Đề thi thử THPTQG năm 2018 file word có lời giải chi tiết – đề số (7)

®Ò sè 20

Câu 1.

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z . Tìm phần thực và phần ảo của số phức

z.
A. Phần thực là 4 và phần ảo là 3 .
B. Phần thực là 3 và phần ảo là 4i .
C. Phần thực là 3 và phần ảo là 4 .
D. Phần thực là 4 và phần ảo là 3i .
Câu 2.

2x  5
x ��  x  3
bằng
lim

A.
Câu 3.



5

B. 1 .

3.

6V
h .

B

Cho hàm số

Hàm số
A.
Câu 6.

3
C. C10 .

10
B. 3 .

3

D. 10 .

Diện tích đáy của khối chóp có chiều cao bằng h và thể tích bằng V là

A.
Câu 5.

D. 3

Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 3 phần tử của M là:
3
A. A10 .

Câu 4.

C. 2 .

y  f  x

y  f  x

y  f  x

A.

C.

B

V
h.

D.

B

2V
h .

có bảng biến thiên như sau:

B.
y  f  x

 �;  2  .

liên tục trên đoạn

C.

 1; 0  .

 a; b . Diện tích của

D.

 0;  � .

hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm

a  b
, trục hoành và hai đường thẳng x  a , x  b 
được tính theo công thức

b

S �
f  x  dx
a

3V
h .

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

 �; 0  .

Cho hàm số
số

B.

B

b

b

S �
f  x  dx

S

2

.

B.

a

.

C.

f  x  dx
�
a

b

.

D.

S�
f  x  dx
a

.

Trang 1/8


Câu 7.

Cho hàm số

y = f ( x)

xác định, liên tục trên � và có bảng biến thiên như sau:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Câu 8.

Câu 9.

A. Hàm số có đúng một cực trị .

B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1 .

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0.

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 1 .

Cho a, b  0 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
B.

log  ab 2   2 log a  2 log b

D.

log  ab   log a  log b

.

B.

e dx  e
�

.

e 2 x 1
e dx 
C
�
2x  1
D.
.

A.

log  ab   log a.log b

C.

log  ab 2   log a  2 log b

.
.

Tìm nguyên hàm của hàm số
1

e dx  e
�
2
A.
2x

e dx  2 e

�
2x

C.

Câu 10. Cho điểm
A.

2x

2x

C

C

.

f  x   e2 x .
2x

2x

C

.

2x

M  1; 2; 3

M '  1; 2; 0 

.

.

 Oxy  là điểm
, hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng
B.

M '  1; 0; 3

.

C.

M '  0; 2; 3

.

D.

M '  1; 2;3

.

Câu 11. Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
y

O

4
2
A. y   x  2 x  2 .

4
2
B. y  x  2 x  2 .

Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng

x

3
2
C. y  x  3x  2 .

�x  1  2t
�
d : �y  t
�z  4  5t
�

3
2
D. y   x  3 x  2 .

. Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương

là
Trang 2/8


A.

ur
u1   1;0;4 

.

B.

uu
r
u2   2; 1;5 

.

C.

uu
r
u3   1; 1;5 

.

D.

uu

r
u4   1; 1;4 

D.

S   1; �

.

1 3 x

25
�2 �
�� �
4 .
Câu 13. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình: �5 �

A.

S   �;1

1
�
�
S  � ; ��
3
�
�.
B.

.

� 1�
S �
�; �
� 3 �.
C.

.

Câu 14. Một khối nón có thể tích bằng 4 và chiều cao bằng 3. Bán kính đường tròn đáy bằng:
4
C. 3 .

2 3
B. 3 .

A. 2 .

D. 1 .

α
Câu 15. Trong không gian Oxyz , tìm phương trình mặt phẳng   cắt ba trục Ox , Oy , Oz lần lượt tại ba

điểm

A  3;0;0  , B  0; 4;0  , C  0;0;  2 

.

A. 4 x  3 y  6 z  12  0 .

B. 4 x  3 y  6 z  12  0 .

4 x  3 y  6 z  12  0 .

D. 4 x  3 y  6 z  12  0 .

C.

Câu 16. Đồ thị của hàm số nào dưới đây không có tiệm cận đứng ?
A.

y

x 2  3x  2
x 1 .

Câu 17. Cho hàm số

y  f  x

B.

y

x3  1
x 1 .

C.

y

x3  2 x 2  1
x
.

D.

y

2
x 3 .

có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình
A. 0 .

f  x 1  0

là

B. 3 .

Câu 18. Giá trị lớn nhất của hàm số
A. 6 .

f ( x) = x3 - 3 x + 4

B. 10 .

C. 1 .
trên đoạn

D. 2 .

[- 2; 2] bằng

C. 4 .

D. 24 .

C. I  1– ln 2 .

D. I  – ln 2 .

1

Câu 19. Tích phân

1
I  � dx
x 1
0

A. I  ln 2 .

có giá trị là
B. I  ln 2 –1 .

Trang 3/8


Câu 20. Gọi

z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2 z 2  3 z  3  0 . Giá trị của biểu thức z12  z2 2

bằng
9
A. 4 .

