Giáo án Hình học 8 chương 2 bài 2: Diện tích hình chữ nhật

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8
§2. DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT
A. MỤC TIÊU
 HS cần nắm vững công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam
giác vuông.
 HS hiểu rằng để ch/minh các công thức đó cần vận dụng các tính chất của
diện tích đa giác.
 HS vận dụng được các công thức đã học và các tính chất của diện tích trong
giải tóan.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

 GV :  Bảng phụ kẻ ô vuông vẽ hình 121 ; ba tính chất của diện tích đa
giác, các định lí và bài tập.
 Thước kẻ có chia khoảng, compa, êke, phấn màu.
 Phiếu học tập cho các nhóm.
 HS :  On tập công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam
giác (tiểu học).
 Thước kẻ, êke, bút chì, bảng nhóm, bút dạ.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1:1. KHÁI NIỆM DIỆN TÍCH ĐA GIÁC (15 phút)
GV giới thiệu khái niệm HS nghe GV trình bày.
Diện tích đa giác có
diện tích đa giác như HS quan sát và trả lời :

các tính chất sau :

tr116 SGK. GV đưa hình a) Hình A có diện tích là 9 ô 1. Hai tam giác bằng

121 lên bảng phụ, yêu vuông. Hình B cũng có diện tích nhau thì có diện tích
cầu HS quan sát và làm ? là 9 ô vuông.
1 phần a.

bằng nhau.

HS : Hình A không bằng hình B 2. Nếu một đa giác


Hoạt động của GV

Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
chúng không thể trùng khít lên được
chia
thành
nhau.

những đa giác không

GV : Ta nói diện tích hình b) Hình D có diện tích 8 ô có điểm trong chung
A bằng diện tích hình B.

vuông. Hình C có diện tích 2 ô thì diện tích của nó

GV : Thế hình A có bằng vuông. Vậy diện tích hình D gấp bằng tổng diện tích
hình B không ?

bốn lần diện tích hình C

của những đa giác đó.

GV nêu câu hỏi phần b) c) Hình C có diện tích 2 ô vuông 3. Nếu

chọn

hình

và phần c)

Hình E có diện tích 8 ô vuông. vuông có cạnh bằng

GV:Vậy diện tích đa giác

1cm , 1dm, 1m,……
1
Vậy diện tích hình C bằng diện
4
làm đơn vị đo diện

là gì ?

- Mỗi đa giác có mấy tích hình E.

tích thì đơn vị diện

diện tích ? Diện tích đa HS : Diện tích đa giác là số đo tích tương ứng là
giác có thể là số 0 hay số của phần mặt phẳng giới hạn bởi 1cm2, 1dm2, 1m2…...
âm không ?

đa giác đó.

Sau đó GV thông báo các - Mỗi đa giác có một diện tích
tính chất của diện tích đa xác định. Diện tích đa giác là một
giác

số dương.

( Ba tính chất của đa giác Hai HS đọc lại Tính chất diện
đưa lên bảng phụ )

tích đa giác Tr 117 SGK.

GV hỏi :

- Hai tam giác có diện tích bằng

- Hai tam giác có diện nhau thi chưa chắc đã bằng nhau.
tích bằng nhau thì có bằng HS : Hình vuông có cạnh dài 10m
nhau hay không ?

có diện tích là :

2
GV : Hình vuông có cạnh 10 x 10 =100(m )=1(a)

dài 10m, 100m thì có Hình vuông có cạnh dài 100m
diện tích là bao nhiêu ?

diện tích là :

Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
- Hình vuông có cạnh dài 100 x 100 = 10000 (m2) = 1 (ha)

Nội dung ghi bảng

1km có diện tích là bao Hình vuông có cạnh dài 1Km có
diện tích là :1 x 1 = 1 (km2)

nhiêu ?

