Đề thi thử THPTQG năm 2018 file word có lời giải chi tiết – đề số (17)

SỞ GD-ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT NINH GIANG
Mã đề: 134

ĐỀ THI THU THPT QUỐC GIA LẦN II.
Năm học: 2017 – 2018
Môn: Toán 12
Thời gian làm bài:90 phút
Đề bài gồm 04 trang

Câu 1: Số điểm có tọa độ là các số nguyên của đồ thị hàm số: y  2 x  3 là:
x 1
A. 2 .
B. 4 .
C. 1 .
D. 3 .
Câu 2: Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Hàm số y  x 2 sin x là hàm lẻ trên R .
B. Hàm số y  sin x đồng biến trên khoảng  0;   .
C. Hàm số y  cos 2 x là hàm tuần hoàn với chu kỳ T   .
D. Hàm số y  cot x có tập xác định là D  R \  k k �Z  .
Câu 3: Cho hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a 2 . Tam giác SAD cân tại S
4 3
và mặt bên  SAD  vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích của khối chóp S . ABCD bằng a . Tính
3
khoảng cách h từ điểm B đến mặt phẳng  SCD  .
3
2
4
8
A. h  a

B. h  a
C. h  a
D. h  a
4
3
3
3
Câu 4: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   x ln  x  2  .
x2
x2  4x
x2  4
x2  4 x
B. �
ln  x  2  
C .
f  x  dx 
ln  x  2  
C .
2
4
2
4
x2
x2  4x
x2  4
x2  4 x
C. �
.
D.
f  x  dx  ln  x  2  

C
f  x  dx 
ln  x  2  
C .
�
2
2
2
2
Câu 5: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng
đáy. Hỏi trong các mặt bên của hình chóp S . ABCD có mấy mặt bên là tam giác vuông ?
A. 4 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 1 .
Câu 6: Cho hình chóp đều S . ABCD có cạnh đáy bằng 2a , khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD
bằng a 3 . Thể tích khối chóp đều S . ABCD bằng:
A.

f  x  dx 
�

A.

a3 3
.
3

B. 4a 3 3 .

C. a 3 3 .

D.

4a 3 3
.
3

ur
Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy , cho vec-tơ v  3; 2  và đường thẳng  : x  3 y  6  0 . Viết phương trình
ur
đường thẳng �là ảnh của đường thẳng  qua phép tịnh tiến theo vec-tơ v .
: 3 x  y  15  0 . B. �
: 3x  y  5  0 .
: x  3 y  15  0 . D. �
: x  3 y  15  0 .
A. �
C. �
12  22  32  42  ...  n2
Câu 8: Giới hạn: lim
có giá trị bằng:
n3  2 n  7
2
1
A. .
B. .
C. 0 .
3
6
Câu 9: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số: y  x 3  6 x 2  x  1 là điểm:

A. I  2;13 .

B. I  2; 13 .

C. I  2; 13 .

Câu 10: Tìm tập xác định của hàm số: y  x   x 2  1 .

D.

1
.
3

D. I  2; 33 .

e

A.  �; 1 � 1; � .

B. �\  1;1 .

C.  1; � .

D.  0; � .


Câu 11: Giả sử p, q là các số thực dương sao cho log 9 p  log12 q  log16  p  q  . Tìm giá trị của
A.

4
.
3

B.

8
.
5

C.





1
1 3 .
2

D.



p
.
q



1
1  5 .
2

3
2
Câu 12: Cho hàm số y  x 3  3 x có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình x  3x  m  m có 6 nghiệm
phân biệt khi và chỉ khi:

A. 1  m  0 .
C. m  2 hoặc m  1 .
Câu 13: Dãy số nào sau đây là một cấp số cộng ?
u1  1
�
A.  un  : �
.
un 1  un  2, n �1
�
C.  un  :1;3;6;10;15;...... .

B. m  0.
D. 2  m  1 hoặc 0  m  1 .

u1  3
�
B.  un  : �
.
un 1  2un  1, n �1
�
D.  un  : 1;1; 1;1; 1;...... .

Câu 14: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác đều cạnh
2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S . ABCD biết rằng
.
mặt phẳng  SBC  tạo với mặt phẳng đáy một góc 30�
A.

3a 3
.
2

Câu 15: Cho hàm số: y 
A. x  4 .

B. 2 3a 3 .

C.

2 3a 3
.
3

D.

2x  4
�
 0 có nghiệm là:
. Phương trình y �
x  4x  3
B. x  2 .

