BIẾN đổi các BIỂU THỨC hữu tỉ

BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ.
GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC.
I . Mục tiêu:
1. Kiến thức: Học sinh có khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết được mỗi phân thức và
mỗi đa thức đều là những biểu thức hữu tỉ, thực hiện các phép toán trong biểu thức
để biến nó thành một biểu thức đại số.
2. Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số.
3. Thái độ: Yêu thích môn học
4. Năng lực:Tư duy, giao tiếp
II. Chuẩn bị
1. GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi.
2. HS: Ôn tập quy tắc nhân, chia các phân thức, máy tính bỏ túi.
III. Các hoạt động dạy học:
1. Ổn định tổ chức(1ph)
Lớp 8A1:
2. Kiểm tra bài cũ: (9phút)
Thực hiện các phép tính sau:
3. Bài mới: (35ph)

x5 2 x
.
HS1: x  2 x  2

x 2  36 3
:
HS2: x  5 6  x

Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung bài học
Hoạt động 1: Biểu thức hữu tỉ có dạng như thế nào? (5phút)

x
1
-Ở lớp dưới các em đã biết về
1/ Biểu thức hữu tỉ.
; 7; 2 x 2  5 x 
2
biểu thức hữu tỉ.
3 là (SGK)
0; 3x  1
x
1
những biểu thức hữu tỉ.
; 7; 2 x 2  5 x 
2
3
x

1
3
0;
là -Biểu thức hữu tỉ được thực
những biểu thức gì?
hiện trên những phép toán:
-Vậy biểu thức hữu tỉ được cộng, trừ, nhân, chia.
thực hiện trên những phép toán
nào?
Hoạt động 2: Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức. (10 phút).
-Khi nói phân thức A chia cho -Khi nói phân thức A chia cho 2/ Biến đổi một biểu thức
phân thức B thì ta có mấy cách phân thức B thì ta có hai cách hữu tỉ thành một phân thức.
A

viết? Đó là những cách viết
nào?
Ví dụ 1: (SGK).
viết B hoặc A : B
-Treo bảng phụ ví dụ 1 SGK và -Lắng nghe và quan sát ví dụ
phân tích lại cho học sinh thấy. trên bảng phụ.
?1
-Treo bảng phụ nội dung ?1
-Đọc yêu cầu bài toán ?1
-Biểu thức B có thể viết lại như
� 2 �� 2 x �
B�
1
: 1 2 �
thế nào?
��
� x  1 �� x  1 �
-Mỗi dấu ngoặc là phép cộng
-Mỗi dấu ngoặc là phép cộng
của hai phân thức có mẫu như


thế nào?
-Để cộng được hai phân thức
không cùng mẫu thì ta làm như
thế nào?
-Hãy giải hoàn thành bài toán
theo hướng dẫn.

của hai phân thức có mẫu

khác nhau.

1

B

2

2 �� 2 x �
x 1  �
1
: 1 2 �
�
��
2x
x  1 �� x  1 �
�
1 2
x 1

-Để cộng được hai phân thức
không cùng mẫu thì ta phải
2
x  1 x  2x  1
quy đồng.

:
2
-Thực hiện trên bảng.
x 1

x 1
B

x  1 x2  1
x2  1
.

x  1  x  1 2 x 2  1

Hoạt động 3: Giá trị của phân thức tính như thế nào? (10 phút)
3/ Giá trị của phân thức.
-Hãy đọc thông tin SGK.
-Đọc thông tin SGK trang 56. Khi giải những bài toán liên
-Chốt lại: Muốn tìm giá trị của -Lắng nghe và quan sát.
quan đến giá trị của phân thức
biểu thức hữu tỉ ta cần phải tìm
thì trước hết phải tìm điều
điều kiện của biến để giá trị
kiện của biến để giá trị tương
của mẫu thức khác 0. Tức là ta
ứng của mẫu thức khác 0. Đó
phải cho mẫu thức khác 0 rồi
là điều kiện để giá trị của
giải ra tìm x.
phân thức được xác định.
-Treo bảng phụ ví dụ 2 SGK và -Lắng nghe và quan sát ví dụ Ví dụ 2: (SGK).
phân tích lại cho học sinh thấy. trên bảng phụ.
-Treo bảng phụ nội dung ?2
-Đọc yêu cầu bài toán ?2
?2

