Giáo án Đại số 8 chương 4 bài 3: Bất phương trình một ẩn

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8.

BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC :
− HS được giới thiệu về bất phương trình một ẩn, biết kiểm tra một số có là
nghiệm của bất phương trình một ẩn hay không?
− Biết viết dưới dạng ký hiệu và biểu diễ trên trục số tập nghiệm của các bất
phương trình dạng x < a ; x > a ; x ≤ a ; x ≥ a
− Hiểu khái niệm hai bất phương trình tương đương
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1.

Giáo viên : − Bảng phụ ghi các câu hỏi, bài tập
− Bảng tổng hợp nghiệm và biểu diễn tập nghiệm của bất phương
trình” trang 52 SGK

2.

Học sinh :

− Thực hiện hướng dẫn tiết trước
− Thước thẳng, bảng nhóm

III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1. Ổn định lớp :

1 phút kiểm diện

2. Kiểm tra bài cũ :

3phút

HS1 : − So sánh m2 và m nếu : a) m lớn hơn 1 ; b) m dương nhưng nhỏ hơn 1
Đáp án :

a) Nếu m > 1. Nhân số dương m vào hai vế bất đẳng thức m > 1
⇒ m2 > m
b) Nếu m dương nhưng m < 1 thì m2 < m

3. Bài mới :


TL

Hoạt động của Giáo viên
HĐ 1 : Mở đầu

Hoạt động của Học sinh

Kiến thức
I. Mở đầu

GV yêu cầu HS đọc bài 1HS đọc to bài tốn trong Bài

12’

tốn

:

Nam

có

tốn trang 41 SGK rồi tóm SGK

25000đồng. Mua một bút

tắt bài tốn

giá 4000 và một số vở giá

Bài tốn : Nam có 25000đồng. HS : ghi bài

2000đ/q. Tính số vở Nam

Mua một bút giá 4000 và một

có thể mua được ?
Giải

số vở giá 2000đ/q. Tính số vở
Nam có thể mua được ?

Nếu ký hiệu số vở của

GV gọi 1 HS chọn ẩn cho HS : gọi số vở của Nam Nam có thể mua là x, thì x
bài tốn

có thể mua được là x phải thỏa mãn hệ thức :
(quyển)

2200.x + 4000 ≤ 25000

HS : Số tiền Nam phải trả khi đó ta nói hệ thức :
Hỏi : Vậy số tiền Nam là : 2200.x + 4000 (đồng)
2200.x + 4000 ≤ 25000
phải trả để mua một cái
là một bất phương trình
bút và x quyển vở là bao
với ẩn x. Trong đó :
HS : Hệ thức là :
nhiêu ?
Vế trái : 2200.x + 4000
2200.x + 4000 ≤ 25000
Hỏi : Nam có 25000đồng,
Vế phải : 25000
hãy lập hệ thức biểu thị
quan hệ giữa số tiền Nam
phải trả và số tiền Nam có

HS : nghe GV trình bày

phương trình :

GV giới thiệu : hệ thức

2200.x + 4000 ≤ 25000 ta

2200.x + 4000 ≤ 25000 là
một bất phương trình một

ẩn, ẩn ở bất phương trình
này là x

Nếu thay x = 9 vào bất

được : 2200.9 + 4000 ≤
HS : Vế phải : 25000
Vế trái : 2200.x + 4000

Hỏi : Cho biết vế phải, vế HS có thể trả lời x = 9 ;

25000

Là khẳng định đúng. Ta
nói số 9 (hay x = 9) là một
nghiệm của bất phương


trái của bất phương trình hoặc x = 8 ; hoặc x = 7 . ..

trình.

này ?

Nếu thay x = 10 vào bất
HS Vì : 2200.9 + 4000

Hỏi : Theo em, trong bài
tốn này x có thể là bao
nhiêu ?

phương trình :

= 23800 < 25000......

2200.x + 4000 ≤ 25000 ta

HS : nghe GV trình bày

được : 2200.10 + 4000 ≤

25000

Là khẳng định sai . Ta nói

Hỏi : Tại sao x có thể

số 10 không phải là

bằng 9 (hoặc bằng 8 . . . )

nghiệm của bất phương

GV nói : khi thay x = 9

trình.

hoặc x = 6 vào bất phương HS : Vì khi thay x = 10 Bài ?1
trình, ta được một khẳng vào bất phương trình được
a)VT : x2 ; VP : 6x − 5

định đúng. Ta nói x = 9 ;
2200.10 + 4000 ≤ 25000
b) Thay x = 3, ta được :
x = 6 là nghiệm của bất là một khẳng định sai. 2
phương trình.
Hỏi : x = 10 có là nghiệm
của

bất

phương

3 ≤ 6.3 − 5 (đúng vì 9 < 13)

Nên

trình

không ? tại sao ?

x

= 10 không phải là

nghiệm của bất phương
trình
HS : đọc đề bài bảng phụ
1HS trả lời miệng
1HS lên bảng làm câu (b)

⇒ x = 3 là nghiệm của các
phương trình
Tương tự, ta có x =4, x = 5
không phải là nghiệm của
bất phương trình
Thay x = 6 ta được :
62 ≤ 6.6 − 5 (sai vì 36 >31)
⇒ 6 không phải là nghiệm
của bất phương trình

GV yêu cầu HS làm ?1
(đề bài đưa lên bảng phụ)
GV gọi HS trả lời miệng
câu (a)

1 vài HS nhận xét


GV yêu cầu HS làm nháp
câu (b) khoảng 2phút sau
đó gọi 1 HS lên bảng giải
GV gọi HS nhận xét
HĐ 2 : Tập nghiệm của
bất

II. Tập nghiệm của bất

phương

trình

phương trình
HS : nghe GV giới thiệu

một bất phương trình được gọi

GV giới thiệu tập nghiệm

là tập nghiệm của bất phương

của bất phương trình. Giải
11’

trình. Giải bất phương trình là

bất phương trình là tìm tập
hợp

nghiệm

của

tìm tập nghiệm của bất phương

bất

phương trình đó

Tập hợp tất cả các nghiệm của

trình đó.