C. x  0 .

4 3a 3
.
3

2

D. x  2 .

Câu 16: Biết rằng đồ thị hàm số y  x 3  3 x 2 có dạng như hình vẽ:

3
2
Hỏi đồ thị hàm số y  x  3 x có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3.
B. 1.
C. 2.

D. 0.
Câu 17: Trong các hình vẽ sau, hình nào biểu diễn đồ thị của hàm số y   x  2 x 2  3 .
4


A.

B.

C.

D.

A.  �; 1 và  1; � .

x2  2 x  2
.
x 1
B.  2;0  .

C.  2; 1 và  1;0  .

D.  �; 2  và  0; � .

Câu 18: Tìm tất cả các khoảng nghịch biến của hàm số: y 

u1  u2  u3  13
�
Câu 19: Cho cấp số nhân  un  thỏa mãn: �
. Tổng 8 số hạng đầu của cấp số nhân  un  là:
u4  u1  26
�
A. S8  3280 .
B. S8  9841 .
C. S8  3820 .
D. S8  1093 .
Câu 20: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y  x  1 cắt đồ thị hàm số
2x  m
y
tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương.
x 1

A. 2  m  1 .
B. m  1 .
C. 2  m  1 .
D. m  1 .
e

1
Câu 21: Tích phân I  � dx bằng:
x3
1
B. ln  e  2  .

4  e  3 �
A. ln �
�
�.

�3  e �
D. ln �
�.
�4 �

C. ln  e  7  .

Câu 22: Đạo hàm của hàm số y  log 3  4 x  1 là:
4
ln 3

.


.
A. y �
B. y �
 4 x  1 ln 3
4x 1


C. y �

1
.
 4 x  1 ln 3


D. y �

4 ln 3
.
4x 1

x 3  4 x 4  3 dx . Bằng cách đặt: u  4 x 4  3 , khẳng định nào sau đây đúng ?
Câu 23: Xét I  �
5

A. I 

1 5
u du .
16 �

B. I 

1 5
u du .
12 �

u 5 du .
C. I  �

D. I 

1 5
u du .
4�

3
2
Câu 24: Cho số nguyên dương n thỏa mãn đẳng thức sau: Cn  An  376  2n . Khẳng định nào sau đây
đúng ?
A. 5 �n  10 .
B. n là một số chia hết cho 5.
C. n  5 .
D. n  11 .

Câu 25: Tìm tập nghiệm của phương trình: 2 x 1  4 x .
2





A. 4  3; 4  3 .
Câu 26: Giới hạn: lim
x �5









B. 2  3; 2  3 . C. 2  3; 2  3 .
3x  1  4
có giá trị bằng:
3 x  4





D. 4  3; 4  3 .


9
A.  .
4

B. 3 .

2
Câu 27: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số: y  x 

A. m  5 .

3
D.  .
8

C. 18 .

B. m  3 .

2
trên đoạn
x
17
C. m  .
4

1 �
�
;2 .
�
2 �
�
�

D. m  10 .

x2  4 x

1�
Câu 28: Tập nghiệm S của bất phương trình �
��
�2 �

 8 là:

A. S   �;3 .

B. S   1; � .

C. S   �;1 � 3; � .

D. S   1;3 .

Câu 29: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là vuông cạnh AB  8a , SA  SB  SC  SD  8a . Gọi
N là trung điểm cạnh SD . Tính diện tích thiết diện của hìnhchóp S . ABCD bởi mặt phẳng  ABN  .
A. 12a 2 .

C. 24a 2 .

B. 6a 2 11 .

D. 12a 2 11 .

� �
2 x  � 3  0 có mấy nghiệm thuộc khoảng  0;3  .

Câu 30: Phương trình: 2sin �
3�
�
A. 6 .
B. 2 .
C. 4 .
D. 8 .

Câu 31: Dân số thế giới được dự đoán theo công thức P(t)  aebt , trong đó a,b là các hằng số, t là năm
tính dân số. Theo số liệu thực tế, dân số thế giới năm 1950 là 2560 triệu người; dân số thế giới năm 1980
là 3040 triệu người. Hãy dự đoán dân số thế giới năm 2020 ?
A. 3823 triệu.
B. 5360 triệu.
C. 3954 triệu.
D. 4017 triệu.
1
Câu 32: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  f  x  
.
2
x  2 x  x2  x
A. 2 .
B. 3 .
C. 4 .
D. 1 .
3x
Câu 33: Cho F  x  là một nguyên hàm của f  x   e thỏa mãn F  0   1 . Mệnh đề nào sau đây là
đúng?
1 3x 2
1 3x
1 3x

1 3x 4
A. F  x   e  .
B. F  x   e .
C. F  x   e  1 .
D. F  x    e  .
3
3
3
3
3
3
x

Câu 34: Tập hợp nghiệm của bất phương trình
A.  �; � .

