Đề thi thử THPTQG năm 2018 file word có lời giải chi tiết – đề số (6)

®Ò sè 17

Câu 1.

Điểm A trong hình vẽ bên biểu diễn cho số phức z . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .
y
A. Phần thực là 3 và phần ảo là 2 .
A
B. Phần
2 thực là 3 và phần ảo là 2 .
C. Phần thực là 3 và phần ảo là 2i .

Câu 2.

D. Phần thực là 3 và phần ảo là 2i .
x
O
3
3x  2
lim
a
2
x �� x  3
là một số thực. Khí đó giá trị của a bằng
A. 3 .

Câu 3.

B. 9 .

C. 4 .

D. 1 .

Cho tập hợp M có n phần tử. Số tập con có 2 phần tử của M bằng 28. Tập M có bao nhiêu phần
tử?
A. 8 .

Câu 4.

C. 9 .

D. 6 .

Diện tích đáy của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và thể tích bằng V là
A.

Câu 5.

B. 7 .

B

6V
h .

Cho hàm số

B.
y  f  x

B

V
h.

C.

B

3V
h .

D.

B

2V
h .

có đồ thị (như hình dưới).

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng

 3;1 .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

 3; � .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

 �; 0  .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

 0; 2  .

5

Câu 6.

Biết

5

f  x  dx  3 �
g  x  dx  9
�
2

,

2

A. 10 .
Câu 7.

Cho hàm số

5

. Tích phân

B. 3 .
y = f ( x)

�
�f  x   g  x  �
�dx
�
2

C. 6 .

bằng
D. 12 .

có bảng biến thiên sau

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
A. x  0 .

B. x  2 .

C. x  6 .

D. x  1 .
Trang 1/8

Câu 8.

Cho 0  a �1. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A.

Câu 9.

log

a

 a a  2.

B.

log

Tìm nguyên hàm của hàm số
1

f  x  dx 
�
sin
A.

2

2x

C

a

 a a  1.

y  f  x 

C.

log

a

 a a  0.

D.

log

a

 a a  3.

1
cos 2 2 x .

.

B.

f  x  dx  2 tan 2 x  C
�
.
1

1

f  x  dx  tan 2 x  C
�
2
C.
.

f  x  dx 
C
�
cos x
D.
.

M  5;7; 13 
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm
. Gọi H là hình chiếu vuông góc của
M trên mặt phẳng  Oyz  . Tọa độ điểm H là?
A.

H  0;7; 13

.

B.

H  5; 0; 13

.

C.

H  0; 7;13

.

D.

H  5; 7;0 

.

Câu 11. Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

y

O

4
2
A. y  3 x  2 x .

3

B. y  4 x  3 x .

x

3
C. y  2 x  4 x  1 .

x  3 y 1 z  3


1
2
2 . Đường thẳng d

Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình
có vectơ chỉ phương là
ur
uu
r
u1   3; 1; 3
u2   2; 4; 4 
A.
.
B.
.

3
2
D. y  2 x  3x .

C.

uu
r
u3   2; 4; 4 

C.

S   �;1

.

D.

uu
r
u4   1; 2; 2 

D.

S   �; 1

.

x 4

�1 �
� � 8
Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình �2 �
là:

A.

S   1; �

.

B.

S   1; �

.

.

.

Câu 14. Một hình nón có đường kính đáy là 2a 3 , góc ở đỉnh là 120�.Độ dài đường sinh bằng:
3
A. 2 .

B. 3a .

C. 2a .

3
D. 3 .

Trang 2/8

r
r
M  1; – 2;3
Oxyz
a

(3;

1;

2)
b
Câu 15. Trong không gian
, cho điểm
và hai vectơ
,  (0;3; 4) . Tìm

r r
a
M
đi qua điểm
và song song với giá của hai vectơ , b .

 P
phương trình mặt phẳng
A. 2 x  12 y  9 z  53  0 .

B. 2 x  12 y  9 z – 53  0 .

2 x –12 y  9 z – 53  0 .