B. 3 .

9
D. 8 .

3
C. 18 .

B C là tam giác đều cạnh bằng 4 . Tính khoảng cách
Câu 21. Đáy của hình lăng trụ đứng tam giác ABC. A���
giữa hai đường thẳng AA�và BC .
A. 1 .

B. 2 .

C. 3 .

D. 4 .

Câu 22. Bố An vay của ngân hàng Agribank 200 triệu đồng để sửa nhà, theo hình thức lãi kép với lãi suất

1,15% một tháng. Hàng tháng vào ngày ngân hàng thu lãi bố An trả đều đặn 7 triệu đồng. Sau một
năm do có sự cạnh tranh giữa các ngân hàng nên lãi suất giảm xuống còn 1%/tháng . Gọi m là số
tháng bố An hoàn trả hết nợ. Hỏi m gần nhất với số nào trong các số sau
A. 36 tháng.

B. 35 tháng.

C. 34 tháng.

D. 33 tháng.

Câu 23. Một hộp chứa 11 quả cầu trong đó có 5 quả màu xanh và 6 quả màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2
quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất để 2 lần đều lấy được quả cầu màu xanh.
5
A. 11 .

9
B. 55 .

4
C. 11 .

2
D. 11 .

A  1; 2;1
B  2;1; 0 

Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm
và
. Mặt phẳng qua B và vuông góc với

AB có phương trình là
A. 3 x  y  z  5  0 .

B. 3 x  y  z  5  0 .

C. x  3 y  z  6  0 .

D. x  3 y  z  5  0 .

 ABC  tại B , ta lấy
Câu 25. Cho tam giác đều ABC cạnh a . Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
điểm M sao cho MB  2a . Gọi I là trung điểm của BC. Tang của góc giữa đường thẳng IM và

 ABC 
1
A. 4 .

bằng
2
B. 2 .

C.

2 .

D. 4 .

n

�1
5 �
�3  x �
8
�, biết n là số nguyên dương thỏa
Câu 26. Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển của �x

mãn

Cnn41  Cnn3  7  n  3

A. 495 .

.

B. 313 .

C. 1303 .

D. 13129
Trang 4/8


Câu 27. Tích tất cả các nghiệm của phương trình
A. 1 .

log 2 x.log 4 x.log8 x.log16 x 
1

C. 4 .

B. 4 .

2
3 bằng
D. 1 .

Câu 28. Cho hình chóp S . ABCD , ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy . AB  a , AC  2a ,

SA  a . Tính góc giữa SD và BC .
A. 30�.

B. 60�.

C. 90�.

Câu 29. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng tọa độ
� 3
�x  7
�
�
25
�y    t
7
�
� 18
z
�

7
�
A.
.

B.

�x  1
�
�y  3  t
�z  4
�

.

d1 :

 Oxz 

C.

D. 45�
.

x y  4 z 3
x 1 y  3 z  4


d2 :



1
1
1 và
2
1
5 .

và cắt

d1 và d 2 có phương trình là

�x  1
�
�y  1  t
�z  1
�

.

D.

�x  t
�
�y  4  t
�z  3  t
�

.

3; � y  x 2  6 x  2 ln  x  3  mx  3
Câu 30. Tìm m để hàm số sau đồng biến trên 
:
.

A. m �0 .
Câu 31. Cho

H

B. m �4 .

C. m �0 .

D. m �4 .

2
là hình phẳng giới hạn bởi parabol y  3 x , và nửa đường tròn có phương trình

y  4  x 2 (với 2 �x �2 ) (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của  H  bằng
2  3
3
A.
.

3

Câu 32. Biết
A.

dx

�x  1 
1

P

4  5 3
3
B.
.

16
3 .

x

 a 3 b 2 c

B.

P

13
2 .

2  5 3
3
C.
.

4  3
3
D.
.

với a , b , c là các số hữu tỷ. Tính P  a  b  c .
C.

P

2
3.

D. P  5 .
Trang 5/8


Câu 33. Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên SA và mặt phẳng đáy
S
bằng 30�. Tính diện tích xung quanh xq của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp
hình vuông ABCD và chiều cao bằng chiều cao của hình chóp S . ABCD .

A.

S xq 

 a2 6
6 .

B.

S xq 

 a2 3
6 .

C.

S xq 

 a2 6
12 .

D.

S xq 

 a2 3
12 .

| x|
|x|1
 3  m có đúng 2 nghiệm?
Câu 34. Tìm m để phương trình 4  2

B. m �2 .

A. m �2 .

C. m  2 .

D. m  2 .

sin x  cos x  4sin 2 x  m
Câu 35. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
có nghiệm
thực ?
A. 5 .

