Đề thi học kì 2 môn toán 9 huyện nhà bè thành phố hồ chí minh năm học 2016 2017 có đáp án

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2016-2017
MÔN : TOÁN KHỔI 9
Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian phát đề )
Bài 1. (3 điểm)
Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a)
b)

c)
d)
Bài 2. (2 điểm)

a) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy vẽ đồ thị (P) của hàm số y = .
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) với đường thẳng (D): y = .
c) Tìm m để (P) và đường thẳng (d): y = có 2 điểm chung phân biệt.
Bài 3. ( 1,5 điểm)
Cho phương trình (1) (m là tham số)
a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm với mọi m.
b) Tính tổng và tích 2 nghiệm theo m.
c) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm thỏa hệ thức:
Bài 4. (3,5 điểm)
Cho ABC nhọn (ABAC) nội tiếp đường tròn (O; R), các đường cao AD;
BE; CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh rằng: ABDE; BFHD là các tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh rằng: AE.AC = AF.AB.
c) Kẻ Ax là tiếp tuyến của (O) tại A (A là tiếp điểm)
Chứng minh rằng: Ax song song EF từ đó suy ra OA EF.
d) Gọi K là giao điểm của 2 đường thẳng EF và BC. Đường thẳng đi qua F song
song với AC cắt AK; AD lần lượt tại M và N.
Chứng minh rằng: MF = NF.
--------HẾT----------

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2016 - 2017


MÔN: TOÁN - KHỐI 9
Bài 1 : Giải các phương trình và hệ phương trình : (3đ
a)
c)
Tính = 16 (0,25đ)
Đặt t = ( t)
 ; (0,25đ)

b)
Ta có :
Tính =0 (0,25đ)
PT có 2 nghiệm :
 (0,5đ)
t=  x=
S = (0,25đ)
d)

(0,25đ)

Bài 2 : a) Vẽ đúng bảng giá trị (xác định 5 điểm =(0,5đ); vẽ (P) đúng (0,5đ)
b) Tìm tọa độ giao điểm (P) & (D) :
 Pt hoành độ giao điểm : .
 Tìm (0,25đ)
 Tìm rồi kết luận : ( (0,25đ)
c) Phương trình hoành độ giao điểm :

 (0,25đ)
Giải tìm ra (0,25đ)
Bài 3: (1đ5)
a) =

thay vào 0,25đ
= ( 0,25đ

Vậy PT luôn có 2 nghiệm
b) 0,25đ 

c) Tìm m :
(m

0,25đ
Ta có : (hoặc giải )


Bài 4 : (3đ5)

a) Cm : BFHD là tứ giác nội tiếp (0,5đ)
Cm: ABDE là tư giác nội tiếp (0,5đ).
b) AE.AC=AF.AB (0,25đ)
AEB đồng dạng AFC (g-g)
0,25đ


c) Cm : A EF (0,5đ)
Cm : OA EF (0,25đ)
d) Cm : MF = NF

Cm : KAE có MF AE (MN AC)
(1)
Gọi I là giao điểm AN và FE:
phải chứng minh
 FN AE ( MF AC )
 NIF đồng dạng AIE (đ/c)
 (2)
Lại có : DI là phân giác trong
DI DB tại D
 DK là phân giác ngoài .
 (3)
Từ (1);(2) và (3)   MF=NF