Giáo án Đại số 8 chương 2 bài 9: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức

Giáo án Đại số 8
§9. BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ. GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC.
I . Mục tiêu:
Kiến thức: Học sinh có khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết được mỗi phân
thức và mỗi đa thức đều là những biểu thức hữu tỉ, thực hiện các phép tốn trong
biểu thức để biến nó thành một biểu thức đại số.
Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo các phép tốn trên các phân thức
đại số.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi.
- HS: Ôn tập quy tắc nhân, chia các phân thức, máy tính bỏ túi.
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh.
III. Các bước lên lớp:
1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút)
Thực hiện các phép tính sau:
x+5 2− x
.
HS1:
x−2 x+2

x 2 − 36 3
:
HS2:
x+5 6− x

3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động 1: Biểu thức hữu

Hoạt động của học sinh

Ghi bảng
1/ Biểu thức hữu tỉ.

tỉ có dạng như thế nào? (6

(SGK)

phút)
-Ở lớp dưới các em đã biết về
biểu thức hữu tỉ.
0;

x
3x + 1
2

; 7; 2 x 2 − 5 x +

những biểu thức gì?

0;
1
3

là

x
3x + 1
2

; 7; 2 x 2 − 5 x +

1
3

là

những biểu thức hữu tỉ.
-Biểu thức hữu tỉ được thực


-Vậy biểu thức hữu tỉ được hiện trên những phép tốn:
thực hiện trên những phép tốn cộng, trừ, nhân, chia.
nào?
2/ Biến đổi một biểu
Hoạt động 2: Biến đổi một

thức hữu tỉ thành một

biểu thức hữu tỉ thành một

phân thức.

phân thức. (10 phút).
-Nhờ các quy tắc của các

Ví dụ 1: (SGK).

phép tốn cộng, trừ, nhân, chia

các phân thức ta có thể biến
đổi một biểu thức hữu tỉ -Khi nói phân thức A chia cho
thành một phân thức.
-Khi nói phân thức A chia cho
phân thức B thì ta có mấy
cách viết? Đó là những cách
viết nào?

phân thức B thì ta có hai cách
viết

A
B

hoặc A : B hay

A
= A: B
B

-Lắng nghe và quan sát ví dụ
-Treo bảng phụ ví dụ 1 SGK trên bảng phụ.
và phân tích lại cho học sinh -Đọc yêu cầu bài tốn ?1
thấy.
-Treo bảng phụ nội dung ?1
-Biểu thức B có thể viết lại
như thế nào?
-Mỗi dấu ngoặc là phép cộng
của hai phân thức có mẫu như
thế nào?

-Để cộng được hai phân thức

2  
2x 

B = 1 +
÷:  1 + 2 ÷
 x −1   x +1 

?1
2
x −1
B=
2x
1+ 2
x +1
2  
2x 

= 1 +
÷: 1 + 2 ÷
 x −1   x +1 
x + 1 x2 + 2x + 1
=
:
x −1
x2 + 1
1+

x + 1 x2 + 1 x2 + 1

B=
.
=
x − 1 ( x + 1) 2 x 2 − 1

-Mỗi dấu ngoặc là phép cộng
của hai phân thức có mẫu
khác nhau.
3/ Giá trị của phân thức.
-Để cộng được hai phân thức Khi giải những bài tốn
không cùng mẫu thì ta phải liên quan đến giá trị của


không cùng mẫu thì ta làm quy đồng.

phân thức thì trước hết

như thế nào?

phải tìm điều kiện của

-Thực hiện trên bảng.

-Hãy giải hồn thành bài tốn

biến để giá trị tương ứng

theo hướng dẫn.

của mẫu thức khác 0. Đó

Hoạt động 3: Giá trị của

là điều kiện để giá trị của

phân thức tính như thế -Đọc thông tin SGK trang 56.

phân thức được xác định.

nào? (13 phút)

Ví dụ 2: (SGK).

-Lắng nghe và quan sát.

-Hãy đọc thông tin SGK.
-Chốt lại: Muốn tìm giá trị

?2

của biểu thức hữu tỉ ta cần

a) x 2 + x ≠ 0

phải tìm điều kiện của biến để

x ( x + 1) ≠ 0
x≠0
x + 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ −1

giá trị của mẫu thức khác 0.
Tức là ta phải cho mẫu thức -Lắng nghe và quan sát ví dụ
khác 0 rồi giải ra tìm x.

trên bảng phụ.