A
-H

//

B
D
--

E

K

//

F

GV giới thiêu diện tích đa
giác : Diện tích đa giác
ABCDE thường được kí
hiệu là SABCDE hoặc S (nếu
không sợ bị nhầm lẫn)
Hoạt động 2:2. CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT (8 phút)
GV : Em hãy nêu công HS : Diện tích hình chữ nhật Định lí :
thức tính diện tích hình bằng chiều dài nhân chiều rộng.

Diện tích hình chữ

chữ nhật đã biết.

nhật bằng tích hai

GV : Chiều dài và chiều

kích thước của nó.

rộng của hình chữ nhật

S = a . b.

chính là hai kích thước
của nó.
Ta thừa nhận định lí sau :
GV đưa định lí và hình vẽ
kèm theo tr117 SGK lên

HS nhắc lại định lí vài lần.

Hoạt động của GV
bảng phụ.

Hoạt động của HS
HS tính :

Nội dung ghi bảng

GV : Tính S hình chữ S = a x b = 1,2 x 0,4 = 0,48 (m2)
nhật nếu a = 1,2m ; b = HS trả lời miệng
a) S = ab  S hình chữ nhật vừa

0,4m.

GV yêu cầu HS làm bài tỉ lệ thuận với chiều dài, vừa tỉ lệ
tập 6 tr118 SGK ( Đề bài thuận với chiều rộng. Chiều dài
đưa lên bảng phụ)

tăng 2 lần, chiều rộng không đổi

GV ghi tóm tắt trên thì S hình chữ nhật tăng 2 lần.
bảng :

b) Chiều dài và chiều rộng tăng 3

a) a’ = 2a ; b’ = b

lần thì S hình chữ nhật tăng 9 lần.

 S’= a’b’ = 2ab = 2S.

c) Chiều dài tăng 4 lần, chiều

b) a’ = 3a ; b’ = 3b

rộng giảm 4 lần thì S hình chữ

 S’= a’b’

nhật không thay đổi.

= 3a x 3b = 9ab =
9S
c) a’ = 4a ; b’ =

b
4

 S’ =a’b’ = 4a.

b
4

=ab=S
Hoạt động 3:Công thức tính diện tích hình vuông, tam giác vuông(10
phút)
GV : Từ công thức tính S HS : Công thức tính S hình chữ Diện tích hình vuông
hình chữ nhật hãy suy ra nhật là S = a.b. Mà hình vuông là bằng bình phương

công thức tính S hình một hình chữ nhật có tất cả các cạnh của nó :
vuông.

cạnh bằng nhau a = b.
Vậy S hình vuông bằng a2.

S=a2.


Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung ghi bảng

HS : S hình vuông có cạnh bằng
Hãy tính S hình vuông có 3m là S = 32 = 9(m2)
HS :  ABC =  CDA (c.g.c)

cạnh là 3m.

GV : Cho hình chữ nhật  SABC = SCDA ( Tính chất 1 diện
ABCD, nối AC. Hãy tính tích đa giác)
Diện tích tam giác
diện tích tam giác ABC SABCD = SABC + SCDA (tính chất 2 vuông bằng nửa tích
biết AB = a; BC = b.
hai cạnh góc vuông
diện tích đa giác)
A

a

B

b
B

 SABCD = 2SABC
S
ab
S
 ABCD 
ABC
2
2

C

GV gợi ý : So sánh 
ABC và  CDA, từ đó
tính SABC theo S hình chữ HS : S tam giác vuông bằng nửa
nhật ABCD.

tích hai cạnh góc vuông.

- Vậy S tam giác vuông
được tính như thế nào ?
GV đưa kết luận và hình

HS nhắc lại cách tính S hình

vuông và tam giác vuông

vẽ trong khung 118 SGK
lên bảng phụ yêu cầu HS
nhắc lại.
Hoạt động 4:LUYỆN TẬP CỦNG CỐ (10 phút)
GV : Diện tích đa giác HS : Diện tích đa giác là số đo
là gì ?

phần mặt phẳng giới hạn bởi đa

Nêu nhận xét về số đo giác đó.

