Giáo án Đại số 8 chương 3 bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8.
Tiết 47
Phương trình chứa ẩn ở mẫu

I. Mục tiêu
- Thông qua ví dụ mở đầu HS biết điều kiện xác định của một pt.
- Nắm được các bíc giải pt chứa ẩn ở mẫu thức.
- HS ®îc làm một số ví dụ đơn giản áp dụng lý thuyết.
II. Chuẩn bị
GV: Bảng phụ, thưíc.
HS : Thước, Ôn lại cách tìm TX§ của phân thức
III. Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
H§1: Kiểm tra bài cũ (5 phút)
GV: 1. Chữa BT 25b/17 SGK
HS 1: b) (3x-1)(x2+2) = (3x-1)(7x-10)
<=> (3x -1)( x2+2-7x +10) = 0
<=> (3x -1)( x2-7x +12) = 0
<=> (3x -1)(x - 4)(x-3) = 0
<=> (3x -1)=0 <=>x = 1/3
hoặc (x - 4)=0<=> x = 4
hoặc (x-3) = 0<=> x = 3
Vậy pt có tập nghiệm S = {1/3; 4; 3}
HS 2:
2. Tìm tập xác định của
a) x ạ 3/2
4
a)
3  2x
b) x ạ 0

2
b)
5x
GV gọi HS nhận xét, cho điểm
Hoạt động 2: Bài mới (30 phút)
GV: Trong bài học này ta chỉ xét pt có chứa ẩn ở
1
1
1 
0
HS: PT (1) <=> x 
x 1
x 1
mẫu
Giải pt x 

1
1
1 
(1)
x 1
x 1

Bằng ph¬ng pháp chuyển vỊ
Làm ?1:

HS: Thay x = 1 vào pt (1) ta thấy mẫu thức = 0

Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của pt (1) không? Vì do đó pt không xác định. Vậy x = 1 không là
sao?

nghiệm pt (1)


+ Vậy khi giải pt có chứa ẩn ở mẫu thức ta phải chú HS: là những giá trị của biến làm cho MT ¹0
ý tìm điều kiện xác định của pt là gì?
+ Cách tìm điều kiện xác định của pt?

HS: Cho MT = 0 để tìm biến

+ áp dụng làm ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định của - Cho biến tìm ®îc ¹0
pt:

HS: Trình bày tại chỗ

a)

2x 1
1
x2

b)

2
1
 1
x 1
x2

a) x - 2 = 0 => x = 2

§KX§ x ạ2
b) x - 1 = 0 => x = 1
x - 2 = 0 => x = 2

GV: Các nhóm làm ?2

§KX§ xạ1; x ạ2
HS: hoạt động nhóm

+ Cho biết kết quả của từng nhóm

HS : Đa ra kết quả nhóm

+ Đa ra đáp án, sau đó chữ và chấm bài của từng ?2 Tìm §KX§ của pt
nhóm

a)

x
x4

x 1 x 1

§KX§: xạ1; x ạ-1
b)
GV: Tìm §KX§ của pt

x2
2x  3


x
2( x  2)

x2
2x  3

x
2( x  2)

§KX§: xạ0; x ạ2

+ Quy đồng 2 vỊ của pt

x2
2x  3

x
2( x  2)

+ Giải tiếp pt trên

. Giải pt

<=> 2(x+2)(x-2)=x(2x+3)
<=>2(x2 -4) = 2x2 +3x
<=>2x2 - 8 = 2x2 +3x
<=>-8 = 3x <=>x = -8/3 ΧKX§
+ kết quả - 8/3 có thoả mãn §KX§ không?

Vậy tập nghiệm pt là S = {-8/3}

+ kl nghiệm pt?
Hoạt động 3: Củng cố (8 phút)
- Nêu phương pháp tìm §KX§ của pt ?
- Lần lượt trả lời các câu hỏi
- Cho biết các bưíc giải pt chứa ẩn ở mẫu thức?


Bài 29/tr22(Bảng phụ )

HS cả lớp quan sát bài tập và trả lời.
Hoạt động 4: Giao việc về nhà (2 phút)

- Xem lại các ví dụ đã làm
- BTVN: 27 ;28;30/tr22 sgk
* HD bài 30 :
c) §KX§ của pt là x2-1 �0 <=> (x-1)(x+1) �0 <=> x-1 �0 và x+1 �0
=> §KX§ cả pt là .........