-Để tìm điều kiện của x thì cần -Để tìm điều kiện của x thì a ) x 2  x �0
phải cho biểu thức nào khác 0? cần phải cho biểu thức x2 + x x  x  1 �0
-Hãy phân tích x2 + x thành khác 0
x �0
nhân tử?
x2 + x = x(x + 1)
x 1�0 x
1
-Vậy x(x + 1) �0
-Do đó x như thế nào với 0 và
Vậy x �0 và x �1 thì phân
x+1 như thế nào với 0?
-Do đó x �0 và x + 1 �0
thức được xác định.
-Với x = 1 000 000 có thỏa
x 1
x 1
1
b) 2


mãn điều kiện của biến không? -Với x = 1 000 000 thỏa mãn
x  x x  x  1 x
-Còn x = -1 có thỏa mãn điều điều kiện của biến.
-Với x = 1 000 000 thỏa mãn
kiện của biến không?
-Còn x = -1 không thỏa mãn điều kiện của biến nên giá trị
-Ta rút gọn phân thức sau đó điều kiện của biến.
1
thay giá trị vào tính.

-Thực hiện theo hướng dẫn.
của biểu thức là 1000000
-Với x = -1 không thỏa mãn
điều kiện của biến.
Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. (5 phút).
-Treo bảng phụ bài tập 46a
Bài tập 46a trang 57 SGK.
trang 57 SGK.
-Hãy vận dụng bài tập ?1 vào
giải bài tập này.
-Đọc yêu cầu bài toán.


-Sửa hoàn chỉnh lời giải.

-Vận dụng và thực hiện.
-Lắng nghe và ghi bài.

1

a)
1


1
1 �� 1 �
x �
1  ��
: 1 �
�

1 � x �� x �
x

x 1 x 1 x 1 x
x 1
:

.

x
x
x x 1 x 1

4. Củng cố: (4 phút)
Muốn tìm giá trị của biểu thức hữu tỉ trước tiên ta phải làm gì?
5. Hướng dẫn về nhà (1phút)
-Xem lại các ví dụ và các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp).
-Vận dụng vào giải tiếp bài tập 50, 51, 53 trang 58 SGK.
IV. RÚT KINH NGHIỆM:
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
……………..
Duyệt của tổ chuyên môn

Ngày soạn: 27/11/2017
Ngày dạy: Lớp 8A1:
Tuần 18 – Tiết 36:
LUYỆN TẬP.
I . Mục tiêu:
1. Kiến thức: Học sinh được củng cố lại kiến thức về biến đổi một biểu thức hữu tỉ

thành một phân thức
2. Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số.
3. Thái độ: Yêu thích môn học
4. Năng lực:Tư duy, giao tiếp
II. Chuẩn bị
1. GV: Bảng phụ ghi các bài tập 50, 51, 53 trang 58 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi.
2. HS: Ôn tập kiến thức về biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức, máy tính
bỏ túi.
III. Các hoạt động dạy học:
1. Ổn định tổ chức(1ph)
Lớp 8A1:
2. Kiểm tra bài cũ: (9phút)


1
x
1
1
x
HS1: Biến đổi biểu thức sau thành một phân thức:
1

x 1
2
HS2: Cho phân thức x  1 . Tìm điều kiện của x để phân thức được xác định rồi rút gọn

phân thức.
3. Bài mới:

(35ph)

Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung bài học
Hoạt động 1: Bài tập 50 trang 58 SGK. (10phút)
-Treo bảng phụ nội dung bài
Bài tập 50 trang 58 SGK.
2
toán
�x
�� 3x �
a
)

1
:
1

�
��
2 �
-Câu a) trước tiên ta phải làm -Đọc yêu cầu bài toán.
�x  1 �� 1  x �
gì?
-Trước tiên phải thực hiện phép
x  x  1 1  x 2  3x 2
tính trong dấu ngoặc.