-Treo bảng phụ ví dụ 2 SGK -Đọc yêu cầu bài tốn ?2
và phân tích lại cho học sinh -Để tìm điều kiện của x thì

Vậy x ≠ 0 và x ≠ −1 thì
phân thức được xác định.
b)

x +1
x +1
1
=
=
2
x + x x ( x + 1) x

cần phải cho biểu thức x2 + x -Với x = 1 000 000 thỏa
-Treo bảng phụ nội dung ?2
khác 0
mãn điều kiện của biến
2
-Để tìm điều kiện của x thì x + x = x(x + 1)
nên giá trị của biểu thức
cần phải cho biểu thức nào
1

là
khác 0?
thấy.

1000000

-Hãy phân tích x2 + x thành -Do đó x ≠ 0 và x + 1 ≠ 0

-Với x = -1 không thỏa

nhân tử?

mãn điều kiện của biến.

-Vậy x(x + 1) ≠ 0

-Với x = 1 000 000 thỏa mãn Bài tập 46a trang 57

-Do đó x như thế nào với 0 và điều kiện của biến.
x+1 như thế nào với 0?

-Còn x = -1 không thỏa mãn

-Với x = 1 000 000 có thỏa điều kiện của biến.

SGK.


mãn điều kiện của biến -Thực hiện theo hướng dẫn.
không?

-Còn x = -1 có thỏa mãn điều
kiện của biến không?
-Ta rút gọn phân thức sau đó
thay giá trị vào tính.

-Đọc yêu cầu bài tốn.

1
x = 1 + 1  : 1 − 1 
a)

÷
1  x ÷
  x
1−
x
x +1 x −1 x +1 x
=
:
=
.
x
x
x x −1
x +1
=
x −1

Hoạt động 3: Luyện tập tại -Vận dụng và thực hiện.
lớp. (5 phút).

-Treo bảng phụ bài tập 46a -Lắng nghe và ghi bài.
trang 57 SGK.
-Hãy vận dụng bài tập ?1 vào
giải bài tập này.
-Sửa hồn chỉnh lời giải.
4. Củng cố: (2 phút)
Muốn tìm giá trị của biểu thức hữu tỉ trước tiên ta phải làm gì?
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)
-Xem lại các ví dụ và các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp).
-Vận dụng vào giải tiếp bài tập 50, 51, 53 trang 58 SGK.
-Tiết sau luyện tập. (mang theo máy tính bỏ túi).

1+


LUYỆN TẬP.
I . Mục tiêu:
Kiến thức: Học sinh được củng cố lại kiến thức về biến đổi một biểu thức
hữu tỉ thành một phân thức.
Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo các phép tốn trên các phân thức
đại số.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 50, 51, 53 trang 58 SGK, phấn màu, máy
tính bỏ túi.
- HS: Ôn tập kiến thức về biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân
thức, máy tính bỏ túi.
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh.
III. Các bước lên lớp:
1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút)

1
x
HS1: Biến đổi biểu thức sau thành một phân thức:
1
1+
x
1−

HS2: Cho phân thức

x −1
. Tìm điều kiện của x để phân thức được xác định rồi rút
x2 −1

gọn phân thức.
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động 1: Bài tập 50

Hoạt động của học sinh

trang 58 SGK. (11 phút)

SGK.

-Treo bảng phụ nội dung bài -Đọc yêu cầu bài tốn.
tốn

Ghi bảng
Bài tập 50 trang 58

-Trước tiên phải thực hiện


-Câu a) trước tiên ta phải làm phép tính trong dấu ngoặc.
gì?

-Để cộng, trừ hai phân thức

3x 2 
 x
 
a) 
+ 1÷: 1 −
2 ÷
 x +1   1− x 

không cùng mẫu ta phải quy

=

-Để cộng, trừ hai phân thức đồng
không cùng mẫu ta phải làm
gì?