Tiết 48
phương trình chứa ẩn ở mẫu (tiếp)
I. Mục tiêu
- HS nắm vững các bưíc giải pt chứa ẩn ở mẫu thức .
- Rèn kĩ năng giải pt chứa ẩn ở mẫu thức
- Rèn tính cẩn thận, chính xác khi giải pt chứa ẩn ở mẫu thức .
II. Chuẩn bị
GV: Bảng phụ, thưíc.
HS : Thưíc, Ôn lại các bưíc giải pt chứa ẩn ở mẫu thức đã học ở tiết trước.
III. Tiến trình dạy học

Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
H§1: Kiểm tra bài cũ (5 phút)
1)Nhắc lại các bíc giải pt chứa ẩn ở mẫu thức?
B1: Tìm §KX§ của pt
B2: Quy đồng 2 vỊ của pt rồi khô mẫu
B3: Giải pt vừa nhận ®îc
2)Tìm lỗi sai trong bt sau, sửa lại cho đúng:

B4: KL

Giải pt

HS 2: Quy đồng khô mẫu 1 vỊ dẫn đến sai, sửa

3
2
4


x2 x2 x2

lại:

§KX§: xạ2; xạ-2

<=> 3(x+2) - 2(x - 2) = 4(x - 2)

<=> 3(x+2) -2(x-2) = 4 <=> 3x+6 - 2x +4 = 4

<=> 3x+6 -2x +4 = 4x -8

<=> x = -6

<=> x+10 = 4x -8

Pt (1)

GV: Gọi HS nhận xét và cho điểm

<=> x-4x = -8 -10<=> -3x = -18 <=> x = 6
H§ 2: Bài mới (30 phút)
GV: áp dụng các bưíc giải pt chứa ẩn ở MT, giải pt HS : §KX§:
sau:
x ạ3 ; x ạ-1
=> x(x +1) +x9x-3) = 4x
x
x
2x


<=>x2 +x + x2 - 3x = 4x
2( x  3) 2 x  2 ( x  1)( x  3)
<=>2x2 - 6x = 0 <=> 2x(x - 3) = 0
+ 2 em lên bảng trình bày lời giải .
<=> +) x = 0 Î §K
+) x = 3 Ï §K
Vậy tập nghiệm pt S = {0}
HS nhận xét
+ Nhận xét lời giải của từng bạn?

HS chữa bài


+ Chữa lỗi sai cho HS và đặc biệt chú ý các bưíc HS : Giải các pt trên ra vở nháp
phải làm cẩn thận
GV: Cả lớp làm ?3 Giải các pt sau:

HS : Hoạt động theo nhóm

x
x4

x 1 x  1
3
2x 1
b)

x
x2 x2
+ Các nhóm cùng trình bày lời giải?
+ Cho biết kết quả của nhóm?

HS : Đưa ra kết quả của nhóm.
?3: Giải các pt

a)

b)

x
x4

x 1 x 1
§KX§: x ạ1; x ạ-1
<=> x(x +1) = (x -1)(x +4)
<=>x2 +x = x2 +4x -x -4
<=>x - 3x = -4 <=> -2x = -4
<=>x = 2 Î §K
Tập nghiệm pt S = {2}

a)

3
2x 1

x
x2 x2
§KX§: x ạ2
<=> 3 = 2x - 1 - x(x - 2)
<=> 3 = 2x - 1 - x2 +2x
<=> x2- 4x +4 = 0 <=> (x-2)2 = 0
<=> x = 2 Ï §K
Vậy pt vô nghiệm
+ Đưa ra đáp án. Các nhóm tự chấm bài theo đáp
án.
Hoạt động 3: Củng cố (8 phút)
GV: Nghiên cứu BT 27a/22 ở SGK
HS: trình bày ở phần ghi bảng

+ 3 em lên bảng trình bày lời giải?

BT 27/22
a) §KX§: x ạ-5
<=> 2x - 5 = 3(x +5)<=> -x = 20
<=> x = -20

+ Gọi HS nhận xét và chốt phương pháp

HS hoạt động theo nhóm

GV: các nhóm trình bày lời giải BT 28c/22 (SGK)

BT 28/22
§KX§: x ạ0
<=>x3 + x = x4 +1
<=>x4 - x3 - x +1 = 0 <=>x3(x - 1) - (x -1) =0
<=> (x - 1)(x3 - 1) = 0
<=> +) x - 1 = 0<=> x = 1
+) x3 - 1 = 0 <=>x = 1Î §K

+ Đưa ra đáp án trên bảng phụ sau khi HS đã đổi

HS chÂm và chữa bài


bài để chÂm chéo.
Hoạt động 4: Giao việc về nhà (2 phút)
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã làm.
- BTVN: 27 b,c,d,28 a,b/tr22-sgk

* HD Bài 28
a) §KX§ : x �1 . Sau khi khô mẫu và thu gọn ta được pt 3x-2=1<=>x=1
kết luận : GÝa trị này không thoả mãn §KX§, vËy pt........