1
.
S= a.b
2


Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
diện tích đa giác ?Nêu ba Mỗi đa giác có diện tích xác định.
tính chất của diện tích đa Diện tích đa giác là một số
giác.

dương.

GV yêu cầu HS hoạt - HS nhắc lại b a tính chất diện
động nhóm làm ‘’Phiếu tích đa giác tr117 SGK.
học tập’’.

HS hoạt động nhóm.

1. Cho một hình chữ nhật
S là 16cm2 và hai kích
thước của hình là x (cm) 1.
và

y (cm).

Hãy điền vào ô trống

x
y

1
16

2
8

3
16

4
4

3

trong bảng sau :

x
1
3
Trường hợp x = y = 4(cm) thì
y
8
4
hình chữ nhật là hình vuông.
Trường hợp nào hình chữ
2. Kết quả đo :
nhật là hình vuông ?
AB = 4cm.
2. Đo cạnh (cm) rồi tính
AC = 3cm
S của tam giác vuông ở
AB.AC 4.3  2 
S


6 cm 
hình bên.
ABC


2
2
B

Đại diện một nhóm trình bày bài

làm.
A

C

GV kiểm tra bài làm của
vài nhóm khác.

HS nhận xét, góp ý.

Nội dung ghi bảng


Hoạt động5:LUYỆN TẬP VỀ NHÀ (2 phút)
- Nắm vững khái niệm S đa giác, ba tính chất của S đa giác, các công thức tính S
hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông.
- Bài tập về nhà số 7, 9, 10, 11 tr118, 119 SGK.
- Bài số 12, 13, 14, 15 tr127 SBT


LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU
 Củng cố các công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác
vuông.
 HS vận dụng được các công thức đã học và các tính chất của diện tích trong
giải toán, chứng minh hai hình códiện tích bằng nhau.
 Luyện kĩ năng cắt, ghép hình theo yêu cầu.
 Phát triển tư duy cho HS thông qua việc so sánh diện tích hình chữ nhật với
diện tích hình vuông có cùng chu vi.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH.

 GV :  Thước thẳng, êke, phấn màu.
 Bảng ghép hai tam giác vuông để tạo thành một tam giác cân, một
hình chữ nhật, một hình bình hành (bài tập 11 tr119 SGK)
 HS :  Mỗi HS chuẩn bị hai tam giác vuông bằng nhau ( kích thước hai
cạnh góc vuông có thể là 10cm, 15cm) để làm bài tập 11 tr119
SGK.
 Bảng phụ nhóm, bút dạ, băng dính.
 Thước kẻ, compa, êke.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS
Họat động 1:KIỂM TRA (10 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra
Hai HS lên bảng kiểm tra.
HS1 :

HS1 :Nêu ba tính chất của diện tích tam

- Phát biểu ba tính chất của diện tích

giác tr117 SGK.

đa giác.

- Chữa bài tập 12 (c,d) tr127 SBT.

- Chữa bài tập 12(c,d) tr127 SBT.

c) Chiều dài và chiều rộng đều tăng 4 lần

thì diện tích tăng 16 lần.
a’ = 4a.; b’ = 4b.


Hoạt động của GV

Hoạt động của HS
S’ = a’b’ = 4a x 4b =16ab = 16S
d) Chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm
3 lần.
a’ = 4a; b’ =

b

3

S’ = a’b’ = 4a.
Vậy S’ bằng

;
4
4
= ab S
3 3
3
b

4
S ban đầu.
3

HS2 : Chữa bài 9 SGK.
Diện tích tam giác ABE là :
HS2 : Chữa bài tập số 9 tr119 SGK.
(Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ)

ABxAE 12 xx

6 x(cm 2 )
2
2

Diện tích hình vuông ABCD là :
AB2 = 122 = 144 (CM2)
Theo đề bài
1
S ABE  S ABCD
3

6x =

1
3

.144

x=8 (cm)
HS nhận xét bài làm của bạn.