-Mẫu thức chung của

x
và
x +1

1 là x + 1

x + x + 1 1 − x 2 − 3x 2
:
x +1
1 − x2
2 x + 1 1 − 4 x2
=
:
x + 1 1 − x2
2x +1 ( 1+ x) ( 1− x)
=
.
x +1 ( 1+ 2x) ( 1− 2x)
=

x
-Mẫu thức chung của
và
-Mẫu thức chung của 1 và
x +1

1 là bao nhiêu?
-Mẫu thức chung của 1 và
3x 2
là bao nhiêu?
1 − x2

3x 2

là 1 – x2
1 − x2

Muốn chia phân thức

A
cho
B

1− x
x −1
=
1 − 2x 2 x −1

1
 1

b) ( x 2 − 1) 
−
− 1÷ =
 x −1 x +1 

(x

2

 x + 1 − x + 1 − ( x − 1) ( x + 1)
− 1) 
( x − 1) ( x + 1)


-Muốn chia hai phân thức thì phân thức C khác 0, ta nhân
= 2 − ( x 2 − 1) = 3 − x 2
D
ta làm như thế nào?


÷
÷


A
với phân thức nghịch đảo
B

của
-Câu b) làm tương tự câu a)

C
D

-Treo bảng phụ nội dung bài
tốn
-Câu a) mẫu thức chung của

SGK.

-Thực hiện hồn thành lời giải

 x2 y   x 1 1 

a )  2 + ÷:  2 − + ÷
x y
y x
y

Hoạt động 2: Bài tập 51
trang 58 SGK. (11 phút)

Bài tập 51 trang 58

-Đọc yêu cầu bài tốn.
x2
-Mẫu thức chung của 2 và
y
y
là xy2.
x

=
=

x 3 + y 3 x 2 − xy + y 2
:
xy 2
xy 2

( x + y ) ( x 2 − xy + y 2 )

= x+ y

x 2 − xy + y 2


x2
y
là bao nhiêu?
2 và
y
x
x

x

1

-Mẫu thức chung của y 2 ; y
1
là bao nhiêu?
x

và

1

-Mẫu thức chung của y 2 ; y
và

1
là xy2.
x

1
1


b)  2
− 2
÷:
 x + 4x + 4 x − 4x + 4 
1 
 1
:
+
÷
 x+2 x−2
4
=−
( x + 2) ( x − 2)

Bài tập 53 trang 58
SGK.

-Câu b) giải tương tự như câu
a)

1+

-Sau đó áp dụng phương pháp

1 x +1

=
x
x

phân tích đa thức thành nhân
tử hợp lí để rút gọn phân tích -Thực hiện theo gợi ý.
vừa tìm được.
-Hãy hồn thành lời giải bài
tốn.
-Đọc yêu cầu bài tốn.

1
1
x +1
1+
x
x
x +1 x +1+ x 2x +1
= 1+
=
=
x
x +1
x +1

1+

1

= 1+

1

1

= 1+
Hoạt động 3: Bài tập 53 -Biến đổi mỗi biểu thức thành 1 +
1
2x +1
1+
1
x +1
trang 58 SGK. (11 phút)
1+
một phân thức đại số.

-Treo bảng phụ nội dung bài
tốn
-Đề bài yêu cầu gì?

1+
1+

1
=?
x
1
1
1+
x

1+
1+

x
x + 1 3x + 2
= 1+
=
2x +1 2x + 1

1 x +1
=
x
x
1
1
1+
x

1
x +1
x

= 1+

1:

x +1
x

1:

x +1
x
=
x
x +1

=?


1
-Thảo luận và trình bày lời
x + 1 hay còn viết theo cách
giải trên bảng.
x

nào nữa?
1:

x +1
=?
x

-Hãy thảo luận nhóm để giải
bài tốn.

4. Củng cố: (2 phút)
Khi rút gọn một phân thức thì ta phải làm gì?
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)

-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)
-Ôn tập các kiến thức đã học chuẩn bị thi học kì I.


ÔN TẬP CHƯƠNG II.
A . Mục tiêu:
-Kiến thức: Củng cố lại kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức
với đa thức; chia đa thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử.
-Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo các dạng bài tập theo kiến thức
trên.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập theo từng dạng, phấn màu, máy tính bỏ túi.
- HS: Ôn tập kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức;
chia đa thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi.
C. Các bước lên lớp:
I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
Thực hiện phép tính :

(x

2

1

− 4x + 4)  x − 6 ÷
4


III. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên
Hoạt động 1: Thực hiện

Hoạt động của học sinh

Nội dung
Thực hiện phép tính.

phép tính. (7 phút).
-Treo bảng phụ nội dung bài -Đọc yêu cầu bài tốn.

a) 5x 2 ( 3x 2 − 7 x + 2 )

tập

= 15 x 4 − 35 x 3 + 10 x 2

-Nhắc lại quy tắc đã học.

