Giáo án Hình học 8 chương 4 bài 9: Thể tích của hình chóp đều

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8
TIẾT 66
Ngày soạn:
Ngày dạy:

Ngày

tháng
năm
BGH kí duyệt

BÀI 9. THỂ TÍCH CỦA HÌNH CHÓP ĐỀU
I./ Mục tiêu
1./ Kiến thức
- Học sinh nắm được cách tính thể tích của hình chóp đều
2./ Kỹ năng
- Học sinh hình dung được cách xác định và nhớ được công thức tính thể tích hình
chóp đều
- Biết vận dụng công thức vào việc tính thể tích hình chóp đều
3./ Thái độ
- Học sinh biết áp dụng trong thực tiễn để tính hình khối dạng hình chóp đều.
4./ Tư duy : Rèn khả năng suy luận, có ý thức vận dụng vào thực tế.
II./ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
Giáo viên

Học sinh

- Hai dụng cụ đựng nước hình lăng trụ - Ôn tập định lý Pitago và cách tính đường
đứng và hình chóp đều có đáy bằng cao trong một tam giác đều.
nhau và chiều cao bằng nhau để tiến
hành đong nước. Thước thẳng, compa,

phấn màu, bảng phụ
III/ Phương pháp dạy học:
- Vấn đáp, phát hiện VĐ và giải quyết VĐ,luyện tập và thực hành, chia nhóm nhỏ.
IV/ Tiến trình bài dạy:


1./ Ổn định
Kiểm tra bài cũ
Câu1.
Một hình chóp tứ giác đều có d/t đáy 144cm2, cạnh bên 10cm. Diện tích toàn phần
của hình chóp này là :
a, 384cm2
b, 336cm2
c, 244cm2
d, 240cm2
Câu2.
Một hình chóp tam giác đều có cạnh bằng a. Diện tích xung quanh của hình chóp
này là :
a, a2 3
b, 2a2 3
c, 4a2 3
d, 4a2 6
HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

GHI BẢNG

* Hoạt động 2: Công thức tính thể tích
1./ Công thức tính thể tích

- Giáo viên giới thiệu:
Có hai bình đựng nước,
hình lăng trụ đứngS và
hình chóp đều có đáy
bằng nhau và chiều cao
bằng nhau. Lấy bình

h

hình chóp múc đầy nước
rồi A
đổ hết vào lăng trụ.

C

H
Đo chiu cao
a cột nước
trong lăng trụ từ đó rút ra

B

nhận xét về thể tích của
hình chóp với thể tích
của lăng trụ.
- Yêu cầu hai học sinh - Học sinh lên bảng
lên bảng thao tác

thao tác như giáo viên
hướng dẫn. Nhận xét:

Chiều cao của cột
nước bằng 1/3 chiều
cao của lăng trụ. Vậy
thể tích của hình chóp
bằng 1/3 thể tích của
lăng trụ có cùng đáy
và cùng chiều cao
- Giáo viên nói: Người ta
cũng chứng minh được

V=

1
S.h
3

công thức này cũng đúng

S: Diện tích đáy

cho mọi hình chóp đều

h: Chiều cao

- Giáo viên cho học sinh V 1 S .h 1 6 2 .5 60cm 3
3
3
áp dụng tính thể tích

hình chóp biết cạnh hình
vuông bằng 6cm, chiều
cao 5 cm
* Hoạt động 3: Ví dụ
2./ Ví dụ

c

- Giáo viên đưa đề bài
lên bảng phụ.

h vẽ hình lên - Học sinh vẽ hình
- Giáo viên
bảng phụ (lưu ý vẽ phối theo sự hướng dẫn
cảnh)

a

b của giáo viên


- Cho tam giác đều ABC
nội tiếp đường tròn (h,
R). Gọi cạnh tam giác
đều là a
Hãy chứng tỏ:

a./ Tam giác vuông BHI có I =

a./ a = R 3

900, HBI = 300, BH = R

b./ Diện tích tam giác

HI 

đều S 

a2 3
(giáo viên
4

gợi ý học sinh xét tam
giác vuông BHI có
HBI = 300)

BH R
 (tính chất tam
2
2

giác vuông)
Có BI2 = BH2 - HI2 (định lý
Pitago)
R
3R 2
BI 2 R 2  ( ) 2 
2
4

R 3
BI 
2
VËya BC 2 BI R 3
a
R 
3
3
b. / AI  AH  HI  R
2
3 a
a 3
AI  .

2 3
2
BC. AI 1 a 3
 a
2
2
2
2
a 3
S ABC 
4
a R 3 6 3 (cm)
S ABC 

Hãy sử dụng các công - Một học sinh lên Diện tích đáy là:
thức vừa chứng minh bảng tính

được để giải quyết bài

S

toán

a 2 3 (6 3 ) 2 3

27 3
4
4

Thể tích của hình chóp
1
1
V  S .h  27 3.6
3
3
54.1,73 93,42(cm 3 )

- Giáo viên yêu cầu một - H nhận xét và ghi
học sinh đọc chú ý trang bài
123 sách giáo khoa
* Hoạt động 4: Luyện tập
Bài 45/124 SGK
- Giáo viên yêu cầu tóm
tắt đề bài
- Yêu cầu hai học sinh a./ h = 12cm

lên bảng làm bài

a = 10cm
Tính V?
Học sinh làm bài vào

a 2 3 10 2 3

25 3
4
4
1
1
V  S .h  25 3.12
3
3
100 3 173,2(cm 3 )
S

a 2 3 82 3

16 3 (cm 2 )
4
4
vở, hai học sinh lên
1
1
V  S .h  16 3.16,2 149,65(cm 3 )
bảng làm
3