HS : đọc ví dụ 1 SGK

Ví dụ 1 : Tập nghiệm của

bất phương trình x > 3. Ký
GV yêu cầu HS đọc ví dụ HS : viết bài
hiệu là : {x | x > 3}
1 tr 42 SGK
HS biểu diễn tập hợp
Biểu diễn tập hợp này trên
GV giới thiệu ký hiệu tập nghiệm trên trục số theo
trục số như hình vẽ sau :
hợp nghiệm của bất sự hướng dẫn của GV
phương trình là {x | x > 3}

(
0

và hướng dẫn cách biểu

3

diễn tập nghiệm này trên
trục số

Ví dụ 2 : Bất phương trình

GV lưu ý HS : Để biểu thị điểm 3

x ≤ 7 có tập nghiệm là :

không thuộc tập hợp nghiệm của
bất phương trình phải dùng ngoặc
đơn “(” bề lõm của ngoặc quay về

HS : đọc ?2

{x / x ≤ 7}

HS làm miệng :

biểu diễn trên trục số như

phần trục số nhận được

τ x > 3, VT là x ; VP là 3 ; sau :

GV yêu cầu HS làm ?2

tập nghiệm : {x / x > 3} ;
τ 3 < x, VT là 3 ; VP là x

0

]
7

GV gọi 1 HS làm miệng.

Tập nghiệm : {x / x > 3}
τ x = 3, VT là x ; VP là 3
Tập nghiệm : S = {3}
HS : đọc ví dụ 2 SGK
HS : Biểu diễn tập nghiệm

GV ghi bảng

trên trục số dưới sự hướng
dẫn của GV

GV yêu cầu HS đọc ví dụ
2 tr 42 SGK
GV Hướng dẫn HS biểu
diễn tập nghiệm {x / x ≤ 7}

GV yêu cầu HS hoạt động HS : hoạt động theo nhóm
5’

nhóm làm ?3 và Bảng nhóm :
?4
?3 Bất phương trình : x ≥ −2. Tập nghiệm : {x / x ≥ -2}
(
Nửa lớp làm ?3
0

-2

Nửa lớp làm ?4

?4 Bất phương trình : x < 4 tập nghiệm : {x / x < 4}
)

0

4

HS : lớp nhận xét bài làm của hai nhóm

GV kiểm tra bài của vài
nhóm


HĐ 3 : Bất phương trình

3.

tương đương :

phương

trình

phương

trình

tương đương

Hỏi : Thế nào là hai HS : Là hai phương trình
5’

Bất

Hai bất phương trình có

tương có cùng một tập nghiệm

cùng tập nghiệm là hai bất

HS : Nghe GV trình bày

phương trình tương đương

đương?

GV : Tương tự như vậy, Và nhắc lại khái niệm hai và dùng ký hiệu : “⇔” để
hai bất phương trình tương bất phương trình tương chỉ sự tương đương đó
đương là hai bất phương đương
trình có cùng một tập
HS : ghi bài vào vở
nghiệm

Ví dụ 3 :
3 < x ⇔x > 3
x ≥ 5 ⇔5 ≤ x

GV đưa ra ví dụ : Bất phương

trình x > 3 và 3 < x là hai bất

phương trình tương đương.

HS : x ≥ 5 ⇔ 5 ≤ x
x < 8 ⇔8 > x

Ký hiệu : x > 3 ⇔ 3 < x
Hỏi : Hãy lấy ví dụ về hai bất
phương trình tương đương

HĐ 4:Luyện tập, củng cố

Bài 18 tr 43
(đề bài đưa lên bảng)
3’

Bài 18 tr 43
HS : đọc đề bài

Giải

Hỏi : Phải chọn ẩn như thế HS : Gọi vận tốc phải đi Gọi vận tốc phải đi của ô
tô là x (km/h)
của ô tô là x (km/h)
nào ?
Hỏi : Vậy thời gian đi của ô
tô được biểu thị bằng biểu

HS :

50
( h)
x

thức nào ?

Vậy thời gian đi của ô tô
là :

50
( h)
x

Hỏi : Ô tô khởi hành lúc 1 HS lên bảng ghi bất Ta có bất phương trình :
7giờ, đến B trước 9(h), vậy phương trình
ta có bất phương trình nào ?

50
x

<2


Bài 17 tr 43 SGK
GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm HS hoạt động theo nhóm
3’

bài 17

Bảng nhóm : Kết quả :

− Nửa lớp làm câu (a, b)

a) x ≤ 6 ; b) x > 2 ; c) x ≥ 5 ; d) x < −1

− Nửa lớp làm câu (c, d)

Đại diện nhóm lên bảng trình bày kết
quả

GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày
kết quả

HS : xem bảng tổng hợp để ghi nhớ

GV giới thiệu bảng tổng hợp tr 52 SGK
4. Hướng dẫn học ở nhà :
2’

− Ôn các tính chất của bất đẳng thức : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân,
hai quy tắc biến đổi phương trình
− Bài tập : 15 ; 16 tr 43 ; Bài tập : 31 ; 32 ; 34 ; 35 ; 36 tr 44 SBT

IV RÚT KINH NGHIỆM

............................................................................................................................................................