-Muốn nhân một đơn thức với
một đa thức ta làm như thế -Nhắc lại quy tắc đã học.

b) ( 2 x 2 − 3 x ) ( 5 x 2 − 2 x + 1)

nào?

= 10 x 4 − 4 x3 + 2 x 2 − 15 x 3 +

2
-Muốn nhân một đa thức với -Tích của hai số cùng dấu thì +6 x − 3x

một đa thức ta làm như thế kết quả là dấu ‘‘ + ‘‘

= 10 x 4 − 19 x 3 + 8 x 2 − 3 x


nào?

-Tích của hai số khác dấu thì

-Tích của hai số cùng dấu thì kết quả là dấu ‘‘ - ‘‘
kết quả là dấu gì?

-Với xm . xn = xm + n

-Tích của hai số khác dấu thì -Hai học sinh thực hiện trên Làm tính chia.
kết quả là dấu gì?

bảng

-Với xm . xn = ?

-Lắng nghe và ghi bài.

-Hãy hồn thành lời giải bài

a ) ( −2 x 5 + 3 x 2 − 4 x 3 ) : 2 x 2
= − x3 − 2 x +

tốn

3
2

b) ( 3x 2 y 2 + 6 x 2 y 3 − 12 xy ) : 3xy

-Sửa hồn chỉnh lời giải
-Đọc yêu cầu bài tốn.

= xy + 2 xy 2 − 4

Hoạt động 2: Làm tính chia. -Phát biểu quy tắc chia một
(5 phút).

đa thức cho một đơn thức đã

nhân tử.

-Treo bảng phụ nội dung bài học.
tập

-Với ym . yn = ym – n ; m ≥ n
a ) 3x 2 − 3 xy + 5 x − 5 y

-Muốn chia một đa thức cho
một đơn thức ta làm như thế -Hai học sinh thực hiện trên
nào?

Phân tích đa thức thành

bảng

-Với ym . yn = ? và cần điều -Lắng nghe và ghi bài.

= ( 3 x 2 − 3 xy ) + ( 5 x − 5 y )
= 3x ( x − y ) + 5 ( x − y )
= ( x − y ) ( 3x + 5 )

kiện gì?
b) x 2 + 2 x + 1 − y 2

-Hãy hồn thành lời giải bài

= ( x 2 + 2 x + 1) − y 2

tốn
-Sửa hồn chỉnh lời giải

2

-Đọc yêu cầu bài tốn.
-Có ba phương pháp phân

Hoạt động 3: Phân tích đa tích đa thức thành nhân tử:
thức thành nhân tử. (9 Đặt
phút).

= ( x + 1) − y 2

nhân tử chung, dùng

hằng đẳng thức, nhóm hạng

-Treo bảng phụ nội dung bài tử.

= ( x +1+ y ) ( x +1− y )

Tìm x, biết:


tập

-Câu a) ta sử dụng phương a) x 2 + 4 x = 0

-Có bao nhiêu phương pháp pháp nhóm hạng tử và đặt ⇔ x ( x + 4 ) = 0
phân tích đa thức thành nhân nhân tử chung để phân tích.
tử? Đó là phương pháp nào?

⇔ x = 0 hoặc x = −4

-Câu b) ta sử dụng phương
2
pháp nhóm hạng tử và dùng b) x − 6 x + 9 = 0

-Câu a) ta sử dụng phương hằng đẳng thức để phân tích.
pháp nào để phân tích?

-Hai học sinh thực hiện trên
bảng

-Câu b) ta sử dụng phương -Lắng nghe và ghi bài.
pháp nào để phân tích?
-Hãy hồn thành lời giải bài -Đọc yêu cầu bài tốn.
tốn

-Đối với dạng bài tập này ta

-Sửa hồn chỉnh lời giải

cần phân tích vế trái thành
nhân tử rồi cho từng thừa số

Hoạt động 4: Tìm x. (10 bằng 0 sau đó giải ra tìm x.
phút).

-Câu a) ta sử dụng phương

-Treo bảng phụ nội dung bài pháp đặt nhân tử chung để
tập.

phân tích.

