Đề thi thử THPTQG năm 2018 file word có lời giải chi tiết – đề số (5)

®Ò sè 16

Câu 1.

Điểm M trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức z . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .
A. Phần thực là 3 và phần ảo là 2 .
B. Phần thực là 2 và phần ảo là 3 .
C. Phần thực là 3 và phần ảo là 2i .
D. Phần thực là 2 và phần ảo là 3i .

Câu 2.

3x  5
x �2  x  3
bằng

lim

A. 3 .
Câu 3.

1  A101  A102

B. 54 .

.

C. 55 .

D. 56 .

Chiều cao của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và thể tích bằng V là

A.
Câu 5.

D. 2 .

Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con có không quá 2 phần tử của M là:
A.

Câu 4.

C. 5 .

B. 1 .

h

3V
B .

Cho hàm số

B.
y  f  x

h

6V
B .

C.

xác định, liên tục trên tập

h

2V
B .

�\  2

D.

h

V
B.

và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên tập

�\  2

B. Hàm số nghịch biến trên tập

 �; 2  � 2; � .

C. Hàm số nghịch biến trên tập

 �; �

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
Câu 6.

Cho vật thể

H

.

 �; 2 

và

 2; �

được giới hạn bởi hai mặt phẳng x  a , x  b

một mặt phẳng vuông góc với Ox tại điểm có hoành độ x
diện tích

S  x

.

. Thể tích của vật thể

H

 a  b  . Nếu cắt vật thể  H 

 a �x �b 

bởi

bất kì được một thiết diện có

được tính theo công thức
Trang 1/8


b

A.
Câu 7.

V  2 �
S  x  dx
a

Cho hàm số

b

V �
S  x  dx

b

2

.

y  f  x

B.

a

.

C.

V �
S  x  dx
a

b

.

D.

V �
S  x  dx
a

.

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm
A. x  1 .
Câu 8.

Câu 9.

B. x  0 .

C. x  5 .

D. x  2 .

Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

�2a 3 �
log 2 � � 1  3log 2 a  log b
�b �
A.
.

�2a 3 �
1
log 2 � � 1  log 2 a  log 2 b
3
�b �
B.

.

�2a3 �
log 2 � � 1  3log 2 a  log 2 b
�b �
C.
.

�2a 3 �
1
log 2 � � 1  log 2 a  log 2 b
3
�b �
D.
.

Tìm nguyên hàm của hàm số
f  x  dx   2 x  1 3
�

2x

A.

f  x  dx 
�
C.

C

f  x   32 x 1

.

.

B.

2 x 1

3
C
ln 9
.

f  x  dx 
�

32 x 1
C
ln 3
.

f  x  dx  3
D. �

2 x 1

ln 3  C

.

M  1; 2; 13
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm
. Gọi H là hình chiếu vuông góc của
M trên mặt phẳng  Oxz  . Tọa độ điểm H là?
A.

H  1; 2; 13

.

B.

H  1;0; 0 

.

C.

H  1; 2;0 

.

D.

H  1;0; 13

.

Trang 2/8


Câu 11. Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
y
x

O

4
2
A. y  4 x  3 x  1 .

3
B. y  2 x  3x  1 .

2
4
2
C. y  2 x  4 x  1 . D. y  2 x  3 x  1 .

A  1; 2;3
B  0;1; 2 
Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm
và
. Đường thẳng d đi qua hai điểm

A, B có một vectơ chỉ phương là
A.

ur
u1   1; 3;1

.

B.

uu
r
u2   1; 1; 1

.

C.

uu
r
u3   1; 1;5 

C.

S   �; 4

.

D.

uu
r
u4   1; 3;1

D.

S   4; �

.

x 1
2 x 1
Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình 4 �8 là:

�1
�
S�
 ; ��
�4
�
A.
.

1�
�
S �
�;  �
4 �.
�
B.

.

.

Câu 14. Hình nón có diện tích xung quanh bằng 24 và bán kính đường tròn đáy bằng 3. Đường sinh của
hình nón là:
A. 8 .

B.

89 .

