Đề thi thử THPTQG năm 2018 file word có lời giải chi tiết – đề số (4)

®Ò sè 15

Câu 1.

M

Trong mặt phẳng phức gọi

z

điểm biểu diễn cho số phức
A.
C.

M′
M′

đối xứng với
đối xứng với

− x 2 + 18x − 50
x →−∞ − x 3 + 3 x − 1

M
M

qua
qua

là điểm biểu diễn cho số phức

z = a + bi ( a, b ∈ ¡ , ab ≠ 0 )

,

M′

là

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Oy

O

.

B.

.

D.

.

C.

M′

đối xứng với

M′

đối xứng với

M

qua

M

Ox

.

qua đường thẳng

lim

Câu 2.

bằng

1
A. .
Câu 3.

Câu 4.

−∞

50

0

.

D. .

10

3
M
1
phần tử. Số tập con gồm phần tử của
và không chứa phần tử là:
C93
C103
93
B.
.
C.
.
D. .
h
B
Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng và diện tích đáy bằng là

Cho tập hợp
A93
A. .

A.
Câu 5.

B.

1
V = Bh
3

Cho hàm số

M

có

V=
.

y = f ( x)

B.

1
Bh
6

.

C.

xác định, liên tục trên tập

V = Bh

¡ \ { 1}

V=
.

D.

1
Bh
2

.

và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên tập
B. Hàm số đồng biến trên tập
C. Hàm số đồng biến trên tập

¡ \ { 1}

.

( −∞;1) ∪ ( 1; +∞ )

.

( −∞; +∞ )

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng

( −∞;1)

và

( 1; +∞ )

.
Trang 1/8


Câu 6.

Cho hai hàm số

[ a;b ]

. Goi

D

x=a x=b
,

y = f ( x)

và

y = g ( x)

[ a;b ]

liên tục trên đoạn

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số

( a < b)

và

f ( x)

y = f ( x)

. Thể tích của khối trịn xoay tạo thành khi quay

,

,

g ( x)

y = g ( x)

D

không âm trên đoạn

và hai đường thẳng

quanh trục hồnh được tính

theo cơng thức
b

b

V = 2π ∫ ( f 2 ( x ) − g 2 ( x ) ) dx

V = π ∫ f 2 ( x ) − g 2 ( x ) dx
a

A.
V =π

Câu 8.

∫ ( f ( x ) + g ( x ) ) dx
2

Cho hàm số

V =π

2

.
y = f ( x)

.

b

2

∫ f ( x ) − g ( x ) dx
a

D.

.

có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3.

B. Hàm số có hai điểm cực đại.

C. Hàm số có ba điểm cực trị.

D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 0.

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
A.

ln ( 2e ) = 1 + ln 2

.

B.

ln ( e 2 ) = 2

f ( x) =
Câu 9.

a

B.

b

2

a

C.
Câu 7.

.

Tìm nguyên hàm của hàm số

.

1
5x − 2

C.

A.

dx

.

B.

dx

C.

∫ 5x − 2 = ln 5x − 2 + C

.

D.

1

∫ 5 x − 2 = 5 ln 5 x − 2 + C
dx

.

. D.

ln ( e 2 ) = 1

.

dx

∫ 5x − 2 = 5ln 5x − 2 + C

ln ( 2e2 ) = 2 + ln 2

.

1

∫ 5 x − 2 = − 2 ln 5 x − 2 + C

.

Trang 2/8


Câu 10.

Trong không gian với hệ tọa độ
M

trên mặt phẳng

H ( −3; 2;0 )
A.
.

( Oxz )

Oxyz

, cho điểm

. Tọa độ điểm
H ( 0; 2; 0 )
B.
.

H

M ( −3; 2; −5 )

là?
C.

. Gọi

H ( −3; 0; −5 )

.

H

là hình chiếu vng góc của

D.

H ( 0; 2; −5)

.

Trang 3/8


Câu 11.

Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
y

x

O

A.
Câu 12.

y = 2 x4 + 3x2 − 2

Trong không gian

phẳng
A.

Câu 13.

Oxyz

B.

, cho mặt phẳng

.

C.

S = [ −4; +∞ )

S

.

B.

uu
r
u2 = ( 1; −2; −3)

.

C.
1
9

3x+ 2 ≥
của bất phương trình:

.

B.

S = ( −∞; 0]
4a,

Cho hình nón có bán kính đáy là

y = 2 x 4 − 3x2 − 2

( P ) : x − 2 y − 3z − 2 = 0

có một vectơ chỉ phương là

ur
u1 = ( 1; −2; −2 )

Tìm tập nghiệm
A.

Câu 14.

( P)

.

y = 2 x3 + 3x 2 − 2

.

