Giáo án Hình học 7 chương 3 bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác

Giáo án Toán 7

TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
A. Mục tiêu:
- Biết khái niệm đường cao của tam giác, thấy được 3 đường cao của tam
giác, của tam giác vuông, tù.
- Luyện cách vẽ đường cao của tam giác.
- Công nhận định lí về 3 đường cao, biết khái niệm trực tâm.
- Nắm được phương pháp chứng minh 3 đường đồng qui.
B. Chuẩn bị:
- Thước thẳng, com pa, ê ke vuông.
C. Các hoạt động dạy học:
I. Tổ chức lớp: (1')
II. Kiểm tra bài cũ: (4')
1. Kiểm tra dụng cụ của học sinh.
2. Cách vẽ đường vuông góc từ 1 điểm đến 1 đường thẳng.
III. Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của thày, trò
- Vẽ ∆ ABC

Ghi bảng
1. Đường cao của tam giác

- Vẽ AI ⊥ BC (I∈ BC)

(10')

A

- Học sinh tiến hành vẽ hình.

B

C
I

. AI là đường cao của ∆ ABC (xuất phát từ A


Giáo án Toán 7

- ứng cạnh BC)
? Mỗi tam giác có mấy đường cao.
- Có 3 đường cao.
? Vẽ nốt hai đường cao còn lại.
- Học sinh vẽ hình vào vở.
? Ba đường cao có cùng đi qua một
điểm hay không.

2. Định lí

(15')

- HS: có.

- Ba đường cao của tam giác cùng đi qua 1
điểm.

? Vẽ 3 đường cao của tam giác tù,

- Giao điểm của 3 đường cao của tam giác

tam giác vuông.

gọi là trực tâm.

- Học sinh tiến hành vẽ hình.
? Trực tâm của mỗi loại tam giác
như thế nào.
- HS:
+ tam giác nhọn: trực tâm trong tam
giác.
+ tam giác vuông, trực tâm trùng

3. Vẽ các đường cao, trung tuyến, trung

đỉnh góc vuông.

trực, phân giác của tam giác cân (10')

+ tam giác tù: trực tâm ngoài tam

a) Tính chất của tam giác cân

giác.

∆ ABC cân AI là một loại đường thì nó sẽ là

3 loại đường trong 4 đường (cao, trung trực,
trung tuyến, phân giác)
b) Tam giác có 2 trong 4 4 đường cùng xuất

phát từ một điểm thì tam giác đó cân.
?2 Cho học sinh phát biểu khi giáo


Giáo án Toán 7

viên treo hình vẽ.
- Giao điểm của 3 đường cao, 3
đường trung tuyến, 3 đường trung
trực, 3 đường phân giác trùng nhau.
IV. Củng cố: (2')
- Vẽ 3 đường cao của tam giác.
- Làm bài tập 58 (tr83-SGK)
V. Hướng dẫn học ở nhà:(3')
- Làm bài tập 59, 60, 61, 62
HD59: Dựa vào tính chất về góc của tam giác vuông.
HD61: N là trực tâm → KN ⊥ MI
I

d

N
J
K

l

M

Giáo án Toán 7

LUYỆN TẬP
A. Mục tiêu:
- Ôn luyện khái niệm, tính chất đường cao của tam giác.
- Ôn luyện cách vẽ đường cao của tam giác.
- Vận dụng giải được một số bài toán.
B. Chuẩn bị:
- Thước thẳng, com pa, ê ke vuông.
C. Các hoạt động dạy học:
I. Tổ chức lớp: (1')
II. Kiểm tra bài cũ: (4')
- Kiểm tra vở bài tập của 5 học sinh.
III. Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của thày, trò
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 59.

Ghi bảng
Bài tập 59 (SGK)

- Học sinh đọc kĩ đầu bài, vẽ hình

L

ghi GT, KL.

Q
S
M

50°

P

N

GT

∆ LMN, MQ ⊥ NL, LP ⊥ ML
a) NS ⊥ ML

KL

·
b) Với LNP
= 500 . Tính góc MSP

và góc PSQ.
Bg:
? SN ⊥ ML, SL là đường gì ccủa ∆

a) Vì MQ ⊥ LN, LP ⊥ MN → S là trực tâm


Giáo án Toán 7

của ∆ LMN → NS ⊥ ML

LNM.

- Học sinh: đường cao của tam giác. b) Xét ∆ MQL có:
tam giác.

µ + QMN
·
N
= 900
·
500 + QMN
= 900

- Trực tâm.

·
→ QMN
= 400

? Muống vậy S phải là điểm gì của

- Giáo viên hướng dẫn học sinh tìm

. Xét ∆ MSP có:
·
·
SMP
+ MSP
= 900
·
400 + MSP
= 900

lời giải phần b).
·
MSP
=?

·
→ MSP
= 500

↑ ∆ SMP
·
SMP
=?

·
·
. Vì MSP
+ PSQ
= 1800
·
→ 500 + PSQ
= 1800
·
PSQ
= 1300

↑ ∆ MQN
·
QNM

- Yêu cầu học sinh dựa vào phân

Bài tập 61

tiích trình bày lời giải.

A
N
M
H
B

K

C

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 61

a) HK, BN, CM là ba đường cao của ∆

? Cách xác định trực tâm của tam

BHC.

giác.

Trực tâm của ∆ BHC là A.

- Xác định được giao điểm của 2

b) trực tâm của ∆ AHC là B.

đường cao.

Trực tâm của ∆ AHB là C.

- 2 học sinh lên bảng trình bày phần
a, b.


Giáo án Toán 7

- Lớp nhận xét, bổ sung, sửa chữa.
- Giáo viên chốt.
IV. Củng cố: (')
V. Hướng dẫn học ở nhà:(3')
- Học sinh làm phần câu hỏi ôn tập.
- Tiết sau ôn tập.