D. 2 x –12 y  9 z  53  0 .

C.

Câu 16. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có cả tiệm cận đứng và tiệm cận ngang ?
A. y  x  2 x  1 .
4

Câu 17. Cho hàm số

2

B.

y  f  x

y

f  x   x2  2x 1  0

B. 1 .

Câu 18. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

-

5

2.

C. y  x  1 .
3

D.

y

1 x
x  3x  2 .
2

có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình
A. 0 .

x2  3x  2
x 1 .

y = x -5+

1
B. 5 .

là

C. 2 .
1

x trên đoạn

D. vô số.

�
1 �
�;5�
�
2 �
�
�bằng:

C. - 3 .

D. - 5 .

1

�x
�
I �
 2x �
dx
�
x 1
�
�
0
Câu 19. Tích phân
có giá trị là

A. I   ln 2 .
Câu 20. Gọi

z1 , z2 , z3 , z4

z1  z2  z3  z4
A. 2  2 .

B. I  2 ln 2 .

C. I  2 ln 2 .

là các nghiệm phức của phương trình

D. I  ln 2 .

z 4  6 z 2  25  0 . Khi đó,

bằng
B. 0 .

C. 12 .

D. 4  2 2 .

2
Câu 21. Hình hộp đứng có diện tích xung quanh bằng 12a , đáy ABCD là hình thoi có chu vi bằng 8a và

�

D và BC .
góc BAD  60�. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A��
a
A. 2 .

3a
B. 2 .

2a
C. 3 .

D. 3a .
Trang 3/8


Câu 22. Bố bạn Tèo đến Điện Máy Xanh mua Smart TV để xem tết với giá 15 triệu đồng, với lãi suất

1,15% / tháng trong vòng 2 năm. Số tiền mỗi tháng bố bạn Tèo phải trả là m đồng(chọn số đúng
nhất)
A. 718.776 đồng.

B. 718.776 đồng.

C. 718.777 đồng.

D. 700.000 đồng.

Câu 23. Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh được đánh số từ 1 đến 5 và 6 quả cầu màu đỏ
được đánh số từ 1 đến 6 . Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu
chọn ra khác màu và tích các số ghi trên hai quả cầu là số chẵn bằng

14
A. 55 .

46
B. 55 .

21
C. 55 .

30
D. 55 .

 P  đi điểm M  2;1; 3 và vuông góc với đường
Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng
thẳng

:

x 1 y z 1


3
1
1 có phương trình là

A.

 P  : 2 x  y  3z  2  0 .

B.

 P  : 2 x  y  3z  2  0 .

C.

 P  : 3x  y  z  2  0 .

D.

 P  : 3x  y  z  2  0 .

Câu 25. Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có cạnh đáy bằng 2a , đường cao SO  a 5 với O là tâm của
1
AM  MB
3
hình vuông ABCD . M là điểm nằm trên cạnh AB sao cho
, tính tang của góc giữa SM
và

A.

 ABCD  .
15
3

3 2
B. 2 .

C. 2.

D.

5 .

n

28

�3
�
15
x
x

x
�
�
�với x  0 , biết n là số nguyên
Câu 26. Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển �

dương thỏa mãn
A. 792 .

Cnn  Cnn1  Cnn2  79
B. 924 .

.
C. 495 .

D. 220 .

2

�
�
x2
log 1  9 x  � log 3  7  0
�
81
x, x
P  x1 x2 .
3
�
�
Câu 27. Biết rằng phương trình
có hai nghiệm phân biệt 1 2 . Tính
A.

P

1
.
93

6
B. P  3 .

3
C. P  9 .

8
D. P  3 .

Trang 4/8


B C D cạnh a . Góc giữa B��
D và A�
D bằng
Câu 28. Cho hình lập phương ABCD. A����
A. 120�.

B. 45�.

C. 60�.

D. 90�.

Trang 5/8


Câu 29. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng

 P  : x  y  z 1  0

d1 :

. Đường thẳng vuông góc với

cắt

và mặt phẳng

d1 và d 2 có phương trình là

B.