. D.

y = −2 x 4 − 3x 2 − 2

. Đường thẳng

uu
r
u3 = ( 1; −3; −2 )

.

D.

d

.

vng góc với mặt

uu
r
u4 = ( 1;2;3)

.

.

C.

S = [ 0; +∞ )

chiều cao là

3a.

.

D.

S = ( −∞; −4 ]

.

Khi đó diện tích xung quanh của hình nón

bằng:
A.

Câu 15.

20π a 2

B.

Trong khơng gian

phẳng
A.
Câu 16.

.

( P)

Oxyz

đi qua điểm

2x + y + z − 4 = 0

.

40π a 2

.

, cho điểm
A

B.

C.

A ( 1; 2;0 )

và vng góc với

x + 2y − z + 4 = 0

24π a 2

.

D.

 x = −1 + 2t

d :y = t
z = 1− t


và đường thẳng

d

12π a 2

.

. Tìm phương trình mặt

.

. C.

2x − y − z + 4 = 0

. D.

2x + y − z − 4 = 0

.

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang ?

A.

y = x4 − 2 x2 + 2

.

B.

4 x2 + 1
y=
x−2

y=
.

C.

x2 + 1
x −1

.

D.

y = x3 − 3x 2 + 1

.
Trang 4/8


Câu 17.

Cho hàm số

y = f ( x)

có bảng biến thiên như sau

f ( x) − 2 = 0

Số nghiệm của phương trình
A.
Câu 18.

4

.

B.

2042

.

B.
1

I = 1 + ln 2

Gọi
A.

z1 , z2

26

.

3
D. .

.

[- 1; 2]

B.

Cho lăng trụ

đường thẳng

A.

2018

.

C.

ABC. A′B′C ′
AB
BB ′

I = 2 − ln 2

.

3a 13
13

13 + 13

C.

.

A′C ′

I = 1 − ln 2

13

D.

. Tính

B.

A′C

.

D.
. Khi đó

.

có đáy là tam giác đều cạnh

d=

.

.

z 2 − 4 z + 13 = 0
C.

, góc giữa đường thẳng

và

2017

bằng

2050

.

là

B.

.

d=

trên đoạn

là hai nghiệm phức của phương trình

là trung điểm

Câu 22.

2

x
dx

x +1

0

Giá trị của tích phân
A.

Câu 21.

C.

Giá trị lớn nhất của hàm số

I =∫

Câu 20.

.

f ( x ) = 2 x 4 - 2 x 2 + 2018

A.

Câu 19.

0

là

D.

a

I = 2 + ln 2

z1.z2 + z1
13 + 5

bằng

.
A′

. Hình chiếu vng góc của

và mặt đáy bằng

600

. Gọi

d

.

trên

( ABC )

là khoảng cách giữa hai

d
a 3
5

d=

.

C.

2a 3
5

d=

.

D.

2a 3
7

.

Anh Đua muốn tiết kiệm tiền để sắm Iphone-X nên mỗi tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản
tiền

a

đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất

tiền trong ngân hàng là

40

0,7

triệu đồng. Hỏi số tiền

% mỗi tháng. Biết rằng sau
a

2

năm anh Đua có số

gần với số tiền nào nhất trong các số sau ?
Trang 5/8


A.
Câu 23.

1.500.000

đồng.

Một hộp đựng

20

B.

1.525.717

quả cầu trong đó có

màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời
có đủ

A.
Câu 24.

4
19

3

.

B.

phẳng đi qua

Câu 25.

A

Oxyz

.

.

S . ABC

trung điểm của cạnh

30°

2
57

1.525.718

đồng.

quả cầu màu trắng,

4

D.

1.525.500

đồng.

quả cầu màu xanh và

quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất để trong

.

C.

, cho ba điểm

và vng góc với

x − 4 y − 2z − 4 = 0

Cho hình chóp

A.

3

6

C.

3

10

quả cầu

quả cầu được chọn

màu.

Trong không gian

A.

đồng.

B.

BC

A ( 4; 3; 2 )

1
57

,

x − 4 y − 2z + 4 = 0

. Biết
B.

∆SBC

45°

.

D.

B ( −1; − 2;1)

,

.

C ( −2; 2; − 1)

. Phương trình mặt

là
. C.

x − 4 y + 2z + 4 = 0

có đáy là tam giác đều cạnh

BC

.

3
20

a

60°

x + 4 y − 2z − 4 = 0

. Hình chiếu vng góc của

đều, tính góc giữa
C.

. D.

.

SA

và

( ABC )

S

lên

.

( ABC )

là

.
D.

90°

.

Trang 6/8


n

Câu 26.

Cho nhị thức

1

x− ÷
x


hạng khơng chứa
A.
Câu 27.

−3

.

B.

.

C.

B. .

S . ABC

đo của góc hợp bởi
30°
A.
.