C. 3 .

D. 4 .

r
A  2; 0; 0 
n   0;1;1
Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho điểm
và vectơ
. Tìm phương trình mặt phẳng


A.

r
có vectơ pháp tuyến n và đi qua điểm A .

 : y  z  0.

B.

   : 2x  y  z  0 .

C.

 : x  0.

D. y  z  2  0 .

Câu 16. Đồ thị của hàm số nào dưới đây không có đường tiệm cận?
y

A.

x 1
x2  4 .

Câu 17. Cho hàm số

y  f  x

x3
y
x 1 .
B.

4
C. y  x  2016 .

x2  2x  3

y
x 1 .
D.

liên tục trên � và có bảng biến thiên như sau

Trang 3/8


Với giá trị nào của m để phương trình
A. 3 �m �2 .

f  x  m  0

B. 4 �m �2 .

C. 3  m  2 .

Câu 18. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. 3 và - 2 .

có 3 nghiệm phân biệt

B. - 1 và - 2 .

f ( x) =- x +1-

D. 4  m  2 .
4
x + 2 trên đoạn [- 1; 2] lần lượt là:

C. - 1 và - 4 .

D. 2 và 3 .

2

x2  2x
I �
dx
x

1
1
Câu 19. Tính giá trị của tích phân
.
A.
C.

I

9
 ln 2  ln 3
2
.

I

5
 ln 2  ln 3

2
.

B.
D.

Câu 20. Cho số phức z thỏa mãn
A. 8 2 .

 1  3i 
z
1 i

I

5
 ln 2  ln 3
2
.

I

5
 ln 2  ln 3
2
.

3

. Môđun của số phức z  iz là

B. 7 2 .

C. 6 2 .

D. 9 2 .

B C D . với AB  10cm , AD  16cm . Biết rằng BC �hợp với đáy
Câu 21. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A����
một góc  sao cho
A. 20 cm.

cos  

8
17 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và B ��
D .

B. 40 cm.

C. 30 cm.

D. 50 cm.

Câu 22. Chị Thúy trúng tuyển vào Trường Đại học Dược Hà Nội nhưng vì do hoàn cảnh gia đình khó khăn
không đủ tiền đóng học phí nên chị quyết định vay ngân hàng trong 5 năm, mỗi năm vay 5.000.000
đồng để nộp học phí với lãi suất 3%/năm . Theo chương trình hỗ trợ của chính phủ dành cho sinh
viên nghèo thì sinh viên khi ra trường mới phải tính lãi và hoàn nợ. Sau khi tốt nghiệp Đại học ( 5
năm sau) chị Thúy quyết định trả góp hàng tháng số tiền a đồng trong vòng 2 năm phải hết nợ. Tính
số tiền a (đồng) hàng tháng mà chị Thúy phải trả cho ngân hàng (Làm tròn đến kết quả hàng đơn vị).

A. 1.009.507 đồng.

B. 1.009.506 đồng.

C. 1.009.500 đồng.

D. 1.000.000 đồng.

Câu 23. Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng
thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu chọn ra khác màu bằng:
5
A. 22 .

6
B. 11 .

5
C. 11 .

8
D. 11 .

Trang 4/8


A  0;1; 1 B  1; 0; 2 
Câu 24. Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng qua hai điểm
,
và vuông góc
mặt phẳng

 P  : x  y  z  1  0 là

A. y  z  2  0 .

B. y  z  2  0 .

C. y  z  2  0 .

D.  y  z  2  0 .

Câu 25. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác vuông với cạnh huyền BC  a . Hình chiếu vuông góc của

S lên  ABC  là trung điểm của cạnh BC . Biết SA  a , tính góc giữa SA và  ABC  .
A. 30�.

B. 45�.

D. 90�.

C. 60�.

n

� 1�
�x  �
Câu 26. Cho nhị thức � x � trong đó tổng các hệ số của khai triển nhị thức đó là 1024 . Khi đó số hạng
không chứa x trong khai triển nhị thức đã cho bằng

A. 525 .

B. 252 .

Câu 27. Biết rằng phương trình
P

Tính

C. 252 .

D. 525 .

2 log  x  2   log 4  log x  4 log 3

có hai nghiệm phân biệt

x1 , x2  x1  x2 

.

x1
.
x2

1
P .
4
B.

A. P  4.

C. P  64.

D.

