Giáo án Hình học 7 chương 2 bài 6: Tam giác cân

GIÁO ÁN TOÁN 7 – HÌNH HỌC
Giảng: 7A:...........

Tiết 34 :

7B:...........

7C

TAM GIÁC CÂN

A. MỤC TIÊU:

- Kiến thức : Nắm được định nghĩa tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác
đều; tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều.
- Kỹ năng : Biết vẽ một tam giác cân, một tam giác vuông cân. Biết chứng minh
một tam giác là tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều. Biết vận dụng các
tính chất của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều để tính số đo góc, để
chứng minh các góc bằng nhau. Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, tính toán và tập dượt
chứng minh đơn giản.
- Thái độ : Phát huy trí lực của HS.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- GV: Thước thẳng, com pa, bảng phụ, thước đo góc, tấm bìa.
- HS : Thước thẳng, thước đo góc,com pa, tấm bìa.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 . Sĩ số : 7A:
7B:
7C:
2. Kiểm tra bài cũ:

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS.
Hoạt động I
KIỂM TRA VÀ ĐẶT VẤN ĐỀ (5ph)

Hoạt động của GV
- Hãy phát biểu ba trường hợp bằng
nhau của hai tam giác.
- GV đưa lên bảng phụ các hình:

Hoạt động của HS


- Hình 1: Là tam giác nhọn.
- Hình 2: Là tam giác vuông.
- Hình 3: Là tam giác tù.
Hình1
Hình 2
Hình 3
- Yêu cầu HS nhận dạng tam giác ở mỗi
hình.
- Để phân loại các tam giác trên người ta
dùng các yếu tố về góc. Vậy có loại tam
giác nào đặc biệt mà lại sử dụng yếu tố
về cạnh để xây dựng khái niệm không?
- Cho hình vẽ sau: Hình vẽ đó cho biết
điều gì?
A

B
C

- ∆ ABC có AB = AC; đó là tam giác
cân.
Hoạt động II
1. ĐỊNH NGHĨA (8 ph)
- Thế nào là tam giác cân?
- GV hướng dẫn HS vẽ tam giác cân
bằng cách dùng com pa.
- GV: AB, AC: Là các cạnh bên; BC:
Cạnh đáy.
Góc B và góc C là các góc ở đáy.
- Cho HS làm ?1. (GV đưa đầu bài lên
bảng phụ)

A

B

C


Hoạt động III
2. TÍNH CHẤT (12 ph)
- Yêu cầu HS làm ?2.
A
12

B

- ?2.

C

∆ ABC cân tại A
GT AD là phân giác góc A(Â1 = Â2)
(D ∈ BC)
KL So sánh ABD và ACD
Xét ∆ ABD và ∆ ACD có:
AB = AC (gt)
Â1 = Â2 (gt)
AD cạnh chung.
⇒ ∆ ABD = ∆ ACD (cgc)
⇒ABD = ACD (2 góc tương ứng)

- Cho HS làm bài 48 SGK.
Có nhận xét gì về hai góc ở đáy?
- Qua ?2 nhận xét gì về hai góc ở đáy
của tam giác cân.
- Ngược lại nếu một tam giác có hai góc
bằng nhau thì đó là tam giác gì?
- Cho HS đọc lại đề bài 44 SGK.
- GV đưa định lí 2 lên bảng phụ.
- Cho HS làm bài 47.

- GV giới thiệu tam giác vuông cân.
Cho ∆ ABC như hình vẽ. Hỏi tam giác
đó có những đặc điểm gì?

Bài 48
Hai góc ở đáy bằng nhau.
- HS phát biểu định lí 1.

