Giáo án Hình học 8 chương 2 bài 2: Diện tích hình chữ nhật

Giáo án Hình học 8
DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT
I- Mục tiêu bài giảng:
- Kiến thức: HS nắm vững công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam
giác, các tính chất của diện tích.
- Hiểu được để CM các công thức đó cần phải vận dụng các tính chất của diện tích
- Kỹ năng: Vận dụng công thức và tính chất của diện tích để giải bài toán về diện
tích
- Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.
II phương tiện thực hiện:
- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ.

HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke.

Iii- Tiến trình bài dạy
A.Tổ chức:
B- Kiểm tra:- Phát biểu định nghĩa đa giác lồi, đa giác đều?
- Trong số các đa giác đều n cạnh thì những đa giác nào vừa có tâm đối xứng, vừa
có trục đối xứng?
- Đa giác có số cạnh chẵn thì vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng (có 1 tâm
đ/x)
- Đa giác có số cạnh lẻ chỉ có trục đối xứng không có tâm đối xứng.
- Số trục đối xứng của đa giác đều n cạnh là n ( n ≥ 3; n chẵn hoặc n lẻ)
C.Bài mới:
Hoạt động của GV
* HĐ1: Hình thành khái niệm diện tích đa

Hoạt động của HS
1) Khái niệm diện tích đa giác

giác

- Đa giác lồi là đa giác luôn nằm trong

- GV: Đưa ra bảng phụ hình vẽ 121/sgk và

một mặt phẳng mà bất kỳ cạnh nào


cho HS làm bài tập

cũng là bờ.

- Xét các hình a, b, c, d, e trên lưới kẻ ô

- Đa giác đều : Là đa giác có tất cả các

vuông mỗi ô là một đơn vị diện tích.

cạnh bằng nhau, tất cả các góc bằng

a) Kiểm tra xem diện tích của a là 9 ô vuông,

nhau.

diện tích của hình b cũng là 9 ô vuông hay

+ Đếm trong hình a có 9 ô vuông vậy

không?

diện tích hình a là 9 ô

b) Tại sao nói diện tích của d gấp 4 lần diện

+ Hình b có 8 ô nguyên và hia nửa

tích của c

ghép lại thành 1 ô vuông, nên hình b

c.So sánh diện tích của c và của e

cũng có 9ô vuông.

- GV: chốt lại: Khi lấy mỗi ô vuông làm một

+ Diện tích hình d = 8 đơn vị diện

đơn vị diện tích ta thấy :

tích, Diện tích hình c = 2 đơn vị diện

+ Diện tích hình a = 9 đơn vị diện tích, Diện

tích, Vậy diện tích d gấp 4 lần diện

tích hình b = 9 đơn vị diện tích . Vậy diện tích

tích c

a = diện tích b

+ Diện tích e gấp 4 lần diện tích c

+ Diện tích hình d = 8 đơn vị diện tích, Diện

*Kết luận:

tích hình c = 2 đơn vị diện tích, Vậy diện tích

- Số đo của phần mặt phẳng giới hạn

d gấp 4 lần diện tích c

bởi 1 đa giác được gọi là diện tích đa

+ Diện tích e gấp 4 lần diện tích c

giác đó.

- GV: Ta đã biết 2 đoạn thẳng bằng nhau có độ - Mỗi đa giác có 1 diện tích xác định.
dài bằng nhau. Một đoạn thẳng chia ra thành

Diện tích đa giác là 1 số dương.

nhiều đoạn thẳng nhỏ có tổng các đoạn thẳng

Tính chất:

nhỏ bằng đoạn thẳng đã cho. Vậy diện tích đa

1) Hai tam giác bằng nhau có diện tích

giác có tính chất tương tự như vậy không?

bằng nhau.

* Tính chất:

2) Nếu 1 đa giác được chia thành

-GV nêu tính chất.

những đa giác không có điểm trong

* Chú ý:

chung thì diện tích của nó bằng tổng

+ Hình vuông có cạnh dài 10m có diện tích là

diện tích của những đa giác đó.