P

1
.
64

�
�
�
Câu 28. Cho hình chóp S . ABC có SA  SB  SC và ASB  ASC  BSC . Hãy xác định góc giữa hai vectơ



uuu
r uuur
SC ; AB

.

A. 120�.

B. 45�.

Câu 29. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng

 P  : 7x  y  4z  0

C. 60�.

d1 :

. Đường thẳng vuông góc với

D. 90�.

x y 1 z  2


2
1
1 và

 P

cắt

�x  1  2t
�
d 2 : �y  1  t
�z  3
�

và mặt phẳng

d1 và d 2 có phương trình là

x  5 y 1 z  3


1
4 .
A. 7

x  5 y 1 z  3


1
4 .
B. 7

x  5 y 1 z  3


1
4 .
C. 7

x  5 y 1 z  3


1
4 .
D. 6

1 2

y

x  mx  4 x
0;
�

:
2
Câu 30. Tìm m để hàm số sau nghịch biến trên
.
A. m �3 .

B. m �3 .

C. m �3 .

D. m �3 .
Trang 5/8


Câu 31. Cho
y

H

1
y   x 1
2
là hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng
và nửa đường elip có phương trình

1
4  x2
 H  bằng
2
(với 0 �x �2 ) (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của

 2
B. 4 .

 1
A. 4 .

1

Câu 32. Biết
A.

x

�x  1  x dx  a

2 b

0

P

2
15 .

B.

 2
D. 2 .

 1
C. 2 .

2
2
với a , b là các số hữu tỷ. Tính P  a  b .

P

8
45 .

C.

P

4
45 .

D.

P

11

15 .

S
Câu 33. Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a 3 . Tính diện tích xung quanh xq của hình trụ có đáy là đường
tròn ngoại tiếp tam giác BCD và có chiều cao bằng chiều cao của tứ diện đều ABCD .
A.

S xq  2 3 a 2

.

B.

S xq  2 a 2

2

x
x
Câu 34. Tìm m để phương trình 4  2

A. m  3 .

2 2

.

C.

S xq  3 a 2

.

S xq  2 2 a 2

.

 6  m có ba nghiệm.

C. m  3 .
Câu 35. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình
3

D.

B. m  2 .

D. 2  m  3 .

�x 2 �
2 m 3 2m 3
�1 �
 3
 cos � � cos � x 2 �
3 4 3 4
�2 �
�2 �
có nghiệm thực ?

C. Vô số.

D. Không tồn tại m .
Câu 36. Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số
A. 1 .

y

B. 2 .

1 4 19 2
x  x  30 x  m
0; 2
4
2
trên đoạn 
không vượt quá 20 .

A. 195

B. 210

C. 195

D. 210

Trang 6/8


Câu 37. Cho hàm số
f�
 x 

f  x

xác định trên

  ;   \ 

(trong đó

3cos  2sin   0,  �  ;  

) thỏa mãn

� �
�  � � �
3sin x  2 cos x
1
f � � 0
f�
 � f � �
, f  0   ln
3cos x  2 sin x
3 và �4 � . Giá trị của biểu thức � 2 � �4 �bằng:

A.  ln 2 .
Câu 38. Cho số phức z  a  bi

C. 2 ln 2 .

B. ln 2 .

 a,

b ��

thỏa mãn

D. ln15.

z  1  3i  z  4 i  5  z i

và

z 3

. Tính giá trị của

biểu thức P  a  b .
A. P  1 .

B. P  9 .

C. P  3 .

D. P  5 .

Trang 7/8


Câu 39. Cho hàm số

y  f  x

. Hàm số

y f�
 x

có đồ thị như hình bên. Hàm số

y  f  1  x

nghịch biến

trên khoảng:

A.

 0; 2  .

B.

 1; � .

C.

 2;0  .

D.

 �; 3 .

3
A  m; 0 
Câu 40. Cho hàm số y   x  3 x  2 có đồ thị (C ) và điểm
Tìm m để qua A ta kẻ được 3 tiếp tuyến

tới (C ).