-Đối với dạng bài tập này ta -Câu b) ta sử dụng phương
cần thực hiện như thế nào?

pháp dùng hằng đẳng thức để
phân tích.
-Thảo luận và trình bày lời

-Câu a) ta áp dụng phương giải trên bảng.

pháp nào để phân tích?
-Câu b) ta áp dụng phương
pháp nào để phân tích?

-Lắng nghe và ghi bài.

⇔ ( x − 3) = 0
2

⇔ x−3= 0
⇔ x=3


-Hãy thảo luận nhóm để hồn
thành lời giải bài tốn.
-Sửa hồn chỉnh lời giải
IV. Củng cố: (6 phút)
-Hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
-Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.
-Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
-Nếu a . b = 0 thì a = ? hoặc b = ?.
V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)
-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)


ÔN TẬP HỌC KÌ I.
A . Mục tiêu:
-Kiến thức: Củng cố lại kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức
với đa thức; chia đa thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử.
-Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo các dạng bài tập theo kiến thức

trên.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập theo từng dạng, phấn màu, máy tính bỏ túi.
- HS: Ôn tập kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức;
chia đa thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi.
C. Các bước lên lớp:
I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
Thực hiện phép tính :

(x

2

1

− 4x + 4)  x − 6 ÷
4


III. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động 1: Thực hiện

Hoạt động của học sinh

Nội dung
Thực hiện phép tính.

phép tính. (7 phút).

-Treo bảng phụ nội dung bài -Đọc yêu cầu bài tốn.

a) 5x 2 ( 3x 2 − 7 x + 2 )

tập

= 15 x 4 − 35 x 3 + 10 x 2

-Nhắc lại quy tắc đã học.

-Muốn nhân một đơn thức với
một đa thức ta làm như thế -Nhắc lại quy tắc đã học.

b) ( 2 x 2 − 3 x ) ( 5 x 2 − 2 x + 1)

nào?

= 10 x 4 − 4 x3 + 2 x 2 − 15 x 3 +

2
-Muốn nhân một đa thức với -Tích của hai số cùng dấu thì +6 x − 3x

một đa thức ta làm như thế kết quả là dấu ‘‘ + ‘‘

= 10 x 4 − 19 x 3 + 8 x 2 − 3 x


nào?

-Tích của hai số khác dấu thì

-Tích của hai số cùng dấu thì kết quả là dấu ‘‘ - ‘‘
kết quả là dấu gì?

-Với xm . xn = xm + n

-Tích của hai số khác dấu thì -Hai học sinh thực hiện trên Làm tính chia.
kết quả là dấu gì?

bảng

-Với xm . xn = ?

-Lắng nghe và ghi bài.

-Hãy hồn thành lời giải bài

a ) ( −2 x 5 + 3 x 2 − 4 x 3 ) : 2 x 2
= − x3 − 2 x +

tốn

3
2

b) ( 3x 2 y 2 + 6 x 2 y 3 − 12 xy ) : 3xy

-Sửa hồn chỉnh lời giải
-Đọc yêu cầu bài tốn.

= xy + 2 xy 2 − 4

Hoạt động 2: Làm tính chia. -Phát biểu quy tắc chia một
(5 phút).

đa thức cho một đơn thức đã

nhân tử.

-Treo bảng phụ nội dung bài học.
tập

-Với ym . yn = ym – n ; m ≥ n
a ) 3x 2 − 3 xy + 5 x − 5 y

-Muốn chia một đa thức cho
một đơn thức ta làm như thế -Hai học sinh thực hiện trên
nào?

Phân tích đa thức thành

bảng

-Với ym . yn = ? và cần điều -Lắng nghe và ghi bài.

= ( 3 x 2 − 3 xy ) + ( 5 x − 5 y )
= 3x ( x − y ) + 5 ( x − y )
= ( x − y ) ( 3x + 5 )

kiện gì?

b) x 2 + 2 x + 1 − y 2

-Hãy hồn thành lời giải bài

= ( x 2 + 2 x + 1) − y 2

tốn
-Sửa hồn chỉnh lời giải

2

-Đọc yêu cầu bài tốn.
-Có ba phương pháp phân

Hoạt động 3: Phân tích đa tích đa thức thành nhân tử:
thức thành nhân tử. (9 Đặt
phút).