1a

3) Nếu chọn hình vuông có cạnh là 1

+ Hình vuông có cạnh dài 100m có diện tích

cm, 1 dm,

là 1ha

1 m… là đơn vị đo độ dài thì đơn vị

+ Hình vuông có cạnh dài 1km có diện tích là

diện tích tương ứng là 1 cm2, 1 dm2, 1

1km2

m2

Vậy: 100 m2 = 1a, 10 000 m2 = 1 ha

2)Công thức tính diện tích hình chữ

1 km2 = 100 ha

nhật.

+ Người ta thường ký hiệu diện tích đa giác

* Định lý:

ABCDE là SABCDE hoặc S.

Diện tích của hình chữ nhật bằng tích

* HĐ2: Xây dựng công thức tính diện tích

2 kích thước của nó.

hình chữ nhật.

S = a. b

2) Công thức tính diện tích hình chữ nhật.

* Ví dụ:

- GV: Hình chữ nhật có 2 kích thước a & b thì

a = 5,2 cm

diện tích của nó được tính như thế nào?

b = 0,4 cm

- ở tiểu học ta đã được biết diện tích hình chữ

0,4 = 2,08 cm2

⇒ S = a.b = 5,2 .

nhật :

a
S = a.b

Trong đó a, b là các kích thước của hình chữ
nhật, công thức này được chứng minh với mọi

b

a, b.
+ Khi a, b là các số nguyên ta dễ dàng thấy.
+ Khi a, b là các số hữu tỷ thì việc chứng
minh là phức tạp. Do đó ta thừa nhận không

3) Công thức tính diện tích hình

chứng minh.

vuông, tam giác vuông.

* Chú ý:

a) Diện tích hình vuông

Khi tính diện tích hình chữ nhật ta phải đổi

* Định lý:

các kích thước về cùng một đơn vị đo

Diện tích hình vuông bằng bình

* HĐ3: Hình thành công thức tính diện tích

phương cạnh của nó: S = a2

hình vuông, tam giác vuông.

a

3) Công thức tính diện tích hình vuông, tam
giác vuông.
a) Diện tích hình vuông
- GV: Phát biểu định lý và công thức tính diện
tích hình vuông có cạnh là a?
- GV: Hình vuông là một hình chữ nhật đặc

b) Diện tích tam giác vuông

biệt có chiều dài bằng chiều rộng ( a = b)

* Định lý:

⇒ S = a.b = a.a = a2

b) Diện tích tam giác vuông
- GV: Từ công thức tính diện tích hình chữ
nhật suy ra công thức tính diện tích tam giác
vuông có cạnh là a, b ?
- Kẻ đường chéo AC ta có 2 tam giác nào
bằng nhau.
- Ta có công thức tính diện tích của tam giác

vuông như thế nào?

Diện tích của tam giác vuông bằng
nửa tích hai cạnh của nó.
S=
?3

1
a.b
2

Để chứng minh định lý trên ta đã vận
dụng các tính chất của diện tích như :
- Vận dụng t/c 1: ∆ ABC = ∆ ACD
thì SABC = SACD
- Vận dụng t/c 2: Hình chữ nhật
ABCD được chi thành 2 tam giác
vuông ABC & ACD không có điểm
trong chung do đó:
SABCD = SABC + SACD

D- Củng cố:
- Chữa bài 6 (sgk)
a) Chiều dài tăng 2 lần, chiều rộng không đổi b) Chiều dài và chiều rộng tăng 3
lần.


c) Chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 4 lần.
Bài 6 (sgk)a) a' = 2a ; b' = b ;S = a'.b' = 2a.b = 2ab = 2S
b) a' = 3a ; b' = 3b ;S = 3a.3b = 9ab = 9S

c) a' = 4a ; b' =

1
1
b ;S' = 4a. b = ab = S
4
4

E- Hướng dẫn về nhà
- Học bài & làm các bài tập: 7,8 (sgk)
- Xem trước bài tập phần luyện tập.