� 2
m
�
3
�
m2
B. �
.

2
m2
A. 3
.

� 2
m
�
3
�
m2
C. �

.

2
�m �2
D. 3
.

Câu 41. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng

M  1; 2; 3

 P

đi qua điểm

và cắt các tia Ox , Oy , Oz lần lượt tại các điểm A , B , C khác với gốc tọa độ O sao

cho biểu thức 6OA  3OB  2OC có giá trị nhỏ nhất.
A. 6 x  2 y  3 z  19  0 .

B. x  2 y  3 z  14  0 .

C. x  3 y  2 z  13  0 .

D. 6 x  3 y  2 z  18  0 .

Câu 42. Cho dãy số

u  n

thỏa mãn

log 3 u12  3log u5  log 3 (u2  9)  log u16

và

un 1  un  3(u1  0) với mọi

5n
Sn 
 20182
S

u

u

...

u
n �1 . Đặt n
1
2
n . Tìm giá trị nhỏ nhất của n để
2
.
A. 1647 .
Câu 43. Khi tham số

B. 1650 .

m � a; b 

thì hàm số

C. 1648 .
y   x 4  4 x3  4 x 2  1  m

D. 1165 .
có số điểm cực trị là lớn nhất. Giá trị

a  b bằng
A. 0 .

B. 1 .

C. 2 .

D. 3 .

A 1; 1; 1 B  4;1;1 C  1;1;5 
Câu 44. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm 
,
,
. Đường thẳng đi qua tâm

 Oxy  và vuông góc với AB .
đường tròn nội tiếp tam giác ABC , song song với mp
Trang 8/8

A.

�x  2
�
�y  1  3t
�z  2
�

.

B.

�x  2t
�
�y  3  1t
�z  2t
�

.

C.

�x  2  3t
�
�y  1
�z  2
�

.

D.

�x  2
�
�y  1
�z  2  3t
�

.

Câu 45. Cho lăng trụ đều ABC.EFH có tất cả các cạnh bằng a .Gọi S là điểm đối xứng của A qua BH .
Thể tích khối đa diện ABCSFH bằng:

a3
B. 6

3a 3
3

A.

Câu 46. Xét các số phức
z  1  2i  z  9  6i

C.

z  a  bi  a, b ��

thỏa mãn

D.

z  4  3i  2 2

. Tính

P  2a  b

khi

đạt giá trị lớn nhất.
B. P  13 .

A. P  9 .

a3

3a 3
6

C. P  7 .

D. P  12 .

0
�
Câu 47. Cho hình chóp tam giác S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB  a , ACB  30 và

SA  SB  SD với D là trung điểm BC . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng
3a

4 . Tính cosin góc giữa hai mặt phẳng  SAC  và  SBC  .

A.

5
.
33

B. 3.

65
.
13

C.

2 5
.
11

D.

 S  : x2  y 2  z 2  2 2x  1  0 ;
Câu 48. Trong không gian Oxyz , cho ba mặt cầu. 1
 S2  : x 2  y 2  z 2  2

2 y 1  0

xúc với cả ba mặt cầu

 S1  ,  S2  ,  S3  ?

A. 5 .

;

 S3  : x 2  y 2  z 2  2 z  15  0 . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp

B. 7 .

C. 0 .

D. 6 .

Câu 49. Có 10 học sinh lớp A , 8 học sinh lớp B được xếp ngẫu nhiên thành hàng ngang. Tính xác suất để
không có hai học sinh bất kì nào của lớp B đứng cạnh nhau.
8!
A. 18! .
Câu 50. Cho

10!
B. 18! .
hàm
1

f  x

số

C.

có

đạo

hàm

10!. A118
18! .

liên

1

1
1
f  1  0, �
�
x3 f  x  dx  
 x �
�f �
�dx  9 , �
36
0
0
2

P

D.
tục

P

trên

10!.8!
18! .

 0;1

thỏa

mãn

1

. Tích phân

f  x  dx
�
0

bằng

Trang 9/8


1
A. 6 .

1
B. 6 .

1
C. 9 .

1
D. 36 .

Trang 10/8