- HS phát biểu định lí 2.
Bài 47
∆ GIH có: G = 1800 - (H + I)
⇒ G = 1800 - (700 + 400)
⇒ G = 700
⇒ G = H = 700
⇒ ∆ IGH cân tại I


B

- HS nhắc lại định nghĩa tam giác vuông
A
C
cân.
∆ ABC như trên gọi là tam giác vuông ?3. Xét tam giác vuông ABC (Â = 900)
⇒ B + C = 900
cân.
- GV nêu định nghĩa tam giác vuông Mà ∆ ABC cân tại đỉnh A(gt)
cân.
⇒ B = C (tính chất tam giác cân)
- Cho HS làm ?3.
⇒ B = C = 450

- Hãy kiểm tra lại bằng thước đo góc.
Hoạt động IV
3. TAM GIÁC ĐỀU (12 ph)
- GV giới thiệu định nghĩa tam giác đều.
- Hướng dẫn HS vẽ tam giác đều.

B
- Cho HS làm ?4.

- Trong một tam giác đều mỗi góc bằng
600, đó là hệ quả 1.
- Ngoài việc dựa vào định nghĩa để

A

C

?4.
a) Do AB = AC nên ∆ ABC cân tại A
⇒ B = C (1)
Do AB = BC nên ∆ ABC cân tại B
⇒ C = A (2)
b) Từ (1) và (2) ở câu a)
⇒Â = B = C
Mà Â + B + C = 1800
⇒ Â = B = C = 600


chứng minh tam giác đề, còn có cách - Chứng minh một tam giác có ba góc
chứng minh nào khác không?
bằng nhau thì tam giác đó là đều.
- Chứng minh tam giác cân có một góc
- Đó chính là hệ quả 2.
bằng 600 thì tam giác đó là đều.
- GV đưa các hệ quả lên bảng phụ.
- Yêu cầu HS về nhà chứng minh.

Hoạt động V
4. LUYỆN TẬP, CỦNG CỐ (6 ph)
- HS trả lời các câu hỏi.
- Nêu định nghĩa và tính chất tam giác
cân.
- Nêu định nghĩa tam giác đều và các
cáh chứng minh tam giác đều.
- Thế nào là tam giác vuông cân?
- Làm bài 47 SGK.
- Làm bài 47 tr 127 SGK.

Hoạt động VI
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 ph)

- Nắm vững định nghĩa và tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuông cân,
tam giác đều.
- Các cách chứng minh một tam giác là cân, là đều.
- Làm bài 46, 49, 50 tr 127 SGK; bài 67, 68, 69 tr 106 SBT.
Giảng: 7A:...........

7B:...........

Tiết 35 :

LUYỆN TẬP

7C

A. MỤC TIÊU:

- Kiến thức : HS được củng cố các kiến thức về tam giác cân và hai dạng đặc biệt
của tam giác cân.
- Kỹ năng : Có kĩ năng vẽ hình và tính số đo các góc (ở đỉnh hoặc ở đáy của một
tam giác cân.
Biết chứng minh một tam giác cân, một tam giác đều.


HS được biết thêm các thuật ngữ: Định lí thuận, định lí đảo, biết
quan hệ thuận đảo của hai mệnh đề và hiểu rằng có những định lí không có định lí
đảo.
- Thái độ : Phát huy trí lực của HS.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- GV: Thước thẳng, com pa, bảng phụ.
- HS : Thước thẳng, com pa.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
- Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS.
Hoạt động I
KIỂM TRA (7ph)
Trợ giúp của GV

Hoạt động của HS

- HS1:
HS1:
a) Định nghĩa tam giác cân. Phát biểu Bài 46
định lí 1 và định lí 2 về tính chất của
tam giác cân.

b) Chữa bài 46 tr 127 SGK.
- HS2:
a) Định nghĩa tam giác đều. Nêu các dấu
hiệu nhận biết tam giác đều.
b) Chữa bài 49 tr 127 SGK.
HS2:
Bài 49
a) Góc ở đỉnh của tam giác cân bằng 400
⇒ các góc ở đáy của tam giác cân bằng
nhau và bằng
- GV nhận xét, cho điểm.

