Giáo án Đại số 8 chương 2 bài 9: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức

Giáo án Đại số 8

BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ
GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC

A. MỤC TIÊU:
- Hs có khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗi phân thức và đa thức
đều là những biểu thức hữu tỉ.
- HS biết cách biểu diễn 1 biểu thức hữu tỉ dưới dạng 1 dãy các phép toán
trên những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện
các phép toán trong biểu thức để nó biến thành 1 phân thức đại số.
- HS có kĩ năng thành thạo các phép toán trên các phân thức, biết cách tìm
điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định.
B. CHUẨN BỊ:
- GVbảng phụ ghi ví dụ ở hoạt động 1, hđ2 và hđ3.
- HS: bảng nhóm, bút dạ
C. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG:
1.Kiểm tra bài cũ:
Thực hiện các phép tính.
HS1:

8xy 12xy3
:
3x  1 5  15x

HS2:

4(x  3) x2  3x
:
3x2  x 1 3x

2. Bài mới:

Hoạt động của thày, trò

- GV đưa ra ví dụ và giới thiệu cho

Ghi bảng

1. Biểu thức hữu tỉ

học sinh
- HS chú ý theo dõi.

VD:
2x
2
x
2
x

1
;
; 1;  ;
2
3
3x  1
5
2
x 1

7...

2x
2
x 1
Biểu thức
biểu thị phép
3
x2  1

Chia (
GV: các biểu thức đại số có chứa các

2x
3
 2 ): 2
x 1
x 1

phép toán trên những phân thức gọi

2. Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành một

chung là biểu thức hữu tỉ

phân thức

? Lấy ví dụ về cácbiểu thức hữu tỉ.

- 5 học sinh đứng tại chỗ lấy ví dụ.

2x
2
x 1
VD: Biến đổi biểu thức
thành 1
3
x2  1

Phân thức

? Thực hiện phép tính:
 2x
  3
 x  1  2  :  x2 

 


1

 2x
  3 
A 
 2 :  2

 x  1   x  1
2 x2  1 2(x  1)


.

x 1 3
3

- Cả lớp làm bài ra giấy nháp
- GV thu bài của một vài em để kiểm
tra. Gọi một HS lên bảng làm bài
- Cả lớp nhận xét bài làm của bạn.

- GV yêu cầu học sinh làm ?1
- Cả lớp làm bài, 1 học sinh lên bảng
làm.

?1

2
1
x 1
B
2x
1 2
x 1

2 
2x 

B  1
1 2



x  1 
x  1


3. Giá trị của phân thức
Lưu ý: khi làm các bài toán liênquan đến
phân thức thì trước hết phải tìm đk của
biến để giá trị tương ứng của mãu thức
khác 0, đó chính là đk để giá trị của phân




thức được xác định

x  1 x2  1 x 2  1
.

x  1 (x  1)2 x2  1

VD 2 ( bảng phụ)

- GV giới thiệu về điều kiện xác định
- GV đưa ví dụ 2 lên bảng phụ và

?2 Cho phân thức C 

x 1

x2  x

hướng dẫn học sinh cách giải bài toán a) ĐKXĐ:
- HS chú ý theo dõi.

x2 + x 0  x(x+1) 0

- GV yêu cầu học sinh làm ?2
- 1 học sinh lên bảng làm câu a
- GV hướng dẫn học sinh làm bài.

 x 0 , x -1

b) C 

x 1
x 1
1


2
x  x x(x  1) x

Với x = 1000000
1
1000000

thì C 

Với x = -1  không thoả mãn đk của x

Nên không tính được giá trị của phân thức
Củng cố:
- HS nhắc lại các bước biến đổi biểu thức thành một phân thức
- Cách tìm ĐKXĐ của một phân thức