7
2
z
y

1
5
5

1
1
1 .

x y z
 
D. 1 1 1 .

x

C.

 P

13
9
4
y
z
5 
5
5
1
1
1 .

x

A.

x 1 y 1 z


2
1 1 và

�x  1  t
�
d 2 : �y  1
�z  t
�

1
3

2
y
z
5
5
5
1
1
1 .

x

3
2
Câu 30. Tìm m để hàm số sau đồng biến trên �: y  x  3 x  mx  1 .

B. m �3 .

A. m �3 .

Câu 31. Cho
y

H

là hình phẳng giới hạn bởi parabol

y

D. m �3 .

3 2
x
2
và nửa đường elip có phương trình

1
4  x2
 H  bằng
2
(với 2 �x �2 ) (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của

2  3
6
A.
.

2

2  3
12 .
B.

1

dx
 a 3 b 2 c
x  x x2

A. P  1 .

B. P  0 .

Câu 32. Biết

C. m �3 .

�
 x  2

2  3
6
C.
.

4  3
6
D.
.

với a , b , c là các số hữu tỷ. Tính P  a  b  c .
C. P  1 .

D. P  2 .

Câu 33. Cho một lăng trụ tam giác đều ABC. A ' B ' C ' có cạnh đáy bằng a . Góc giữa A ' C và mặt phẳng đáy
O
S
bằng 60 . Tính diện tích xung quanh xq của hình nón có đáy là đường tròn nội tiếp tam giác ABC

và đỉnh là trong tâm của tam giác A ' B ' C ' .
Trang 6/8


A.

S xq 

 a 2 333
36
.

B.

S xq 

 a 2 111
36
.

C.

S xq 

 a 2 333
6
.

D.

S xq 

 a 2 111
6
.

x2
x2
x � 2;1
Câu 34. Tìm m để phương trình 9  4.3  8  m có nghiệm thỏa mãn
.

A. 4 �m �6245 .
Câu 35. Có

bao

B. m �5 .

nhiêu

giá

trị

C. m �4 .
nguyên

của

4  sin 4 x  cos 4 x   4  sin 6 x  cos 6 x   sin 2 4 x  m

A. 1 .

B. 2 .

tham

D. 5 �m �6245 .
m
để
phương

số

trình

có nghiệm thực ?

C. 3 .

D. 4 .

Câu 36. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số
y  x 2  4 x  3  4mx

lớn hơn 2 . Số phần tử của S là:

A. 1

Câu 37. Cho hàm số
của biểu thức

C. 3

B. 2

f  x

xác định trên

f  2   f  2 

�\  0

thỏa mãn

f�
 x

D. 5

x


2

 1
x3

2

f  1  4
, f ( 1)  1 và
. Giá trị

bằng:

3
 2 ln 2
A. 8
.

17
 4 ln 2
B. 8
.

Câu 38. Cho số phức z  a  bi

 a ��, b ��

3
 4 ln 2
C. 4
.

thỏa mãn

z  2  5i  5

D. ln 4 .
và z.z  82 . Tính giá trị của biểu

thức P  a  b .
A. P  8 .
Câu 39. Cho hàm số

B. P  10 .

y  f  x

. Hàm số

y f�
 x

C. P  35 .

D. P  7 .

có đồ thị như hình bên. Hàm số

 

y  f x2

có bao nhiêu

điểm cực trị?

A. 3 .

B. 2 .

C. 5 .

D. 4 .

Trang 7/8


Câu 40. Cho hàm số

y

x 1
x  1 có đồ thị  C  và điểm A  0; m  . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m

để có đúng một tiếp tuyến từ

 C

đi qua A . Tổng tất cả giá trị của phần tử S bằng

B. 1 .

A. 1 .

C. 0 .

D.



1
2.

E  8;1;1
   qua E
Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm
. Viết phương trình mặt phẳng
và cắt các tia Ox , Oy , Oz lần lượt tại A , B , C sao cho OG nhỏ nhất với G là trọng tâm tam giác

ABC .
A.