:
x 1

1  x2
-Để cộng, trừ hai phân thức -Để cộng, trừ hai phân thức
2
không cùng mẫu ta phải làm gì? không cùng mẫu ta phải quy  2 x  1 : 1  4 x
đồng
x  1 1  x2
x
-Mẫu thức chung của x  1 và 1

x
-Mẫu thức chung của x  1 và 1



2x 1  1 x  1 x
.
x 1  1 2x   1  2x

là bao nhiêu?
1 x
x 1


-Mẫu thức chung của 1 và là x + 1
1  2x 2x 1
-Mẫu thức chung của 1 và
3x 2
1  x 2 là bao nhiêu?

-Muốn chia hai phân thức thì ta

làm như thế nào?

3x2
1  x 2 là 1 – x2
A
Muốn chia phân thức B cho
C
A
phân thức D khác 0, ta nhân B

với phân thức nghịch đảo của

-Câu b) làm tương tự câu a)

x

2

�x  1  x  1   x  1  x  1
 1 �
�
 x  1  x  1
�

 2   x 2  1  3  x 2

�
�
�
�

C
D

Bài tập 51 trang 58 SGK.

-Đọc yêu cầu bài toán.

�x 2 y ��x 1 1 �
a ) � 2  ��
:
  �
x ��y 2 y x �
�y

Hoạt động 2: Bài tập 51 trang
-Thực hiện hoàn thành lời giải
58 SGK. (10 phút)
-Treo bảng phụ nội dung bài
toán
2

x
2
-Câu a) mẫu thức chung của y

1
�1
�
b)  x 2  1 �


 1�
�x  1 x  1 �


y
và x là bao nhiêu?
x
1
2
-Mẫu thức chung của y ; y
1
và x là bao nhiêu?

x2
y
2
-Mẫu thức chung của y và x

là xy2.

x
1
2
-Mẫu thức chung của y ; y
1
-Câu b) giải tương tự như câu a)
-Sau đó áp dụng phương pháp và x là xy2.

phân tích đa thức thành nhân tử

hợp lí để rút gọn phân tích vừa
tìm được.
-Hãy hoàn thành lời giải bài
toán.

x 3  y 3 x 2  xy  y 2

:
xy 2
xy 2


 x  y   x 2  xy  y 2 
x 2  xy  y 2

 x y
1
� 1
�
b) � 2
 2
�:
�x  4 x  4 x  4 x  4 �
1 �
�1
:�

�
�x  2 x  2 �
4


 x  2  x  2

Bài tập 53 trang 58 SGK.

1 x 1
-Thực hiện theo gợi ý.
1 
Hoạt động 3: Bài tập 53 trang
x
x
58 SGK. (10 phút)
-Treo bảng phụ nội dung bài
1
1
1
 1
toán
-Đọc yêu cầu bài toán.
1
x 1
1
-Đề bài yêu cầu gì?
-Biến đổi mỗi biểu thức thành
x
x
một phân thức đại số.
x 1 x 1 x
1
1 x 1

1  ?
1 
x
x
x
1
1
1
1
?
1
 1
1
1
x 1
1
1
x
x
x
1
x 1
1:
x 1
x
x
hay còn viết theo cách

nào nữa?
1:

x 1
?
x

1:

x 1
x

x
x 1

-Hãy thảo luận nhóm để giải bài -Thảo luận và trình bày lời giải
toán.
trên bảng.
4. Củng cố: (4 phút)
Khi rút gọn một phân thức thì ta phải làm gì?
5. Hướng dẫn về nhà (1 phút)
-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)
-Ôn tập các kiến thức đã học chuẩn bị thi học kì I.
IV. RÚT KINH NGHIỆM:

 1

1



x

1

1

1

x 1
 1

2x  1
x 1

1
2x 1
x 1

1
x
x  1 3x  2
 1

2x 1 2x 1
1

