Đề thi học kì 2 môn toán 7 huyện bình tân thành phố hồ chí minh năm học 2016 2017 có đáp án

UBND QUẬN BÌNH TÂN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN LỚP 7 NĂM HỌC 2016-2017
Ngày kiểm tra: 24/04/2017
Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 1 (1,5 điểm): Số học sinh nữ của tất cả các lớp của một trường THCS được ghi
nhận như sau:

21

23

19

22

23

22

22

23

20

21

20

22

20

21

21

20

20

21

19

23

19

20

23

19

19

23

21

22

23

22

a) Lập bảng tần số các giá trị của dấu hiệu.
b) Tính trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
Câu 2 (3 điểm): Cho hai đa thức:
A(x) –3x5 – x4 – 4x + 2x3 – 1
B(x) 2x4 – 3x – 3x5 + 4 – x
a) Sắp xếp A(x) và B(x) theo giảm dần của biến.
b) Tính: A(x)  B(x) và A(x)  B(x).
Câu 3 (1,5 điểm): Thu gọn, tìm bậc rồi tính giá trị của đơn thức sau:
�2 3 2�
�9 2 �
2 �
 xy �
� x y �tại x = –1 và y = –2
�3
�
�4
�
1

Câu 4 (0,5 điểm): Tìm nghiệm của đa thức P(x) = – x – 6
2
Câu 5 (0,5 điểm): Trong một khu vườn trồng cỏ hình chữ nhật có chiều rộng bằng 6m,
4
chiều dài bằng
chiều rộng. Tại một góc của hình chữ nhật người ta cắm cọc có cột
3
dây, đầu dây còn lại cột vào con Dê. Cần dùng sợi dây dài tối thiểu bao nhiêu mét để
con Dê có thể ăn cỏ ở mọi nơi trong khu vườn ?
Câu 6 (3 điểm): Cho ABC cân tại A có điểm H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh: ABH = ∆ACH. Từ đó suy ra AH  BC.
b) Kẻ HD  AB và HE  AC (D �AB, E �AC). Chứng minh: BD = CE.
c) Chứng minh: DE // BC.
d) Lấy điểm M tùy ý trên cạnh HE, trên tia đối của tia EH lấy điểm N sao cho HM
= EN. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với HE cắt BC tại I. Chứng minh: IN  AN.
---Hết---


HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017
Môn: Toán lớp 7
Câu 1 (1,5 điểm):
a) Bảng tần số:

0.5đ
Giá trị
19
20
21
22
23

b) Giá trị trung bình: X 

Tần số
5
6
6
6
7
N = 30

634
�21 ; M0 = 23
30

Câu 2 (3 điểm):
a) A(x) –3x5 – x4 – 4x + 2x3 – 1 = –3x5 – x4 + 2x3 – 4x– 1
B(x) 2x4 – 3x – 3x5 + 4 – x = – 3x5 + 2x4 – 4x + 4
b) *) Tính A(x) + B(x)  (–3x5 – x4 + 2x3 – 4x– 1) + (– 3x5 + 2x4 – 4x + 4)
 – 6x5 + x4 + 2x3 – 8x + 3
*) Tính A(x) – B(x) (–3x5 – x4 + 2x3 – 4x– 1) – (– 3x5 + 2x4 – 4x + 4)
 – 3x4 + 2x3 – 5
Câu 3 (1,5 điểm): Thu gọn, tìm bậc rồi tính giá trị của đa thức sau:
�2 3 2�
�9 2 �
5 3
2 �
 xy �
� x y �= – 3x y
�3

�
�4
�
Đơn thức trên có bậc là: 8
Thay x = –1 và y = –2 vào đơn thức 3x5y3 ta được: –3.(-1)5.(-2)3 = – 24
Vậy giá trị của đơn thức – 3x5y3 tại x = –1 và y = –2 là –24.

0.5đ+0.5đ

0.25đ
0.25đ
0.25đ
1đ
0.25đ
1đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ

Câu 4 (0,5 điểm): Tìm nghiệm của đa thức P(x) = –3x + 18
1
Đa thức P(x) có nghiệm khi và chỉ khi: P(x) = 0 suy ra – x – 6 = 0 � x = –12
2
0.25đ+0.25đ
Câu 5 (0,5 điểm):
4
Chiều dài khu vườn: .6 = 8m
3
Đường chéo hình chữ nhật: 62  82  100  10m
Vậy cần dùng sợi dây dài tối thiểu là 10m.

Câu 6 (3 điểm):


A

N
D

E
M

B

H

I

C

a) Chứng minh: ABH = ∆ACH.
ABH và ∆ACH có :
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
HB = HC (H là trung điểm của BC)
AH là cạnh chung
Do đó ABH = ∆ACH (c-c-c)
�  AHC
�
Suy ra AHB
(2 góc tương ứng)
�  AHC

�  1800
Mà AHB
�  AHC
�  900
� AHB
Nên AH  BC.
b) Chứng minh: BD = CE.
 vuông BHD và ∆ vuông CHE có :
HB = HC (H là trung điểm của BC)
�
�
(tam giác ABC cân tại A)
ECB
= DBC
Do đó:  vuông BHD = ∆ vuông CHE (ch-gn)
Suy ra BD = CE (2 cạnh tương ứng)
c) Chứng minh: DE // BC.
Ta có: BD = CE (cmt) và AB = AC (cmt) nên AD = AE
� AED cân tại A
�
1800  BAC
�
� ADE 
2
0
�
�  180  BAC (tam giác ABC cân tại A)
Và ABC
2
�  ABC

�
Suy ra ADE
và hai góc này ở vị trí đồng vị
Nên DE // BC.
d) Chứng minh: IN  AN.
Ta có: HE = HM + ME ; MN = NE + ME và HM = EN nên HE = MN
Mà: AN2 = AE2 + EN2 (Pitago trong tam giác vuông ANE)
IN2 = MN2 + IM2 (Pitago trong tam giác vuông IMN)
AE2 = AH2 – HE2 (Pitago trong tam giác vuông AHE)
IM2 = HI2 – HM2 (Pitago trong tam giác vuông HMI)
AI2 = AH2 + HI2 (Pitago trong tam giác vuông AHI)

0.5đ
0.25đ
0.25đ

0.25đ
0.25đ

0.25đ
0.25đ
0.25đ

0.25đ


Suy ra AN2 + IN2 = AE2 + EN2 + MN2 + IM2 = AH2 – HE2 + EN2 + HE2 + HI2 – HM2
= AH2 + HI2 = AI2
0.25đ
Do đó tam giác AIN vuông tại N (Pitago đảo)

0.25đ
� IN  AN.
---Hết ---

Người ra đề

Trần Huệ Mẫn

DUYỆT CỦA LÃNH ĐẠO

Trần Minh Kha