= ( x + 1) − y 2

nhân tử chung, dùng

hằng đẳng thức, nhóm hạng

-Treo bảng phụ nội dung bài tử.

= ( x +1+ y ) ( x +1− y )

Tìm x, biết:

tập

-Câu a) ta sử dụng phương a) x 2 + 4 x = 0

-Có bao nhiêu phương pháp pháp nhóm hạng tử và đặt ⇔ x ( x + 4 ) = 0
phân tích đa thức thành nhân nhân tử chung để phân tích.
tử? Đó là phương pháp nào?

⇔ x = 0 hoặc x = −4

-Câu b) ta sử dụng phương
2
pháp nhóm hạng tử và dùng b) x − 6 x + 9 = 0

-Câu a) ta sử dụng phương hằng đẳng thức để phân tích.
pháp nào để phân tích?

-Hai học sinh thực hiện trên
bảng

-Câu b) ta sử dụng phương -Lắng nghe và ghi bài.
pháp nào để phân tích?
-Hãy hồn thành lời giải bài -Đọc yêu cầu bài tốn.
tốn

-Đối với dạng bài tập này ta

-Sửa hồn chỉnh lời giải

cần phân tích vế trái thành
nhân tử rồi cho từng thừa số

Hoạt động 4: Tìm x. (10 bằng 0 sau đó giải ra tìm x.
phút).

-Câu a) ta sử dụng phương

-Treo bảng phụ nội dung bài pháp đặt nhân tử chung để
tập.

phân tích.

-Đối với dạng bài tập này ta -Câu b) ta sử dụng phương
cần thực hiện như thế nào?

pháp dùng hằng đẳng thức để
phân tích.
-Thảo luận và trình bày lời

-Câu a) ta áp dụng phương giải trên bảng.
pháp nào để phân tích?
-Câu b) ta áp dụng phương
pháp nào để phân tích?

-Lắng nghe và ghi bài.

⇔ ( x − 3) = 0
2

⇔ x−3= 0
⇔ x=3


-Hãy thảo luận nhóm để hồn
thành lời giải bài tốn.
-Sửa hồn chỉnh lời giải
IV. Củng cố: (6 phút)
-Hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
-Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.
-Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
-Nếu a . b = 0 thì a = ? hoặc b = ?.
V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)
-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)
-Ôn tập các kiến thức về rút gọn phân thức, quy đồng mẫu các phân thức; cộng, trừ
các phân thức.
-Tiết sau ôn tập học kì I (tt).


ÔN TẬP HỌC KÌ I (tt).
A . Mục tiêu:
-Kiến thức: Củng cố lại kiến thức về: Rút gọn phân thức, quy đồng mẫu các
phân thức; cộng, trừ các phân thức.
-Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo các dạng bài tập theo kiến thức
trên.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập theo từng dạng, phấn màu, máy tính bỏ túi.
- HS: Ôn tập các kiến thức về rút gọn phân thức, quy đồng mẫu các phân
thức; cộng, trừ các phân thức, máy tính bỏ túi.
C. Các bước lên lớp:

I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
Thực hiện phép tính :
2
HS1: ( x + 2 ) ( x − 2 x + 4 )

2 2
3
HS2: ( 5 x y − 10 x y + 15 xy ) : 5 xy

III. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động 1: Rút gọn phân

Hoạt động của học sinh

thức. (10 phút).
-Treo bảng phụ nội dung bài -Đọc yêu cầu bài tốn.
tập

a)

-Muốn rút gọn một phân thức =

-Muốn rút gọn một phân thức ta có thể:
ta làm như thế nào?

Nội dung
Rút gọn phân thức.

+Phân tích tử và mẫu thành
nhân tử (nếu cần) để tìm nhân
tử chung;
+Chia cả tử và mẫu cho nhân
tử chung.

10 xy 2 ( x + y )
15 xy ( x + y )

2y
3( x + y)

2

3


-Có ba phương pháp phân
-Có bao nhiêu phương pháp tích đa thức thành nhân tử:
phân tích đa thức thành nhân Đặt
tử? Đó là phương pháp nào?

nhân tử chung, dùng

hằng đẳng thức, nhóm hạng
tử.