B.  �;0  .

�t
0

t
2

1

dt  0 (ẩn x ) là:

C.  �; � \  0 .

D.  0; � .

Câu 35: Chia ngẫu nhiên 20 chiếc kẹo giống nhau thành 4 phần quà (phần nào cũng có kẹo). Tính xác
suất để mỗi phần đều có ít nhất 3 chiếc kẹo.
55
56
56
55
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
969
969
323
323
Câu 36: Giả sử

9

0

9

0

9

0

f  x  dx  37 và �
g  x  dx  16 . Khi đó, I  �
2 f  x   3g ( x ) �
�
�
�dx bằng:
�

A. I  26 .
B. I  58 .
C. I  143 .
D. I  122 .
Câu 37: Một hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và nội tiếp trong mặt cầu bán kính R . Diện tích
xung quanh của hình trụ bằng:
A. 2 R 2 .
B. 4 R 2 .
C. 2 2 R 2 .
D. 2 R 2 .
5

Câu 38: Biết rằng

3

dx  a ln 5  b ln 2  a, b �Z  . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
�

x  3x
2

1

A. a  2b  0 .
B. 2a  b  0 .
C. a  b  0 .
D. a  b  0 .
Câu 39: Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bẳng a là:
A. 4a 2 .
B. 2a 2 3 .
C. 4a 2 3 .
D. a 2 3 .


Câu 40: Hình đa diện đều có tất cả các mặt là ngũ giác có bao nhiêu cạnh ?
A. 60 .
B. 20 .
C. 12 .
D. 30 .
2x  1
Câu 41: Cho hàm số: y 
 C  . Số tiếp tuyến của đồ thị  C  song song với đương thẳng
x 1
 : y  x  1 là:
A. 3 .
B. 0 .
C. 1 .
D. 2 .

Câu 42: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng
đáy, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng  SAB  một góc 30�. Thể tích của khối chóp S . ABCD bằng:
A.

a3 3
.
3

B.

a3 2
.
4

C.

a3 2
.
2

D.

Câu 43: Tìm tất cả các nghiệm của phương trình: log x  log  x  9   1 .
A.  10 .

B.  9 .

C.  1;9 .

a3 2

.
3

D.  1;10 .

Câu 44: Một hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB  1 , đáy lớn CD  3 , cạnh bên BC  AD  2 . Cho
hình thang ABCD quay quanh AB ta được khối tròn xoay có thể tích là:
8
3

7
3

C. V   .

B. V   .

A. V  3 .

D. V  2 .

B C có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A , mặt bên là BCC �
B�
Câu 45: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A���
a
�
���
hình vuông, khoảng cách giữa AB�và CC bằng . Thể tích của khối lăng trụ ABC. A B C là:
a3 2
a3 2

a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D. a 3 .
3
6
2

Câu 46: Thiết diện qua trục của hình nón  N  là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a . Tính
diện tích toàn phần của hình nón  N  ?
A. S 
tp



 a2 2  2

.

B. S 
tp

 a2



.

2 1

2
C. Stp   a





2 1 .

D. S 
tp



 a2 1  2 2

.

2
2
2
Câu 47: Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B , AB  3, BC  4 . Hai mặt phẳng
 SAB  ,  SAC  cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, đường thẳng SC hợp với mặt phẳng đáy một góc 45o .
Thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC là:
5 2
25 2

125 3
125 2
A. V 
.
B. V 
.
C. V 
.
D. V 
.
3

3

3

3

Câu 48: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
y
y  f  x

2
1 O

A. y 

2x  1
.
x 1

x

B. y 

2 x  1
.
x 1

C. y 

2x 1
.
x 1

D. y 

2 x  1
.
x 1


 : x 2  y 2  4 x  10 y  4  0 . Viết phương trình
Câu 49: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn  C �

 là ảnh của  C  qua phép quay với tâm quay là gốc tọa độ O và góc quay bằng
đường tròn  C  biết  C �
270o .
2
2

A.  C  : x  y  10 x  4 y  4  0 .
2
2
C.  C  : x  y  10 x  4 y  4  0 .

2
2
B.  C  : x  y  10 x  4 y  4  0 .

2
2
D.  C  : x  y  10 x  4 y  4  0 .

Câu 50: Biết log 6 2  a,log 6 5  b. Tính log 3 5 theo a và b được kết quả:
a
a 1
b 1
A.
.
B.
.
C.
.
1 b
b
a
-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

D.

b
.
1 a