Câu 29.

252

1

.

Cho hình chóp

Trong khơng gian

IJ

và

C.

.
60°

.

C.

d1 :

, cho hai đường thẳng

. Đường thẳng vng góc với

Câu 30.

Câu 31.

x + 3 y −1 z + 2
=
=
1
1
1

.

D.

7

−525

.

là:

.

D.

4

.

a I J
SA BC
. , lần lượt là trung điểm của
,
. Số

.

( P)

B.

.

90°

.

D.

x −1 y +1 z
=
=
2
−1 1

x−

C.

. Khi đó số

SB

B.

1
3
2
y+
z+
5=
5=
5
1
1

1

−252

log 4 ( x + 12 ) .log x 2 = 1

có tất cả các cạnh đều bằng

Oxyz

( P) : x + y + z +1 = 0

A.

36

trong khai triển nhị thức đã cho bằng

Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình
A.

Câu 28.

525

x

trong đó tổng 3 hệ số đầu tiên của khai triển nhị thức đó là

D.

cắt

d1

và

và

d2

.
 x = −1 + 5t ′

d 2 :  y = −1 + 4t ′
z =
3t ′


và mặt phẳng

có phương trình là

x − 3 y +1 z − 2
=
=
1
1
1
x y z

= =
1 1 1

45°

.

.

m
¡ y = sin 2 x + mx
Tìm
để hàm số sau nghịch biến trên :
.
m ≤1
m ≤ −2
m ≥ −1
m ≥ −2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
(H)
y = 2x −1
Cho

là hình phẳng giới hạn bởi parabol
và nửa đường trịn có phương trình

y = 2 − x2

A.

3π + 2
6

.

(với

− 2≤x≤ 2

B.

) (phần tơ đậm trong hình vẽ). Diện tích của

3π − 2
6

.

C.

3π + 10
6

.

D.

(H)

bằng

3π + 10
3

.

Trang 7/8


2

∫

Câu 32.

Câu 33.

Biết

A.

m

Tìm

A.

Câu 35.

x2 + 1 −1

π 25 6
108

với

V=

.

để phương trình

−1 < m < 9

B.

π 125 3
108

,

[ 0; π ]

1
A. .
Gọi

S

B.

V=

.

90

C.

8
3

.

C.

m

π 125 6
108

V=

.

D.

π 25 6
36

.

có hai nghiệm trái dấu.

8
3

.

để phương trình

D.

m<9

2sin x − 1
=m
sin x + 3

.

có nghiệm thuộc vào

?
B.

2

B.

S

3
C. .

.
m

các giá trị nguyên của

nhất. Tổng các phần tử của
A.

,

4 x − 2 ( m + 1) 2 x + 3m − 8 = 0
m<

.

a b c

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

đoạn

Câu 36.

= a 5 +b 2 +c

P = a+b+c
là các số hữu tỷ. Tính
.
5
7
5
P=
P=
P=−
2
2
2
P=2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
ABCD

5
V
ABCD
Cho tứ diện đều
có cạnh bằng . Tính thể tích
của khối nón nội tiếp tứ diện
.
1

V=

Câu 34.

x 3 dx

D.

4

.

y = ln x − 2 x 2 + m

để giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên

[ 1; e]

là nhỏ

là:

12

C.

180

D.

104

Trang 8/8


Câu 37.

Cho hàm số
f ( 7) =

A.
Câu 38.

−1
ln 2
3

1
ln10 + 1

6

A.

P =1

.

xác định trên

. Giá trị của biểu thức

.

Cho số phức

P = a +b

f ( x)

B.

z = a + bi

1
ln10
6

( a,

b∈¡

¡ \ { −1; 5}

f ( 0 ) + f ( −3 )

f ′( x) =
thỏa mãn

,

f ( 1) = 1

và

bằng:

ln10 + 1

.

C.

)

z − 8 i + z − 6i = 5 ( 1 + i )

thỏa mãn

1

x − 4x − 5
2

.

D.

3
2
ln
2018
))2
( (
ln10 3

.

. Tính giá trị của biểu thức

.
B.

P = 14

.

C.

P=2

.

D.

P=7

.

Trang 9/8


Câu 39.

y = f ( x)

Cho hàm số

y = f ′ ( x)

. Hàm số

có đồ thị như hình bên. Hàm số

y = f ( 1 − x2 )

nghịch biến

trên khoảng:

A.

( 1; 2 )

.

B.

1

 ; +∞ ÷
2


.

y = f ( x ) = − x3 + 6 x 2 + 2

C.

( −2; −1)

( C)

.

D.
M ( m; 2 )

( −1;1)
S

.

Câu 40.

Cho hàm số

Câu 41.