GV nhận xét và cho điểm

Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (32 phút)
Bài 7 tr118 SGK ( Đề bài đưa lên bảng Một HS đọc to đề bài.
phụ )

HS : Ta cần tính diện tích các cửa và dịên

- Để xét xem gian phòng trên có đạt tích nền nhà, rồi lập tỉ số giữa hai diện


Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
mức chuẩn về ánh sáng hay không, ta tích đó.
cần tính gì ?

- Diện tích các cửa là :

- Hãy tính diện tích các cửa.

1 x 1,6 + 1,2 x 2 = 4 (m2)

- Tính diện tích nền nhà

- Tỉ số giữa diện tích các cửa và diện

- Tính tỉ số giữa diện tích các cửa và tích nền nhà là :
diện tích nền nhà.
- Vậy gian phòng trên có đạt mức
chuẩn về ánh sáng hay không ?
Bài 10 tr119 SGK ( đề bài và hình vẽ
đưa lên bảng phúc)

4

17,63 % < 20%.

22,68

- Gian phòng trên không đạt mức chuẩn
về ánh sáng.
HS : tổng diện tích hai hình vuông dựng
trên hai cạnh góc vuông là : b2 + c2.
Diện tích hình vuông dựng trên cạnh

A
c
B

huyền là a2.

b
a

C

Theo định lí Pi – ta – go ta có :
a2 = b2 + c2
Vậy tổng diện tích của hai hình vuông

GV : Tam giác vuông ABC có độ dài
cạnh huyền là a, độ dài hai cạnh góc

vuông là b và c.
Hãy so sánh tổng diện tích của hai hình
vuông dựng trên hai cạnh góc vuông và
diện tích hình vuông dựng trên cạnh
huyền.
Bài 13 tr119 SGK ( Đề bài và hình vẽ
đưa lên bảng phụ)

dựng trên hai cạnh góc vuông bằng diện
tích hình vuông dựng trên cạnh huyền.
Hs : Có  ABC =  CDA (c.g.c)
 SABC = SCDA ( tính chất diện tích đa
giác)
HS : Tương tự : SAFE = SEHA
Và SEKC = SCGE
HS : Từ các chứng minh trên ta có :
SABC – SAFE - SEKC
= SCDA – SEHA - SCGE


Hoạt động của GV
GV gợi ý : So sánh SABC và SCDA

Hoạt động của HS
Hay SEFBK = SEGDH

- Tương tự, ta còn suy ra được những
tam giác nào có diện tích bằng nhau ?

HS hoạt động nhóm, mỗi HS lấy hai tam

giác vuông đã chuẩn bị sẵn, theo kích
thước chung để ghép vào bảng nhóm

- Vậy tại sao SEFBK = SEGDH ?

mình.

GV lưu ý HS : Cơ sở để chứng minh

Bảng nhóm.

bài toán trên là tính chất 1 và 2 của
diện tích đa giác.
Bài 11 tr119 SGK.
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm để
giải bài tập trên.

Diện tích của các hình này bằng nhau vì
cùng bằng tổng diện tích của hai tam giác
GV lưu ý HS ghép được :

vuông đã cho.

- Hai tam giác cân.
- Một hình chữ nhật.
- Hai hình bình hành.
Họat động 3
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3 phút)

- On công thức tính diện tích hình chữ nhật, diện tích tam giác vuông, diện tích
tam giác (đã học ở Tiểu Học) và ba tính chất diện tích đa giác.
- Bài tập về nhà số 16,17, 20, 22 tr127, tr128 SBT.
- Bài chép :
Ap dụng công thức tính diện tích tam giác vuông, hãy tính diện tích tam giác
ABC sau :

AH = 3cm

A

BH = 1cm
HC = 3cm

B

H

C