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

- Học bài theo SGK


- Làm các bài tập 46, 47, 48 (trang 57, 58 - SGK)
- Làm bài tập 48, 49 (trang 25 - SBT)
HD bài 48: c) Tìm x khi

d) Tìm x:

x2  4x  4
1
x2

x2  4x  4
0  x= - 2  kết luận không có giá trị của
x2

x để phân thức nhậ giá trị bằng 0


LUYỆN TẬP

A. Mục tiêu:

- Học sinh có kĩ năng thực hiện thành thạo các phép toán trên phân thức đại số,
cách biến đổi biểu thức thành một phân thức đại số.
- Rèn kĩ năng tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định, cách
tính giá trị của một phân thức.
- Có ý thức liên hệ với thực tiễn thông qua giải các bài tập.
B. Chuẩn bị:
- Giáo viên:bảng phụ ghi nội dung bài 51, 53, 56 (tr58-59 - SGK), phiếu học tập
bài 55(tr58- SGK)
- Học sinh: bảng nhóm, bút dạ.
C. Tiến trình bài giảng:
1. Kiểm tra bài cũ:
-GV gọi 2 học sinh lên bảng làm câu a, b bài 50 (trang 58 - SGK)
-HS lên bảng làm bài, lớp làm bài vào giấy nháp, sau đó nhận xét bài
làm của bạn
2. Bài mới:

Hoạt động của GV và HS

Ghi bảng


Bài tập 51 (tr58 - SGK)
- Giáo viên đưa đề bài lên bảng phụ và
yêu cầu học sinh làm bài.
- Cả lớp làm bài ra giấy nháp.
- 2 học sinh lên bảng trình bày.
- Lớp nhận xét kết quả, cách trình bày.

 x2 y   x 1 1 
a)  2   :  2   

x  y
y x
y
x3  y3  x2  xy  y2 

:

xy2
xy2


(x  y)(x2  xy  y2 )
xy2

. 2
xy 2
x  xy  y2
x  y

1
1
1 

  1
b)  2
 2
:




 x  4x  4 x  4x  4   x  2 x  2 
(x  2)2  (x  2)2 (x  2)(x  2)

.
2
2x
(x  2)(x  2)
 8x
(x  2)(x  2)
4

.
 2
2
2x
x  4
(x  2)(x  2)

Bài tập 53a (tr58 -SGK)
* 1
- Giáo viên chốt kết quả, lưu ý cách
trình bày bài giải khoa học hơn

*

1

1

1 x 1


x
x
1
1

1
x

1

1
x 1
x

x
2x  1

x 1 x 1


1

1

- Giáo viên đưa đầu bài lên bảng phụ

*

1

1

1

yêu cầu cả lớp thảo luận.
- Cả lớp thảo luận theo nhóm và làm bài
theo nhóm bàn

1

1

1
x

1
2x  1
x 1

x  1 3x  2

2x  1 2x  1

Bài tập 55 (tr59 - SGK)
x2  2x  1
Cho phân thức:
x2  1

- Giáo viên thu bài làm của một số

a) ĐKXĐ: x2  1 0  x 1

nhóm, đưa lên bảng để HS cả lớp theo
dõi
- Cả lớp nhận xét bài làm của các nhóm.

x2  2x  1
(x  1)2
x 1
b)


2
x 1
(x  1)(x  1) x  1

c) Bạn sai khi x = -1 thì không thoả mãn đk
của x
Với các giá trị x 1 thì cóa thể tính được
giá trị của biểu thức.
Bài tập 56 (tr59 -SGK)
a) ĐKXĐ: x 2
3x2  6x  12
3(x2  21x  4)
b)

x3  8
(x  2)(x2  2x  4)
3


x 2

- Giáo viên đưa phiếu học tập lên bảng
phụ và giao cho từng học sinh.

c) Vì x 

4001
thoả mãn điều kiện XĐ khi
2000


- Cả lớp làm bài cá nhân và làm bài vào
phiếu học tập.
- 1 học sinh lên bảng điền vào phiếu các
học sinh khác trao đổi bài cho nhau để

đó giá trị của biểu thức bằng:
3
3.2000

6000
4001
4001

4000
2
2000

nhận xét.