S
có hai tiếp tuyến với đồ thị
. Tổng các phần tử của là
13
12
16
2
3
3
B.
.
C.
.
D.
.
M ( 1; 2; 5)
(α)
Oxyz
Ox
M
Trong không gian

, cho điểm
. Số mặt phẳng
đi qua
và cắt các trục
,
m

thực của
20
3
A.
.

để qua

có đồ thị

và điểm

. Gọi

là tập hợp các giá trị

( C)

M

Oy Oz
OA = OB = OC ≠ 0
A B C

,
lần lượt tại , ,
mà
là:
1
A. .
Câu 42.

Cho dãy số

n≥2
A.
Câu 43.

( un )

.

B.

Tổng các giá trị của tham số

A.

13
5

3553
m

−
.

B.

2

3
4
C. . D. .

.

log 2 u1 log 2 u5 − 2 log 2 u1 + 2 log 2 u5 = 20

thỏa mãn:

. Tính tổng tất cả các giá trị của

3542

−

B.

n

thỏa mãn

.

201829 < un < 201830

C.

3870

.

và

.
D.

y = x5 − 5 x3 + 5 x 2 + 10m − 1

để hàm số

27
10

.

có

C.

1
10

.

un = 2un −1 u1 > 1
;
với mọi

D.

4199
4

.

điểm cực trị là

14
5

.

Trang 10/8


Câu 44.

Trong khơng gian

Oxyz

, cho ba điểm

ABC

đường trịn ngoại tiếp tam giác

A.
Câu 45.

13

 x = 98 − t

40

 y = − + 2t
49

135

 z = 98


Cho hình vng

Gọi

 H

A.
Câu 46.

B.

ABCD

là điểm chia

khối đa diện
5
6

.

ABCDSEF

số

ABEF

, song song với mặt phẳng

.

C.

6

 x = 49 − t

41


+ 2t
y =
49

135

 z = − 98


( Oxy )

.

. Đường thẳng đi qua tâm

và vng góc với

D.

13

 x = − 98 − t

40

+ 2t
y =
49


135

 z = 98


AB

.

.

1
cạnh bằng , lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau.

và

 S

là điểm trên tia đối của

7
6

.

C.

z = a + bi ( a, b ∈ ¡

phức

,

HB

1
SH = BH
3

sao cho

. Thể tích

là

B.

các

,

6

 x = 49 − t

41

+ 2t
y =
49


135

 z = 98


1
EH = ED
3

.

Xét

và

A ( 1;0;0 ) B ( 0; 2;0 ) C ( 0;0;3 )

)

11
12

.

D.

11
18

.

z + 2 + 3i = 2
thỏa

mãn

.

Tính

P = a+b

khi

z + 2 − 5i + z − 6 + 3i

đạt giá trị lớn nhất.
A.
Câu 47.

P =3

.

B.

Cho hình hộp chữ nhật

phẳng

A.

( BC ' D )

45, 2°

.

và

P = −3

.

ABCD. A′B′C ′D′

( A′C ′D )
B.

là

α

C.

P=7

có các cạnh

.

.

C.

53, 4°

P = −7

AB = 2, AD = 3; AA′ = 4

. Tính giá trị gần đúng của góc

38,1°

D.

.

α

.

. Góc giữa hai mặt

?
D.

61, 6°

.

Trang 11/8


Câu 48.

Trong

không

( S2 ) : x 2 + ( y − 2)

Oxyz

gian
2

+ ( z − 4) = 4
2

tiếp xúc với cả ba mặt cầu
A.
Câu 49.

Có

2

.

5

và

cho

4

.

ba

mặt

cầu

( S1 ) : x 2 + y 2 + z 2 + 4 x − 4 y − 1 = 0

( S1 ) , ( S2 ) , ( S3 )

B.
học sinh lớp

,

( S1 ) : ( x + 3)

2

+ ( y − 2) + ( z − 4) = 1
2

2

,

. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng

?
C.

6

8
D. .

.

A 5
B
, học sinh lớp
được xếp ngẫu nhiên vào hai dãy ghế đối diện nhau mỗi dãy

5

Câu 50.

2
ghế (xếp mỗi học sinh một ghế). Tính xác suất để học sinh bất kì ngồi đối diện nhau khác lớp.

2
2
2
2 ( 5!)
25. ( 5!)
( 5!)
5!
10!
10!
10!
10!
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
f ( x)
[ 0;1]
Cho
hàm
số
có
đạo
hàm
liên
tục
trên

thỏa
mãn
1

1

1
1
f ( 0 ) = 1, ∫  f ′ ( x )  dx = , ∫ ( 2 x − 1) f ( x ) dx = −
30 0
30
0

A.

1
30

.

2

B.

11
30

.

C.

11
4

1

∫ f ( x ) dx
. Tích phân

.

0

bằng

D.

11
12

.

Trang 12/8