Tiết 49
luyện tập
I. Mục tiêu
- Củng cố và khắc sâu phương pháp giải pt chứa ẩn ở mẫu thức.
- Rèn kĩ năng giải pt chứa ẩn ở mẫu thức.
- Rèn tính cẩn thận chính xác cho HS
II. Chuẩn bị
GV: Bảng phụ, thưíc.
HS : Thước, Ôn lại các bưíc giải pt chứa ẩn ở mẫu thức đã học ở tiết trước.
III. Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
H§1: Kiểm tra bài cũ (5 phút)
1. Chữa BT 28d/22 SGK?
HS 1: Giải pt
5
 2x 1
3x  2
§KX§: x ạ -2/3
<=> 5 = (2x - 1)(3x + 2)
<=>5 = 6x2 + 4x - 3x - 2
<=>6x2 + x - 7 = 0<=>6x2 + x - 1-6 =0
<=>6(x+1)(x-1) +(x - 1) = 0
<=> (x -1)(6x+7) = 0
�7 �

<=> x = 1; x = -7/6 . Vậy S = � ;1�
�6
HS
2:
2. Chữa BT 28C/22 SGK
1
1
2
c) x   x  2
x
x
§KX§ x ạ0
<=> x3 + x = x4 + 1 <=> - x4 + x3 + x - 1 = 0
<=> x3 (x - 1) + (x-1) = 0
<=> (x - 1)(1-x3) = 0 <=> x = 1
=> x = 1 là nghiệm của pt
GV: Gọi HS nhận xét và cho điểm
Hoạt động 2: Bài mới (35 phút)
1) BT 29/ tr22( ở bảng phụ)
HS: đọc đề bài
+ Theo em bạn nào giải bài đúng, vì sao?
HS: 2 bạn Sơn và Hà đều giải sai vì:
+ Chữa và chốt phương pháp cho BT 29
-Bạn Sơn chưa đặt §KX§ đã cho tương đương
với pt mới.
- Bạn Hà chưa thử nghiệm đã rút gọn.
2) BT 31/ tr23 : Giải pt
HS: Trình bày lời giải ở phần ghi bảng
GV: Gọi 2 em lên bảng giải BT 31b23 ở SGK

3
2

( x  1)( x  2) ( x  3)( x  1)
1

( x  2)( x  3)
§KX§: x ạ 1; xạ 2; xạ 3
<=> 3(x - 3) +2(x - 2) =(x -1)
+ Nhận xét từng bưíc giải pt BT 31b/23?

3) Bài 32 a/ tr23
? Cho biết cách giải pt này .
+ Các nhóm trình bày lời giải phần a?
+ Cho biết kết quả của từng nhóm?

+ Chữa và chốt phương pháp của bt 32a
4)BT 33/23 .Tìm a để...
GV: Nghiên cứu BT 33a/23 và cho biết phương
pháp giải?

<=> 3x - 9 +2x - 4 = x -1
<=> 5x - x = 1+13 <=> 4x = 14
<=>x = 7/2 Î §KX§
HS nhận xét:
B1: §KX§
B2: Quy đồng, khô mẫu
B3:Biến đổi để đa về pt bậc nhất .
B4: Chọn nghiệm rồi KL

HS hoạt động nhóm
HS: Đưa ra kết quả nhóm
1
1
2
a)  2  (  2)( x  1)
x
x
§KX§: x ạ 0
1
1
 2  x   2x2  2
x
x
2
<=> 2x + x = 0<=>x(2x + 1) = 0
<=> +) x = 0
+) 2x +1 = 0
=> x = 0 Ï §KX§
x = -1/2 ΧKX§
Vậy x = -1/2 là nghiệm pt
HS : Cho biểu thức bằng 2 . Giải pt với ẩn a.
HS trình bày ở phần ghi bảng

3a  1 a  3

2
3a  1 a  3
§KX§ : a ¹ - 1/3 ; a ¹-3
<=>(3a-1)(a+3)+(a-3)(3a+1) = (2a+6) (3a+1)

+ Gọi 3 HS lên bảng trình bày sau đó chữa và chốt
<=> 3a2 + 8a - 3 + 3a2 - 8a = 6a2 + 20a +6
lại phương pháp
<=> 20a = -6 + 3 <=> 20a = -3
<=> a = -3/20 ΧKX§
Vậy a = -3/20
Hoạt động 3: Củng cố (3 phút)
- Nhắc lại phương pháp giải PT chứa ẩn ở mẫu

a)


thức?

2 HS lên bảng

- Cho 2 ví dụ về pt chứa ẩn bậc 1 ở mẫu, rồi giải pt
đó
Hoạt động 4: Giao việc về nhà (2 phút)
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- BTVN: 33b, 32b, 31 a,c/23 SGK
* HD bài 31
c) §KX§ : x �2 . Khô mẫu , rút gọn và đưa về pt tích:
x3+x2-2x=0 <=> x(x2+x-2)=0 <=> x(x-1)(x+2)=0. Giải pt này ta tìm được nghiệm .