   : 2 x  y  z  18  0 .

B.

   : 8 x  y  z  66  0 .

C.

   : x  y  2 z  11  0 .

D.

   : x  2 y  2 z  12  0 .

Câu 42. Cho dãy số

 un 

thỏa mãn

un 1  un2

và

ln 2 u1  ln 2 u2  ...  ln 2 un 1  ln 2 un  ln un 1  1  3

với

u  2017 2018
mọi n �1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của n để n
.
A. 11 .

B. 12 .

C. 15 .

D. 14 .

y  3x 4  4  m  1 x3  6mx 2  2m  1
m
Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để hàm số

có 6

điểm cực trị ?
A. 0 .

B. 1 .

C. 2 .

D. 2 .

A 1; 2;  1 B  2;3;4  C  3;5;  2 
Câu 44. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm 
,
,
. Đường thẳng đi qua tâm
D  0; 2;0 
đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC , vuông góc với AB , CD với
.

�
�x  2  t
�
� 7
�y   t
� 2
3
�
z
�

2 .
A. �

� 5
�x  2  t
�
�y  4  t
�z  1
�
B. �
.

�x  1  t
�
�y  2  t
�z  1
C. �
.

� 5
�x  2  t
�
�y  4  t
�z  1
�
D. �
.

Câu 45. Cho hai hình vuông ABCD và ABEF có cạnh bằng 1, lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông góc
với nhau. Lấy điểm H trên đoạn DE sao cho HD = 3HE . Gọi S là điểm nằm trên tia BH sao cho

uur
uuur
BS = 3BH . Thể tích của khối đa diện ABCDSEF bằng
7
A. 6 .

11
B. 12 .

2
C. 3 .

5
D. 6

Trang 8/8


Câu 46. Xét các số phức
z  1  2i  z  9  6i

z  a  bi  a, b ��

z  4  3i  2 2

. Tính

P  2a  b

khi

đạt giá trị lớn nhất.
B. P  13 .

A. P  9 .

thỏa mãn

C. P  7 .

D. P  12 .

Câu 47. Cho tứ diện ABCD có BD  2 . Hai tam giác ABD và BCD có diện tích lần lượt là 6 và 10 . Biết

 ABD  và  BCD  .
thể tích khối tứ diện ABCD bằng 16 . Tính số đo góc giữa hai mặt phẳng
�4 �
arcsin � �
�5 �.
B.

�4 �
arccos � �
15 �.
�
A.

Câu 48. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm

�4 �

arcsin � �
15 �.
�
D.

�4 �
arccos � �
�5 �.
C.

A  1; 2;1 , B  3; 1;1 , C  1; 1;1

. Gọi

 S1  ,  S2  ,  S3 

là các

mặt cầu có tâm A, B, C và bán kính lần lượt bằng 1, 2,3 . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả
ba mặt cầu

 S1  ,  S2  ,  S3  ?
B. 7 .

A. 2.

C. 0 .

D. 6 .

Câu 49. Có 10 học sinh lớp A , 8 học sinh lớp B được xếp ngẫu nhiên vào một bàn tròn (hai cách xếp được
coi là giống nhau nếu cách xếp này là kết quả của cách xếp kia khi ta thực hiện phép quay bàn ở tâm
một góc nào đó). Tính xác suất để không có hai học sinh bất kì nào của lớp B đứng cạnh nhau.
7!
A. 17! .
Câu 50. Cho

hàm

số

f  x

có

đạo

hàm

liên

e
e
f  x
2
�
f  1  0, �
f
x
dx


e

2,
dx  2  e
�
�


�
�
�
x
1
1
. Tích phân

A. 2e .

9!. A108
P
17! .
D.

10!. A118
P
18! .
C.

10!

B. 18! .

3  e2
B. 4 .

C. e  2 .

tục

trên

 1;e

thỏa

mãn

e

�f  x  dx
1

bằng

e2  3
D. 4 .

Trang 9/8