De HSG toan 5

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KHOÁ HỌC SINH GIỎI HUYỆN
NĂM HỌC 2006-2007
MÔN: TOÁN - LỚP 5
Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
I- Phần trắc nghiệm: Ghi chữ cái đầu câu trả lời đúng vào giấy làm bài:
Câu 1: Tổng của
12
1
6
1
4
1
2
1
+++
bằng:
A. 1 B.
2
3
C.
4
5
D. 2
Câu 2: Giá trị nào của x sau đây là đúng khi:
5
3
< x <
5
4
A.
6

5
B.
7
4
C.
7
5
D.
7
6
Câu3: Cho tổng: (a + 12) + (a + 14) + (a + 16) + … + (a + 146) = 5948
Giá trị của A là:
A. 9 B. 8 C. 12 D. 7
Câu 4: Một hình tam giác có đáy là 0,6 dm và bằng
7
3
chiều cao. Hỏi
hình tam giác đó có diện tích bằng bao nhiêu ?
A. 0,42 dm
2
B. 1,4 dm
2
C. 0,84 dm
2
D. 0,18 dm
2
II- PHẦN BÀI TẬP:
Bài 1: Không tính, hãy so sánh hai tích sau:
43 x 47 và 42 x 48
Bài 2: Cho dãy số: 1996, 1993, 1990, 1987, …, 55, 52, 49.

a/ Dãy số này có bao nhiêu số hạng ?
b/ Từ dãy số đã cho hãy tách thành hai dãy số: một dãy số chẵn và một
dãy số lẻ. Hỏi mỗi dãy số có bao nhiêu số hạng ?
Bài 3: Cho một số thập phân, dời dấu phẩy của số đó sang bên phải một
chữ số ta được số thứ hai, dời dấu phẩy của số ban đầu sang bên trái một chữ
số ta được số thứ ba, cộng ba số ta được tổng bằng 360,360. Hãy tìm số thập
phân ban đầu.
Bài 4: Sân trường hình chữ nhật có chu vi 150m. Nếu giảm chiều dài 5m
và tăng chiều rộng 5m thì diện tích của sân không thay đổi. Tính diện tích
của sân trường.
====================================
C¸n bé coi thi kh«ng ®îc gi¶i thÝch g× thªm.
ThÝ sinh kh«ng ®îc sö dông tµi liÖu khi lµm bµi.
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
KIỂM TRA CUỐI KHOÁ HỌC SINH GIỎI HUYỆN
NĂM HỌC 2005-2006
MÔN: TOÁN - LỚP 5
Câu 1:
a/ (2đ) Tính nhanh:
1479200045220009722000
2221999895199960019997271999
×+×−×
×−×+×+×
=
A
)1479452972(2000
)222895600727(1999
+−×
−++×
=

A
1
19992000
20001999
=
×
×
=
A
b/ (3đ) Tính:
20062005
1
20052004
1
20042003
1
20032002
1
20022001
1
×
+
×
+
×
+
×
+
×
2006

1
2005
1
....
2003
1
2002
1
2002
1
2001
1
−++−+−=
4014006
5
20062001
20012006
2006
1
2001
1
=
×
−
=−=
Câu 2: (3đ) Em hãy chứng tỏ:
12
7
80
1

79
1
78
1
......
43
1
42
1
41
1
>++++++
Ta có: (1) (2)
60
1
60
1
............
60
1
42
1
60
1
41
1
=
>
>
Nên :

(*)
3
1
20
60
1
60
1
......
43
1
42
1
41
1
=×>++++
(**)
4
1
20
80
1
80
1
......
63
1
62
1
61

1
=×>++++
Cộng (*) và (**) vế theo vế ta được :
12
7
4
1
3
1
80
1
.......
42
1
41
1
=+>++
(đpcm)
Câu 3: (3đ) Cho số gồm 4 chữ số có chữ số hàng trăm là 9 và chữ số
hàng chục là 7. Tìm số đã cho biết số đó chia hết cho 5 và 27
80
1
80
1
............
80
1
62
1
80

1
61
1
>
>
>
Giải:
Gọi số phải tìm là a97b (a khác 0; a ; b < 10)
Vì a97b chia hết cho 5 nên b = 0 hoặc b = 5
Vì a97b chia hết cho 27 nên a97b chia hết cho 9
Thay b = 0 ta có a970 chia hết cho 9 nên a = 2
Thử: 2970 : 27 = 110 (đúng)
Thay b = 5 ta có a975 chia hết cho 9 nên a = 6
Thử: 6975 : 27 = 258 (dư 9) trái với điều kiện bài toán.
Vậy số tìm được là 2970
Câu 4: (3đ) Tùng có một số bi gồm 3 loại: xanh, đỏ, vàng. Biết
4
1
bi
xanh bằng
5
1
bi đỏ và bằng
6
1
bi vàng. Số bi vàng nhiều hơn số bi xanh là
14 viên. Hỏi Tùng có bao nhiêu bi xanh, bao nhiêu bi đỏ và bao nhiêu bi
vàng ?
Giải:
Coi số bi xanh gồm 3 phần bằng nhau thì số bi đỏ gồm 4 phần và số bi

vàng là 6 phần.
Ta có: Số bi xanh
Số bi đỏ
Số bi vàng
14 bi
Từ sơ đồ trên ta được :
Số bi vàng Tùng có : (14 : 2) x 5 = 35 (viên bi)
Số bi đỏ Tùng có : (14 : 2) x 4 = 28 (viên bi)
Số bi xanh Tùng có : (14 : 2) x 3 = 21 (viên bi)
Đáp số :
- Số bi xanh : 21 viên bi
- Số bi đỏ : 28 viên bi
- Số bi vàng : 35 viên bi
Câu 5: (6đ) Trên một thửa đất hình chữ nhật người ta đào một cái ao
hình vuông. Chiều rộng thửa đất hơn cạnh ao 30m, chiều dài thửa đất hơn
cạnh ao 48m. Diện tích đất còn lại là 2376m
2
. Tính:
a/ Cạnh của ao.
b/ Tính diện tích thửa đất hình chữ nhật ban đầu.
Giải:
Ta giả sử ao được đào vào một góc
thửa đất như hình vẽ và ta chia chỗ
đất còn lại thành 3 hình chữ nhật
1, 2, 3 như hình vẽ. Ao 1
Diện tích hình 2 là: 48m
48 x 30 = 1440 (m
2
)
Tổng diện tích hình 1 và 3 là: 30m 3 2

2376 – 1440 = 936 (m
2
)
Hai hình 1 và 3 cùng có chiều rộng
bằng cạnh ao nên ta có thể “cắt, ghép”
chúng lại thành một hình chữ nhật
ghép có chiều rộng là cạnh ao, còn
chiều dài hình chữ nhật ghép là:
30 + 48 = 78 (m)
Cạnh ao là: 936 : 78 = 12 (m)
Diện tích thửa đất ban đầu là :
12 x 12 + 2376 = 2520 (m
2
)
Đáp số : 2520m
2
====================================