Giáo án Hình học 7 chương 2 bài 6: Tam giác cân

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 7
TUẦN 20
Tiết 35: TAM GIÁC CÂN
I/ Mục tiêu:
-

Học sinh nắm được định nghĩa và tính chất của tam giác cân, tam giác đều, tam giác
vuông cân.

-

Nhận biết tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông cân.

-

Dấu hiệu nhận biết tam giác cân, tam giác đều.

II/ Phương tiện dạy học :
- GV: Thước thẳng, eâke, phấn màu, compa.
- HS: Thước thẳng, compa, eâke.
III/ Tiến trình dạy học: :
T
G
1’

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Ghi bảng

1.Ổ n định tổ chức:
2.Kiểm tra bài cũ:
(Không)
3.Bài mới:
Hoạt động 1:

I/ Định nghĩa:

10

I/ Định nghĩa:

Tam giác cân là tam giác có hai

’

GV treo bảng phụ có vẽ

cạnh bằng nhau.

tam giác ABC cân ở A lên HS quan sát hình vẽ,
bảng.

A

dùng thước thẳng đo các

Yêu cầu HS quan sát và cạnh và nêu nhận xét AB
nêu nhận xét về các cạnh = AC
của tam giác trên.

B

C

GV giới thiệu định nghĩa

ABC có AB = AC gọi là tam giác

tam giác cân.

cân tại A.

Tam giác có hai cạnh HS ghi nhận định nghĩa AB; AC : cạnh bên.
bằng nhau được gọi là tam giác cân.
BC : cạnh đáy.
tam giác cân.


Giới thiệu cạnh bên, cạnh

B, C : góc ở đáy.

đáy,góc ở đáy, góc ở

A : góc ở đỉnh.

đỉnh.

Các tam giác cân có

Làm bài tập ?1

trong hình 112 là:

H

4

ADE cân ở A. AD,

A
2

AE : cạnh bên, DE :

A : góc ở đỉnh.
…

E

2

cạnh đáy.
D, E : góc đáy,

2

D

?1

2

B

C

Các tam giác cân có trong hình 112
đó là ABC, ADE, AHC
ADE cân ở A. AD, AE : cạnh
bên, DE : cạnh đáy.
D, E : góc đáy,
A : góc ở đỉnh.
II/ Tính chất :
?2:

Hoạt động 2: II/ Tính
12

chất:

’

GV yêu cầu HS giải bài
tập ?2 theo nhóm rồi
nhận xét rút ra kết luận.
Gọi một nhóm trình bày
bài giải.
Qua bài toán trên, em có

kết luận gì về hai góc đáy
trong tam giác cân?

A

Các nhóm giải bài tập ?
2.

hiệu?
GV yêu cầu học sinh xem
lại bài tập 44 rồi nhận xét

D

C

Nhóm 1 cử đại diện lên Xét ABD và ADC vì :
bảng trình bày bài giải.

-

AD : cạnh chung.

Kết luận:

-

BAD = CAD

Trong một tam giác cân,

-

AB = AD

hai góc ở đáy bằng nhau.

GV giới thiệu định lý 1.
Tóm tắt định lý bằng ký

B

ABC cân ở A => B =
C.

 ABD = ADC (c.g.c)
 B = C (2 góc tương ứng)
1/ Định lý 1:
Trong một tam giác cân, hai góc ở
đáy bằng nhau.


kết quả

ABC cân ở A => B = C.

GV chốt lại rồi giới thiệu HS xem lại bài tập 44,

Cm: Kẻ phân giác AD của góc

định lí 2 và giới thiệu nhận xét: Nếu một tam A.Ta có ABD = ADC vì :
thêm về định lý thuận, giác có hai góc bằng
- AD : cạnh chung.
định lý đảo.(định lý 2 là nhau thì tam giác đó là
- BAD = CAD
định lý đảo của định lý tam giác cân.
- AB = AD
1).
=> B = C (góc tương ứng)
Định lý 2 đã được chứng HS ghi nhận định lí 2
2/ Định lý 2:
minh ở bài tập 44.
A

Yêu cầu HS viết tóm tắt
1

2

bằng cách dùng ký hiệu.
GV dùng ký hiệu “” để ABC có B = C =>
thể hiện hai định lý 1 và ABC cân tại A.
2.
ABC cân ở A  B =
C.

B

C

D

Nếu một tam giác có hai góc bằng
nhau thì tam giác đó là tam giác
cân.
ABC có B = C => ABC cân
tại A.
Tóm lại:

 ABC cân ở A   B =  C.
Định nghĩa tam giác vuông cân:
B

A

C

Tam giác vuông cân là tam giác
vuông có hai cạnh góc vuông bằng
giác HS nhắc lại định nghĩa, nhau.
III/ Tam giác đều:
vuông cân bằng hình vẽ vẽ hình vào vở.
Giới

thiệu

tam


sẵn.

