De thi HKII - Toan 7

Phòng GD&ĐT Châu Thành
TRƯỜNG THCS ĐỒNG KHỞI
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 TOAN 7
Môn : TOÁN Lớp : 7

Người ra đề : Nguyễn Đình Tuyên
Đơn vị : THCS ĐỒNG KHỞI
A. MA TRẬN ĐỀ
Chủ đề kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
TỔNG
KQ TL KQ TL KQ TL
Thống kê
Câu-Bài
C1a C1b 2
Điểm
1 1 2
Biểu thức đại số
Câu-Bài
C3 C4,C5 3
Điểm
1 3 4
Tam giác
Câu-Bài
C6a,c 2
Điểm
1,5 1,5
Quan hệ giữa các
yếu tố trong tam
Câu-Bài
C2 C6b,d 3
Điểm

1 1,5 2,5
Số
Câu-Bài
1 2 7 10
TỔNG
Điểm
1 2 7 10
ĐỀ THI HKII – TOÁN 7
Năm học 2008 - 2009
1

Phần 1 : TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 3 điểm )
Trong bài tập dưới đây có kèm theo các câu trả lời A, B, C. Hãy khoanh tròn 1 chữ cái đứng
trước câu trả lời đúng.
Câu 1: (2đ)
Điểm kiểm tra toán của các bạn trong một tổ được ghi ở bảng sau:
Tên Hà Hiền Bình Phú Kiên Hoa Tiến Liên Minh Hưng
Điểm 8 7 7 10 3 7 6 8 6 7
a) Tần số của điểm 7 là:
A. 7 B. 4
C. Hiền, Bình, Hoa, Hưng. D. Một đáp án khác
b) Số trung bình cộng của điểm kiểm tra của tổ là:
A. 7 B.
7
10
C. 6,9 D. Một đáp án khác
Câu 2: (1đ) Cho tam giác MNP có
µ
µ
$

0 0 0
M 60 , N 50 ,P 70= = =
. Hỏi trong các bất đẳng thức sau, bất
đẳng thức nào đúng? (khoanh tròn chữ cái đứng trước)
A. MP < NP < MN B. MN < NP < MP
C. MP < MN < NP D. NP < MP < MN
Phần 2 : TỰ LUẬN ( 7 điểm )
Câu 3: (1đ) Tính tích của hai đơn thức
2
2
xy
3
−
và 6x
2
y
2
,
rồi tính giá trị của đơn thức tìm được tại x=3 và y=
1
2
Câu 4: (1đ) Tìm x biết:
(3x + 2) – (x – 1) = 4(x + 1)
Câu 5: (2đ)Cho đa thức:
P(x) = 5x
3
+ 2x
4
– x
2

+ 3x
2
– x
3
– x
4
+ 1 – 4x
3
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính P(1) và P(-1)
c) Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm.
Câu 6: (2,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có BE là đường phân giác của
µ
B
, từ E kẽ EH vuông
góc với BC tại H , đường thẳng AB cắt đường thẳng EH tại K . Chứng minh rằng :
a) ∆ ABE = ∆ HBE
b) BE là đường trung trực của đọan thẳng AH
c) EK = EC
d) AE < EC
Vẽ hình ghi giả thiết , kết luận đúng : (0,5đ)
- Hết –
ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM
Phần 1 :
2
Câu 1a 1b 2
Ph.án đúng B C A
Phần 2 : ( 7 điểm )
Bài/câu Đáp án Điểm
Câu 3 :

(1 đ)
- Tích hai đơn thức = -4x
3
y
4
0,5
- Giá trị của tích tìm được =
4
27
−
0,5
Câu 4 :
(1 đ)
Kết quả x =
2
1
−
1
Câu 5 :
(2đ)
a) Thu gọn và sắp xếp: P(x) = x
4
+ 2x
2
+ 1
1
b) P(1) = 3; P(-1) = 3
0,5
c) Chứng tỏ P(x) không có nghiệm
x

4
≥ 0 với mọi x
2x
2
≥ 0 với mọi x
⇒ P(x) = x
4
+ 2x
2
+ 1 > 0 với mọi x
⇒ P(x) không có nghiệm
0,5
Câu 6 :
(3đ)
0,5
a/ Xét ∆ vuông ABE và ∆ vuông HBE ta có :

µ
¶
1 2
B = B
(giả thiết)
BE : cạnh huyền chung
·
·
0
BAE 90BHE= =
Suy ra ∆ ABE = ∆ HBE ( C.huyền – G.nhọn)
0,75
b/ Vì ∆ ABE = ∆ HBE suy ra AB= BH (1)

và EA = EH (2)
Từ (1) và (2) suy ra BE là đường trung trực của AH
0,5
c/ Xét ∆ AEK và ∆ HEC ta có:
·
·
0
KAE = CHE = 90
AE = EH ( Cminh trên)
µ
¶
1 2
E =E
(đối đỉnh)
Suy ra ∆ AEK = ∆ HEC (G-C-G)
Suy ra EK = EC
0,75
d/ Theo cminh trên ta có : AE = EH (3)
Mà ∆ EHC là ∆ vuông tại H có EH là cạnh huyền
0,5
3
Suy ra EH < EC (3)
Từ (3) và (4) suy ra AE < EC
4