7 x 2 + 14 x + 7
b)
3x 2 + 3x

7 ( x 2 + 2 x + 1)
=
3x ( x + 1)
7 ( x + 1)
=
3x ( x + 1)

2

-Hãy hồn thành lời giải bài -Hai học sinh thực hiện trên = 7 ( x + 1)
tốn

bảng

-Sửa hồn chỉnh lời giải

-Lắng nghe và ghi bài.

Quy đồng mẫu các phân
thức.

Hoạt động 2: Quy đồng

a)

mẫu các phân thức. (12
phút).

3x

-Đọc yêu cầu bài tốn.

3x
x+3
; 2
2x + 4 x − 4

Ta có:

-Treo bảng phụ nội dung bài -Muốn quy đồng mẫu thức 2 x + 4 = 2 ( x + 2 )
tập

2
nhiều phân thức ta có thể làm x − 4 = ( x + 2 ) ( x − 2 )

-Muốn quy đồng mẫu các như sau:
phân thức ta làm như thế nào? +Phân tích các mẫu thức
thành nhân tử rồi tìm mẫu
thức chung;
+Tìm nhân tử phụ của mỗi
mẫu thức;
+Nhân cả tử và mẫu của mỗi
phân thức với nhân tử phụ

MTC = 2 ( x + 2 ) ( x − 2 )
3x
3x
=
2 x + 4 2 ( x + 2)

=

x+3
x+3
=
2
x − 4 ( x + 2) ( x − 2)
=

tương ứng.
-Câu a) ta sử dụng phương

3x ( x − 2 )
2 ( x + 2) ( x − 2)

b)

2 ( x + 3)
2 ( x + 2) ( x − 2)

x+5
x
;
x + 4 x + 4 3x + 6
2

-Câu a) ta áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung và Ta có:
pháp nào để phân tích?

dùng hằng đẳng thức để phân

tích.


-Câu b) ta áp dụng phương -Câu b) ta sử dụng phương x 2 + 4 x + 4 = ( x + 2 ) 2
pháp nào để phân tích?

pháp dùng hằng đẳng thức và 3x + 6 = 3 ( x + 2 )
đặt nhân tử chung để phân MTC = 3 ( x + 2 )

-Muốn tìm nhân tử phụ thì ta tích.

2

x+5
x+5
=
x + 4x + 4 ( x + 2) 2
2

làm như thế nào?

-Muốn tìm nhân tử phụ thì ta

chia MTC cho từng mẫu của =
-Hãy thảo luận nhóm để hồn các phân thức.
thành lời giải bài tốn.
-Sửa hồn chỉnh lời giải

3 ( x + 5)

3( x + 2)
x

2

x

x ( x + 2)

-Thảo luận và trình bày lời 3x + 6 = 3 ( x + 2 ) = 3 ( x + 2 ) 2
giải trên bảng.
Thực hiện phép tính.
-Lắng nghe và ghi bài.
x +1
2x + 3
+ 2
2 x + 6 x + 3x
x +1
2x + 3
=
+
2 ( x + 3 ) x ( x + 3)
a)

phép tính. (10 phút).

=

x2 + 5x + 6
2 x ( x + 3)

( x + 2 ) ( x + 3)
2 x ( x + 3)

3
x−6
− 2
2x + 6 2x + 6x
1
=
x

b)

-Treo bảng phụ nội dung bài
tập
-Để cộng hai phân thức cùng -Đọc yêu cầu bài tốn.
mẫu (không cùng mẫu) ta làm -Phát biểu quy tắc cộng hai
phân thức cùng mẫu (không

-Muốn trừ hai phân thức ta cùng mẫu) đã học.
làm như thế nào?

x ( x + 1) + 2 ( 2 x + 3)
2 x ( x + 3)

=

Hoạt động 3: Thực hiện

như thế nào?

=

-Phát biểu quy tắc trừ hai
A

C

A  C

− = + −
-Hãy thảo luận nhóm để hồn phân thức: B D B  D ÷


thành lời giải bài tốn.

-Thảo luận và trình bày lời

-Sửa hồn chỉnh lời giải

giải trên bảng.
-Lắng nghe và ghi bài.

IV. Củng cố: (5 phút)
Hãy nhắc lại các quy tắc cộng (trừ) các phân thức; rút gọn phân thức.
V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)
-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)
-Ôn tập các kiến thức của chương I và chương II.
-Tiết sau trả bài kiểm tra học kì I. (phần Đại số).