Yêu cầu HS làm bài tập ?
3
12

Vì ABC vuông ở A

1/ Định nghĩa:

=> B +C = 90.

Tam giác đều là tam giác có ba

Vì ABC cân ở A

cạnh bằng nhau.
A

=> B = C.
=> B = C = 45.

’

Hoạt động 5:
III/ Tam giác đều:
GV giới thiệu tam giác
đều là tam giác có ba
cạnh bằng nhau.
Hướng dẫn HS vẽ tam
giác đều bằng cách dùng
thước và compa.

Làm bài tập ?4

HS ghi định nghĩa vào

a/ Trong một tam giác đều, mỗi
Vẽ tam giác đều bằng góc bằng nhau và bằng 60.
cách

dùng

thước

và b/ Nếu một tam giác có ba cạnh

compa theo hướng dẫn bằng nhau thì tam giác đó là tam
của GV.

giác đều.

HS: Giải bài tập ?4:

c/ Nếu tam giác có một góc bằng

ABC cân ở A =>B = 60 thì tam giác đó là tam giác đều.

ABC cân ở B =>A =
Qua bài tập 4 em rút ra C.
GV giới thiệu hệ quả rút
ra từ định lý 1 và 2.

do đó : B = C = A
= 60.
Trong một tam giác đều,
mỗi góc bằng nhau và
bằng 60.

7’

HS kết luận

4. Củng cố:

C

2/ Hệ quả:

vở.

C.

kết luận gì?

B


Nhắc lại nội dung của bài HS ghi nhận hệ quả
học.
Yêu cầu HS làm bài tập
47 trang 127 SGK.

HS đọc đề quan sát các
hình 116, 117, 118 SGK
và trả lời
3’

5.Hướng dẫn về nhà:
-

Nắm chắc các khái niệm tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông cân.

-

Nắm chắc các tính chất của tam giác cân, vuông cân, đều đã được học ở trong bài.

-

Làm các bài tập 46,48,49 trang 127 SGK.

Tiết 36: LUYỆN TẬP
I/ Mục tiêu:
-

Củng cố định nghĩa và tính chất của tam giác cân, tam giác đều,tam giác vuông cân.

-

Vận dụng các tính chất vào bài tập chứng minh hình học.

-

Rèn luyện kỹ năng lập luận cho bài chứng minh.

II/ Phương tiện dạy học :
- GV: Thước thẳng, phấn màu,thước đo góc.
- HS: Thước thẳng, thước đo góc.
III/ Tiến trình dạy học:
T

Hoạt động của GV

G
1’

1.Ổ n định tổ chức:

5’

2.Kiểm tra bài cũ:

Hoạt động của HS

Nêu định nghĩa và tính
chất của tam giác cân?.

HS phát biểu định nghĩa

Nêu định nghĩa và tính

và tính chất của tam giác

Ghi bảng


cht ca tam giỏc u?

cõn.

Gi 1 HS lờn bng trỡnh

HS phỏt biu nh ngha

by

v tớnh cht ca tam giỏc

Gi HS khỏc nhn xột

u.

b sung, ỏnh giỏ.
GV un nn, ỏnh giỏ.
3.Bi mi: (luyn tp)
10

Hot ng 1:

I.Cha bi tp c:

Gi 1HS lờn bng lm

Bi tp 49 trang 127 SGK:

bi tp 49 trang 127

a)

SGK

GT

ABC caõn taùi A

KL

A = 400.
Tớnh caực goực B,C

HS lờn bng lm:
a/ Vỡ ABC cõn ti A

A

..
GV xung lp xem xột
bi lm ca

HS di

lp.

40

A = 40 =>
B = C = 70.
b/ B = C = 40=> A
= 100.

C

B

Gii: Vỡ ABC cõn ti A (gt)
B = C
M A + B + C = 1800.
B + C =1800 - A
= 1800-400 =1400
B = C = 1400: 2 = 700.
b)

Gi HS khỏc nhn xột
b sung

GT

ABC caõn taùi A

KL

B = 400.
Tớnh A


A

GV uốn nắn.
40

40

B

C

Giải: Vì ABC cân tại A (gt)
 B = C = 400.
Mà A + B + C = 1800.
 A = 1800-B -C
= 1800 – 400 -400 = 1000.
II.Bài tập luyện tập:
Bài tập 50 trang 127 SGK:
A

20

Hoạt động 2:

’

Bài tập 50 trang 127
SGK:

B

C

GV yêu cầu HS đọc đề
bài.

HS đọc kỹ đề bài.Vẽ hình

Giải thích cho HS hiểu vào vở.
thế nào là thế nào là vì
kèo, công dụng cùng ví HS nêu ra được tam giác
trí của nó trên mái nhà.

ABC cân tại A.

a/ 145 nếu là mái tôn:
Vì AB = AC => ABC cân ở A, do
đó : B = C .