- Giáo viên đưa đề bài lên bảng
- Cả lớp thảo luận nhóm và làm bài
- Giáo viên thu một số bài để kiểm tra
- Lớp nhận xét.

3. Củng cố:
- Học sinh nhắc lại các bước làm bài.
- Giáo viên chú ý cho học sinh khi tính giá trị của biểu thức cần chú ý
ĐKXĐ.
4. Hướng dẫn học ở nhà
- Làm các bài 52, 54 (tr58, 59 - SGK)


- Bài 45, 47, 54, 55, 56 (tr25, 26 - sbt)
- Trả lời câu hỏi 1  6 (Trong phần ôn tập chương II)
-Đối với bài 54 ta cần chú ý: tìm đ/k của x để giá trị của phân thức được xác
định, ta cho bbiểu thức mẫu bằng 0 rồi tìm giá trị của x sau đó loại bỏ các
giá trị của x làm cho mẫu bằng 0


ÔN TẬP CHƯƠNG II

A.Mục tiêu:
Hệ thống kiến thức của chương II bao gồm :
Các khái niệm về phân thức. các quy tắc cộng trừ, nhân, chia phân thức, các
tính chất phép toán.
Rèn lụyện kỹ năng thực hiện các phép biến đổi đồng nhất và tìm điều kiện của
biến để biểu thức xác định một cách thành thạo.

Rèn lụyện tính cẩn thận, tỉ mỉ và kĩ năng vận dụng, tính toán cho học sinh.
B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: Phấn màu.
H/S: Giấy nháp. Trả lời câu hỏi và làm bài tập ôn tập chương.
C.Tiến trình dạy học:
NỘI DUNG BÀI

A, Lý thuyết:
* Gv gọi lần lượt từng h/s trả lời
câu hỏi (SGK)
* Gv bổ sung , nhắc lại cho
hoàn chỉnh


để chứng tỏ hai phân thức bằng

B, Bài tập:

nhau ta làm như thế nào?
Rút gọn phân thức sau ta có
phân thức trước. Hoặc nhân
chéo thấy hai đa thức bằng
nhau.

Bài 57: Chứng tỏ các phân thức sau bằng
nhau.
a,
3
3x  6
v� 2

2x  3
2x  x  6

Ta có 3.( 2x2 +x + 6) = 6x2 + 3x +18
( 2x + 3).( 3x + 6) =6x2 + 3x +18
Vậy
3
3x  6
= 2
2x  3
2x  x  6

GV cho HS làm bài tập 58 SGK,
HS thảo luận theo nhóm bàn để
làm bài, GV cho 1 HS nêu cách
làm bài sau đó gọi một HS khác
lên bảng làm bài

b, Tương tự.
Bài 58: Thực hiện phép tính.
a,
4x
 2x  1 2x  1


:
 2x  1 2x  1 10x  5
 2x  1 2   2x  1 2 5 2x  1

 2x  1 2x  1

4x
10
1



 x 0; 
2x  1 
2


Bài 59:
xP

yP

a, Cho A  x  P  y  P

P

xy
x y

xy
xy
y
x y
x y
A


xy
xy
x
y
x y
x y
... x  y  x y;x 0;y 0
x

Bài 60
3
x  3 �4 x 2  4
�x  1


.
�
�
2
�2 x  2 x  1 2 x  2 � 5

Thay P = ... rồi đơn giản biểu
thức

a.

ĐKXĐ

�2 x  2 �0
�x �1

�2
�
1
�x  1 �0 ��x
�2 x  2 �0
�x �1
�
�
� x ��1

b.biểu thức sau khi rút gọn là:

4( x  1)( x  1) x 2  2 x  1  6  x 2  2 x  3
g
5
2( x  1)( x  1)
=

10g2
4
5

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Làm các bài tập còn lại trong bài
Ôn tập các kiến thức chuẩn bị cho thi học kì I
Làm các bài tập ôn tập chương II trong SBT