1800 − 400
= 700
2

b) Góc ở đáy tam giác cân bằng 400 ⇒
góc ở đỉnh của tam giác cân bằng
1800 - 400 . 2 = 1000
Hoạt động II


Luyện tập (30 ph)
- Bài 50 SGK.
GV đưa đầu bài và hình vẽ lên bảng
phụ.
Nếu là mái tôn, góc ở đỉnh BAC của ∆
cân ABC là 1450 thì tính góc ở đáy như
thế nào?
Tương tự tính ABC trong trường hợp là

mái ngói có BAC = 1000.
- Như vậy với tam giác cân, nếu biết số
đo của góc ở đỉnh thì tính được số đo
góc ở đáy và ngược lại biết số đo của
góc ở đáy sẽ tính được số đo của góc ở
đỉnh.

Bài 50
1800 − 1450
·
=
= 17,50
ABC
2
0
0
·ABC = 180 − 100 = 400
2

Bài 51

A

- Bài 51 SGK.
E

D

Yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ hình và
ghi gt, kl.

B

C

∆ ABC cân (AB = AC)
D ∈ AC; E ∈ AB
GT AD = AE
BD cắt CE tại I
·
·
a) So sánh ABD
và ACE
KL b) Tam giác IBC là tam giác?

Chứng minh:
a) Xét ∆ ABD và ∆ ACE có:
AB = AC (gt)
 chung
AD = AE (gt)
⇒ ∆ ABD = ∆ ACE (c-g-c)


⇒ABD = ACE (2 góc tương ứng)
·
·
- Muốn so sánh ABD và ACE ta làm b) Ta có: ABD
(theo chứng minh
= ACE
thế nào?
câu a).

- Yêu cầu 1 HS lên chứng minh miệng. Hay B1 = C1
Mà ABC = ACB (vì ∆ ABC cân)
⇒ B2 = C2
Vậy ∆ IBC cân (định lí 2 về tính chất
của tam giác cân)
- ∆ IBC là tam giác gì?

- GV khai thác thêm bài toán:
c) Chứng minh ∆ AED cân.
d) Chứng minh ∆ EIB = ∆ DIC.

c) Có AE = AD (gt)
⇒ ∆ AED cân (theo định nghĩa)
d) Chứng minh ∆ EIB = ∆ DIC
∆ ABD = ∆ ACE (c/m a)
·
·
⇒ ADB
(2 góc tương ứng)
= AEC
·
·
Mà ADB
= 1800 (2 góc kề bù)
+ BDC
·
·
Và AEC
= 1800 (2 góc kề bù)
+ CEB

·
·
⇒ BEC
= BDC
Xét ∆ EIB và ∆ DIC có:
·
·
(c/m trên)
BEI
= CDI
BE = CD
B1 = C1 (c/m trên)
⇒ ∆ BEI = ∆ CDI (g-c-g)

Hoạt động III
Giới thiệu bài đọc thêm (6 ph)
- GV yêu cầu HS đọc SGK.
- Vậy hai định lí như thế nào là hai định
lí thuận và đảo của nhau?
- Hãy lấy VD về các định lí thuận và
đảo.
- GV lưu ý HS không phải định lí nào
cũng có định lí đảo.
- Định lí : Hai góc đối đỉnh thì bằng
nhau có mệnh đề đảo là gì? Mệnh đề đó
sai hay đúng?

- Nếu gt của định lí này là kl của định lí
kia và kl của định lí này là gt của định lí
kia thì hai định lí đó là hai định lí thuận,

đảo của nhau.
- Mệnh đề đảo là: Hai góc bằng nhau thì
đối đỉnh.
Mệnh đề đó sai, không phải là một định
lí.


Hoạt động IV
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 ph)

- Ôn lại định nghĩa và tính chất tam giác cân, tam giác đều. Cách chứng minh một
tam giác là tam giác cân, là tam giác đều.
- Làm bài 72, 73, 74, 75 tr 107 SBT.
- Đọc trước bài: Định lí Pitago.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------