LUYỆN TẬP
I- Mục tiêu bài giảng:
- Kiến thức: Củng cố và hoàn thiện về lý thuyết
+ Diện tích của đa giác
+ T/c của diện tích
- Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng tính toán, phân tích đề bài, trình bày lời giải.
- Thái độ: Trí tưởng tưởng và tư duy lôgíc.
II. phương tiện thực hiện:
- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ.
- HS: Mô hình 2 tam giác vuông bằng nhau.
III- Tiến trình bài dạy
A. Tổ chức:
B. Kiểm tra:
- Phát biểu các T/c của diện tích đa giác
- Viết công thức tính diện tích các hình: Chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông.
C. Bài mới:
Hoạt động của GV

* HĐ1: Kiểm tra bài cũ và các kiến

Hoạt động của HS
Giải:

Bài 7

thức có liên quan

- S nền nhà: S = 4,2 x 5,4 = 22,68 m2

* HĐ2: Tổ chức luyện tập

- Diện tích cửa sổ: S1 = 1 x 1,6 = 1,6 m2

1) Chữa bài 7

- Diện tích cửa ra vào: S2 = 1,2 x 2 = 2,4

- GV: Các bước giải:

m2

+ Tính S nền nhà

- Tổng diện tích cửa sổ và cửa ra vào là:

+ Tính S cửa sổ và cửa ra vào

S' = S1 + S2 = 1,6 + 2,4 = 4 m2

+ Lập tỷ lệ % và so sánh với quy định - Tỷ lệ % của S' và S là:
2) Làm bài 9/119


GV: Hướng dẫn giải:
- GV: Để giải bài toán này ta làm

S'
4
=
≈ 17, 63% < 20%
S 22, 68

ntn ?

Vậy gian phòng không đạt tiêu chuẩn về

- Nêu các bước cần phải thực hiện.

ánh sáng

- HS lên bảng trình bày

Bài 9/11
Hình vuông ABCD có AB = 12cm,

- GV: Cho HS nhận xét cách làm của

AE = x

bạn
A

x

E

B

GT

SAED =

KL

Tìm x ?

1
SABCD
3

12

D
3. Chữa bài 11/119

C

- GV: Hướng dẫn cắt

+ Vẽ 1 ∆ vuông rồi gấp đôi tờ giấy
vào ⇒ 2 ∆ vuông = nhau
+ Vẽ 2 ∆ vuông = nhau
a) 2 ∆ = nhau ⇒ S = nhau ( T/c 1)
b & c) Đa giác được chia làm 2 ∆
vuông có điểm trong chung ⇒ S =
tổng S 2 ∆
⇒ ( T/c 2)

4. Chữa bài 12/119
- GV dùng hình vẽ sẵn và treo
- HS: đứng tại chỗ trả lời
- GV chốt lại
HBH & HCN đều có dt = nhau &

Bài giải: SAED =

1
1
AB . AE = .12.x = 6x
2
2

(cm2)
SABCD = AB2 = 122 = 144 (cm2 )
Ta có PT
1
3

6x = .144 ⇒ x = 8

Bài 11/119


bằng 6 ô vuông
5. Chữa bài 14/119
- HS lên bảng trình bày.
- Diện tích đám đất đó là
S = 700.400 = 280.000 m2
= 2.800 a= 28 ha = 0,28
km2

Bài 12/119

- GV: 1 Km2 = 100 ha1 ha = 100a
1 a = 100 m2
6) Chữa bài 13
+ Có bao nhiêu cặp ∆ vuông bằng
nhau
Bài 14/119

+ Vì sao SHEGD = SEFBR
A

F

H

B

- Diện tích đám đất đó là

S = 700.400 = 280.000 m2 = 2.800 a

Ê

= 28 ha= 0,28 km2

E

K

Ê

- GV: 1 Km2 = 100 ha1 ha = 100a ;1 a =
100 m2

D

G

C

Bài 13
∆ ABC = ∆ ACD ⇒ SABC = SACD

(1)

∆ AEF = ∆ AEH ⇒ SAEF = S AEF

(2)

∆ KEC = ∆ GEC ⇒ SKEC = SGEC

(3)

Trừ các vế (1) lần lượt cho các vế (2) (3)
⇒ SABC - (SAEF + SKEC) = SACD - (S AEF

+

SGEC)

⇒ SHEGD = SEFBR

D. Củng cố
- NHắc lại công thức tính: S hình chữ nhật; S hình vuông; S hình tam giác vuông


E. HDVN:
- Làm bài tập 10, 15 SGK/119