3
b. / S 

* Hoạt động 5: Hướng dẫn tự học
- Nắm vững công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của
hình chóp đều, công thức tính cạnh tam giác đều theo bán kính đường tròn ngoại
tiếp tam giác, công thức tính diện tích tam giác đều theo cạnh tam giác.
- Bài tập về nhà: Bài 46, 47 trang 124 sách giáo khoa
- Tiết sau luyện tập
V. Rút kinh nghiệm
……………………………………………………………………………………


TIẾT 67
Ngày soạn:
Ngày dạy:

Ngày

tháng
năm
BGH kí duyệt

LUYỆN TẬP
I./ Mục tiêu
1./ Kiến thức
- Học sinh nắm được cách tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích
của hình chóp đều, công thức tính cạnh tam giác đều theo bán kính đường tròn
ngoại tiếp tam giác, công thức tính diện tích tam giác đều theo cạnh tam giác
2./ Kỹ năng

- Rèn luyện cho học sinh khả năng phân tích hình để tính được diện tích đáy, diện
tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình chóp đều.
- Tiếp tục rèn luyện kỹ năng gấp, dán hình chóp, kỹ năng vẽ hình chóp đều.
3./ Thái độ
- Giáo dục cho học sinh tính thực tiễn của toán học
4./ Tư duy : Rèn khả năng suy luận, có ý thức vận dụng vào thực tế.
II./ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
Giáo viên

Học sinh


- Thước thẳng, compa, phấn màu, bảng - Thước kẻ, compa, bút chì
phụ
III/ Phương pháp dạy học:
- Vấn đáp, phát hiện VĐ và giải quyết VĐ,luyện tập và thực hành, chia nhóm nhỏ.
IV/ Tiến trình bài dạy:
1./ Ổn định
Kiểm tra bài cũ
Câu1.
Một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên 5cm, chiều cao của hình chóp là
4cm. Thể tích của hình chóp này là :
a, 24cm3
b, 60cm3
c, 20cm3
d, 72cm3

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

GHI BẢNG

* Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 46/124
- Giáo viên đưa đề bài và
hình vẽ lên bảng phụ
S

N
M

- Hãy tính diện tích đáy
và thể tích hình chóp?

O
P

H

K
Q

R

- Giáo viên gợi ý: Diện Sđ = 6SHMN. Một học a./ Diện tích đáy của hình chữ
tích đáy bằng bao nhiều, sinh lên bảng làm nhật lục giác đều
diện tích tam giác HMN bài, học sinh còn lại Sđ
yêu cầu 1 học sinh lên làm vào vở
bảng tính

=6.SHMN

12 2 3
6
216 3 (cm 2 )
4

=


Thể tích của hình chóp là:
1
1
V  S d h  216 3.35
3
3
2520 3 4364,77(cm 2 )

- Tính độ dài cạnh bên Tam giác SMH

b./ SMH có: H = 900

SM. Muốn vậy ta phải - Học sinh nêu cách
SH = 35 cm; HM = 12cm
xét tam giác nào? Em tính
SM2 = SH2 + HM2 (định lý
hãy nêu cách tính?
Pitago)
SM2 = 352 + 122 = 1369

=> SM = 37 cm
- Ta phải thông qua - Tính SK
cách tính trong đoạn Tam giác vuông SKP có:
SK
K = 90o; SP = SM = 37 cm
KP =

PQ
6cm
2

SK2 = SP2 - KP2 (Định lý Pitago)
SK2 = 372 - 62 = 1333
=> SK = 36,51 cm
- Tính diện tích xung - Hai học sinh lên Sxq = p . d = 12 . 3 .36,51
quanh và diện tích toàn bảng tính
phần

 1314,4 cm
Sđ = 216 3  374,1 (cm2)
Stp = Sxq + Sđ

S

= 1314,4 + 374,1 = 1688,5 (cm2)
m
10c

Bài 49 (a, c)T 125 SGK

- Giáo viên yêu cầu học - Học sinh hoạt

D

C
I

H
A

6cm

B


sinh

hoạt

động

theo động theo nhóm

nhóm. Nửa lớp làm phần
a, nửa lớp làm phần c

a./ Tính diện tích xung - Đại diện hai nhóm

a./ Sxq = p . d =

quanh và diện tích toàn học sinh lên bảng
phần của hình chóp

trình bày

1
.6.4.10 120cm 2
2

Tam giác vuông SHI có:
H = 900; SI = 10 cm, HI = 3cm
SH2 = SI2 - HI2 (định lý Pitago)
SH2 = 102 - 32 = 91 => SH = 91
1
1
V  S .h  6 2 . 91 12 91 114,47cm 3
3
3

c./ Tính diện tích xung

c./ Tam giác vuông SMB có

quanh và diện tích toàn

M = 900; SB = 17 cm

phần của hình chóp.
- Giáo viên yêu cầu các

MB =

AB 16
 8cm
2
2

nhóm vẽ hình vào bài và

SM2 = SB2 - MB2 = 172 - 82 = 225

tính theo yêu cầu

=> SM = 15
1
2

Sxq = p . d = .16.4.15 480cm 2
Sđ = 162 = 256 (cm2)


Stp = Sđ + Sxq
= 480 + 256 = 736 (cm2)
* Hoạt động 4: Hướng dẫn tự học.
- Tiết sau ôn tập chương IV
- Làm các câu hỏi ôn tập chương
- Bảng tổng kết chương: Học sinh cần ôn khái niệm các hình lăng trụ đứng, lăng
trụ đều, hình hộp chữ nhật, hình chóp đều và các công thức tính diện tích xung
quanh, diện tích toàn phần, thể tích của các hình.
- Bài tập về nhà: Bài 52, 55, 57 trang 128, 129 sách giáo khoa

V. Rút kinh nghiệm
……………………………………………………………………………………