Yêu cầu HS tính số đo Từ đó suy ra B = C vì Do A= 145 nên ta có :
của góc ABC trong là hai góc đáy của tam 145 + B +C = 180.
trường hợp a.

giác cân.

=> B +C = 35.

Số đo ba góc của ABC Mà B =C =>  B = 17,5
Gọi HS trình bày trên
bảng.
Gọi HS khác nhận xét
bổ sung

là 180, do đó => B b/ 100 nếu là mái ngói:
+C = 35

Ta có: 140 + B +C = 180.

(Vì A = 145) => B .

=> B +C = 40.

Một HS lên bảng trình Mà B =C =>  B = 20


GV un nn

by bi gii .

Bi tp 51 SGK:

Mt HS khỏc lờn bng

A

Tng t gi mt HS trỡnh by cõu b.

khỏc gii cõu b.
E

D

Bi tp 51 SGK:

I

GV yờu cu HS c k HS v hỡnh v ghi gi
, v hỡnh v ghi gi thit, kt lun:
thit, kt lun vo v.

G
T

C

ABC caõn taùi

a/ So sỏnh ABD v ACE ?

A

Xột ABD v ACE cú:

AD = AE
a)So saựnh
ABD vaứ

Nhỡn hỡnh v, em hóy d

-

AB = AC ( gt)

-

A chung.

-

AD = AE (gt)

ACE

=> ABD = ACE (c-g-c)

ntn vi nhau? Chng

b)IBC laứ

minh iu d oỏn ú

Do ú : ABD =ACE

tam giaực gỡ?

b/ IBC l tam giỏc gỡ?

oỏn hai gúc cn so sỏnh

KL

ntn?
Tỡm cỏc yu t kt D oỏn ABD =ACE.
lun ABD = ACE ?

Ta cú: ABD + IBC = B
ACE + ICB = C

cm ABD =ACE,
ta cm ABD = ACE .
Cỏc yu t bng nhau l:

m ABD = ACE (cmt)
v

B = C .

Nhỡn hỡnh v d oỏn AB = AC theo gt

=> IBC = ICB .

xem IBC l tam giỏc A l gúc chung.

IBC cú IBC = ICB nờn l tam

gỡ?

giỏc cõn ti I.

chng minh mt tam

AD = AE theo gt.

HS trỡnh by thnh bi III.Bi tp v nh:

giỏc l tam giỏc cõn ta gii.
cú cỏc du hiu gỡ ?

Bi tp 52 trang 128 SGK:

D oỏn : IBC cõn ti I

Chn du hiu no? Cú hai du hiu :
Chng minh ?
- Gúc bng nhau
5

B

-

Cnh bng nhau.


Chọn dấu hiệu về góc.

A

y

Vì ABD = ACE, B
Hoạt động 3:

= C.

C

Bài tập 52 trang 128 => IBC = ICB.
SGK:
HS trình bày bài chứng
x
B
O
GV yêu cầu HS đọc kỹ
minh.
Hướng chứng minh:
đề bài, vẽ hình và ghi
Xét AOB và AOC có:
giả thiết, kết luận vào
Vẽ hình, ghi gt, kl :
- AO : cạnh chung.
vở.
xOy = 120.
- ABO = ACO = 1v (gt)
GV gợi yù cho HS tìm
OA : phaân
- BOA = COA (OA là

hướng chứng minh:
giaùc
cuûa
G
phân giác của góc xOy)
Chọn dấu hiệu về cạnh
xOy.
T
=> AOB = AOC (ch-gn)
hay góc để chứng minh
AB  Ox, AC Do đó : AB = AC ( cạnh tương
tam giác ABC cân?
 Oy.
ứng)
KL  ABC caân.
AC ta chứng minh tam
ABC có AB = AC (cmt) => cân
HS chọn dấu hiệu về cạnh
giác nào bằng nhau?
tại A.
.
Để chứng minh AB =

Chỉ ra các yếu tố bằng
nhau ?

Bằng nhau theo trường
hợp nào?
2’

Để kết luận ABC đều
cần có thêm điều kiện gì
?
Gọi 1 HS lên bảng làm

Cm : AOB = AOC.

 BAC = 60
Các yếu tố bằng nhau:
AO là cạnh chung.
ABO = ACO = 1v
BOA = COA vì OA là
phân giác của góc xOy.

Gọi HS khác nhận xét
bổ sung
GV uốn nắn.
4.Củng cố

Xét trong OAB có …

Trường hợp cạnh huyền,
góc nhọn.
A = 60, HS giải thích

Nhắc lại định nghĩa, tính vì sao.
chất của tam giác cân, Một HS lên bảng ghi bài

=> ABC là tam giác đều.

3’

đều.
5.Hướng dẫn về nhà

giải.



Nắm chắc các khái niệm tam giác cân, vuông cân, đều.



Xem lại các bài tập đã chữa.



Làm bài tập đã hướng dẫn và các bài tập 68,69,… , 75 SBT trang 106,107.