B. 6 .

C. 7 .

D. 8 .

y  x 2  2x  m  4
2;1
Câu 36. Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn 
đạt giá trị nhỏ nhất. Giá
trị của m là:

B. 3

A. 1
Câu 37. Cho hàm số

f  x

xác định trên

f  2   f  3

của biểu thức

�\  2

thỏa mãn

Câu 38. Cho số phức z  a  bi

 a,

f�
 x 

3x  1
x  2 , f  0   1 và f  4   2 . Giá trị

bằng:

B. 10  ln 2 .

A. 12 .

D. 5

C. 4

b ��

C. 3  20 ln 2 .

thỏa mãn

z  1  2i   1  i  z  0

D. ln 2 .
và

z 1

. Tính giá trị của biểu

thức P  a  b.
A. P  3 .
Câu 39. Cho hàm số

B. P  7 .

y  f  x

. Hàm số

y f�
 x

C. P  1 .

D. P  5 .

có đồ thị như hình bên. Hàm số

 

y  f x2

đồng biến trên

khoảng:

A.

 1; 2  .

B.

 2;� .

C.

 2; 1 .

D.

 1;1 .
Trang 6/8

3
 C  và điểm A  m; 4  . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị
Câu 40. Cho hàm số y  x  12 x  12 có đồ thị

 2;5 để từ A kẻ được ba tiếp tuyến với đồ thị  C  . Tổng tất cả
thực của m nguyên thuộc khoảng
các phần tử nguyên của S bằng
A. 7 .

B. 9 .

C. 3 .

Câu 41. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi
đi qua điểm

H  1;1; 2 

( P) :

D. 4 .

x y z
  1
a b c
(với a  0 , b  0 , c  0 ) là mặt phẳng

và cắt Ox , Oy , Oz lần lượt tại các điểm A , B , C sao cho khối tứ diện

OABC có thể tích nhỏ nhất. Tính S  a  2b  c .

A. S  15 .
Câu 42. Cho dãy số

B. S  5 .

 un 

thỏa mãn:

C. S  10 .

D. S  4 .



log u5  2 log u2  2 1  log u5  2 log u2  1

 và u

n

 3un 1 , n �1 . Giá trị

u  7100
lớn nhất của n để n
bằng
A. 192 .

B. 191 .

Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

C. 176 .
m � 5;5

để hàm số

D. 177 .
y  x 4  x3 

1 2
x m
2
có 5 điểm cực

trị ?
A. 4 .

B. 5 .

C. 6 .

D. 7 .

A  4;0;0  B  0;3;0  C  0;0;6 
Câu 44. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm
,
,
. Đường thẳng đi qua tâm
ABC 

đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng 
có phương trình là.
45
�
�x   29  3t
�
� 157
 4t
�y 
174
�
� 325
�z  174  2t  t ��
A. �
.

� 45
�x  29  3t
�
157
�
 4t
�y  
174
�
� 325
�z  174  2t
B. �

� 45

�x  29  3t
�
� 157
 4t
�y 
174
�
� 325
�z  174  2t  t ��
C. �
.

� 45
�x  29  3t
�
� 157
 4t
�y 
174
�
325
�
�z   174  2t  t ��
D. �
.

 t �� .

Trang 7/8

B C D có cạnh bằng a . Gọi O là tâm hình vuông ABCD . S là điểm
Câu 45. Cho hình lập phương ABCD. A����
B C D bằng
đối xứng với O qua CD �
. Thể tích của khối đa diện ABCDSA����
a3
A. 6

7 3
a
B. 6

Câu 46. Xét các số phức
z  1  6i  z  7  2i

C. a

z  a  bi  a, b ��

thỏa mãn

z  2  3i  2 2

P  2a  b

. Tính

khi

đạt giá trị lớn nhất.
B. P  3 .

A. P  1 .

2 3
a
D. 3

3

C. P  3 .

D. P  7 .

B C D có đáy ABCD là hình vuông, AC �
 a 2 . Gọi  P  là mặt
Câu 47. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A����
, DD�lần lượt tại M , N sao cho tam giác AMN cân tại A có MN  a . Tính
phẳng qua AC �cắt BB�





�
cos  với    P  ,  ABCD  .

1
B. 2 .

2
A. 2 .

1
C. 3 .

Câu 48. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm

3
D. 3 .

A  1; 2;3 , B  4; 2;3 , C  3; 4;3

. Gọi

 S1  ,  S2  ,  S3 

là các mặt

cầu có tâm A, B, C và bán kính lần lượt bằng 3, 2,3 . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng qua điểm
14 2 �
�
I � ; ;3 �
�5 5 �và tiếp xúc với cả ba mặt cầu  S1  ,  S2  ,  S3  ?

B. 7 .

A. 2.

C. 0 .

D. 1.

Câu 49. Có 6 bi gồm 2 bi đỏ, 2 bi vàng, 2 bi xanh (các bi này đôi một khác nhau). Xếp ngẫu nhiên các
viên bi thành hàng ngang, tính xác suất để hai viên bi vàng không xếp cạnh nhau?
A.

P

2
3.

Câu 50. Cho hàm số

2

B.

f  x


A. 4 .

1
3.

C.

P

5
6.

D.

P

1
5.

��
0; �
�
2 � thỏa mãn f  0   0 ,
�
có đạo hàm liên tục trên


2



�
 x �
�f �
�dx  4
�
0

2

,


2



sin xf  x  dx 
�
4
0

P

. Tích phân


B. 2 .

�f  x  dx
0

bằng
C. 2 .

D. 1 .
Trang 8/8

Trang 9/8