 1 (1)
b/ m 2 x + 6 = 4x + 3m (2)
c/ (2m + 1) x = 3x -2 (3)

3
m2

TH 2 : m = 2 (2)  Ox = 0
pt đúng x  R
m = -2 (2)  Ox = -12 ptvn
x 4 (x 2 ) 2
A=  m
vô nghiệm
a/ đặt t = x 2 ( t 0)

Bài 4 : Giải các pt :
a/ 2x 4  7x 2 +5 = 0 (1)
b/3x 4 2x 2 -1 = 0 (2)


GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 10
 A B

d/ A 2  B 2 0  
 A  B
câu a/, c/ t ương t ự

GV: x 4 (x 2 ) 2 không ?
A 2  m ( m  0)  A = ?
A 2 = m(m<0)  A = ?
GV y/c 1 HS lên bảng
giải
câu b/ ttự

(1)  2t 2 -7t + 5 = 0
t 1
  5
t 

2
 x 1
t = 1 
 x  1

5
x 
5
2
t =  
2
5
 x 

2


m đó
VI. CỦNG CỐ TOÀN BÀI :
Chia HS làm 4 nhóm giải 4 câu sau. Sau đó GV treo đáp án để HS chọn
và kiểm tra.
a/ Tập nghiệm của pt 2 x  1  x  1 là….
b/ Tập nghiệm của pt x  5 2 x  4 là….
c/ Với m = 0 thì pt m(mx-1) = mx - 1 c ó nghiệm là….
d/ Tập nghiệm của pt

x2
1
7 x  17

 2
là….
x  1 x  3 x  2x  3


GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 10

Tiết 26 § 2 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT, BẬC HAI
* Kiểm tra bài cũ:
Làm bài tập sau:
1/ Giải và biện luận pt : m(x-3) = x-3
2/ Giải pt : 2x 2 - 1x - 5 = 0
Hoạt động của GV

GV: các phát biểu sau
đúng hay sai?
2
2
a/ A  B  A  B
b/

A C
  AD  BC
B D

c/
A  B   A  B  ( A  B ) 0

GV: y/c 3 HS giải 3 câu:
b/,c/,d/

Hoạt động của HS
HS: a/ đúng
 B 0
)
 D 0

b/ sai ( phải có 

c/ đúng
b/ (2)  (2 x  1) 2 ( 5 x  2) 2
 7x 2 +8x + 1=0
1


x


7

 x  1
3

x 
2
c/ ĐK: 
 x 1
(3)  (x-1) x  1 =(2x-3)(-

Nội Dung
Bài 6 : Giải các pt
a/ 3x  2 2x + 3 (1)
b/ 2 x  1   5 x  2 (2)
x 1

 3x  1

c/ 2 x  3  x  1 (3)
2
d/ 2 x  5  x + 5x + 1(4)

3x+1)
  ( x  1)( x  1)  (2 x  3)( 3 x  1)
2

2

 (-5x 2 + 11x-4)(7x 2 -11x +

2) = 0
 x = 11  41 hoặc x =
10
11  65
14

cả 4 nghiệm đều nhận
d/(4)
 (2 x  5) 2  ( x 2  5 x  1) 0
 ( x 2  7 x  4)( x 2  3 x  6) 0

Hoạt động tương tự

Lần lượt gọi HS lên
bảng giải


 7  65
x 
2
3 

 7  65
x 
2


b/ ĐK: -2 x 3
(2)  x  2  x
 x  2 x 2
 x 2  x  2 0

Bài 7: Giải các pt
a/ 5 x  6  x  6(1)
b/ 3  x  x  2  1(2)
c/ 2 x 2  5  x  2(3)


GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 10
GV chỉnh sửa, cho điểm

x  1
�
��
x2
�

d/ 4 x 2  2 x  10 3x  1(4)

Pt có 1 nghiệm x = - 1
c/ (3)  2 x 2  5  x 2  4 x  4
 x 2  4 x  1 0
 x 2  3
 
nhận
 x 2  3

vậy pt có 2 nghiệm
x = 2+ 3 ;
x = 2- 3
Điều kiện để pt có 2
nghiệm phân biệt ?
Tính S, P theo m?

Bài 8 : Cho pt 3x
2

HS: ' 0  m  7m  16 0
(*)
Không giải được (*)
2

2(m  1)
3
3m  5
P = x 1 x2 =
3
2(m  1)

(1)
 4 x 2  3
x 1 3x2  
 3 x 2  3m  5 (2)
2
3

m 1

(1)  x 2 
thế vào (2) ta
6
(m  1) 2 3m  5
được: 3
=
3
36
2
m  2m  1 3m  5

=
3
12
2
 m  10m  21 0
 m 3
 
 m 7

S = x 1 x2 =

v ới m = 3 pt trở thành 3x
 x1 2
 8 x  4 0  
2
x2 

3
ta c ó x 1 3x2

2

vậy nhận m = 3
với m = 7 pt trở thành 3x
2
 16 x  16 = 0
 x1 4
 
 x2  4
3

Ta có x 1 3x2

vậy nhận m = 7

 2(m  1) x  3m  5 0

Xác định m để pt có một
nghiệm gấp 3 nghiệm kia.
Tính các nghiệ


GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 10

CỦNG CỐ HƯỚNG DẪN & DẶN DÒ :
+ Xem lại cách giải các loại pt : có chứa ẩn ở mẫu, có chứa căn bậc 2,
chứa dấu giá trị tuyệt đối.
+ Soạn: dạng của pt bậc nhất 2 ẩn, hệ 2 pt bậc nhất 2 ẩn, hệ 3 pt bậc nhất
3 ẩn và nghiệm của chúng vào bảng phụ